精品解析：辽宁省盘锦市大洼区实验小学2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2024－2025第二学期限时作业 六年级数学试卷 （考试时间共90分钟 试卷满分100分） 一、填空题（每空1分，共计23分） 1. 一个数由6个亿、8个十万和5个千组成，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，亿位上是，十万位上是，千位上是，其余各位（千万位、百万位、万位、百位、十位、个位）都是，从高位到低位依次写出各位上的数字即可。 四舍五入到万位，即省略万位后面的尾数，需要看千位上的数字。该数千位上的数字是，满向前一位进。万位上的数字是，进后变为。所以万。 【详解】一个数由6个亿、8个十万和5个千组成，这个数写作，四舍五入到万位约是60081万。 2. 有两个互质数的最小公倍数是72，这两个数是________和________。 【答案】 ①. 8 ②. 9 【解析】 【分析】根据两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，得到最小公倍数是72的两个互质数的可能情况即可求解。 【详解】72＝2×2×2×3×3 因为两个数是互质数，所以这两个数分别是2×2×2＝8和3×3＝9。 【点睛】此题主要考查求两个数为互质关系时两个数的最小公倍数：两个数为互质关系，则最小公倍数为这两个数的乘积。 3. 如果3x＝8y，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把3和x看作比例的两个外项，把8和y看作比例的两个内项，据此即可解答。 【详解】根据分析得，如果，那么。 4. 一件衣服进价为80元，按标价的六折出售还赚52元。那么标价为（ ）元。 【答案】220 【解析】 【分析】根据题意：，先算出这件衣服的实际售价，六折表示现价是标价的，把标价看作单位“”，已知单位“”的是多少，求单位“”的量用除法计算，即。 【详解】 （元） 5. （ ）%＝8÷（ ）＝（ ）∶10＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】 ①. 40 ②. 20 ③. 4 ④. 四 ⑤. 四 【解析】 【分析】第一空：先用分子除以分母，将分数化成小数，再将小数的小数点往右移动两位，同时加上%，将分数化成百分数：  第二空：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，结合分数的基本性质填空。 第三空：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，结合分数的基本性质填空。 第四、五空：几折就是百分之几十，也相当于几成。 【详解】； ； 4∶10； ＝四折＝四成。 所以40%＝8÷20＝4∶10＝四折＝四成。 6. 把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积增加了20平方厘米，圆柱的底面周长是6.28厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似的长方体后，体积不变，表面积增加的部分是左右两个侧面的面积。这两个侧面是完全相同的长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。 先根据底面周长求出底面半径，再根据增加的表面积求出圆柱的高，最后利用圆柱体积公式计算体积。 【详解】圆柱的底面半径： （厘米） 圆柱的高： （厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 所以圆柱的体积是31.4立方厘米。 7. 有一幅地图，用14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。现在量得甲、乙两地的图上距离是3厘米，则甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一空：比例尺＝图上距离∶实际距离。计算前需统一单位，将实际距离的单位千米换算成厘米。 第二空：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，计算甲、乙两地的实际距离，最后将结果换算成千米。 【详解】4900千米＝490000000厘米 甲、乙两地的实际距离： （厘米） 105000000厘米＝1050千米 所以这幅地图的比例尺是，甲、乙两地的实际距离是1050千米。 8. 华联超市十月份的营业额为120万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家超市十月份缴纳营业税（ ）万元。 【答案】6 【解析】 【分析】根据营业额×5%＝营业税求解。 【详解】120×5%＝6（万元），所以这家超市10月份应缴纳营业税6万元。 【点睛】本题考查了百分数的简单应用，掌握营业税的求解方法是解题关键。 9. 甲数比乙数多，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数少（ ）%。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1＋，求甲数是乙数的几分之几，直接用甲数除以乙数即可。求乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，用两数之差除以甲数，再化为百分数即可。 【详解】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1＋； （1＋）÷1 ＝÷1 ＝ －1＝ ÷ ＝× ＝ ＝0.125 ＝12.5% 即甲数比乙数多，甲数是乙数的，乙数比甲数少12.5%。 10. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了1.8立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】2700 【解析】 【分析】根据圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的1－＝，把1.8立方分米化成立方厘米，再除以，就是圆柱的体积，即可解答。 【详解】1.8立方分米＝1800立方厘米 1800÷ ＝1800× ＝2700（立方厘米） 【点睛】本题考查等底等高的圆锥的体积是圆锥体积的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，注意单位名数的换算。 11. 10克盐溶解在100克水中，盐占水的（ ）%，盐占盐水的（ ）%，水比盐多（ ）%（除不尽的百分号前保留一位小数）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第一空：单位“1”是水的质量，用盐的质量÷水的质量×100%。 第二空：单位“1”是盐水的质量，盐水质量等于盐的质量加水的质量；用盐的质量÷盐水的质量×100%。 第三空：单位“1”是盐的质量，用水比盐多的质量÷盐的质量×100%。 【详解】10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 10÷（100＋10）×100% ＝10÷110×100% ≈0.091×100% ＝9.1% （100－10）÷10×100% ＝90÷10×100% ＝9×100% ＝900% 所以盐占水的10%，盐占盐水的9.1%，水比盐多900%。 12. 一个鱼缸里有红色和黑色两种颜色鱼各10条，至少捞出（ ）条鱼，才能保证有两条颜色相同。 【答案】3 【解析】 【分析】将两种颜色看作个抽屉，要保证同一个抽屉里至少有个物体，需考虑最不利情况，即每种颜色各取条后，再取条即可满足条件。 【详解】（条） 所以至少捞出条鱼，才能保证有两条颜色相同。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分） 13. 非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这一句是正确的； 但自然数1既不是质数也不是合数，所以第二句应说：非0自然数除以了1以外，不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 某班男生人数的30%等于女生人数的40%，所以男女生人数比是4∶3。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】利用比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，就能求出男女生的人数比。 【详解】设男生人数为，女生人数为，根据题意得： x∶y＝40%∶30% x∶y＝0.4∶0.3 x∶y＝4∶3 故答案为：√。 15. 把10克盐放入100克水中，盐与盐水之比是1∶1。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】盐水的质量等于盐的质量与水的质量之和，先计算出盐水的总质量，再写出盐和盐水的比并化简，和题干给出的比对比即可判断对错。 【详解】（克） 盐与盐水的比是，和题干的不符，说法错误。 故答案为：× 16. 任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，故答案为正确。 17. 50∶1这个比例尺表示图上距离1cm，相当于实际距离50cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离可得实际距离＝图上距离÷比例尺，所以50∶1这个比例尺图上距离1cm表示的实际距离为：1÷50＝0.02cm，据此解答。 【详解】1÷50＝0.02（cm） 所以比例尺50∶1表示图上距离1cm，相当于实际距离0.02cm，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺的应用，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（10分） 18. 在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（ ）。 A. 6.28厘米 B. 7.71厘米 C. 10.28厘米 D. 12.56厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是4厘米，由此利用半圆的周长公式C＝πd÷2＋d即可解答问题。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 故答案为：C 19. 修一条路，已修的和未修的（ ）。 A. 成反比例关系 B. 成正比例关系 C. 不成比例关系 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看它们是比值一定还是乘积一定：比值一定成正比例，乘积一定成反比例，否则不成比例。 【详解】已修长度＋未修长度＝这条路的总长度（一定），二者是和一定，既不是比值一定，也不是乘积一定，因此不成比例关系。 20. 一根10m长的线，围成下面的平面图形，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 三角形 【答案】C 【解析】 【分析】利用正方形、长方形、圆、三角形的周长公式，分别计算出它们的边长、长和宽、圆的半径、底和高，然后再依据各自的面积公式计算出这些图形的面积，最后再比较大小即可得到答案。 【详解】正方形： 边长：（m） 面积：（） 长方形： 长与宽的和：（m） 长与宽越接近，面积越大，取长3m、宽2m， 面积：（），小于正方形面积。 圆： 半径：（m） 面积：（），大于正方形面积。 周长相等的三角形中，等边三角形面积最大，计算得面积约为4.8，小于上述图形面积。 所以周长相等的平面图形中，圆的面积最大，其次是正方形，之后是长方形、三角形。 21. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶4，如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 9.6 B. 3.2 C. 0.6 D. 4.2 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，设这个圆锥和圆柱的底面积是S，高分别是2.4厘米和厘米，根据它们的体积比是1∶4，列式求解出圆柱的高即可。 【详解】设这个圆柱和圆锥的底面积是S，圆柱的高是。 圆柱的体积：； 圆锥的体积： 圆锥和圆柱的体积比是1∶4，则 ∶ ＝0.8∶ ＝1∶4 ＝4×0.8＝3.2（厘米） 所以圆柱的高是3.2厘米。 22. 在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（　　） A. 不变 B. 减少 C. 增加 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】解：挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的，因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变。 故答案为：A 四、计算题。（26分） 23. 直接写得数。 2.5＋0.375＝ 1.2÷2.4＝ 9－0.86＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先将小数0.25化成分数，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将方程转化为一般方程求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上0.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以4来解方程； （3）先将百分数化为分数或小数，再根据比例的基本性质转化为一般方程求解。 【详解】 解： 解： 解： 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.3×6.7＋0.67×57 【答案】70；； ；67 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律将算式转化为，再结合乘法结合律进行简便计算； （2）先将分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律逆运算将公共因数提出来，进而简便计算； （3）根据分数四则运算顺序，先计算分数除法，再结合加法结合律，优先计算分母相同的加数，进而简便计算； （4）先根据积的变化规律将算式转化为4.3×6.7＋6.7×5.7，再结合乘法分配律逆运算将公共因数6.7提出来，进而简便计算。 【详解】 4.3×6.7＋0.67×57 ＝4.3×6.7＋6.7×5.7 ＝6.7×（4.3＋5.7） ＝6.7×10 ＝67 五、操作题。（6分） 26. 填一填，画一画。 （1）在上面的方格图中，画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在A（5，7），B（1，3）的位置上，那么直角顶点C的位置可以是（ ）。 （2）将这个三角形的各边按1∶2缩小后，画在合适的位置。 【答案】（1）；（1，7） 或；（5，3） （2） 或 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数是列数，第二个数是行数。 A点在第5列第7行，B点在第1列第3行。要让C是直角顶点，只要让AC和BC互相垂直即可：比如选C（1，7），此时AC是水平方向，BC是竖直方向，横竖两条线互相垂直，刚好构成直角，符合直角三角形的要求。或者选C（5，3），此时AC是竖直方向，BC是水平方向，横竖两条线互相垂直，刚好构成直角，也符合直角三角形的要求。 （2）按1：2缩小的意思是把原三角形每条边的长度都变成原来的：上面示例的原三角形两条直角边都是4格，缩小后两条直角边就都变成2格，在方格图空白位置画出边长为2格的直角三角形，就是缩小后的图形。 【详解】（1）图略 （2）缩小后的三角形的两条直角边分别是：4÷2＝2（格）。 图略 27. 根据统计图填空。 前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。 （1）喜欢踢毽的占总人数的_____%。 （2）前进小学六年级一共有_____人。 （3）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多_____%。 【答案】 ①. 8 ②. 200 ③. 50 【解析】 【详解】（1）1﹣20%﹣19%﹣30%﹣23%＝8% 答：喜欢踢毽的占总人数的8%． （2）40÷20%＝200（人） 答：前进小学六年级一共有200人。 （3）（（30%﹣20%）÷20% ＝10%÷20% ＝50% 答：喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多50%。 故答案为8，200，50。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 28. 小明课外时间在学校阅览室读一本故事书，第一天读了它的，第二天读了它的50%。还剩下20页没读完。这本故事书共有多少页？ 【答案】120页 【解析】 【分析】故事书总页数为单位“1”，减去第一天读的这本书的，减去第二天读的这本书的50%，得出剩下部分没读的对应的分率。用剩余页数除以其对应分率，即可求出总页数。 【详解】 ＝ ＝120（页） 答：这本故事书共有120页。 29. 甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队单独开凿需要30天完成。现在先由乙队单独开凿。10天后完成隧道全长的，余下的由两队共同开凿，还要几天完成？ 【答案】 15天 【解析】 【分析】把隧道全长看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算余下的工作量，用余下工作量除以两队工作效率之和，即可求出所需天数。 【详解】 （天） 答：还有15天完成。 30. 在一个长25.12cm，宽8cm，高10cm的长方体水箱里面，放入一个底面半径为4cm的圆锥形铁块后（完全浸没，水未溢出），水面上升了0.3cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】3.6厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积就等于圆锥形铁块的体积。水面上升部分的形状是一个长方体，长是厘米，宽是厘米，高是厘米，根据长方体体积公式可以求出上升水的体积。再根据圆锥的体积公式，可知圆锥的高。已知圆锥底面半径为厘米，可求出底面积，最后代入数据求出圆锥的高。 【详解】圆锥的高＝水面上升部分的体积圆锥底面积 （厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是厘米。 31. 希望小学的学生去检查视力，第一天检查了总人数的，第二天检查了156人，这时已检查的和没检查的学生人数比是5∶3，希望小学共有学生多少人？ 【答案】416人 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，第二天检查之后，这时已检查的和没检查的学生人数比是5∶3，所以这时检查了总人数的，减去第一天检查人数的分率，得到第二天156人对应的分率，用除法计算总人数，据此分析即可。 【详解】 （人） 答：希望小学共有学生416人。 32. 学校开展勤俭节约活动，同学们3天就节约零用钱450元。照这样计算，2021年7月份同学们能节约多少零用钱？（用比例解答） 【答案】4650元 【解析】 【分析】根据题意可知，同学们每天节约的零用钱是一定的，7月份一共31天，列比例解答即可。 【详解】解：设7月份同学们能节约x元零用钱。 450∶3＝x∶31 3x＝13950 x＝4650 答：2021年7月份同学们能节约4650元零用钱。 【点睛】此题考查了列比例解决实际问题，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。 33. 甲、乙两人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相对而行，相遇后两人继续往前走。如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？ 【答案】19.2千米 【解析】 【分析】先根据甲的速度和相遇后行驶的时间算出相遇点到B地的路程，这段路程等于乙相遇前行驶的路程，用其除以乙的速度得到相遇时间，再用速度和乘相遇时间得到总路程。 【详解】（千米） （小时） ＝8×2.4 ＝19.2（千米） 答：A、B两地相距19.2千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025第二学期限时作业 六年级数学试卷 （考试时间共90分钟 试卷满分100分） 一、填空题（每空1分，共计23分） 1. 一个数由6个亿、8个十万和5个千组成，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 2. 有两个互质数的最小公倍数是72，这两个数是________和________。 3. 如果3x＝8y，那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 4. 一件衣服进价为80元，按标价的六折出售还赚52元。那么标价为（ ）元。 5. （ ）%＝8÷（ ）＝（ ）∶10＝（ ）折＝（ ）成。 6. 把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积增加了20平方厘米，圆柱的底面周长是6.28厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。 7. 有一幅地图，用14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。现在量得甲、乙两地的图上距离是3厘米，则甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 8. 华联超市十月份的营业额为120万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家超市十月份缴纳营业税（ ）万元。 9. 甲数比乙数多，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数少（ ）%。 10. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了1.8立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 11. 10克盐溶解在100克水中，盐占水的（ ）%，盐占盐水的（ ）%，水比盐多（ ）%（除不尽的百分号前保留一位小数）。 12. 一个鱼缸里有红色和黑色两种颜色鱼各10条，至少捞出（ ）条鱼，才能保证有两条颜色相同。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分） 13. 非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 14. 某班男生人数的30%等于女生人数的40%，所以男女生人数比是4∶3。（ ） 15. 把10克盐放入100克水中，盐与盐水之比是1∶1。（ ） 16. 任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。（ ） 17. 50∶1这个比例尺表示图上距离1cm，相当于实际距离50cm。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（10分） 18. 在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（ ）。 A. 6.28厘米 B. 7.71厘米 C. 10.28厘米 D. 12.56厘米 19. 修一条路，已修的和未修的（ ）。 A. 成反比例关系 B. 成正比例关系 C. 不成比例关系 20. 一根10m长的线，围成下面的平面图形，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 三角形 21. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶4，如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 9.6 B. 3.2 C. 0.6 D. 4.2 22. 在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（　　） A. 不变 B. 减少 C. 增加 D. 无法确定 四、计算题。（26分） 23. 直接写得数。 2.5＋0.375＝ 1.2÷2.4＝ 9－0.86＝ 24. 解方程。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.3×6.7＋0.67×57 五、操作题。（6分） 26. 填一填，画一画。 （1）在上面的方格图中，画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在A（5，7），B（1，3）的位置上，那么直角顶点C的位置可以是（ ）。 （2）将这个三角形的各边按1∶2缩小后，画在合适的位置。 27. 根据统计图填空。 前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。 （1）喜欢踢毽的占总人数的_____%。 （2）前进小学六年级一共有_____人。 （3）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多_____%。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 28. 小明课外时间在学校阅览室读一本故事书，第一天读了它的，第二天读了它的50%。还剩下20页没读完。这本故事书共有多少页？ 29. 甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队单独开凿需要30天完成。现在先由乙队单独开凿。10天后完成隧道全长的，余下的由两队共同开凿，还要几天完成？ 30. 在一个长25.12cm，宽8cm，高10cm的长方体水箱里面，放入一个底面半径为4cm的圆锥形铁块后（完全浸没，水未溢出），水面上升了0.3cm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 31. 希望小学的学生去检查视力，第一天检查了总人数的，第二天检查了156人，这时已检查的和没检查的学生人数比是5∶3，希望小学共有学生多少人？ 32. 学校开展勤俭节约活动，同学们3天就节约零用钱450元。照这样计算，2021年7月份同学们能节约多少零用钱？（用比例解答） 33. 甲、乙两人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相对而行，相遇后两人继续往前走。如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $