第二单元第4课时 修复铜镜（学习任务单）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“圆”单元中圆心确定与圆形复原的核心内容，承接圆的基本概念（半径、直径、对称轴），通过“修复铜镜”情境搭建从理论认知到实践应用的学习支架，引导学生掌握圆形残片复原的关键方法。 资料以情境化任务驱动学习，通过观察残片、动手复原、辨析方法培养学生几何直观（数学眼光）与推理意识（数学思维），习题设计覆盖不同复原策略，强化模型意识（数学语言），有效提升知识应用与创新能力。

第二单元 第4课时 修复铜镜 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 圆 课 题 第4课时 修复铜镜 1.填空。 （1）一个圆有（ ）条对称轴，将圆形纸片对折（ ）次，折痕交点就是圆心。 （2）由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的封闭图形就是（ ）。 2. 判断。 直径长度是半径的 2 倍，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ） 任务一：情境拆解，思考复原核心思路 要把这块铜镜残片复原成圆形，你准备怎么做？ 1．仔细观察这块破损铜镜残片，上面留存了圆的哪一部分图形？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．想要把残缺的铜镜还原成完整圆形，最关键要先找到什么？为什么？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．你打算用什么办法找到圆心，梳理出完整复原步骤。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4．总结一下复原圆形残片的核心是什么？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务二：动手实操，尝试复原残片 请将附页 2 中的图 2 复原成圆形，把复原后的图片画下来。 1．方法一： __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．方法二： __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．方法三： __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务三：辨析妙想方法，理解外接正方形复原思路 你能看懂妙想的方法吗？与同伴交流。 1.仔细观察妙想的复原示意图，她借助了什么图形辅助找圆心？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.正方形和原来的圆有什么联系？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. 为什么画外接正方形就能精准找到圆心？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习 1．填空题。 （1）一个圆有（ ）条对称轴，将圆形铜镜残片对折（ ）次，两条折痕的交点就是原铜镜的圆心。 （2）复原破损铜镜的核心是先找到（ ），再确定（ ），二者齐全才能画出完整的圆。 （3）铜镜圆弧残片外接正方形的边长等于圆的（ ），正方形两条（ ）相交的点就是圆心。 （4）只有残片带有（ ）时，才能复原出完整圆形；只有直线、没有该图形的残片无法复原铜镜。 我发现： 复原圆形残片的关键是圆弧，依靠圆的（ ）、（ ）、正方形（ ）都能找到圆心，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 2．判断题。 （1）只要是铜镜碎片，不管有没有圆弧，都能复原出完整的圆形铜镜。（ ） （2）用对折法找圆心，只对折一次就能确定圆心位置。（ ） （3）圆外接正方形的中心和圆的圆心是同一个点。（ ） （4）半径长度是直径的一半，前提是在同一个圆内。（ ） 我发现： 判断残片能否复原看是否留存（ ），对折至少（ ）才能得到交点圆心。 3．选择题。 （1）纸质铜镜圆弧残片，操作最简单快捷的复原方法是（ ） A. 外接正方形法 B. 对折法 C. 旋转比对法 （2）一小块残缺圆弧、无法折叠的铜镜残片，适合选用（ ）复原 A. 对折法 B. 旋转比对法 C. 外接正方形法 （3）一块残片只有直边、没有任何圆弧，这块残片（ ）复原完整圆形 A. 可以用正方形法 B. 无法 C. 可以对折两次 （4）关于外接正方形复原法，说法正确的是（ ） A. 正方形对角线交点是圆心 B. 正方形边长等于圆的半径 C. 正方形和圆没有交点 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $