河南省郑州市惠济区郑州四中实验学校2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

数学

一、选择题（30分）

1. 小明从家出发向北偏东30°方向走了200m到达超市，购物后原路返回，他需要向（    ）方向走200m才能回到家。

A. 南偏西60° B. 南偏西30° C. 西偏南30° D. 东偏北60°

2. 杨老师用若干个1立方厘米的正方体摆成了一个长方体，小红和小明分别从前面和右面观察这个长方体（如下图）。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。

A. 12 B. 18 C. 24 D. 36

3. 甲、乙、丙三名同学的平均年龄是12岁，甲与乙的平均年龄是13岁，则丙的年龄是（    ）岁。

A. 10 B. 11 C. 12

4. 下面说法正确的是（ ）

A. 一个数的因数都比这个数的倍数小

B. 111的倍数都是合数

C. 互质的两个数一定都是质数

D. 4.2能被0.7整除

5. 已知，且、、都大于0，则、、中最小的数是（    ）。

A.  B.  C.  D. 一样大

6. 王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（    ）元。

A. 80 B. 50 C. 96 D. 128

7. 现规定“*”是一种新的运算，A*B＝3A﹣2B。那么7*6*5的值为（    ）。

A. 17 B. 5 C. 210 D. 18

8. 按下面的程序计算，如果开始输入的是比零大的数，最后输出的结果为656，满足条件的不同的值最多有（ ）个。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（    ）平方米。

A. 6.28 B. 9.42 C. 18.84 D. 37.68

10. 将同样大小的棋子按下图所示的方式摆放，则接下来的第20个图形需要摆（    ）个棋子。

7                  13           21            31

A. 463 B. 191 C. 441 D. 420

二、填空题一空三分（30分）

11. 两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，如果其中一个数是24，则另一个数是（      ）．

12. 把若干个红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出（     ）个球就能保证有4个球同色．

13. 看图回答。

（1）公路每一边都种了350棵树，两边一共有（      ）棵树。

（2）如果公路的两端都种了树，那么，这条公路全长是（      ）米。

14. 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行_____千米。

15. 张叔叔用订餐优惠卡可以打八五折，买了一份公鸡煲便宜了3元，这份公鸡煲原价（     ）元。

16. 有一杯糖水200克，糖占加入（      ）克糖后，糖占。

17. 雨后初晴，小白兔早上九点多钟出门上山采蘑菇，出门时，看着挂钟上的时针与分针恰好重合，下午两点多钟回家时，发现挂钟上的时针与分针方向相反并在同一直线上，那么它采蘑菇共用了________小时。

18. 勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2，图中，直角三角形的两条直角边分别长4厘米和6厘米，那么正方形面积是（        ）平方厘米，圆的面积是（        ）平方厘米。

 

三、计算题（15分）

19. 脱式计算。

                       

20. 若A△B＝5A－4B，已知x△（5△2）＝12，求x。

四、解答题（25分）

21. 如图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF的半径CB＝4厘米，求阴影部分的面积。（π取3）

 

22. 同学们先从1开始报数，然后依次按如下的规则排成五列：

①    ②    ③    ④    ⑤

1    2    3    4    5