第三章位置与坐标 课时分层练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 练习分“基础达标”“思维拓展”两层，基础巩固坐标概念与运算，拓展深化综合应用与探究，梯度衔接合理，适配单元复习中知识巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|位置确定、坐标特征、对称变换等单一知识点|以选择、填空为主，如第1题位置确定、第9题对称作图，强化概念理解与基本运算| |思维拓展|实际应用、规律探究、几何综合等综合能力|结合情境与探究，如第13题导航中转站（中点坐标）、第15题整数点规律，培养几何直观与推理意识|

第三章位置与坐标 基础达标 1.根据下列表述，不能确定具体位置的是(　　) A.教室内的3排4列 B.胜利街道15号 C.南偏西30° D.东经108°，北纬53° 2.点A(－2，3)到y轴的距离为(　　) A.－2 B.3 C.2 D. 3.点P(－1，2)在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是(　　) A.(－3，4) B.(3，4) C.(－4，3) D.(4，3) 5.若点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是(　　)　　　 A.(2，0) B.(2，0)或(0，－2) C.(0，－2) D.(0，－4) 6.y轴上有两点A(0，y1)和B(0，y2)，则A，B两点间的距离是(　　) 　A.y1－y2 B.y2－y1 C.｜y1－y2｜ D.y1＋y2 7.(2025·深圳期中)在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，表示为(2，3)，则战士乙站在第七列从前面数第2个，应表示为　　. 8.(1)已知点A(－2，a)，B(5，3)，当a＝　　时，AB∥x轴； (2)已知点A(a，－1)，B(2，3)，AB垂直于x轴，则a＝　　. 9.如图，在平面直角坐标系中有三个点A(2，3)，B(1，1)，C(4，2).连接A，B，C三点，得到△ABC. (1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A'B'C'，并直接写出各对应点的坐标； (2)求△ABC的面积； (3)若M(x，y)是△ABC内部任意一点，请直接写出点M在△A'B'C'内部的对应点M1的坐标. 思维拓展 10.如图是一所学校的平面示意图，若用(2，3)表示教学楼的位置，(3，1)表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示为(　　) A.(2，－3) B.(－3，2) C.(－2，1) D.(1，－2) 11.下列说法中正确的个数为(　　) ①点(－1，－x2)位于第三象限；②的平方根是3；③若点A(2，a)和点B(b，－3)关于x轴对称，则a＋b的值为5；④点N(1，n)到x轴的距离为. A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知在平面直角坐标系中，有线段AB，其中点A(－1，2)，B(7，4)，则线段AB的中点坐标为　　. 13.(2025·肇庆一模)DeepSeek公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件.为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了以下关键点：A(2，3)表示起点，B(8，7)表示终点.若DeepSeek软件需要在点A和点B之间设置一个中转站，且中转站到点A和点B的距离相等，则中转站的坐标为　　. 14.如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，则点B的坐标为　　，点D的坐标为　　. 15.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，…，根据这个规律探究，可得第110个点的坐标为　　. 　　　　　　　　　　　　　　　 16.【几何直观】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，－2)，点P是x轴上的一个动点. (1)A1是点A关于y轴对称的点，A2是点A1关于x轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2； (2)求使△APO为等腰三角形的点P的坐标. 第三章位置与坐标 基础达标 1. (　C　) 2. (　C　) 3. (　B　) 4. (　B　) 5. (　C　)　　　 6. (　C　) 7.　(7，2)　. 8.(1) 3　 (2)　2　. 9.解：(1)如图，△A'B'C'即为所求，A'(2，－3)，B'(1，－1)，C'(4，－2). (2)S△ABC＝2×3－×1×2－×1×2－×1×3＝2.5. (3)点M在△A'B'C'内部的对应点M1的坐标为(x，－y). 思维拓展 10. (　D　) 11. (　B　) 12.　(3，3)　. 13.　(5，5)　. 14.　(－5，5)　，　(5，－5)　. 15.　(15，10)　. 16. 解：(1)A1(－2，－2)，A2(－2，2)，如图所示. (2)如图，连接OA.OA＝＝2. 当OP＝OA时，点P的坐标为(－2，0)或(2，0)； 当AP＝OA时，点P的坐标为(4，0)； 当OP＝AP时，点P的坐标为(2，0). 综上所述，点P的坐标为(－2，0)或(2，0)或(4，0)或(2，0). 学科网（北京）股份有限公司 $