精品解析：河南郑州市中原区2025-2026学年下学期六年级期末数学试卷

河南省郑州市中原区2025－2026学年下学期六年级期末数学试卷 一、计算题 1. 仔细观察，正确口算。 100×1%＝ 38×45＝ ＝ 5÷15＝ 3.2－1.95＝ 3.14＋2.7＝ 720－182＝ 12.8÷4＝ 2.5×8＝ ＝ ＝ ＝ 二、冷静思考，正确填写。（第1题4分，其余每题2分，共22分。） 2. 2026年五一小长假，某市高速路网通过的车流量为1854900辆次，波浪线上的数读作_____________，省略万位后面的尾数约是______万；由于高速公路实行小轿车免费通行，有效促进了周边游，实现该市旅游总收入十三亿八千六百万元，横线上的数写作_____________，改写成用“亿”作单位的数是________亿。 3. 填上合适的单位名称：一个小学生，体重大约50_____，身高约162_____，他每天需要饮水1500_____，体育课上他跑100米大约用了14______。 4. 王阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码（都是非0自然数）。李阿姨的锁屏密码是（ ）。 输入密码 第一个数是2和3的公倍数 第二个数既是质数又是偶数 第三个数是3的倍数且是质数 第四个数是9的因数且是合数 5. 一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重197g就记为_____g。 6. 学校军乐队有30名男生和24名女生，如果男生和女生要分别排成整行，且每行人数都相同，那么每行最多能排______人；这时，男生和女生一共要排成______行。 7. 中国“郑开国际马拉松赛”是河南省唯一常设的大型国际体育赛事，也是国内中西部地区规模最大的全程马拉松赛事。2025年“郑开国际马拉松赛”的起点为郑开大道白沙服务区，终点为开封午朝门广场。 （1）在一幅比例尺为1∶500000的地图上，量得“郑开国际马拉松赛”的赛程大约是8厘米，“郑开国际马拉松赛”的实际赛程约是______千米。 （2）体育李老师参加了“郑开国际马拉松赛”，他一路上坚持不懈，最终跑到“距终点15千米处”的指示牌处，李老师大约跑了全程的_______%。 8. “祝融号”是一台拥有六个可独立驱动、独立转向车轮的火星科考探测车，因为火星表面的自然环境恶劣，所以它的速度仅有40米/时。如果“祝融号”要到距离它200米的区域进行探测，行驶a小时后（a≤5），距离目的地还有____________米，当a＝3时，距离目的地还有_____米。 9. 乐乐是个理财小能手。 （1）他攒了5000元压岁钱，妈妈帮他用这笔钱购买了一份年利率为1.15%的活期理财产品。如果2年后取出，一共可以取出（ ）元钱。 （2）六一儿童节，他准备取出一部分钱购买一块标价1500元的智能手表。按照商场活动（如下图），他应取出（ ）元钱。 全场数码智能产品 可享受15%的国家补贴 再打八折 10. 一台压路机的滚筒宽1.5米，直径是1米。如果它每分钟滚动10周，那么滚动10分钟，压过的面积是______平方米。 11. 和谐小区2023年一共新增加了13辆电动清洁能源小汽车，至少有________辆小汽车是在同一个月内购买的。 三、仔细斟酌，慎重选择。（每题2分，16分） 12. 下面选项（ ）中的两个比可以组成比例。 A. 6∶12和9∶15 B. 和6∶4 C. 0.5∶0.2和∶ 13. 下面描述中，正确的一句是（ ）。 A. 中国历届冬奥会获得奖牌数量的变化情况可以用折线统计图表示 B. 圆的面积和半径成正比例关系 C. 如果3.6×a＝b，则a与b成反比例 14. 如图中的图形都以虚线为轴，旋转一周，下面三个图形旋转后形成的几何体与如图图形旋转后形成的几何体体积相等的是（ ）。 A. B. C. 15. 如图所示，要在这个几何体的基础上搭成一个大正方体，最少还需要（ ）个同样大小的小正方体。 A. 15 B. 55 C. 57 16. 把图形①按2∶1放大后得到的图形是（ ）。 A. A B. B C. C 17. “端午到，粽飘香”，志愿小队为敬老院的爷爷奶奶们购买了103个粽子，每个3.2元。下面分析不合理的是（ ）。 A. 解决“需付多少钱”时，可以口算：3.2×100＋3.2×3 B. 解决“300元最多可以买多少个”时，可以用去尾法：300÷3.2 C. 解决“带300元够吗”时，可以估算：3.2×103≈3×100＝300元，所以够 18. 《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。小强的爸爸以75千米/小时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/小时的标志。如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣（ ）分的处罚。 A. 12分 B. 6分 C. 3分 19. 如图，一个内直径是b厘米的瓶里装满矿泉水，乐乐喝了一些后，这时瓶里水的高度是a厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高c厘米，有水部分高d厘米。计算这个瓶子的容积需要的数据是（ ）。 A. a、b、c B. b、c、d C. a、b、d 四、细心观察，神机妙算。（每题3分，共18分） 20. 细心观察，神机妙算。 （1） （2）57.5－4.25－15.75 （3）6.28×7.9＋2.1×6.28 （4） （5）0.6x－4.5×2＝3.6 （6） 五、动手操作。（共8分） 21. 郑州高铁南站位于二七区中部（三官庙辖区），它的设计通过中国传统建筑与“莲鹤方壶”地域文化的形式提取，正立面借鉴莲鹤方壶和青铜尊构型，创造出与新郑机场“龙跃中原”交相辉映的“鹤舞九州”的轴对称建筑。 （1）补充完整图中的对称图形。 （2）将完整的轴对称图形向右平移8格。 22. 根据以下介绍，先选择填写合适的比例尺，再画出地图。 新郑国际机场位于郑州南站西偏北45°方向约6千米处，园博园位于郑州南站西偏南30°方向约5千米处。 六、解决问题。（共30分） 23. 电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 …… 耗电量/度 15 18 19.5 21 22.5 …… （1）观察上表汽车行驶路程与耗电量成______比例关系。 （2）汽车电池充满后有45度电，行驶280千米够吗？ 24. 园园一家三口准备星期天去吃潮汕牛肉火锅。请你替园园算一算，一家三口吃火锅共消费240元，选择哪种付费方式更优惠？请说明理由。 25. 安阳殷墟被誉为“中国考古学的摇篮”。截至目前，殷墟已发掘出土甲骨约15万片，据考古专家估计，殷墟已发掘甲骨比尚未发掘的少。殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有多少万片？（用方程解答） 26. 截至2025年5月，中国航天技术处于全球第一梯队，“中国航天精神”大大激发了青少年对航天科技的热爱。 （1）航模小组的同学们制作了一个火箭助推器模型（如下图），它的上面是圆锥形，下面是圆柱形。圆柱和圆锥的底面半径都是3分米，圆锥的高和圆柱的高相等，是6分米。这个火箭助推模型的体积是多少？ （2）现在要把这个模型竖直放入一个无盖的长方体包装盒里，制作这个包装盒至少需要多少平方分米的PVC？ 27. 随着社会的发展，手机已经成为人们必不可少的物品。有人沉迷其中，影响到了学习和工作，也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。领航学校高年级数学社团的学生通过网上问卷对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，调查结果统计图如下： （1）结合两个统计图中的数据，请计算出参与抽样调查的一共有多少人？ （2）每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的百分之几？ （3）请合理计算后补全上面统计图（1）和（2）。 （4）据调查，88.5%的受访者坦言最近手机使用的时长增加了，原因是手机较多用于人际联系、工作沟通以及看新闻、刷视频、购物，娱乐等。其实长时间观看手机会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，而健康、自律的手机使用意识和习惯对我们很重要，对此，你有什么好的建议？（至少写出两条） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省郑州市中原区2025－2026学年下学期六年级期末数学试卷 一、计算题 1. 仔细观察，正确口算。 100×1%＝ 38×45＝ ＝ 5÷15＝ 3.2－1.95＝ 3.14＋2.7＝ 720－182＝ 12.8÷4＝ 2.5×8＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】1；1710；；； 1.25；5.84；538；3.2； 20；；；3 二、冷静思考，正确填写。（第1题4分，其余每题2分，共22分。） 2. 2026年五一小长假，某市高速路网通过的车流量为1854900辆次，波浪线上的数读作_____________，省略万位后面的尾数约是______万；由于高速公路实行小轿车免费通行，有效促进了周边游，实现该市旅游总收入十三亿八千六百万元，横线上的数写作_____________，改写成用“亿”作单位的数是________亿。 【答案】 ①. 一百八十五万四千九百 ②. 185 ③. 1386000000 ④. 13.86 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；据此解答。 【详解】读数：1854900，从右往左四位分级，万级是185，读作一百八十五万；个级是4900，读作四千九百。合起来：一百八十五万四千九百。 省略万位后面的尾数：找到万位，看它后一位千位数字，1854900千位是 4，4＜5，直接舍去千位及后面所有数字，1854900≈185万。 写数：十三亿八千六百万，亿级写13，万级写8600，个级补4个0，写作1386000000。 改写成用“亿”作单位：找到亿位3，在3右下角点小数点，1386000000＝13.86亿。 3. 填上合适的单位名称：一个小学生，体重大约50_____，身高约162_____，他每天需要饮水1500_____，体育课上他跑100米大约用了14______。 【答案】 ①. 千克##kg ②. 厘米##cm ③. 毫升##mL ④. 秒##s 【解析】 【分析】常用的质量单位有：克、千克和吨。选用质量单位的方法：称量较轻物品的质量时一般用克作单位，如一枚硬币大约重1克；称量较重物品的质量时，一般用千克作单位，如两瓶矿泉水大约重1千克；大型物体的质量一般用吨作单位，如小型汽车大约重1吨。 1厘米大约是指甲盖的宽度，适用于测量较短的物体；1米大约是张开双臂的长度，适用于测量较长的物体。 常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1小瓶口服液的容积是10毫升，1升相当于2瓶矿泉水的容积。 计量非常短的时间用秒作单位，一般拍手一次的时间大约是1秒。计量较短时间用分钟作单位，一般呼吸20次的时间大约是1分钟。计量较长时间用时作单位，一般一节课的时间和两个课间休息的时间是1小时。 根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】一个小学生，体重大约50千克，身高约162厘米，他每天需要饮水1500毫升，体育课上他跑100米大约用了14秒。 4. 王阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码（都是非0自然数）。李阿姨的锁屏密码是（ ）。 输入密码 第一个数是2和3的公倍数 第二个数既是质数又是偶数 第三个数是3的倍数且是质数 第四个数是9的因数且是合数 【答案】6239 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由于2和3是互质数，所以它俩的最小公倍数是它俩的乘积，即2×3＝6，由于10以内只有6符合，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；据此解答。 【详解】10以内2和3的公倍数是6；既是质数又是偶数的数是2；3的倍数且是质数的是3；9的因数且是合数的是9，所以密码是6239。 【点睛】关键是掌握2、3的倍数特征，掌握质数、合数的分类标准。 5. 一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重197g就记为_____g。 【答案】﹣3 【解析】 【分析】以标准净重200g作为基准，比200g多记作正数，比200g少记作负数，算出实际净重与标准净重的差，就能得到记录的数值。 【详解】197g与标准量相差的重量为：200－197＝3（g） 比200g少记作负数，所以197g记为：﹣3g 6. 学校军乐队有30名男生和24名女生，如果男生和女生要分别排成整行，且每行人数都相同，那么每行最多能排______人；这时，男生和女生一共要排成______行。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】根据题意，可计算出30与24的最大公因数，即是每行的人数，然后再用30与24分别除以最大公因数，求出可以排几行，再把行数相加即可，列式解答即可得到答案。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30与24的最大公因数是6。 30÷6＝5（行） 24÷6＝4（行） 5＋4＝9（行） 所以每行最大能排6人，男生和女生一共要排成9行。 7. 中国“郑开国际马拉松赛”是河南省唯一常设的大型国际体育赛事，也是国内中西部地区规模最大的全程马拉松赛事。2025年“郑开国际马拉松赛”的起点为郑开大道白沙服务区，终点为开封午朝门广场。 （1）在一幅比例尺为1∶500000的地图上，量得“郑开国际马拉松赛”的赛程大约是8厘米，“郑开国际马拉松赛”的实际赛程约是______千米。 （2）体育李老师参加了“郑开国际马拉松赛”，他一路上坚持不懈，最终跑到“距终点15千米处”的指示牌处，李老师大约跑了全程的_______%。 【答案】（1）40 （2）62.5 【解析】 【分析】（1）已知地图的比例尺和赛程的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出赛程的实际距离。 （2）先用全程减去距终点的距离，求出已跑的距离，再除以全程，即是跑了全程的百分之几。 【小问1详解】 8÷ ＝8×500000 ＝4000000（厘米） 4000000厘米＝40千米 【小问2详解】 （40－15）÷40×100% ＝25÷40×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 8. “祝融号”是一台拥有六个可独立驱动、独立转向车轮的火星科考探测车，因为火星表面的自然环境恶劣，所以它的速度仅有40米/时。如果“祝融号”要到距离它200米的区域进行探测，行驶a小时后（a≤5），距离目的地还有____________米，当a＝3时，距离目的地还有_____米。 【答案】 ①. 200－40a ②. 80 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，用40乘a求出行驶的路程，用200米减行驶的路程即可求出距离目的地还有多少米，把a＝3代入表示距离目的地还有多少米的式子，即可求出当a＝3时，距离目的地还有多少米。 【详解】200－40×a＝（200－40a）米（a≤5） 当a＝3时 200－40a ＝200－40×3 ＝200－120 ＝80（米） 所以距离目的地还有200－40a米，当a＝3时，距离目的地还有80米。 9. 乐乐是个理财小能手。 （1）他攒了5000元压岁钱，妈妈帮他用这笔钱购买了一份年利率为1.15%的活期理财产品。如果2年后取出，一共可以取出（ ）元钱。 （2）六一儿童节，他准备取出一部分钱购买一块标价1500元的智能手表。按照商场活动（如下图），他应取出（ ）元钱。 全场数码智能产品 可享受15%的国家补贴 再打八折 【答案】（1）5115 （2）1020 【解析】 【分析】（1）根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息后，再加上本金即为本息和。 （2）“享受 15% 的国家补贴”意味着顾客只需支付原价的 ，“再打八折”意味着在补贴后的价格基础上再乘 ，据此解答。 【小问1详解】 5000×1.15%×2＋5000 ＝5000×0.0115×2＋5000 ＝5000×2×0.0115＋5000 ＝10000×0.0115＋5000 ＝115＋5000 ＝5115（元） 【小问2详解】 1500×（1－15%） ＝1500×85% ＝1500×0.85 ＝1275（元） 1275×80% ＝1275×0.8 ＝1020（元） 10. 一台压路机的滚筒宽1.5米，直径是1米。如果它每分钟滚动10周，那么滚动10分钟，压过的面积是______平方米。 【答案】471 【解析】 【分析】压路机滚筒滚动一周压过的面积是圆柱的侧面积。侧面积公式：S＝πdh，再结合滚动周数与时间求出总面积。 【详解】3.14×1×1.5×10×10 ＝3.14×1.5×10×10 ＝4.71×10×10 ＝47.1×10 ＝471（平方米） 所以压过的面积是471平方米。 11. 和谐小区2023年一共新增加了13辆电动清洁能源小汽车，至少有________辆小汽车是在同一个月内购买的。 【答案】2 【解析】 【分析】一年有12个月把12个月看作12个抽屉，13辆小汽车看作13个元素，用13除以12，求出商和余数，商＋1即为所求。 【详解】13÷12＝1（辆）……1（辆） 1＋1＝2（辆） 所以至少有2辆小汽车是在同一个月内购买的。 三、仔细斟酌，慎重选择。（每题2分，16分） 12. 下面选项（ ）中的两个比可以组成比例。 A. 6∶12和9∶15 B. 和6∶4 C. 0.5∶0.2和∶ 【答案】B 【解析】 【分析】计算各选项中两个比的比值，比值相等的两个比可以组成比例。 【详解】A．6∶12＝6÷12＝0.5 9∶15＝9÷15＝0.6 0.5≠0.6，不能组成比例； B．＝÷＝×3＝ 6∶4＝6÷4＝ 和6∶4可以组成比例； C．0.5∶0.2＝0.5÷0.2＝2.5 ∶＝÷＝×4＝3 2.5≠3，不能组成比例。 13. 下面描述中，正确的一句是（ ）。 A. 中国历届冬奥会获得奖牌数量的变化情况可以用折线统计图表示 B. 圆的面积和半径成正比例关系 C. 如果3.6×a＝b，则a与b成反比例 【答案】A 【解析】 【分析】（）折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化。容易看出数量的增减变化情况。 （）两种相关联的量，如果两个量的比值一定，即（一定）则成正比例。 （）如果两个量的乘积一定，即（一定）则成反比例，再逐一分析选项即可。 【详解】．折线统计图的特点是可以清晰反映数量的增减变化情况，中国历届冬奥会获得奖牌数量的变化情况符合折线统计图的适用场景，该描述正确。 ．两种相关联的量，若比值固定则成正比例关系。圆的面积公式为，可得，半径变化时也会变化，比值不固定，因此圆的面积和半径不成正比例关系，该描述错误。 ．两种相关联的量，若乘积固定则成反比例关系。由可得，是固定值，即和的比值固定，二者成正比例关系，不是反比例关系，该描述错误。 14. 如图中的图形都以虚线为轴，旋转一周，下面三个图形旋转后形成的几何体与如图图形旋转后形成的几何体体积相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】矩形绕虚线旋转一周为圆柱，直角三角形绕虚线旋转一周后为圆锥，分别计算题干和每个选项中图形旋转一周后图形的体积，进行对比，即可得到正确选项，圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h×。 【详解】题干中图形绕虚线旋转一周为圆柱，半径为3cm，高为2cm，体积为： ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（cm3） A．图形绕虚线旋转一周为圆柱，半径为2cm，高为3cm，体积为： ＝3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（cm3） 37.68不等于56.52，与题意不符。 B．图形绕虚线旋转一周为圆锥，半径为3cm，高为6cm，体积为： ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×（6×） ＝28.26×2 ＝56.52（cm3） 等于56.52，与题意相符。 C．图形绕虚线旋转一周为圆锥，半径为6cm，高为2cm，体积为： ＝3.14×62×2× ＝3.14×36×2× ＝113.04×2× ＝226.08× ＝75.36（cm3） 75.36不等于56.52，与题意不符。 15. 如图所示，要在这个几何体的基础上搭成一个大正方体，最少还需要（ ）个同样大小的小正方体。 A. 15 B. 55 C. 57 【答案】B 【解析】 【分析】观察现有几何体的尺寸，横向最长有4个小正方体，前后有2个小正方体，最高高度有3个小正方体，因此搭成的最小正方体总小正方体的数量（大正方体的体积）为4×4×4，再数出现有的小正方体数量，相减即可。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（个） 1＋2＋6 ＝3＋6 ＝9（个） 64－9＝55（个） 16. 把图形①按2∶1放大后得到的图形是（ ）。 A. A B. B C. C 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形按照2∶1放大，就是把这个图形的各条边长按照2∶1进行放大，一般只要确定这个图形的长与高的长度比即可得到放大的图形。 【详解】观察图形，图形①按2∶1放大，各边长度变为原来的2倍，图形A、B是缩小后的图形，图形C是放大后的图形。 17. “端午到，粽飘香”，志愿小队为敬老院的爷爷奶奶们购买了103个粽子，每个3.2元。下面分析不合理的是（ ）。 A. 解决“需付多少钱”时，可以口算：3.2×100＋3.2×3 B. 解决“300元最多可以买多少个”时，可以用去尾法：300÷3.2 C. 解决“带300元够吗”时，可以估算：3.2×103≈3×100＝300元，所以够 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数乘除法的意义，以及计算方法，对各个选项进行分析，找出分析不合理的选项即可。 【详解】A．购买了103个粽子，每个3.2元，求“需付多少钱”，可以把103看成100＋3，先求出100个粽子的钱数，再求出3个粽子的钱数，然后相加，即：3.2×100＋3.2×3，分析是合理的； B．解决“300元最多可以买多少个”，就是求300里面最多有几个3.2，用300除以3.2求解，结果要用去尾法保留整数，分析合理； C．解决“带300元够吗”，用3.2×103求解，估算时不应全部往小估，这样想：3.2×103≈3.2×100＝320元，所以300元不够，分析不合理。 18. 《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。小强的爸爸以75千米/小时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/小时的标志。如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣（ ）分的处罚。 A. 12分 B. 6分 C. 3分 【答案】B 【解析】 【分析】将限速看作单位“1”，实际车速与限速的差÷限速＝超速百分之几，最后找到对应的处罚即可。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 超速20%以上未达50%扣6分，他将受到扣6分的处罚。 19. 如图，一个内直径是b厘米的瓶里装满矿泉水，乐乐喝了一些后，这时瓶里水的高度是a厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高c厘米，有水部分高d厘米。计算这个瓶子的容积需要的数据是（ ）。 A. a、b、c B. b、c、d C. a、b、d 【答案】A 【解析】 【分析】因为原来瓶子是装满水的，所以乐乐喝的水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积，这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置后无水部分的容积，相当于底面直径是b厘米，高是（a＋c）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，据此确定计算这个瓶子的容积需要的数据。 【详解】这个瓶子的容积：π×（b÷2）2×（a＋c） 所以计算这个瓶子的容积需要的数据是a、b、c。 四、细心观察，神机妙算。（每题3分，共18分） 20. 细心观察，神机妙算。 （1） （2）57.5－4.25－15.75 （3）6.28×7.9＋2.1×6.28 （4） （5）0.6x－4.5×2＝3.6 （6） 【答案】（1）294；（2）37.5；（3）62.8； （4）；（5）x＝21；（6）x＝ 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法。 （2）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （5）先化简方程，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上9；最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.6求解。 （6）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） ＝278＋240÷15 ＝278＋16 ＝294 （2）57.5－4.25－15.75 ＝57.5－（4.25＋15.75） ＝57.5－20 ＝37.5 （3）6.28×7.9＋2.1×6.28 ＝6.28×（7.9＋2.1） ＝6.28×10 ＝62.8 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5）0.6x－4.5×2＝3.6 解：0.6x－9＝3.6 0.6x－9＋9＝3.6＋9 0.6x＝12.6 0.6x÷0.6＝12.6÷0.6 x＝21 （6） 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 五、动手操作。（共8分） 21. 郑州高铁南站位于二七区中部（三官庙辖区），它的设计通过中国传统建筑与“莲鹤方壶”地域文化的形式提取，正立面借鉴莲鹤方壶和青铜尊构型，创造出与新郑机场“龙跃中原”交相辉映的“鹤舞九州”的轴对称建筑。 （1）补充完整图中的对称图形。 （2）将完整的轴对称图形向右平移8格。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连接即可补充完整图中的对称图形。 （2）根据平移图形的特征，把图形的6个顶点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可将完整的轴对称图形向右平移8格。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 22. 根据以下介绍，先选择填写合适的比例尺，再画出地图。 新郑国际机场位于郑州南站西偏北45°方向约6千米处，园博园位于郑州南站西偏南30°方向约5千米处。 【答案】 【解析】 【分析】根据实际距离分别为6千米和5千米，可以用图上1厘米代表实际距离1千米，作出的图大小比较合适，根据图上距离∶实际距离＝比例尺写出比例尺来，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，从郑州南站的正西（左）向北（上）偏移45°方向上6厘米的距离处标上新郑国际机场；郑州南站的正西（左）向南（下）偏移30°方向5厘米处标上园博园即可。 【详解】图上1厘米代表实际距离1千米，1千米＝100000厘米，所以比例尺是1∶100000， 6÷1＝6（厘米） 5÷1＝5（厘米） 图略 六、解决问题。（共30分） 23. 电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 …… 耗电量/度 15 18 19.5 21 22.5 …… （1）观察上表汽车行驶路程与耗电量成______比例关系。 （2）汽车电池充满后有45度电，行驶280千米够吗？ 【答案】（1）正 （2）够 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 （2）根据题意可知，15度电可行100千米，用行驶路程÷耗电量，即100÷15，求出1度电行驶的路程；再根据1度电行驶的路程×45，求出45度电行驶的路程，再和280千米比较，即可解答。 【小问1详解】 15÷100＝0.15 18÷120＝0.15 19.5÷130＝0.15 21÷140＝0.15 22.5÷150＝0.15 15÷100＝18÷120＝19.5÷130＝21÷140＝22.5÷150＝0.15（一定），汽车行驶路程与耗电量成正比例。 【小问2详解】 100÷15×45 ＝×45 ＝300（千米） 300＞280，行驶280千米够。 答：行驶280千米够。 24. 园园一家三口准备星期天去吃潮汕牛肉火锅。请你替园园算一算，一家三口吃火锅共消费240元，选择哪种付费方式更优惠？请说明理由。 【答案】使用团购代金券的付费方式更优惠；理由见详解 【解析】 【分析】根据两种付款方式的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。 【详解】团购代金券： （元） 折扣：（元） 158元＜168元 答：使用团购代金券的付费方式更优惠。 25. 安阳殷墟被誉为“中国考古学的摇篮”。截至目前，殷墟已发掘出土甲骨约15万片，据考古专家估计，殷墟已发掘甲骨比尚未发掘的少。殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有多少万片？（用方程解答） 【答案】22.5万片 【解析】 【分析】殷墟已发掘甲骨比尚未发掘的少，所以已发掘的甲骨数量是尚未发掘的甲骨数量的（1－），数量关系式为：已发掘的甲骨数量＝尚未发掘的甲骨数量×（1－）。 设未知数并列方程：设殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有x万片。根据上述数量关系，可列出方程，然后解方程即可。 【详解】解：设殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有x万片。 答：殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有22.5万片。 26. 截至2025年5月，中国航天技术处于全球第一梯队，“中国航天精神”大大激发了青少年对航天科技的热爱。 （1）航模小组的同学们制作了一个火箭助推器模型（如下图），它的上面是圆锥形，下面是圆柱形。圆柱和圆锥的底面半径都是3分米，圆锥的高和圆柱的高相等，是6分米。这个火箭助推模型的体积是多少？ （2）现在要把这个模型竖直放入一个无盖的长方体包装盒里，制作这个包装盒至少需要多少平方分米的PVC？ 【答案】（1）226.08立方分米 （2）324平方分米 【解析】 【分析】（1）火箭助推模型上面是一个圆锥形，下面是一个圆柱形，已知圆锥底面半径是3分米，高是6分米，根据圆锥体积公式计算出圆锥体积；已知圆柱底面半径是3分米，高是6分米，根据圆柱体积公式计算出圆柱体积；最后将圆锥体积和圆柱体积相加可得这个火箭助推模型的体积。 （2）因为模型底面是圆形，直径为3×2＝6分米，所以长方体包装盒的长和宽至少要等于模型底面圆的直径，模型的总高度是圆柱的高加上圆锥的高，即6＋6＝12分米，所以长方体包装盒的高至少为12分米；把这个模型竖直放入一个无盖的长方体包装盒里，则这个无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，根据公式计算出制作这个包装盒至少需要多少平方分米的PVC。 【详解】（1）×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方分米） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 56.52＋169.56＝226.08（立方分米） 答：这个火箭助推模型的体积是226.08立方分米。 （2）3×2＝6（分米） 6＋6＝12（分米） 6×6＋6×12×2＋6×12×2 ＝36＋72×2＋72×2 ＝36＋144＋144 ＝180＋144 ＝324（平方分米） 答：制作这个包装盒至少需要324平方分米的PVC。 27. 随着社会的发展，手机已经成为人们必不可少的物品。有人沉迷其中，影响到了学习和工作，也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。领航学校高年级数学社团的学生通过网上问卷对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，调查结果统计图如下： （1）结合两个统计图中的数据，请计算出参与抽样调查的一共有多少人？ （2）每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的百分之几？ （3）请合理计算后补全上面统计图（1）和（2）。 （4）据调查，88.5%的受访者坦言最近手机使用的时长增加了，原因是手机较多用于人际联系、工作沟通以及看新闻、刷视频、购物，娱乐等。其实长时间观看手机会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，而健康、自律的手机使用意识和习惯对我们很重要，对此，你有什么好的建议？（至少写出两条） 【答案】（1）2000人 （2）2% （3） （4）①设置每日手机使用时长上限，到点自动停止使用手机的好习惯。 ②非工作学习需要不随意打开娱乐类APP，减少无目的刷手机的行为。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）把参与调查的总人数看作单位“1”，由于每天使用手机3～5小时的有700人，占了总人数的35%，根据百分数除法的意义，用700÷35%即可求出总人数。 （2）求一个数占另一个数的百分之几，用40人÷总人数×100%，即可求出每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的百分之几。 （3）用单位“1”减去每天使用手机少于1小时的分率、每天使用手机1~3小时的分率、每天使用手机3~5小时的分率，即可求出每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的百分之几；然后根据百分数乘法的意义，用总人数乘每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的百分率，即可求出每天使用手机5小时以上的人数。再补全上面统计图（1）和（2）即可。 （4）根据生活经验和健康给出建议，且合理即可。 【小问1详解】 700÷35% ＝700÷0.35 ＝2000（人） 答：参与抽样调查的一共有2000人。 【小问2详解】 40÷2000×100% ＝0.02×100% ＝2% 答：每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的2%。 【小问3详解】 1－2%－18%－35% ＝98%－18%－35% ＝80%－35% ＝45% 2000×45% ＝2000×0.45 ＝900（人） 图略 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $