第二单元第8课时 圆的面积（一）（学习任务单）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“圆的面积（一）”核心内容，前承圆的周长计算及平行四边形、三角形面积推导的转化经验，通过情境估算、动手拼剪、极限观察搭建学习支架，引导学生推导圆的面积公式。 任务单突出转化与极限思想的渗透，结合动手操作与图形对比培养几何直观和推理意识，课堂练习分层设计，从概念理解到方法应用强化模型意识，有效提升学生用数学思维解决问题的能力。

第二单元 第8课时 圆的面积（一） 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 单 元 二 圆 课 题 第8课时 圆的面积（一） 1.列式计算 （1）已知圆半径r=4cm，求圆的周长。 （2）已知圆直径d=10m，求圆的周长。 说一说：平行四边形、三角形面积公式是怎样推导出来的，用到了什么数学方法。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务一：情境思考，交流估算方法 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 1．圆的周长和圆的面积分别指什么？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．有什么办法能大致算出这个圆的面积？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．用估算能精准算出任意圆的面积吗？为什么？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务二：动手操作，尝试图形转化 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 1.先观察纸片，圆形被分成了一个个什么图形？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.说一说拼的时候要注意什么？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3.拼完观察拼出来的图形是什么样子？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务三：观察对比，感知极限思想 看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？ 1.依次观察，说说图形有什么变化？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.如果我们继续把圆平均分成64份、128份，甚至上千份，拼出来的图形会变成什么样？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？ 3.拼成的近似平行四边形的底、高，和原来的圆有什么联系？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4.试着推导出圆的面积公式？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习 1．填空题。 （1）圆所占平面的大小叫作圆的（ ）。把圆沿着半径剪开，分成若干个小扇形，可以拼成一个近似的（ ）。 （2）把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。拼成的平行四边形的底相当于圆（ ），用字母表示是（ ）；平行四边形的高相当于圆的（ ），用字母表示是（ ）。 （3）平行四边形的面积＝底 × 高，由此可以推导出圆的面积公式：S=（ ）。 （4）估算圆的面积时，可以用（ ）数格子，也可以利用圆的（ ）、（ ）两个正方形确定圆面积的大致范围。 我发现： 把圆转化成平行四边形，图形的（ ）没有发生改变，只是图形的形状改变，这是运用了数学里的转化思想；分的份数越多越接近直线图形，体现了（ ）思想。 2．判断题。 （1）圆的周长和圆的面积表示的意义是一样的。（ ） （2）将圆平均分成 16 份，拼成近似平行四边形之后，圆的面积等于拼成的平行四边形的面积。（ ） （3）拼成的近似平行四边形的高等于圆的直径。（ ） （4）用内外正方形包围法，只能估算圆面积的大致范围，不能算出圆的精确面积。（ ） 我发现： 圆转化为近似平行四边形，面积（ ），周长会发生变化；（ ）只能得到大概数值，想要得到准确结果需要借助推导出来的面积公式。 3．选择题。 （1）在推导圆的面积公式时，把圆切拼成近似平行四边形，平行四边形的底是（ ） A. 圆的半径 B. 圆周长的一半 C. 圆的周长 D. 圆的直径 （2）把一个圆等分，下面等分（ ）份，拼出来的图形最接近平行四边形。 A. 8 B.16 C.32 D.4 （3）推导圆面积公式主要运用的两种数学思想是（ ） A. 转化、极限 B. 假设、列举 C. 平移、旋转 D. 对称、分类 （4）用数方格的方法估算圆的面积时，下列说法正确的是（ ） A. 数方格可以算出圆准确的面积 B. 方格分得越小，估算的结果越接近真实面积 C. 不满一格的都按 1 格计算 D. 数方格不受方格大小的影响 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $