周周练09 七年级上学期期中考前专项测试（数学新教材北师大版七年级上册）

**基本信息** 结合《九章算术》负数概念、智慧机器犬巡逻等文化与科技情境，覆盖有理数、整式、立体图形等期中考前核心知识，通过问题解决发展抽象能力、模型意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|负数概念（第1题）、立体图形旋转（第3题）、规律探究（第10题）|基础巩固与文化渗透结合，如第1题引入古代数学典籍| |填空题|6/18|科学记数法（第12题）、三位数表示（第13题）|联系社会热点，如第12题以十五运会收入为素材| |解答题|6/52|数轴应用（第20题）、费用计算（第21题）|分层设计，如第20题机器犬巡逻问题考查运算能力与应用意识|

2026-2027学年七年级上学期数学周周测09 七年级上学期期中考前专项测试 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利元记作元，那么亏本元记作． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【详解】本题考查正负数的意义，盈利记为正，则亏本就记为负。 盈利元记作元，那么亏本元记作元。故选 A。 2.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】本题考查绝对值定义：负数的绝对值是它的相反数。 ，故选 A。 3.将半圆绕它的直径旋转形成的形状是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 【答案】C 【详解】本题考查面动成体。半圆绕它的直径旋转，形成球体。故选 C。 4.单项式的系数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】本题考查单项式系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。 单项式的数字因数是，故选 C。 5.已知某款新能源汽车的原价是万元，按原价降低万元之后又降低，那么该款新能源汽车的售价为(    ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】C 【详解】原价万元，降低万元后价格为万元； 再降低，就是剩余，售价为万元。故选 C。 6.若与的和是单项式，则的值是    ． A. B. C. D. 【答案】C 【详解】两个单项式的和仍是单项式，说明二者是同类项，同类项要求相同字母的指数相等。 与是同类项，得 。 。故选 C。 7.校园文化艺术节上，同学们感受到浓厚的艺术氛围，体验到多彩的文化盛宴．小王同学制作了每个面上都有一个汉字的正方体，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是． A. 铁 B. 一 C. 同 D. 行 【答案】D 【详解】正方体展开图，同行隔一个是相对面。 观察展开图，“美” 隔一个正方形对应的汉字是行。故选 D。 8.如图，，，，四个点在数轴上表示的数分别为，，，，则下列结论中，错误的是    ． A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由数轴可知：。 A：都是负数，，正确； B：，，正确； C：，异号相乘，，正确； D：，同号相除，，D 错误。故选 D。 9.三阶幻方又叫九宫格．由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图所示的新幻方中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，则的值为    ． A. B. C. D. 【答案】D 【详解】根据题意： 故选 D。 10.西安市近几年城市发展迅速，交通便利．修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃，它的分子结构图与结构简式如图所示由个原子，个原子组成按照图中的规律，第个图中原子的个数为    ． A. B. C. D. 【答案】D 【详解】找规律： 第 1 个图： 第 2 个图： 第 3 个图： 第个图： 当，。故选 D。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.中国是世界上最早使用负数的国家请写出一个比大的负整数：          ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】负整数，同时大于，可以取，也可以取。 12.星空作幕、前海湾畔灯火璀璨，第十五届全国运动会在粤港澳三地的同心期盼中圆满落幕据官方统计，截至年月日，十五运会市场开发收入达亿元，涵盖赞助、捐赠、门票、特许经营等方面其中数据“亿”用科学记数法表示为          ． 【答案】 【详解】亿，科学记数法写成。 13.一个三位数，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数可以表示为          ． 【答案】 【详解】百位上数字代表，十位数字代表，个位代表，三位数为。 14.如图，安安借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点对应的有理数为          ． 【答案】 【详解】刻度尺对应数轴，刻度尺对应数轴。 ，刻度尺每对应数轴个单位。 点在刻度尺，距离点左侧个单位，对应有理数。 15.，，在数轴上的位置如图所示，试化简           ． 【答案】 【详解】（数轴位置：，） ，， 16.如图，有理数，，，在数轴上分别对应点，，，若，则            ． 【答案】 【详解】说明异号；又，所以。 ，则；同为负数，两负数相乘结果为正，。 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.分计算： 【答案】 (1)原式=-1-6+2+1=-.  (2)原式=(-36)-(-36)+(-36)=-8+9-2=-.  18.分 已知． 求，的值； 先化简并求出的值． 【答案】 (1) 因为，  所以，b+8＝0，  所以，b＝-8．  (2)-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)  ＝-6a3+3ab2-5a2b-3ab2+6a3  ＝-5a2b．  当，b＝-8时， 原式．  19.分 为了让同学们更好地理解整式的化简求值，数学老师布置了下面这样一道题目： 先化简，再求值：，其中，． 下面是小琪同学的解题过程： 解： 第一步 第二步 ．第三步 当，时， 原式． 在上述计算过程中，第一步运算的依据是          已知小琪同学的解答是错误的，则她在第          步始出现错误． 请写出正确的解答过程． 【答案】 (1)乘法对加法的分配律;二  (2)正确的解答过程如下: 2(3ab-4a)-3(2a+ab)-ab=6ab-8a-6a-3ab-ab=-14a+2ab. 当a=,b=-1时, 原式=-14+2(-1)=-141-21=-7-1=-.  20.分 智慧机器犬，也称为“四足机器人”或“仿生机器人”，是一种模仿犬类生物形态和运动方式的智能机器人．它是集成了人工智能、先进传感、仿生控制和通信等前沿技术的尖端装备，正在从实验室迅速走向各种实际应用场景．小明家所在的小区新来了一只智慧机器犬，它每天都会在小区的一条东西方向主干道上例行巡逻，规定以充电桩位置为起点，充电桩以东为正方向，以西为负方向．某日该机器犬巡逻所走的路程单位：记录如下：，，，，，，，． 该机器犬当天巡逻结束后是否返回充电桩？请通过计算说明； 若机器犬每巡逻耗电千瓦时，请求出该机器犬当日巡逻耗电多少千瓦时？ 【答案】 (1) +1.6-1.2+1.7-0.8+1.8-3.4+2.3-2＝0(km)．  所以该机器犬当天巡逻结束后返回了充电桩．  (2)|+1.6|+|-1.2|+|+1.7|+|-0.8|+|+1.8|+|-3.4|+|+2.3|+|-2| ＝1.6+1.2+1.7+0.8+1.8+3.4+2.3+2 ＝14.8(km)， 14.8×0.1＝1.48（千瓦时）． 答：该机器犬当日巡逻耗电1.48千瓦时．  21.分 某游泳馆的普通票价为元张，暑假期间该游泳馆新推出两种优惠卡： 金卡：售价为元张，每次游泳凭卡不再收费． 银卡：售价为元张，每次游泳凭卡另收元． 已知小王同学暑假期间到该游泳馆游泳次 求小王选择办理两种卡分别需要的费用． 若，则小王选择哪种优惠卡更合算？ 【答案】 (1) 解：办理金卡需要的费用为600元， 办理银卡需要的费用为元.  (2)当时，选择金卡需要600元， 选择银卡需要（元） . 选择金卡更合算.  22.12分 为全面落实立德树人的根本任务，丰富校园文化生活，某校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的倍多设一等奖奖品的数量为件，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价元 请用含的代数式表示购买件奖品所需的总费用； 若一等奖奖品购买了件，则该年级组共花费多少元？ 【答案】 (1) 因为一等奖奖品的数量为x件，  所以二等奖奖品的数量为(3x+2)件， 三等奖奖品的数量为120-(x+3x+2)＝(118-4x)件．  根据题意，得购买120件奖品所需的总费用为  22x+15(3x+2)+5(118-4x)  ＝22x+45x+30+590-20x  ＝47x+620．  (2)当x＝12时，47x+620＝564+620＝1184（元） 答：该年级组共花费1184元．  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测09 七年级上学期期中考前专项测试 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利元记作元，那么亏本元记作． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 3.将半圆绕它的直径旋转形成的形状是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 4.单项式的系数是(    ) A. B. C. D. 5.已知某款新能源汽车的原价是万元，按原价降低万元之后又降低，那么该款新能源汽车的售价为(    ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 6.若与的和是单项式，则的值是    ． A. B. C. D. 7.校园文化艺术节上，同学们感受到浓厚的艺术氛围，体验到多彩的文化盛宴．小王同学制作了每个面上都有一个汉字的正方体，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是． A. 铁 B. 一 C. 同 D. 行 8.如图，，，，四个点在数轴上表示的数分别为，，，，则下列结论中，错误的是    ． A. B. C. D. 9.三阶幻方又叫九宫格．由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图所示的新幻方中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，则的值为    ． A. B. C. D. 10.西安市近几年城市发展迅速，交通便利．修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃，它的分子结构图与结构简式如图所示由个原子，个原子组成按照图中的规律，第个图中原子的个数为    ． A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.中国是世界上最早使用负数的国家请写出一个比大的负整数：          ． 12.星空作幕、前海湾畔灯火璀璨，第十五届全国运动会在粤港澳三地的同心期盼中圆满落幕据官方统计，截至年月日，十五运会市场开发收入达亿元，涵盖赞助、捐赠、门票、特许经营等方面其中数据“亿”用科学记数法表示为          ． 13.一个三位数，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数可以表示为          ． 14.如图，安安借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点对应的有理数为          ． 15.，，在数轴上的位置如图所示，试化简           ． 16.如图，有理数，，，在数轴上分别对应点，，，若，则            ． 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.分计算： 18.分已知． 求，的值； 先化简并求出的值． 19.分为了让同学们更好地理解整式的化简求值，数学老师布置了下面这样一道题目： 先化简，再求值：，其中，． 下面是小琪同学的解题过程： 解： 第一步 第二步 ．第三步 当，时， 原式． 在上述计算过程中，第一步运算的依据是          已知小琪同学的解答是错误的，则她在第          步始出现错误． 请写出正确的解答过程． 20.分智慧机器犬，也称为“四足机器人”或“仿生机器人”，是一种模仿犬类生物形态和运动方式的智能机器人．它是集成了人工智能、先进传感、仿生控制和通信等前沿技术的尖端装备，正在从实验室迅速走向各种实际应用场景．小明家所在的小区新来了一只智慧机器犬，它每天都会在小区的一条东西方向主干道上例行巡逻，规定以充电桩位置为起点，充电桩以东为正方向，以西为负方向．某日该机器犬巡逻所走的路程单位：记录如下：，，，，，，，． 该机器犬当天巡逻结束后是否返回充电桩？请通过计算说明； 若机器犬每巡逻耗电千瓦时，请求出该机器犬当日巡逻耗电多少千瓦时？ 21.分 某游泳馆的普通票价为元张，暑假期间该游泳馆新推出两种优惠卡： 金卡：售价为元张，每次游泳凭卡不再收费． 银卡：售价为元张，每次游泳凭卡另收元． 已知小王同学暑假期间到该游泳馆游泳次 求小王选择办理两种卡分别需要的费用． 若，则小王选择哪种优惠卡更合算？ 22.12分为全面落实立德树人的根本任务，丰富校园文化生活，某校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的倍多设一等奖奖品的数量为件，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价元 请用含的代数式表示购买件奖品所需的总费用； 若一等奖奖品购买了件，则该年级组共花费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测09 七年级上学期期中考前专项测试 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利元记作元，那么亏本元记作． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【详解】本题考查正负数的意义，盈利记为正，则亏本就记为负。 盈利元记作元，那么亏本元记作元。故选 A。 2.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】本题考查绝对值定义：负数的绝对值是它的相反数。 ，故选 A。 3.将半圆绕它的直径旋转形成的形状是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 【答案】C 【详解】本题考查面动成体。半圆绕它的直径旋转，形成球体。故选 C。 4.单项式的系数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】本题考查单项式系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。 单项式的数字因数是，故选 C。 5.已知某款新能源汽车的原价是万元，按原价降低万元之后又降低，那么该款新能源汽车的售价为(    ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】C 【详解】原价万元，降低万元后价格为万元； 再降低，就是剩余，售价为万元。故选 C。 6.若与的和是单项式，则的值是    ． A. B. C. D. 【答案】C 【详解】两个单项式的和仍是单项式，说明二者是同类项，同类项要求相同字母的指数相等。 与是同类项，得 。 。故选 C。 7.校园文化艺术节上，同学们感受到浓厚的艺术氛围，体验到多彩的文化盛宴．小王同学制作了每个面上都有一个汉字的正方体，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是． A. 铁 B. 一 C. 同 D. 行 【答案】D 【详解】正方体展开图，同行隔一个是相对面。 观察展开图，“美” 隔一个正方形对应的汉字是行。故选 D。 8.如图，，，，四个点在数轴上表示的数分别为，，，，则下列结论中，错误的是    ． A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由数轴可知：。 A：都是负数，，正确； B：，，正确； C：，异号相乘，，正确； D：，同号相除，，D 错误。故选 D。 9.三阶幻方又叫九宫格．由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图所示的新幻方中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，则的值为    ． A. B. C. D. 【答案】D 【详解】根据题意： 故选 D。 10.西安市近几年城市发展迅速，交通便利．修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃，它的分子结构图与结构简式如图所示由个原子，个原子组成按照图中的规律，第个图中原子的个数为    ． A. B. C. D. 【答案】D 【详解】找规律： 第 1 个图： 第 2 个图： 第 3 个图： 第个图： 当，。故选 D。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.中国是世界上最早使用负数的国家请写出一个比大的负整数：          ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】负整数，同时大于，可以取，也可以取。 12.星空作幕、前海湾畔灯火璀璨，第十五届全国运动会在粤港澳三地的同心期盼中圆满落幕据官方统计，截至年月日，十五运会市场开发收入达亿元，涵盖赞助、捐赠、门票、特许经营等方面其中数据“亿”用科学记数法表示为          ． 【答案】 【详解】亿，科学记数法写成。 13.一个三位数，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数可以表示为          ． 【答案】 【详解】百位上数字代表，十位数字代表，个位代表，三位数为。 14.如图，安安借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点对应的有理数为          ． 【答案】 【详解】刻度尺对应数轴，刻度尺对应数轴。 ，刻度尺每对应数轴个单位。 点在刻度尺，距离点左侧个单位，对应有理数。 15.，，在数轴上的位置如图所示，试化简           ． 【答案】 【详解】（数轴位置：，） ，， 16.如图，有理数，，，在数轴上分别对应点，，，若，则            ． 【答案】 【详解】说明异号；又，所以。 ，则；同为负数，两负数相乘结果为正，。 3、 解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.分计算： 【答案】 (1)原式=-1-6+2+1=-.  (2)原式=(-36)-(-36)+(-36)=-8+9-2=-.  18.12分 为全面落实立德树人的根本任务，丰富校园文化生活，某校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的倍多设一等奖奖品的数量为件，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价元 请用含的代数式表示购买件奖品所需的总费用； 若一等奖奖品购买了件，则该年级组共花费多少元？ 【答案】 (1) 因为一等奖奖品的数量为x件，  所以二等奖奖品的数量为(3x+2)件， 三等奖奖品的数量为120-(x+3x+2)＝(118-4x)件．  根据题意，得购买120件奖品所需的总费用为  22x+15(3x+2)+5(118-4x)  ＝22x+45x+30+590-20x  ＝47x+620．  (2)当x＝12时，47x+620＝564+620＝1184（元） 答：该年级组共花费1184元．  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测09 七年级上学期期中考前专项测试 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利元记作元，那么亏本元记作． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 3.将半圆绕它的直径旋转形成的形状是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 4.单项式的系数是(    ) A. B. C. D. 5.已知某款新能源汽车的原价是万元，按原价降低万元之后又降低，那么该款新能源汽车的售价为(    ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 6.若与的和是单项式，则的值是    ． A. B. C. D. 7.校园文化艺术节上，同学们感受到浓厚的艺术氛围，体验到多彩的文化盛宴．小王同学制作了每个面上都有一个汉字的正方体，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是． A. 铁 B. 一 C. 同 D. 行 8.如图，，，，四个点在数轴上表示的数分别为，，，，则下列结论中，错误的是    ． A. B. C. D. 9.三阶幻方又叫九宫格．由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图所示的新幻方中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，则的值为    ． A. B. C. D. 10.西安市近几年城市发展迅速，交通便利．修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃，它的分子结构图与结构简式如图所示由个原子，个原子组成按照图中的规律，第个图中原子的个数为    ． A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.中国是世界上最早使用负数的国家请写出一个比大的负整数：          ． 12.星空作幕、前海湾畔灯火璀璨，第十五届全国运动会在粤港澳三地的同心期盼中圆满落幕据官方统计，截至年月日，十五运会市场开发收入达亿元，涵盖赞助、捐赠、门票、特许经营等方面其中数据“亿”用科学记数法表示为          ． 13.一个三位数，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数可以表示为          ． 14.如图，安安借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点对应的有理数为          ． 15.，，在数轴上的位置如图所示，试化简           ． 16.如图，有理数，，，在数轴上分别对应点，，，若，则            ． 3、 解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.分计算： 18.12分为全面落实立德树人的根本任务，丰富校园文化生活，某校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的倍多设一等奖奖品的数量为件，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价元 请用含的代数式表示购买件奖品所需的总费用； 若一等奖奖品购买了件，则该年级组共花费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $