精品解析：山西长治市潞州区2025-2026学年四年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年度四年级期末学情调研 数学 （考试时间100分钟，满分100分） 一、智慧选择，感知数学（请将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 1. 男子铅球比赛中，某位铅球运动员的一次投掷成绩为3.040米，3.040读作（ ）。 A. 三点零四十 B. 三点零四 C. 三点四零 D. 三点零四零 2. 下列数里，去掉所有0大小不变的是（ ）。 A. 70.7 B. 7.707 C. 7.07 D. 7.700 3. 为迎接2026年省运会，长治代表队准备了一些物资箱（均为正方体），并按下图所示摆放，形成的立体图形从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 省运会后勤熬制解暑绿豆汤，张师傅说用了0.5千克绿豆，李师傅说用了0.50千克绿豆。关于这两个数，以下说法正确的是（ ）。 A. 大小相同，计数单位也相同 B. 大小相同，计数单位不同，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01 C. 大小不同，0.5千克比0.50千克少0.45千克 D. 大小不同，计数单位相同 5. 奇奇在简便运算时，将316－99算成316－100－1，得到的结果比正确结果（ ）。 A. 多1 B. 多2 C. 少2 D. 少1 6. 在“三角形的分类”课堂上，老师要求同学们根据一句话判断说的是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形。下面表述不能判断出三角形类型的是（ ）。 A. 有一个角是直角的三角形 B. 有一个角是钝角的三角形 C. 有一个角是锐角的三角形 D. 三个角都相等的三角形 7. 要使19.□76≈20，□里有（ ）种填法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 8. 老师上课时用如图证实运算定律，老师要证实的定律是（ ）。 A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 9. 省运会篮球比赛中，长治代表队5名队员的平均身高是184厘米。新加入一名身高177厘米的队员，现在这6名队员的平均身高（ ）。 A. 低于184厘米 B. 等于184厘米 C. 高于184厘米 D. 无法确定 10. 小军有两根小棒，长度分别是8cm，5cm。他想剪断其中的一根，并用剪后的三根小棒围一个三角形，以下剪法中，可以围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 二、谨慎填空，审视数学（每空1分，共12分） 11. 星期天，爸爸计划带小明步行去城隍庙，手机导航显示：全程1.8千米，预计耗时0.5小时。 1.8千米＝（ ）米，0.5小时＝（ ）分钟。 12. 长治博物馆有四款具有长治特色的冰箱贴，质量分别为45.3克、45.18克、44.95克、45.26克，其中最轻的是（ ）克，最重的是（ ）克。 13. 潞安府城隍庙的屋顶上有一个等腰三角形的装饰图案，如果它的一个底角是70°，那么它的顶角是（ ）°，这个三角形按角分是一个（ ）三角形。 14. 阅读下面的材料，按要求填空。 山西省第十七届运动会将于2026年8月在长治市举行，长治市体育中心将成为本次省运会的主场馆。长治市体育中心总占地面积约386689平方米，总建筑面积约102045平方米。 （1）横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留两位小数约是（ ）万。 （2）把波浪线上的数省略万位后面的尾数约是（ ）万。 15. 如图，这个手机支架设计的数学道理是利用了三角形的（ ）性。 16. 学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。小明共抢答10题，最后得分36分，他答对了（ ）题，答错了（ ）题。 三、细心析题，精算数学（共28分） 17. 直接写出得数。 （1）6.6＋3.4＝ （2）1－0.08＝ （3）0＋250×2＝ （4）6.95元＋7.88元≈ （5）24×5＝ （6）0.35×100＝ （7）4.32＋10＝ （8）563÷7≈ （9）3×9÷3×9＝ （10）9.14－1.43－4.57＝ 18. 列竖式计算并验算。 13.78＋9.6＝ 876÷73＝ 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）45＋32＋55 （2）88×125 （3）810÷9＋18×24 （4）940×[128－（154－31）] 四、寻规悟法，深耕数学（共5分） 20. 三条边都相等的三角形叫正三角形，四条边都相等的四边形叫正四边形，五条边都相等的五边形叫正五边形……。 （1）上面每个正多边形的对称轴有多少条，请填入表格中。 正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 … 对称轴的条数 3 4 … （2）观察上表中的数据，我发现___________________________________________________。 （3）如果正多边形的边数一直增加下去，你有什么疑问或发现？ 我的疑问或发现：______________________________________________________________。 五、绘形悟理，玩转数学（共6分） 21. 剪纸，是中国最古老的民间艺术之一，也是第一批国家级非物质文化遗产。一把剪刀，一张红纸，在巧手翻飞间，就能变幻出栩栩如生的花鸟鱼虫、人物故事。下图是巧思用一张纸对折后剪成的“小鱼”图案。 （1）请你在方格纸上补全展开后“小鱼”的完整图案，并画出它的对称轴。 （2）画出将完整的“小鱼”图案向右平移6格后得到的图形。 （3）通过观察发现，平移前后图形的形状和大小（ ），位置（ ），（填变了或不变） 六、聚焦生活，妙探数学。（共29分） 22. 学校即将举办校园体育节，四（1）班王老师要从聪聪小组和明明小组中选一组参加学校3分钟跳长绳比赛，下图是两组同学一个月内四次3分钟跳长绳成绩统计图。 组名 第一次 第二次 第三次 第四次 聪聪小组 230个 255个 218个 221个 明明小组 218个 239个 242个 253个 （1）根据上面统计表里的数据，将统计图补充完整。 （2）聪聪小组第________次成绩最好，明明小组第________次成绩最好。 （3）聪聪小组四次跳绳的平均成绩是________次，明明小组四次跳绳的平均成绩是________次。 （4）根据四次跳绳成绩，选________小组参加学校比赛最合适，理由是________________。 23. 星期天，奇奇与妈妈到体育用品商场买一双运动鞋和一根跳绳（如图），一共需要多少钱？如果付300元，要找回多少钱？ 24. 长治一家特色早餐店，主打本地经典美食。店铺购进沁州黄小米和长治黑小米各5袋，每袋沁州黄小米重28千克，每袋黑小米重12千克。购进的两种小米一共有多少千克？ 奇思画图讲解他的思路（用□代表一袋黄小米质量，△代表一袋黑小米质量）： 先算“一袋黄小米和一袋黑小米的总质量”即28＋12，再“×5”算出“5袋黄小米和5袋黑小米的总质量”。即（28＋12）×5＝40×5＝200（千克） 你有不同的思路吗？请列式正确解答并在下框内画图说明。 25. 端午节，学校组织“巧手包粽子”活动。四年级（1）班准备了3千克糯米，足够量的粽叶、蜜枣和豆沙。已知包一个“蜜枣粽”需60克糯米，包一个“豆沙粽”需50克糯米。 （1）第一小组称出1.5千克糯米专门包“蜜枣粽”。计算一下，这1.5千克糯米能包多少个“蜜枣粽”？ （2）第二小组将剩下的糯米全部用来包“豆沙粽”。剩下的糯米是多少千克？能包多少个“豆沙粽”？ （3）通过上面的计算，可以得出：在糯米总量固定时，单个粽子需要的糯米重量越少，能包出的粽子数量就越（ ）（填“多”或“少”）。 26. 山西省第十七届运动会开幕式将于8月8日在长治体育中心体育场举行。实验小学师生共计46人（其中有6位老师，学生均在6－14岁之间），乘坐高铁从太原到长治参加省运会开幕式。 （1）所有师生购买二等座高铁票一共要付多少钱？ 高铁票收费规则 年龄 收费标准 未满6周岁 免费，须成人同行且不占座。每位成人最多携带1名免费儿童。 6—14周岁 需购买儿童优惠票，票价按全票价的一半计算。 14周岁及以上 需购买全价票。 （2）师生46人要在长治住一晚，女老师和女学生正好住满7个三人间，男老师和男学生怎样租房最省钱？ 住宿标准 房型 双人间 三人间 价格 160元/晚 210元/晚 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度四年级期末学情调研 数学 （考试时间100分钟，满分100分） 一、智慧选择，感知数学（请将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 1. 男子铅球比赛中，某位铅球运动员的一次投掷成绩为3.040米，3.040读作（ ）。 A. 三点零四十 B. 三点零四 C. 三点四零 D. 三点零四零 【答案】D 【解析】 【分析】读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字，所有0都要读出来。 【详解】的整数部分是3，读作三；小数点读作点；小数部分依次是0、4、0，分别读作零、四、零，合起来读作三点零四零。 3.040读作三点零四零。 2. 下列数里，去掉所有0大小不变的是（ ）。 A. 70.7 B. 7.707 C. 7.07 D. 7.700 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，只有所有“0”都在小数末尾的数，去掉全部“0”后大小才不变。 【详解】A．70.7去掉“0”后为7.7，70.7≠ 7.7，大小改变，不符合题意； B．7.707去掉“0”后为7.77，7.707≠7.77，大小改变，不符合题意； C．7.07去掉“0”后为7.7，7.07≠7.7，大小改变，不符合题意； D．7.700去掉所有“0”后为7.7，7.700＝7.7，大小不变，符合题意。 3. 为迎接2026年省运会，长治代表队准备了一些物资箱（均为正方体），并按下图所示摆放，形成的立体图形从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从左面看，只看得到1列方块（3列方块在这个视角下合并为1列），层数是3层，再和选项一一匹配排除错误答案。 【详解】A．横向3个正方形，是从上往下观察的形状，排除； B．竖直3个正方形，和左面观察结果一致，保留； C．是从前面观察得到的图形，排除； D．是从后面观察得到的图形，排除； 故答案为：B 4. 省运会后勤熬制解暑绿豆汤，张师傅说用了0.5千克绿豆，李师傅说用了0.50千克绿豆。关于这两个数，以下说法正确的是（ ）。 A. 大小相同，计数单位也相同 B. 大小相同，计数单位不同，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01 C. 大小不同，0.5千克比0.50千克少0.45千克 D. 大小不同，计数单位相同 【答案】B 【解析】 【分析】利用小数的性质判断两数大小，再根据小数的位数确定计数单位即可。 【详解】0.5千克和0.50千克大小相同，因为在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 但它们的计数单位不同： 0.5是一位小数，表示5个十分之一，其计数单位是0.1（十分之一）； 0.50是两位小数，表示50个百分之一，其计数单位是0.01（百分之一）； 所以大小相同，计数单位不同，逐一判断各项只有B正确。 5. 奇奇在简便运算时，将316－99算成316－100－1，得到的结果比正确结果（ ）。 A. 多1 B. 多2 C. 少2 D. 少1 【答案】C 【解析】 【分析】计算时，把99看作100来减，原本多减了1要补加1，错算成再减1，一共多减了2，结果就比正确结果少2。 【详解】正确结果： ＝316－（100－1） ＝316－100＋1 ＝216＋1 ＝217 错误结果： 相差： 得到的结果比正确结果少2。 6. 在“三角形的分类”课堂上，老师要求同学们根据一句话判断说的是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形。下面表述不能判断出三角形类型的是（ ）。 A. 有一个角是直角的三角形 B. 有一个角是钝角的三角形 C. 有一个角是锐角的三角形 D. 三个角都相等的三角形 【答案】C 【解析】 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 任意三角形都至少有2个锐角，仅知道有1个锐角，无法确定剩余两个角的情况，不能判断三角形类型。 三角形内角和是180°，三个角都相等的话每个角都是60°，三个全是锐角，能确定是锐角三角形。 【详解】A．有一个角是直角的三角形是直角三角形，可判断类型。 B．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，可判断类型。 C．有一个角是锐角的三角形，不能判断三角形类型。 D．三个角都相等的三角形属于锐角三角形，可判断类型。 7. 要使19.□76≈20，□里有（ ）种填法。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】保留整数时，就把个位后面的数省略，当十分位上的数等于或大于5时，应向个位上进1后再省略；当十分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，据此确定□的取值范围。 【详解】由分析得： 19.□76保留整数后近似为20，说明十分位上的数字需要大于或等于5，才能向个位进1，符合要求的数字是5、6、7、8、9，一共有5种填法。 8. 老师上课时用如图证实运算定律，老师要证实的定律是（ ）。 A. 加法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 【答案】B 【解析】 【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此选出答案即可。 【详解】图中的等式为3×6＋4×3＝（4＋6）×3 故答案为：B 9. 省运会篮球比赛中，长治代表队5名队员的平均身高是184厘米。新加入一名身高177厘米的队员，现在这6名队员的平均身高（ ）。 A. 低于184厘米 B. 等于184厘米 C. 高于184厘米 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，计算方法是用总数量除以总份数。一组数据的平均数一定大于这组数据的最小值，小于这组数据的最大值，新加入的队员身高177厘米低于原来的平均身高184厘米，加入后会拉低整体的平均身高。 【详解】177小于184，加入后会拉低整体的平均身高。 因此，现在这6名队员的平均身高低于184厘米。 10. 小军有两根小棒，长度分别是8cm，5cm。他想剪断其中的一根，并用剪后的三根小棒围一个三角形，以下剪法中，可以围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】A．1＋4＜8，则长1cm，4cm，8cm的三根小棒不能围成三角形； B．2＋3＜8，则长2cm，3cm，8cm的三根小棒不能围成三角形； C．3＋5＞5，则长5cm，5cm，3cm的三根小棒能围成三角形； D．5＋1＜7，则长5cm，1cm，7cm的三根小棒不能围成三角形； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。 二、谨慎填空，审视数学（每空1分，共12分） 11. 星期天，爸爸计划带小明步行去城隍庙，手机导航显示：全程1.8千米，预计耗时0.5小时。 1.8千米＝（ ）米，0.5小时＝（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】明确单位间的进率，1千米＝1000米，高级单位换算成低级单位，乘进率；1小时＝60分，根据小数的知识，0.5小时表示把1小时平均分成10份取其中的5份，也就是1小时的一半，用60除以2即可。 【详解】1.8×1000＝1800（米），所以1.8千米＝1800米； 60÷2＝30（分钟），所以0.5小时＝30分钟。 12. 长治博物馆有四款具有长治特色的冰箱贴，质量分别为45.3克、45.18克、44.95克、45.26克，其中最轻的是（ ）克，最重的是（ ）克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。根据此方法找出最小值和最大值即可。 【详解】45.3＞45.26＞45.18＞44.95 长治博物馆有四款具有长治特色的冰箱贴，质量分别为45.3克、45.18克、44.95克、45.26克，其中最轻的是44.95克，最重的是45.3克。 13. 潞安府城隍庙的屋顶上有一个等腰三角形的装饰图案，如果它的一个底角是70°，那么它的顶角是（ ）°，这个三角形按角分是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 40 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角度数相等。已知一个底角是70°，那么两个底角的和是70°×2＝140°，用内角和减去两个底角的和，就能得到顶角的度数：180°－140°＝40°。判断三角形类型：这个三角形的三个角分别是70°、70°、40°，三个角都小于90°，都是锐角，所以按角分类它是锐角三角形。 【详解】180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 潞安府城隍庙的屋顶上有一个等腰三角形的装饰图案，如果它的一个底角是70°，那么它的顶角是40°，这个三角形按角分是一个锐角三角形。 14. 阅读下面的材料，按要求填空。 山西省第十七届运动会将于2026年8月在长治市举行，长治市体育中心将成为本次省运会的主场馆。长治市体育中心总占地面积约386689平方米，总建筑面积约102045平方米。 （1）横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留两位小数约是（ ）万。 （2）把波浪线上的数省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【分析】（1）把非整万的数改写成用“万”作单位，就在万位（从右数第5位）的右下角点小数点，去掉末尾多余的0，得到38.6689万。保留两位小数时看第三位小数是8，满足“五入”，给第二位的6加1，最终约是38.67万。 （2）波浪线的102045：省略万位后面的尾数，看千位数字是2，满足“四舍”，直接舍去万位后的部分，得到约10万。 【小问1详解】 横线上的数改写成用“万”作单位的数是38.6689万，保留两位小数约是38.67万。 【小问2详解】 把波浪线上的数省略万位后面的尾数约是10万。 15. 如图，这个手机支架设计的数学道理是利用了三角形的（ ）性。 【答案】稳定 【解析】 【分析】三角形稳定性是指三角形三边长度一定时，它的形状，大小就不变了，生活中常运用三角形稳定性解决实际问题。 【详解】生活中的手机支架、自行车支架等设计，是利用了三角形的稳定性。 16. 学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。小明共抢答10题，最后得分36分，他答对了（ ）题，答错了（ ）题。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，假设小明抢答的 10 道题全部答对，计算出假设的总得分，再与实际得分进行比较，求出分数差。利用答对一题与答错一题的分数差，求出答错的题数，最后求出答对的题数。 【详解】（10×10－36）÷（10＋6） ＝（100－36）÷16 ＝64÷16 ＝4（题） 10－4＝6（题） 小明共抢答10题，最后得分36分，他答对了6题，答错了4题。 三、细心析题，精算数学（共28分） 17. 直接写出得数。 （1）6.6＋3.4＝ （2）1－0.08＝ （3）0＋250×2＝ （4）6.95元＋7.88元≈ （5）24×5＝ （6）0.35×100＝ （7）4.32＋10＝ （8）563÷7≈ （9）3×9÷3×9＝ （10）9.14－1.43－4.57＝ 【答案】 （1）10；（2）0.92；（3）500；（4）15； （5）120；（6）35；（7）14.32；（8）80； （9）81；（10）3.14 18. 列竖式计算并验算。 13.78＋9.6＝ 876÷73＝ 【答案】 ； 【解析】 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。加法验算，交换加数的位置进行计算即可。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数。 【详解】13.78＋9.6＝23.38 876÷73＝12 验算： 验算： 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）45＋32＋55 （2）88×125 （3）810÷9＋18×24 （4）940×[128－（154－31）] 【答案】 （1）132；（2）11000； （3）522；（4）4700 【解析】 【分析】（1）用加法交换律，先算能凑整的45＋55＝100，再加32。 （2）把88拆成8×11，利用8×125＝1000的常用凑整组合简便计算。 （3）先算除法和乘法，再算加法。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号的减法，最后算乘法。 【详解】（1）45＋32＋55 ＝45＋55＋32 ＝100＋32 ＝132 （2）88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 （3）810÷9＋18×24 ＝90＋432 ＝522 （4）940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 四、寻规悟法，深耕数学（共5分） 20. 三条边都相等的三角形叫正三角形，四条边都相等的四边形叫正四边形，五条边都相等的五边形叫正五边形……。 （1）上面每个正多边形的对称轴有多少条，请填入表格中。 正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 … 对称轴的条数 3 4 … （2）观察上表中的数据，我发现___________________________________________________。 （3）如果正多边形的边数一直增加下去，你有什么疑问或发现？ 我的疑问或发现：______________________________________________________________。 【答案】（1） 5；6；7；8 （2） 正多边形的对称轴条数等于它的边数，正几边形就有几条对称轴 （3） 正多边形的边数越多，对称轴的条数就越多；如果边数不断增加，正多边形会越来越接近圆（表述合理即可） 【解析】 【分析】（1）结合图里正3角形有3条对称轴、正4边形有4条对称轴的规律推导：正五边形的每条边都能对应1条对称轴，一共5条；同理正六、七、八边形的对称轴数量就分别是6、7、8条。 （2）观察表格里的数：边数3对应对称轴3条，边数4对应4条，边数5对应5条……很容易发现正多边形的对称轴条数和它自己的边数是一样的。 （3）当正多边形的边数不停变多，每条边的长度就会越来越短，整个图形的轮廓会越来越光滑圆润，慢慢就和圆的样子很像了；而圆有无数条对称轴，边数无限增加的正多边形的对称轴也会越来越多。 【小问1详解】 每个正多边形的对称轴有多少条，请填入表格中。 正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 … 对称轴的条数 3 4 5 6 7 8 … 【小问2详解】 观察上表中的数据，我发现正多边形的对称轴条数等于它的边数，正几边形就有几条对称轴。 【小问3详解】 我的疑问或发现：正多边形的边数越多，对称轴的条数就越多；如果边数不断增加，正多边形会越来越接近圆。（表述合理即可） 五、绘形悟理，玩转数学（共6分） 21. 剪纸，是中国最古老的民间艺术之一，也是第一批国家级非物质文化遗产。一把剪刀，一张红纸，在巧手翻飞间，就能变幻出栩栩如生的花鸟鱼虫、人物故事。下图是巧思用一张纸对折后剪成的“小鱼”图案。 （1）请你在方格纸上补全展开后“小鱼”的完整图案，并画出它的对称轴。 （2）画出将完整的“小鱼”图案向右平移6格后得到的图形。 （3）通过观察发现，平移前后图形的形状和大小（ ），位置（ ），（填变了或不变） 【答案】（1） （2） （3） ①. 不变 ②. 变了 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形：分别找出图形各个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧标出对应对称点，再依次连线，补全图形。 （2）平移作图：平移不改变图形的形状和大小，先确定平移方向，再确定平移格数，移动各个关键点，再顺次连接画出平移后的图形； （3）平移性质：形状大小不变，位置改变。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 平移前后图形的形状和大小不变，位置变了。 六、聚焦生活，妙探数学。（共29分） 22. 学校即将举办校园体育节，四（1）班王老师要从聪聪小组和明明小组中选一组参加学校3分钟跳长绳比赛，下图是两组同学一个月内四次3分钟跳长绳成绩统计图。 组名 第一次 第二次 第三次 第四次 聪聪小组 230个 255个 218个 221个 明明小组 218个 239个 242个 253个 （1）根据上面统计表里的数据，将统计图补充完整。 （2）聪聪小组第________次成绩最好，明明小组第________次成绩最好。 （3）聪聪小组四次跳绳的平均成绩是________次，明明小组四次跳绳的平均成绩是________次。 （4）根据四次跳绳成绩，选________小组参加学校比赛最合适，理由是________________。 【答案】（1） （2） ①. 二 ②. 四 （3） ①. 231 ②. 238 （4） ①. 明明 ②. 明明小组的平均成绩更高，且成绩逐次提升，竞技状态越来越好（合理即可） 【解析】 【分析】（1）在统计图横轴“第四次”对应的位置，绘制黑色直条（聪聪小组），高度对应纵轴221个的位置，在直条上方标注“221”；绘制白色直条（明明小组），高度对应纵轴253个的位置，在直条上方标注“253”。 （2）直接对比两组各自的四次成绩：聪聪小组230、255、218、221里最大的是255，对应第二次；明明小组218、239、242、253里最大的是253，对应第四次。 （3）平均成绩用“总成绩÷次数”分别计算出 聪聪小组和明明小组的平均成绩即可。 （4）明明小组不仅平均成绩更高，成绩还在持续进步，状态越来越好，更适合代表班级参赛。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 255＞230＞221＞218 253＞242＞239＞218 聪聪小组第二次成绩最好，明明小组第四次成绩最好。 【小问3详解】 （230＋255＋218＋221）÷4 ＝（485＋218＋221）÷4 ＝（703＋221）÷4 ＝924÷4 ＝231（个） （218＋239＋242＋253）÷4 ＝（457＋242＋253）÷4 ＝（699＋253）÷4 ＝952÷4 ＝238（个） 聪聪小组四次跳绳的平均成绩是231次，明明小组四次跳绳的平均成绩是238次。 【小问4详解】 238＞231 根据四次跳绳成绩，选明明小组参加学校比赛最合适，理由是明明小组的平均成绩更高，且成绩逐次提升，竞技状态越来越好。（合理即可） 23. 星期天，奇奇与妈妈到体育用品商场买一双运动鞋和一根跳绳（如图），一共需要多少钱？如果付300元，要找回多少钱？ 【答案】 274.8元；25.2元 【解析】 【分析】求两样物品的总价格，将运动鞋和跳绳的单价相加即可；求找回的钱数，用付出的钱数减去总花费。 【详解】（元） （元） 答：一共需要274.8元，付300元要找回25.2元。 24. 长治一家特色早餐店，主打本地经典美食。店铺购进沁州黄小米和长治黑小米各5袋，每袋沁州黄小米重28千克，每袋黑小米重12千克。购进的两种小米一共有多少千克？ 奇思画图讲解他的思路（用□代表一袋黄小米质量，△代表一袋黑小米质量）： 先算“一袋黄小米和一袋黑小米的总质量”即28＋12，再“×5”算出“5袋黄小米和5袋黑小米的总质量”。即（28＋12）×5＝40×5＝200（千克） 你有不同的思路吗？请列式正确解答并在下框内画图说明。 【答案】 ； 28×5＋12×5＝200（千克） 【解析】 【分析】奇思是先把1袋黄小米和1袋黑小米的质量加起来，再算5组的总重量。我们的不同思路是分开算出两种小米各自的总重量，再相加得到总质量：先算5袋沁州黄小米的总重量，再算5袋长治黑小米的总重量，最后把两个结果加起来。 作图说明：用□代表一袋黄小米的质量，△代表一袋黑小米的质量。第一行画5个□，表示5袋黄小米的总质量，对应；第二行画5个△，表示5袋黑小米的总质量，对应；用大括号将两行括起来，表示总质量为。 【详解】图略 28×5＋12×5 ＝140＋60 ＝200（千克） 答：购进的两种小米一共有200千克。 25. 端午节，学校组织“巧手包粽子”活动。四年级（1）班准备了3千克糯米，足够量的粽叶、蜜枣和豆沙。已知包一个“蜜枣粽”需60克糯米，包一个“豆沙粽”需50克糯米。 （1）第一小组称出1.5千克糯米专门包“蜜枣粽”。计算一下，这1.5千克糯米能包多少个“蜜枣粽”？ （2）第二小组将剩下的糯米全部用来包“豆沙粽”。剩下的糯米是多少千克？能包多少个“豆沙粽”？ （3）通过上面的计算，可以得出：在糯米总量固定时，单个粽子需要的糯米重量越少，能包出的粽子数量就越（ ）（填“多”或“少”）。 【答案】（1） 25个 （2） 1.5千克；30个 （3） 多 【解析】 【分析】（1）明确1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位，乘进率先统一质量单位，1.5千克＝1500克，包1个蜜枣粽要60克糯米，求能包的数量就是把1500克按60克一份平均分，用除法。 （2）总糯米是3千克，第一小组用了1.5千克，剩下的重量用减法算：3－1.5＝1.5千克，也就是1500克。包1个豆沙粽要50克糯米，同样用除法算数量。 （3）两次用的糯米总重量一样，包1个粽子用的糯米从60克变成更少的50克，包出的粽子从25个变成30个，所以单个粽子需要的糯米越轻，总数量就越多。 【小问1详解】 1千克＝1000克 1.5×1000＝1500 1.5千克＝1500克 （个） 答：这1.5千克糯米能包25个“蜜枣粽”。 【小问2详解】 3－1.5＝1.5（千克） 1.5千克＝1500克 1500÷50＝30（个） 答：剩下的糯米是1.5千克；能包30个“豆沙粽”。 【小问3详解】 单个粽子需要的糯米重量越少，能包出的粽子数量就越多。 26. 山西省第十七届运动会开幕式将于8月8日在长治体育中心体育场举行。实验小学师生共计46人（其中有6位老师，学生均在6－14岁之间），乘坐高铁从太原到长治参加省运会开幕式。 （1）所有师生购买二等座高铁票一共要付多少钱？ 高铁票收费规则 年龄 收费标准 未满6周岁 免费，须成人同行且不占座。每位成人最多携带1名免费儿童。 6—14周岁 需购买儿童优惠票，票价按全票价的一半计算。 14周岁及以上 需购买全价票。 （2）师生46人要在长治住一晚，女老师和女学生正好住满7个三人间，男老师和男学生怎样租房最省钱？ 住宿标准 房型 双人间 三人间 价格 160元/晚 210元/晚 【答案】（1）2730元 （2）男老师和男同学租7间三人间和2间双人间最省钱 【解析】 【分析】（1）根据题意，参加省运会开幕式的学生需购买儿童优惠票，票价按全价票的一半计算，则两张儿童票相当于一张成人票，用学生人数除以2，求出购买学生票相当于多少张成人票，再加上老师的人数，即可求出一共需要购买成人票的张数，再乘二等座高铁票价，即可求出所有师生购买二等座高铁票一共要付多少钱。 （2）女老师和女学生正好住满7个三人间，据此用乘法，先算出女老师和女学生的人数，再与参加省运会开幕式的总人数作差，算出男老师和男学生的人数； 先分别计算出双人间、三人间平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种房型便宜，在设计方案时尽量租便宜的房型，而且不留空床位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种房型可住的人数，再根据计算出的结果进行解答。 【小问1详解】 （46－6）÷2＋6 ＝40÷2＋6 ＝20＋6 ＝26（张） 26×105＝2730（元） 答：所有师生购买二等座一共要付2730元。 【小问2详解】 3×7＝21（人） 46－21＝25（人） 160÷2＝80（人/元） 210÷3＝70（人/元）70＜80，所以租三人间省钱，尽量租用三人间，并且最好不要有空床位； 25÷3＝8（间）……1（人） 8－1＝7（间） 3＋1＝4（人） 4÷2＝2（间） 7×3＋2×2 ＝21＋4 ＝25（人） 答：男老师和男学生租7件三人间和2件双人间最省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $