第一单元 混合运算应用题（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦混合运算应用题，通过40道梯度题构建“情境-数量关系-运算策略”体系，融合分步解析与多法解题，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|1-6、33|总量=部分和，平均分配用除法|从简单加减到两步混合，建立“先算什么”的分步思维| |倍数关系|3、10、14、30|求倍用乘，比倍多/少加/减|倍数概念→数量比较→综合算式，培养抽象能力| |剩余分配|4、28、35、36|剩余量=总量-用去量，再按每份数分配|“总量-部分”关系→除法应用，发展量感| |多法解题|7、29|分算再比/先差再算，分步/综合算式|运算顺序多样性→策略优化，提升推理意识| |综合应用|12、13、32|情境转化（行程/周期），估算判断|多知识点融合→模型构建，强化应用意识|

第一单元 混合运算应用题 1．李叔叔原来养了26只兔子，两个月后出生了46只小兔子。将全部兔子平均放入8个笼子里，每个笼子放几只？ 2．乐乐想知道一棵树的树干的粗细。他拿来一根长6米的测绳，在树干上绕了7周，测绳还余下4分米，请你帮他算一算这棵树的树干一周长多少？ 3．某地下停车场有A、B两个区，已知A区有100个停车位。B区停车位比A区2倍多48个，B区有多少个停车位？ （1）画线段图整理题中的条件和问题。         （2）列式解决问题。 4．水果超市运来400千克芒果，卖了344千克，剩下的每8千克装一箱，可以装多少箱？ 5．水果超市运进96个西瓜，上午卖出38个，下午卖出22个，还剩下多少个？ 6．小明家有3个鱼缸，每个鱼缸里养了6条金鱼，后来他又买了4条，现在小明家有多少条金鱼？ 7．绿珠子有81颗，红珠子有63颗，9颗同色的珠子穿一条手链，绿珠子比红珠子可以多穿几条手链？（用两种方法解答，作对一种方法只得2分，没有完整作答其中一种不得分。） 8．春节期间，支付宝开展集五福活动，弟弟有7张福卡，哥哥给弟弟2张后，哥哥的福卡数量是弟弟的3倍，哥哥原有多少张？ 9．原价15元一条的毛巾，店庆活动时3条只需27元，每条毛巾优惠了多少元？ 10．体育器材室32个篮球，足球个数比篮球个数的3倍少14个，器材室有多少个足球？ 11．妈妈买来8袋洗衣液，每袋洗衣液30元，又花了36元买了9块肥皂。买洗衣液和肥皂一共用去多少元？ 12．妈妈上班时乘地铁，下班时步行，在路上一共用去100分钟。如果往返都步行，全程共要160分钟。如果往返都乘地铁，只需多少分钟？ 13．一只井底青蛙，想看看外面的世界，它每天白天向上爬3米，晚上向下滑2米，它爬出10米深的井要多少天？ 14．红彩带的长度是6厘米，绿彩带的长度是红彩带的4倍，两种彩带一共多少厘米？ 15．“迎新年”书画比赛活动共收到45件国画作品，收到儿童画的件数是国画作品的3倍，书法作品的件数比儿童画和国画总和少15件。收到书法作品多少件？ 16．三年级同学参加社团活动，每人只参加一项。参加科技类社团的同学有27人，参加文艺类社团的人数是科技类社团的3倍。参加这两类社团的同学一共有多少人？ 17．小明看一本540页的故事书，看了10天还剩90页。她平均每天看书多少页？ 18．旅行团一共有82人登山，其中26人选择步行，剩下的坐索道，每8人坐一个轿厢，需要几个轿厢？ 19．阳光小学的书法组有48人，体育队的人数是书法组的3倍，儿童画组的人数比书法组和体育队的总人数少26人，儿童画组有多少人？ 20．爸爸分期免息买了一个2000元的新手机，首付800元，剩下的每月还400元。爸爸几个月能还清？ 21．为了开展球类运动，实验小学先买了45个足球，然后又买了36个，平均分给9个班，每班可以分到几个？ 22．在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花？ 23．老师买了一些棒棒糖分给数学竞赛获奖的小组，第一组分到12根棒棒糖，第二组分到的是第一组的2倍，第三组分到17根。老师一共买来多少根棒棒糖？ 24．小林看一本故事书，3天看了24页。照这样计算，全书128页，多少天可以看完？ 25．4张成人票花36元，1张儿童票6元，一张儿童票比一张成人票便宜多少元？ 26．甜甜提着2袋苹果站在电子秤上称，一共重42千克，其中每袋苹果重3千克，甜甜重多少千克？ 27．四季超市面包平时10元一盒，“六一”儿童节搞促销活动，5盒40元。六一儿童节时每盒比平时便宜多少元？ 28．赵叔叔带了100元去超市买杯子，每个杯子8元，买了一些这样的杯子后还剩12元，赵叔叔买了多少个杯子？ 29．一列火车有乘客804人，第一站下车214人，第二站下车116人，现在火车上有多少人？（用两种方法解答） 30．张奶奶养了7只公鸡，养的母鸡数是公鸡的8倍，张奶奶一共养了多少只鸡？ 31．小丁丁有20个空盒子，他将收集的48个盲盒玩具每6个放一个盒子，小丁丁还剩下多少个空盒子？ 32．学校开展庆“六一”演出活动，王老师要购买58套演出服，每件上衣128元，每条裤子72元，王老师带10000元钱够吗？ 33．二（1）班有男生25人，女生23人。每8人分成一个值日小组，一共可以分成多少个值日小组？ 34．育才小学开展“尊老敬老”志愿者活动，准备将志愿者分成8个小组，每个小组6名同学。现在已有29名同学报名参加，还需要招募多少名志愿者？ 35．玲玲要做72朵小红花，已经做了36朵，剩下的要4天做完，平均每天要做多少朵？ 36．学校买来65盆花，放到校门口38盆，剩下的平均分给3个班，每个班可分到多少盆花？ 37．小亮家原有25只兔子，又买了7只。将这些兔子平均分在8个笼子里，每个笼子里放几只？ 38．一种本子，每本5元，小青原来有17本，又花45元买了一些，他现在有多少本本子？ 39．有6个小朋友折纸飞机，每人折了9只，送给幼儿园小朋友32只，还剩多少只？ 40．实验小学参加抖空竹表演的学生中女生有13人，男生人数是女生的2倍，一辆40座的大客车够坐吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．9只 【分析】根据题意可知，原来养的兔子只数加上后来出生的小兔子只数等于兔子的总只数，再除以笼子的个数，等于平均每个笼子里兔子的只数，据此即可解答。 【详解】（26＋46）÷8 ＝72÷8 ＝9（只） 答：每个笼子放9只。 2．8分米 【分析】由题意可知： 先把6米换算成60分米，用绳子的总长度减去余下的长度就是7周的总长度，用7周的总长度除以7即可求出一周的长度。据此解答。 【详解】由分析可得： 6米＝60分米 （60－4）÷7 ＝56÷7 ＝8（分米） 答：这棵树的树干一周长8分米。 3．（1）见详解 （2）100×2＋48＝248（个） 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，已知A区有100个停车位，B区停车位比A区2倍多48个，就要用A区的停车位数再加多的48个，即可求出B区有多少个停车位。 【详解】（1）根据题意和分析，画线段图如下： （2）100×2＋48 ＝200＋48 ＝248（个） 答：B区有248个停车位。 【点睛】本题主要考查了倍的认识以及加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是知道求一个数的几倍是多少用乘法。 4．7箱 【分析】先用400减去344计算出剩下的千克数，再除以8计算出可以装的箱数；据此解答。 【详解】（400－344）÷8 ＝56÷8 ＝7（箱） 答：可以装7箱。 5．36个 【分析】先用上午卖出去西瓜的数量加上下午卖出去西瓜的数量，求出一共卖出去的数量；再用运进西瓜的总数量减去一共卖出去的数量，即可求出还剩下西瓜的数量。 【详解】 （个） 答：还剩下36个。 6．3×6＋4＝22（条） 【解析】略 7． 2条 【分析】根据题意，方法一：分别计算绿珠子和红珠子各能穿的手链数量，再求两者的差。 方法二：先计算绿珠子比红珠子多出的数量，再除以每条手链需要的颗数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 方法一：81÷9＝9（条） 63÷9＝7（条） 9－7＝2（条） 方法二： （81－63）÷9 ＝18÷9 ＝2（条） 答：绿珠子比红珠子可以多穿2条手链。 8．29张 【分析】根据题意，哥哥给弟弟2张后，弟弟现有（7＋2）张福卡，哥哥的福卡数量是弟弟的3倍，哥哥现有（7＋2）×3＝27张福卡，用哥哥现有的福卡张数加上哥哥给弟弟的2张，就是哥哥原有福卡的张数，据此解答即可。 【详解】（7＋2）×3 ＝9×3 ＝27（张） 27＋2＝29（张） 答：哥哥原有29张。 9．15－27÷3＝6（元） 【详解】略 10．82个 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用篮球个数乘3，再减去14个，求出足球的个数。 【详解】32×3－14 ＝96－14 ＝82（个） 答：器材室有82个足球。 11．276元 【分析】用购买洗衣液的袋数乘每袋的洗衣液的价钱，再加上购买肥皂花的钱数，即可求出买洗衣液和肥皂一共用去多少元。 【详解】8×30＋36 ＝240＋36 ＝276（元） 答：买洗衣液和肥皂一共用去276元。 12．40分钟 【分析】已知往返都步行全程共要160分钟，那么单程步行的时间为160÷2＝80分钟；妈妈上班乘地铁、下班步行，总共用去100分钟。因为下班步行的时间是单程步行时间（80分钟），所以单程乘地铁的时间为100－80＝20分钟；往返都乘地铁，就是2个单程乘地铁的时间。据此解答。 【详解】160÷2＝80（分） （100－80）×2 ＝20×2 ＝40（分） 答：往返都乘地铁只需40分钟。 13．8天 【分析】每天白天向上爬3米，晚上向下滑2米，实际每天向上爬1米，最后一次不下滑。 【详解】10－3＝7（米） 3－2＝1（米）　 7÷1＝7（天） 7＋1＝8（天） 答：它爬出10米深的井要8天。 14．30厘米 【分析】红彩带的长度是6厘米，绿彩带的长度是红彩带的4倍，绿彩带的长度用红彩带的长度乘4即可得出，再加上红彩带的长度，就可以得出两种彩带一共多少厘米。 【详解】6×4＋6 ＝24＋6 ＝30（厘米） 答：两种彩带一共30厘米。 15．165件 【分析】儿童画的件数＝国画作品数×3，再用儿童画的件数＋国画作品数算出儿童画和国画数总和，用总和减去15即是书法作品件数。 【详解】45×3＋45－15 ＝135＋45－15 ＝180－15 ＝165（件） 答：书法作品有165件。 【点睛】本题考查了倍的运算，求一个数的几倍是多少用乘法计算。 16．108人 【分析】科技类社团的同学有27人，文艺类社团的人数是科技类社团的3倍，27乘3即可求出文艺类社团的人数，给所得积再加27即可解答此题。 【详解】27＋27×3 ＝27＋81 ＝108（人） 答：一共有108人。 17．45页 【分析】根据题意，用故事书的总页数减去还剩的90页，就是10天看的页数，再除以10，即可求出她平均每天看书多少页。 【详解】（540－90）÷10 ＝450÷10 ＝45（页） 答：她平均每天看书45页。 【点睛】本题主要考查了有小括号的混合运算的计算方法，列式计算时，注意计算顺序。 18．7个 【解析】略 19．166人 【分析】书法组有48人，体育队的人数是书法组的3倍，用乘法算出体育队的人数，加上书法组的人数再减去26即可得解。 【详解】48×3＋48−26 ＝144＋48－26 ＝192－26 ＝166 （人） 答：儿童画组有166人。 【点睛】此题考查了整数的混合运算及学生分析问题的能力。 20．3个月 【分析】已知爸爸分期免息买了一个2000元的新手机，首付800元，剩下的每月还400元。要计算爸爸几个月能还清，需要先算出首付后还剩下的钱，再用剩下的钱除以每月还款的钱数，得到的商就是还清所需的月数，据此解答即可。 【详解】（2000－800）÷400 ＝1200÷400 ＝3（个） 答：爸爸3个月能还清。 21．9个 【分析】根据题意可知，一共买了（45＋36）个足球，用购买足球的数量除以班级个数即可。 【详解】（45＋36）÷9 ＝81÷9 ＝9（个） 答：每班可以分到9个。 22．10朵 【分析】已知小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，那么用8－3计算出小红做的朵数；小军做的花是小红的2倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，用小红做的花的朵数乘2计算出小军做的朵数。据此解答。 【详解】（8－3）×2 ＝5×2 ＝10（朵） 答：小军做了10朵花。 23．53根 【分析】用第一组分到棒棒糖数量乘2，求出第二组分到棒棒糖数量。再将三个组分到棒棒糖数量相加求和。 【详解】12×2＋12＋17 ＝24＋12＋17 ＝53（根） 答：老师一共买来53根棒棒糖。 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此求出第二组分到棒棒糖的数量是解决本题的关键。 24．16天 【分析】先求出一天看的页数，用全书页数÷一天看的页数＝看的天数，据此列式解答。 【详解】128÷（24÷3） ＝128÷8 ＝16（天） 答：16天可以看完。 【点睛】关键是掌握除数是一位数的整数除法。 25．3元 【分析】根据题意可知：先求出一张成人票的价格？用成人票共花的钱数除以买的数量即可，然后减去1张儿童票的价格。 【详解】 （元） 答：一张儿童票比一张成人票便宜3元。 26．36千克 【分析】先算出2袋苹果的总重量，再用甜甜和苹果的总重量减去苹果的总重量，即可求出甜甜的体重。 【详解】 （千克） 答：甜甜重36千克。 27．2元 【分析】用5盒的钱数除以购买的盒数，可以计算出现在每盒的钱数，再用平时每盒的钱数减去现在每盒的钱数，可以计算出六一儿童节时每盒比平时便宜多少元。 【详解】10－40÷5 ＝10－8 ＝2（元） 答：六一儿童节时每盒比平时便宜2元。 【点睛】本题解题关键是先用除法计算出现在每盒的钱数，再用减法计算出六一儿童节时每盒比平时便宜多少元。 28．11个 【分析】先用100元减去剩余的钱，求出买杯子用掉的钱数，再拿用掉的钱除以杯子的价格，就是赵叔叔买杯子的数量。 【详解】（100－12）÷8 ＝88÷8 ＝11（个） 答：赵叔叔买了11个杯子。 29．474人 【分析】可以用车上的总人数依次减去第一站下车的人数、第二站下车的人数；也可以先算出两站下车的人数和，然后再用车上的总人数减去算出的和。 【详解】804－214－116＝474（人） 或804－（214＋116） ＝804－330 ＝474（人） 答：现在火车上有474人。 30．63只 【分析】由“倍”的意义可得：母鸡的只数＝公鸡的只数×8，代入数据即可求出母鸡的只数；要求一共养了多少只鸡，则把母鸡的只数和公鸡的只数加起来即可。 【详解】 ＝ ＝63（只） 答：张奶奶一共养了63只鸡。 31． 12个 【分析】根据题意，先用小丁丁盲盒玩具个数48个除以每个盒子放的个数6个，得到需要放的盒子个数；再用空盒子的总个数20个减用了的个数，即得到还剩下的空盒子个数。据此解答。 【详解】20－48÷6 ＝20－8 ＝12（个） 答：小丁丁还剩下12个空盒子。 32．不够 【分析】上衣加裤子先求出一套演出服的价格，然后乘58套，求出需要的钱，最后和王老师带的10000元作对比即可。也可以先算出58件上衣的价格，再算出58条裤子的价格，把这些上衣和裤子的花的钱合起来，再和10000元进行比较。但会发现先算出一套的价格，再算58套的价格，这样的计算方式比较简便。 【详解】（128＋72）×58 ＝200×58 ＝11600（元） 11600元﹥10000元 答：王老师带10000元钱不够。 33．6个 【分析】根据题意，男生加女生计算出班级总人数，再除以8，即可计算值日小组数。 【详解】（25＋23）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 答：一共可以分成6个值日小组。 34．19名 【分析】已知志愿者是8个小组，每个小组6人，用8×6即可知志愿者一共多少人；已经有29名同学报名，用志愿者的总人数减去报名的人数，即可得出还需要多少名志愿者。 【详解】8×6－29 ＝48－29 ＝19（名） 答：还需要招募19名志愿者。 35．9朵 【分析】先用72减去36求出剩下需要做的小红花，然后再除以时间4天即可。 【详解】（72－36）÷4 ＝36÷4 ＝9（朵） 答：平均每天要做9朵。 【点睛】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 36．9盆 【分析】先用买来的总盆数减去放到校门口的盆数，求出剩下的盆数，再除以平均分给的班数，就是每个班可分到多少盆花。 【详解】（65－38）÷3 （盆） 答：每个班可分到9盆。 【点睛】解决本题先根据减法的意义求出剩下的盆数，再根据除法平均分的意义求解。 37．4只 【分析】原来的兔子数量＋又买来的兔子数量＝兔子的总数量，兔子的总数量÷笼子的数量＝每个笼子里放的兔子数量，据此列式解答即可。 【详解】（25＋7）÷8 ＝32÷8 ＝4（只） 答：每个笼子里放4只。 38．26本 【分析】花的钱数÷每本的价格＝买来的本数，原来的本数＋买来的本数＝现在的本数，据此列式解答即可。 【详解】17＋45÷5 ＝17＋9 ＝26（本） 答：他现在有26本本子。 39．22只 【分析】根据题意，用9乘6，求出6个小朋友总共折了多少只纸飞机，再减去32，即可求出还剩多少只。 【详解】9×6－32 ＝54－32 ＝22（只） 答：还剩22只。 40．够 【分析】根据女生有13人，男生人数是女生的2倍，用乘法求出男生的人数，再加上女生的人数，求出总人数；列式为13×2＋13，计算结果后和40比较大小，即可解此题。 【详解】13×2＋13 ＝26＋13 ＝39（人） 39＜40 答：一辆40座的大客车够坐。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $