第二单元 第2课时圆的认识（一）（导学案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学导学案聚焦“圆的认识（一）”，引导学生认识圆心、半径、直径及同圆中d=2r的关系。通过“圆规画圆特征”“套圈公平性”等问题链接旧知，以操作、讨论、总结为支架，构建从具体到抽象的认知脉络。 资料以“操作-探究-巩固”分层设计为特色，结合生活情境与数学史（如《墨经》）。通过动手画圆、测量验证培养几何直观，小组合作讨论发展推理意识，生活化练习提升应用意识，助力学生理解概念本质，落实数学核心素养。

2026新版 北师大版六年级上册数学 第二单元 第2课时《圆的认识（一）》导学案 课前自主预习 · 课堂合作探究 · 课后分层巩固 【基础信息】 课题 圆的认识（一） 课时 第2课时 教材版本 2026新版北师大版六年级上册 学习目标 认识圆心、半径、直径，理解同圆中半径和直径的关系。 学习重点 正确区分半径、直径，建立d=2r的关系。 学习难点 直径必须经过圆心；半径是线段，不是圆周上的弧。 一、温故链接【课前预习·5分钟】 先独立完成，再用一句话说明你的判断依据。 1. 圆规两脚张开距离固定，画出的图形有什么共同特征？ 1. 套圈时怎样站最公平？为什么？ 预习提示：带着“本课研究什么量、可以怎样操作、怎样用数学语言说明”三个问题阅读教材。 二、自主探究｜新知导学【核心板块】 按教材活动顺序完成。先操作、再记录、后交流，结论不要提前抄写。 探究任务一：从教材情境提出问题 1. 自主读一读（看书思考）：圆规两脚张开距离固定，画出的图形有什么共同特征？ 2. 动手试一试（操作或画图）：用圆规画一个半径3cm的圆，标出圆心O、两条半径和一条直径。 3. 小组议一议（说理表达）：为什么圆规能画圆？圆规两脚间的距离对应什么？ 4. 归纳总结（先补全再概括）：圆心是____________；半径是____________；直径是____________。同圆中d=____________，r=____________。 探究任务二：换一种方法验证发现 1. 自主读一读（看书思考）：套圈时怎样站最公平？为什么？ 2. 动手试一试（操作或画图）：量一量同一个圆中几条半径、几条直径，填写长度记录。 3. 小组议一议（方法比较）：直径和半径有什么联系？怎样从图上判断一条线段是不是直径？ 4. 归纳总结（留白填写）：我用一句话概括本课方法：________________________________________________________________。 补充探究与纠错练习 1. 在没有圆心标记的圆中画一条“看似最长”的弦，讨论它是否一定是直径。 2. 已知r=4cm，画图说明d是多少。 课堂共识（由教师根据交流板书）：________________________________________________________________________________。 三、当堂基础巩固（基础全员必做） 完成后检查：题意是否读准，单位、公式和图示是否对应。 1. 填空：d=10cm，r=（ ）cm。 1. 判断：所有连接圆上两点的线段都是直径。（ ） 1. 用圆规画半径2cm的圆。 四、能力提升变式练习（中等难度） 换情境不换本质：先画图或写数量关系，再列式或作图。 1. 一个圆的直径比半径长多少厘米？请用字母表示。 1. 解释《墨经》“圆，一中同长也”。 五、拓展挑战（选做，学有余力） 不要求快，要求把你的推理过程说完整。 挑战题：用硬纸板制作一张“圆的部件卡”，标明圆心、半径、直径并写出关系。 我的解释：____________________________________________________________________________________。 六、课堂梳理 用自己的语言回顾学习过程。 本节课我学到了：________________________________________________________________________。 我还想问：____________________________________________________________________________。 我准备用什么方法检验答案：____________________________________________________________。 七、分层课后作业 完成必做后再选做。建议教师根据课堂观察进行个别化调整。 基础巩固（必做）：完成教材本课相应练习，并整理一道错题。 能力提升（选做）：完成“圆的认识（一）”的一道生活化变式题，并用图、话、式中的两种方式说明。 生活实践（选做）：观察生活中的圆形物体，记录一个与本课知识有关的问题，并用图、话、式中的两种方式解释。 教师课堂使用提示：巡视时优先关注学生的操作记录、图示和语言解释；先请学生说清“为什么”，再归纳概念、公式或方法。 学科网（北京）股份有限公司 $