精品解析：山西忻州市宁武县东寨镇中心校2025-2026学年第二学期期末学业诊断四年级数学

2025——2026学年第二学期期末学业诊断 四年级数学（人教版） （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.答题前、考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。 2.答题区域使用0.5毫米黑色签字笔来书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸答题无效。 4.保持卷面清洁、不要折叠，不要弄破、选择题答题区域修改时、用橡皮擦擦干净，非选择题答题区域修改使用涂改胶条。 一、认真审题，填一填。（每空1分，共26分） 1. 赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一。一条龙舟总长18.45米，其中舟身长十五点五米，宽1.08米，深0.50米，重270千克。 （1）十五点五写作（ ），0.50读作（ ）。 （2）18.45中的“5”表示5个（ ）。 （3）270千克＝（ ）吨。 （4）1.08的计数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是2。 2. “天生者称卤，煮成者叫盐”说的就是海盐的制作，制作海盐首先要开辟盐田，一块盐田的面积（单位：公顷）是一个三位小数，保留两位小数是18.40。这块盐田的面积最大是（ ）公顷，最小是（ ）公顷。 3. 如图三脚架是运用了三角形具有（ ）的特点。 4. 把如图中的阴影部分先向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就得到一个长方形，它的面积是（ ）。 5. 成语“半斤八两”中的“半斤”约是现代的250克，也就是（ ）千克；“百步穿杨”中的“百步”约是0.15千米，也就是（ ）米；银行服务机器人的质量是35千克50克，也就是（ ）千克。 6. 丽丽用一根2米长的铁丝围成了一个等腰三角形，已知有一条边长4分米，则这个等腰三角形的腰长是（ ）分米。 7. 已知132－◯＝0，则◯＝（ ）；已知△÷（40×5）＝1，则△＝（ ）。 8. 若a×b＝30，那么420÷a÷b＝（ ）；若a＋b＝20，那么163－a－b＝（ ）。 9. 妈妈去超市买菜，买西红柿花了3.24元，买黄瓜花了2.86元，一共花了（ ）元，妈妈付了一张10元，应找回（ ）元。 10. 小木偶每说一句假话，鼻子就会变长2cm；每说一句真话，鼻子就会变短1cm。一开始小木偶的鼻子长6cm，当他说完6句话后，鼻子变成了3cm，那么这6句话中真话有（ ）句，假话有（ ）句。 二、仔细推敲，选一选。（每小题2分，共10分） 11. 下面各图中，不能用小数3.02表示的是（ ）。 A. B. C. 12. 下图是用一些小方木块搭成的图形，一共要用（ ）个小方木块。 A. 8 B. 9 C. 10 13. 下面（ ）中的三个角不可能是同一个三角形的内角。 A. 45°；45°；90° B. 37°；81°；42° C. 40°；60°；80° 14. 小马虎在用计算器计算时，错误地输成了，如果不重新计算，他需要再（ ）才能得到正确结果。 A. 加40 B. 乘6 C. 乘40 15. 李春、王芳、张强三人的平均体重为45千克，李春体重45千克，张强比李春重，则王芳的体重（ ）。 A. 小于45千克 B. 等于45千克 C. 超过45千克 三、看清题目，算一算。（26分） 16. 直接写出得数。 4000÷50＝ 125×8＝ 5×4÷5×4＝ 4.5÷10＝ 0.8×100＝ 5－2.3＝ 3＋0.18＝ 0.82＋0.2＝ 17. 列竖式计算，带☆的要验算。 105×28＝ ☆26.4－19.59＝ （先化成小数，再列竖式计算） 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 11.6＋7.28＋8.4＋2.72 32×[275÷（23＋32）] 128×76－76×28 四、动手动脑，画一画。（12分） 19. 下面的物体分别从前面、上面、左面看到的形状是什么？请你在方格纸上画出来。 20. 按要求作图（每个小方格的边长为1cm）。 （1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴补全它的另一半。 （2）画出图形②向右平移5格后的图形。 （3）在图中画一个以线段AB为底，且高是4cm的三角形，并画出底边AB上的高。 五、走进生活，答一答。（26分） 21. 我国首部药学专著《神农本草经》记载：“阿胶，久服轻身益气。”某阿胶厂生产了8400块阿胶糕，每25块装一盒，每4盒装一箱。这些阿胶糕一共可以装多少箱？ 22. 智能垃圾分类机器人是融合人工智能、图像识别的环保设备。为降低成本和碳排放量，AI工程师从电子废弃物中提取铜等金属原料。现有甲、乙两种电路板，分别重100克和250克，已知1千克电路板可提取32克铜。 （1）AI工程师用100克甲电路板能提取多少克铜？ （2）AI工程师又用250克乙电路板提取出8克铜，提取过程中甲和乙电路板铜氧化共损耗了2.53克，最终可用的铜有多少克？ 23. 中国国画是中国的传统绘画形式，已经形成了一套自身独特的艺术语言体系。为了更好地了解中国国画，我校在3－6年级学生中开展了传统绘画校本课程，下面是各年级参加课程情况统计表。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 男生人数 15 12 18 27 女生人数 24 30 23 15 （1）根据上表绘制复式条形统计图。 （2）（ ）年级男生参加传统绘画课程的人数最多，（ ）年级女生参加传统绘画课程的人数最多。 （3）平均每个年级参加传统绘画课程的有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年第二学期期末学业诊断 四年级数学（人教版） （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1.答题前、考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。 2.答题区域使用0.5毫米黑色签字笔来书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸答题无效。 4.保持卷面清洁、不要折叠，不要弄破、选择题答题区域修改时、用橡皮擦擦干净，非选择题答题区域修改使用涂改胶条。 一、认真审题，填一填。（每空1分，共26分） 1. 赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一。一条龙舟总长18.45米，其中舟身长十五点五米，宽1.08米，深0.50米，重270千克。 （1）十五点五写作（ ），0.50读作（ ）。 （2）18.45中的“5”表示5个（ ）。 （3）270千克＝（ ）吨。 （4）1.08的计数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是2。 【答案】（1） ①. 15.5 ②. 零点五零 （2）0.01 （3）0.27 （4） ①. 0.01 ②. 108 ③. 92 【解析】 【分析】（1）小数的写法：哪个数位上有几个计数单位就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就用0来占位， 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 （2）小数点后一位是十分位，计数单位是0.1；小数点后两位是百分位，计数单位是0.01；小数点后三位是千分位，计数单位是0.001。每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 （3）根据1吨＝1000千克，270千克换算成吨作单位，除以进率1000，相当于小数点向左移动三位。 （4）一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；一个小数里面有几个这样的计数单位，就是去掉小数点，得到的整数是几就有几个这样的计数单位。再添上几个这样的计数单位就是2，用2减去这个小数即可计算出结果。 【小问1详解】 十五点五写作15.5，0.50读作零点五零。 【小问2详解】 18.45中的“5”在百分位，表示5个0.01。 【小问3详解】 270千克＝270÷1000吨＝0.27吨。 【小问4详解】 1.08是两位小数，计数单位是0.01，它里面有108个这样的计数单位；2－1.08＝0.92，所以再添上92个这样的计数单位就是2。 2. “天生者称卤，煮成者叫盐”说的就是海盐的制作，制作海盐首先要开辟盐田，一块盐田的面积（单位：公顷）是一个三位小数，保留两位小数是18.40。这块盐田的面积最大是（ ）公顷，最小是（ ）公顷。 【答案】 ①. 18.404 ②. 18.395 【解析】 【分析】小数的四舍五入求近似数：保留两位小数时，要看第三位小数（千分位），若原数是四舍后得到18.40，说明千分位小于5直接舍去，前两位小数就是40，要让原数最大，千分位取最大的舍去数4，所以最大是18.404。若原数是五入后得到18.40，说明千分位大于等于5，向百分位进1后才得到18.40，进1前，前两位是39，要让原数最小，千分位取最小的入位数5，所以最小是18.395。 【详解】“天生者称卤，煮成者叫盐”说的就是海盐的制作，制作海盐首先要开辟盐田，一块盐田的面积（单位：公顷）是一个三位小数，保留两位小数是18.40。这块盐田的面积最大是18.404公顷，最小是18.395公顷。 3. 如图三脚架是运用了三角形具有（ ）的特点。 【答案】稳定性 【解析】 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；据此解答。 【详解】三脚架的底部支架构成了三角形，从而使三脚架稳定不倾倒，所以三脚架是运用了三角形具有稳定性的特点。 4. 把如图中的阴影部分先向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就得到一个长方形，它的面积是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 下 ③. 5 ④. 35 【解析】 【分析】把图形B中的阴影部分先向左平移1格，再向下平移5格，就得到一个长方形。根据长方形面积＝长×宽，把长为7cm，宽为5cm代入公式计算即可。 【详解】7×5＝35（cm2） 把图形B中的阴影部分先向左平移1格，再向下平移5格，就得到一个长方形，它的面积是35cm2。 5. 成语“半斤八两”中的“半斤”约是现代的250克，也就是（ ）千克；“百步穿杨”中的“百步”约是0.15千米，也就是（ ）米；银行服务机器人的质量是35千克50克，也就是（ ）千克。 【答案】 ①. 0.25 ②. 150 ③. 35.05 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，1千米＝1000米，小单位换算为大单位时要除以进率，大单位换算为小单位时要乘进率，据此解答即可。 【详解】250克＝0.25千克 0.15千米＝150米 35千克50克＝35.05千克 所以，成语“半斤八两”中的“半斤”约是现代的250克，也就是0.25千克；“百步穿杨”中的“百步”约是0.15千米，也就是150米；银行服务机器人的质量是35千克50克，也就是35.05千克。 6. 丽丽用一根2米长的铁丝围成了一个等腰三角形，已知有一条边长4分米，则这个等腰三角形的腰长是（ ）分米。 【答案】 8 【解析】 【分析】根据题意可知2米是三角形的周长。根据1米＝10分米，将周长换算为分米。已知等腰三角形的一条边长，需分两种情况讨论：该边是底边或该边是腰。分别计算出对应的腰长后，利用“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质进行验证，排除不能围成三角形的情况，从而确定最终的腰长。 【详解】2米＝20分米 情况一：假设已知边长4分米为底边。则腰长为： （20－4）÷2 ＝16÷2 ＝8（分米） 验证三边关系：三边分别为8 分米、8分米、4分米， 因为8＋4＞8，符合三角形三边关系，能围成三角形。 此时腰长为8分米。   情况二：假设已知边长4分米为腰。则另一条腰长也为4分米，底边长为： 20－4×2 ＝20－8 ＝12（分米） 验证三边关系：三边分别为4分米、4分米、12分米， 因为4＋4＜12，不符合三角形三边关系，不能围成三角形。 所以，这个等腰三角形的腰长是8分米。 7. 已知132－◯＝0，则◯＝（ ）；已知△÷（40×5）＝1，则△＝（ ）。 【答案】 ①. 132 ②. 200 【解析】 【分析】根据减法各部分之间的关系，减数＝被减数－差计算即可；根据除法之间各部分的关系，被除数＝商×除数，能算的部分先算，据此作答。 【详解】132－◯＝0，132是被减数，0是差，◯是减数，◯＝132－0＝132，即◯＝132； △÷（40×5）＝△÷200＝1，200是除数，1是商，△是被除数，△＝1×200＝200，即△＝200。 8. 若a×b＝30，那么420÷a÷b＝（ ）；若a＋b＝20，那么163－a－b＝（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 143 【解析】 【分析】根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）即420÷a÷b＝420÷（a×b），将数值代入即可； 根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）即163－a－b＝163－（a＋b），将数值代入即可； 【详解】根据分析，解答如下： 420÷a÷b＝420÷（a×b）＝420÷30＝14 163－a－b＝163－（a＋b）＝163－20＝143 若a×b＝30，那么420÷a÷b＝（14）；若a＋b＝20，那么163－a－b＝（143） 9. 妈妈去超市买菜，买西红柿花了3.24元，买黄瓜花了2.86元，一共花了（ ）元，妈妈付了一张10元，应找回（ ）元。 【答案】 ①. 6.1 ②. 3.9 【解析】 【分析】西红柿花的钱＋黄瓜花的钱＝一共花的钱，付出的钱－一共花的钱＝应找回的钱。 【详解】3.24＋2.86＝6.1（元） 10－6.1＝3.9（元） 所以，一共花了6.1元，妈妈付了一张10元，应找回3.9元。 10. 小木偶每说一句假话，鼻子就会变长2cm；每说一句真话，鼻子就会变短1cm。一开始小木偶的鼻子长6cm，当他说完6句话后，鼻子变成了3cm，那么这6句话中真话有（ ）句，假话有（ ）句。 【答案】 ①. 5 ②. 1 【解析】 【分析】假设小木偶说的6句话全都是假话。每说一句假话，鼻子就会变长2，用乘法算出小木偶说完6句假话后鼻子变化的长度，再加上一开始小木偶鼻子的长度，实际鼻子变成了3，用减法计算假设比实际多出的长度，每把1句假话换成1句真话鼻子长度的变化是（2＋1），用假设比实际多出的长度除以1句假话换成1句真话鼻子长度的变化就是真话有多少句，再用一共说话的句数减去真话的句数就是假话的句数。 【详解】假设6句话全都是假话，那么真话的句数： （6＋6×2－3）÷（2＋1） ＝（6＋12－3）÷3 ＝（18－3）÷3 ＝15÷3 ＝5（句） 假话的句数： 6－5＝1（句） 二、仔细推敲，选一选。（每小题2分，共10分） 11. 下面各图中，不能用小数3.02表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的意义理解即可解答。 【详解】A．3元纸币＝3元，2分硬币＝0.02元，3＋0.02＝3.02（元），可以用3.02表示； B．数轴从3m到4m，平均分成10个小格，每个小格代表0.1m，箭头指向3m右边第2个小格，代表的长度是：3＋2×0.1＝3.2m，不能用小数3.02表示； C．个位有3个珠子：表示3，十分位没有珠子：表示0个0.1，即 0.0，百分位有2个珠子：表示2个0.01，即0.02，3＋0.0＋0.02＝3.02，可以用3.02表示。 不能用小数3.02表示的是。 12. 下图是用一些小方木块搭成的图形，一共要用（ ）个小方木块。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】按从上到下分层数小方块数量，再相加。 【详解】第一层1个，第二层4个，第三层5个， 1＋4＋5 ＝5＋5 ＝10（个） 故一共要用10个小方木块。 13. 下面（ ）中的三个角不可能是同一个三角形的内角。 A. 45°；45°；90° B. 37°；81°；42° C. 40°；60°；80° 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和等于180°，分别计算出每个选项的三个内角度数之和，等于180°的可能在同一个三角形内，否则不可能在同一个三角形内。据此解答。 【详解】A．45°＋45°＋90°＝180°，这三个角可能在同一个三角形内； B．37°＋81°＋42°＝160°，这三个角不可能在同一个三角形内； C．40°＋60°＋80°＝180°，这三个角可能在同一个三角形内。 14. 小马虎在用计算器计算时，错误地输成了，如果不重新计算，他需要再（ ）才能得到正确结果。 A. 加40 B. 乘6 C. 乘40 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法结合律，将48看成8×6，算式24×48＝24×（8×6）＝24×8×6，可知先输入24×8，再乘6，即可得到正确结果。 【详解】由分析得： 如果不重新计算，他需要再乘6才能得到正确结果。 故答案为：B 15. 李春、王芳、张强三人的平均体重为45千克，李春体重45千克，张强比李春重，则王芳的体重（ ）。 A. 小于45千克 B. 等于45千克 C. 超过45千克 【答案】A 【解析】 【分析】先根据平均体重算出三人总体重，减去李春的体重得到王芳和张强的体重之和，再结合张强比李春重，即张强体重大于45千克，即可推出王芳的体重范围。 【详解】三人总体重：45×3＝135（千克） 王芳和张强的体重和：135－45＝90（千克） 已知张强体重＞45千克，则王芳体重＝90－张强体重＜90－45＝45（千克） 三、看清题目，算一算。（26分） 16. 直接写出得数。 4000÷50＝ 125×8＝ 5×4÷5×4＝ 4.5÷10＝ 0.8×100＝ 5－2.3＝ 3＋0.18＝ 0.82＋0.2＝ 【答案】 80；1000；16；0.45； 80；2.7；3.18；1.02 17. 列竖式计算，带☆的要验算。 105×28＝ ☆26.4－19.59＝ （先化成小数，再列竖式计算） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】整数乘法：三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 小数加减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法验算可以用差加减数，看结果是否等于被减数。 分数化小数计算：根据题意，先将分数化成小数，，，再按照小数加法的法则列竖式计算。 【详解】105×28＝2940              ☆26.4－19.59＝6.81   0.7＋0.74＝1.44 验算： 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 11.6＋7.28＋8.4＋2.72 32×[275÷（23＋32）] 128×76－76×28 【答案】30；160；7600 【解析】 【分析】利用加法交换律和结合律进行计算。 先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】11.6＋7.28＋8.4＋2.72 ＝11.6＋8.4＋7.28＋2.72 ＝（11.6＋8.4）＋（7.28＋2.72） ＝20＋10 ＝30 32×[275÷（23＋32）] ＝32×[275÷55] ＝32×5 ＝160 128×76－76×28 ＝76×（128－28） ＝76×100 ＝7600 四、动手动脑，画一画。（12分） 19. 下面的物体分别从前面、上面、左面看到的形状是什么？请你在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看：物体有2层，下层是3个小正方形形成一行，上层有1个小正方形和下层最左边的小正方形对齐。 从上面看：物体分为前后两排，前排有3个小正方形排成一行，后排有2个小正方形，分别在前排最左边和最右边正方形的后方。 从左面看：物体有2层，下层是2个小正方形排成一行，上层有1个小正方形，和下层最左边的正方形对齐。 【详解】具体画法如下： 20. 按要求作图（每个小方格的边长为1cm）。 （1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴补全它的另一半。 （2）画出图形②向右平移5格后的图形。 （3）在图中画一个以线段AB为底，且高是4cm的三角形，并画出底边AB上的高。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点； （3）在AB所在直线的上方，找一条与AB平行且距离为4格（4cm）的直线，在该直线上任取一点作为三角形的顶点，再连接点A和点B，构成三角形；作三角形的高：从三角形底边所对的顶点向它的对边作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；据此作图。 【详解】（1）（2）（3）画图略 五、走进生活，答一答。（26分） 21. 我国首部药学专著《神农本草经》记载：“阿胶，久服轻身益气。”某阿胶厂生产了8400块阿胶糕，每25块装一盒，每4盒装一箱。这些阿胶糕一共可以装多少箱？ 【答案】84箱 【解析】 【分析】已知阿胶糕的总块数、每盒装的块数和每箱装的盒数，求一共可以装多少箱，可以先求出总盒数，总盒数＝总块数÷每盒装的块数，再求总箱数，总箱数＝总盒数÷每箱装的盒数；观察到每盒阿胶糕的块数与每箱的盒数的积是，利用除法的性质可以使计算简便。 【详解】 （箱） 答：这些阿胶糕一共可以装84箱。 22. 智能垃圾分类机器人是融合人工智能、图像识别的环保设备。为降低成本和碳排放量，AI工程师从电子废弃物中提取铜等金属原料。现有甲、乙两种电路板，分别重100克和250克，已知1千克电路板可提取32克铜。 （1）AI工程师用100克甲电路板能提取多少克铜？ （2）AI工程师又用250克乙电路板提取出8克铜，提取过程中甲和乙电路板铜氧化共损耗了2.53克，最终可用的铜有多少克？ 【答案】（1）3.2克 （2）8.67克 【解析】 【分析】（1）1千克＝1000克，1千克电路板可提取32克铜，也就是10个100克可提取32克铜，要求100克甲电路板能提取多少克铜，就用32÷10，将32的小数点向左移动一位即可。 （2）用100克甲电路板能提取铜的克数＋用250克乙电路板提取出铜的克数－损耗的克数即为所求。 【详解】（1）1千克＝1000克 1000÷100＝10（个） 32÷10＝3.2（克） 答：AI工程师用100克甲电路板能提取3.2克铜。 （2）3.2＋8－2.53 ＝11.2－2.53 ＝8.67（克） 答：最终可用的铜有8.67克。 23. 中国国画是中国的传统绘画形式，已经形成了一套自身独特的艺术语言体系。为了更好地了解中国国画，我校在3－6年级学生中开展了传统绘画校本课程，下面是各年级参加课程情况统计表。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 男生人数 15 12 18 27 女生人数 24 30 23 15 （1）根据上表绘制复式条形统计图。 （2）（ ）年级男生参加传统绘画课程的人数最多，（ ）年级女生参加传统绘画课程的人数最多。 （3）平均每个年级参加传统绘画课程的有多少人？ 【答案】（1） （2）六；四； （3）41人 【解析】 【分析】（1）在横轴上根据数据画出长短不同、纹路不同的直条分别表示男生和女生的人数，再注明数量即可解答； （2）比较四个年级男生参加课程的人数，选出最多的即可；比较四个年级女生参加课程的人数，选出最多的即可； （3）将四个年级参加课程的男生和女生人数相加，再除以4即可解答。 【详解】（1）画图略； （2）男生：27＞18＞15＞12 女生：30＞24＞23＞15 所以（六）年级男生参加传统绘画课程的人数最多，（四）年级女生参加传统绘画课程的人数最多。 （3）（15＋24＋12＋30＋18＋23＋27＋15）÷4 ＝164÷4 ＝41（人） 答：平均每个年级参加传统绘画课程的有41人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $