1.2 从立体图形到平面图形 第2课时 柱体、锥体的展开与折叠 课后分层练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练按A组基础巩固、B组能力提升、C组思维拓展分层，聚焦柱体、锥体展开与折叠，通过从单一识别到综合应用再到开放探究的路径，培养空间观念、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|几何体展开图识别、基本量计算|以选择、填空为主，直接考查概念（如圆柱、棱锥展开图判断）| |B组|多面体展开图辨析、实际问题应用|结合情境（如包装盒制作），考查空间想象与推理（如最短金属丝展开图）| |C组|立体图形剪开与还原|开放探究（如长方体纸盒重新粘贴），发展创新意识|

1.2从立体图形到平面图形 第2课时 柱体、锥体的展开与折叠 A组 基础巩固 1.如图是某几何体的展开图，该几何体是 (　　) A.长方体 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥 2.(2025·湛江期末)下图中经过折叠后可以围成一个棱柱的是 (　　) A B C D 3.下列图形中，为棱锥的侧面展开图的是 (　　) A B C D 4.下列图形不是正方体展开图的是 (　　) A B C D 5.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体有　　条棱. 6.如图是一个几何体的表面展开图. (1)该几何体的名称是　　，其底面半径为　　； (2)根据图中所给信息，可得该几何体的侧面积为　 　 ，体积为　 　(结果保留π). 7.某校元旦假期开展“巧手制作包装盒”的实践活动，如图是小芳用硬纸片做成的一个包装盒的展开图.若这个包装盒的体积是800 cm3，则图中的a＝　 　. B组 能力提升 8.下列图形是不同几何体的展开图，其中是圆锥展开图的是 (　 　) 9.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是 (　　) 10.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是棱锥的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图，在圆柱的侧面上，过A，C两点嵌有一圈长度最短的金属丝.现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 (　　) A B C D 12.(1)如图，请写出对应几何体的名称： ①　　；②　　；③　　. (2)在图③中，侧面展开图的宽(较短边)为8 cm，圆的半径为2 cm，则图③所对应几何体的表面积为　　(结果保留π). 13.如图是一个包装盒的表面展开图，其底面为正六边形(每条边的长相等). (1)这个包装盒所对应的几何体的名称为　　； (2)这个几何体的侧面积为　　. 14.【空间观念、推理能力】(2025·梅州期中)在课题学习中，老师要求用长为12 cm，宽为8 cm的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角(图中阴影部分)，然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒. 甲：如图①，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 乙：如图②，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 丙：如图③，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB＝2AD. 将这三位同学所折成的无盖长方体纸盒的容积按从小到大的顺序排列为　 　. C组 思维拓展 15.聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个如图所示的长方体纸盒剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图①和图②. 根据你所学的知识，回答下列问题： (1)若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8 cm，4 cm，2 cm，则该长方体纸盒的体积是多少？ (2)聪聪一共剪开了　 　条棱. (3)现在聪聪想将剪掉的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的图②粘贴到图①中的什么位置？请你帮助他在图①上补全一种情况. 1.2从立体图形到平面图形 第2课时 柱体、锥体的展开与折叠 A组 基础巩固 1. (　D　) 2. (　B　) 3. (　B　) 4. (　B　) 5.　9　 6. (1)　圆柱　，　1　； (2)　6π　，　3π　 7.　5　. B组 能力提升 8. (　D　) 9. (　A　) 10. (　B　) 11. (　C　) 12.(1)①　四棱锥　；②　三棱柱　；③　圆柱　. (2)　40π cm2　 13. (1)　六棱柱　； (2)　360 cm2　. 14.　乙＜甲＜丙　. C组 思维拓展 15. (1)解：(1)8×4×2＝64(cm3). 该长方体纸盒的体积是64 cm3. (2)　8　. 解：(3)如图①即为所求图形(答案不唯一). 　 学科网（北京）股份有限公司 $