精品解析：北师大版辽宁省丹东市东港市2024-2025学年六年级下学期期末模拟测试数学试题

2024－－2025学年度下学期期末质量监测 六年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 下列每组数量中，x和y成反比例关系的是（ ）（已知x，y不为0）。 A. 3x＝5y B. x＝ C. y＝ D. x＋y＝9 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个非零相关联的量是否成反比例，依据是两个量的乘积为固定值；若比值为固定值则成正比例，和或差为固定值则不成比例。 【详解】A．由可得，比值固定，成正比例； B．由可得，比值固定，成正比例； C．由可得，乘积固定，成反比例； D．，和固定，不成比例。 2. 一种商品按原价先提价10%后，再降价10%，现在售价（ ）。 A. 不变 B. 增加了 C. 减少了 D. 没有变化 【答案】C 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，提价10%以原价为单位“1”，降价10%以提价后的价格为单位“1”，计算出现价后和原价比较大小即可。 【详解】 ＝1×1.1×0.9 因为，所以现在售价减少了。 3. 李红向下面每一个靶掷一块石头（四个靶大小相等，均为等分），她最有可能击中哪个靶的阴影部分？（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先求出每个靶的阴影部分占每个靶面积的几分之几；然后每个靶的阴影部分占的分率的大小，直接判断可能性的大小，哪个阴影部分占靶的面积的分率最大，则她最有可能击中哪个靶的阴影部分． 【详解】3， 5， 4， 2， 因为， 所以她最有可能击中A靶的阴影部分． 答：她最有可能击中A靶的阴影部分． 故选A． 4. 乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据乙数比甲数少，，那么甲数占5份，乙数就占3份，所以甲数和乙数的比是。 【详解】； ； 甲∶乙； 故答案为： C 【点睛】此题关键是先算出甲数与乙数的份数，即可求出甲数与乙数的比。 5. 将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（ ）。 A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积不相等，表面积相等 C. 体积和表面积都相等 D. 体积和表面积都不相等 【答案】A 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。立体图形所有面的面积总和就是表面积。据此判断。 【详解】将正方体橡皮泥捏成长方体，形状发生了变化，但橡皮泥的多少没有变，所占空间的大小不变，所以体积相等。正方体变成长方体后各个面的大小发生变化，表面积不相等。 二、填空。 6. ＝（ ）∶25＝（ ）%。 【答案】 ①. 10 ②. 40 【解析】 【分析】先将分数化成比，再用比的基本性质将比的前项和后项同时乘5；根据分数与除法的关系，先将分数化为小数，再将小数点向右移动两位，在后面添上百分号。 【详解】＝2∶5＝（2×5）∶（5×5）＝10∶25 ＝2÷5＝0.4＝40% 即＝10∶25＝40%。 7. 45分＝（ ）时 0.3公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.75## ②. 3000 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位，要除以进率，分与时之间的进率是60；高级单位换算成低级单位，要乘进率，公顷与平方米之间的进率是10000。 【详解】45÷60＝0.75，所以45分＝0.75时。 0.3×10000＝3000，所以0.3公顷＝3000平方米。 8. 两个正方形边长的比是3∶5，周长的比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶5 ②. 9∶25 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此可知两个正方形周长的比就等于它们的边长之比；正方形的面积＝边长×边长，据此可知两个正方形的面积之比就等于它们边长的平方比。 【详解】两个正方形的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是3∶5；面积比是（3×3）∶（5×5）＝9∶25。 9. 填上合适的单位。 操场的面积是1800（ ） 一个乒乓球的质量是6（ ） 【答案】 ①. 平方米## ②. 克##g 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。1个指甲盖的面积大约是1平方厘米，1个手掌的大小大约是1平方分米，边长为1米的正方形地砖的面积是1平方米。 常用的质量单位有克、千克和吨。1克大约是3~4粒大米的质量，1千克是两包500克的盐的质量，40名小学生的体重大约是1吨。 【详解】根据生活经验，操场占地面积较大，数据是1800，应该选平方米作单位。 乒乓球的质量较轻，应该选克作单位。 10. 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。（π取3.14） 【答案】10.28 【解析】 【分析】将一个圆平均分成两个半圆，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径长，根据圆的周长=πd计算出圆的直径，由此计算。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 每个半圆的周长是10.28厘米。 11. 小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越（ ）。 【答案】长 【解析】 【分析】小明身高不变，路灯高度不变，用线段表示路灯、小明、影子，画出图示可直接判断影子的变化。 【详解】如图： 观察图示可知，小明离路灯越远，他的影子越长。 【点睛】物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长。 12. 一个由小立方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，那么这个图形至少有（ ）个小立方体搭成。 【答案】4 【解析】 【分析】首先从正面看是并排4个正方形，说明这个图形只有1层高度，且从前往后看，横向一共占4列，每一列至少有1个小立方体；再结合从左面看是并排2个正方形，说明这个图形从左往右看，前后一共占2排。要让小立方体总数最少，只需保证4列均有小立方体且前后两排都有小立方体，最少为4个。 【详解】根据分析可知，这个图形至少有4个小立方体搭成。 13. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是（ ）。 【答案】1.25 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可解答。 【详解】因为两个内项互为倒数，则两内项的积为1，所以两外项的积也是1，一个外项是0.8，则另一个外项为： 1÷0.8＝1.25 【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及倒数的意义。 14. 随机抛掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的可能性是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】随机抛掷一枚均匀的硬币两次，出现的结果有：正面和正面、正面和反面、反面和正面、反面和反面四种可能。 【详解】根据分析，两次正面都朝上的可能性是。 15. 按规律填数：1，4，9，16，25，（ ）。 【答案】36 【解析】 【分析】先找到这些数的规律：1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，25＝5×5，第几个数就等于几乘几，再根据规律写出下一个数。 【详解】根据分析，第几个数就等于几乘几，所以下一个数是6×6＝36。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 16. 任何两个比一定能组成比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的关键条件是两个比的比值必须相等。如果两个比的比值不相等，则不能组成比例。 【详解】假设两个比分别是 1∶2 和 3∶4。 1∶2＝1÷2＝0.5 3∶4＝3÷4＝0.75 0.5≠0.75，所以 1∶2和3∶4不能组成比例。 因此，只有当两个比的比值相等时，这两个比才能组成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 在同一个圆里，半径的数量是直径的一半． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半；在同一个圆内，半径和直径的数量都是无数的，不能说半径的数量是直径的一半，据此判断。 【详解】在同一个圆内，半径和直径的数量都是无数的，不能说半径的数量是直径的一半，应为半径的长度是直径的一半。 故答案为：× 18. 一种儿童太阳帽，打八五折销售，现价比原价降低了85%． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 19. 4是2的倍数，4也是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是因数。 【详解】倍数和因数是相互依存的，描述时必须说明谁是谁的倍数、谁是谁的因数，本题中单独表述“4也是因数”是错误的。 故答案为：× 20. 一个三角形的两个内角的度数比是1∶1，那么这个三角形是等腰三角形。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的两个内角度数之比是1∶1， 两个内角所占的份数相等，故这两个内角相等。 【详解】根据等腰三角形的特点：两角相等，可断定这个三角形是等腰三角形。 故答案为：√ 四、计算。 21. 解方程。 x∶24＝0.5∶ 2x＋60%x＝10.4 【答案】x＝60；x＝4 【解析】 【分析】根据比例的性质将比例转化，然后等号两边同时乘5，求出方程的解。 先百分数转化成小数，再把左边的同类项合并，等号两边同时除以2.6，求出方程的解。 【详解】x∶24＝0.5∶ 解：x＝24×0.5 x＝12 x×5＝12×5 x＝60 2x＋60%x＝10.4 解：2x＋0.6x＝10.4 2.6x＝10.4 2.6x÷2.6＝10.4÷2.6 x＝4 22. 计算下面各题，能简算的要简算，写出简算过程。 6.5×4＋3.5×4－17 87× 26.35÷6.2＋3.8 （－0.25）÷＋ 【答案】23；； 8.05；1 【解析】 【分析】先用乘法分配律，简便计算，再算后面的减法。 把87拆成（86＋1），用乘法分配律简化计算。 按运算顺序先算除法，再算加法。 先把0.25化成分数，再按顺序计算。 【详解】6.5×4＋3.5×4－17 ＝（6.5＋3.5）×4－17 ＝10×4－17 ＝40－17 ＝23 87× ＝（86＋1）× ＝86×＋1× ＝3＋ ＝ 26.35÷6.2＋3.8 ＝4.25＋3.8 ＝8.05 （－0.25）÷＋ ＝（－）÷＋ ＝÷＋ ＝×2＋ ＝＋ ＝1 五、算出下面图形的面积或体积。 23. 求下面立体图形的体积。（单位：厘米） 【答案】282.6立方厘米 【解析】 【分析】圆柱体积公式：，圆锥体积公式：。这个图形是圆柱和圆锥的组合体，它们的底面半径都是3厘米，圆柱高8厘米，圆锥高6厘米，分别代入公式算出两部分体积再相加即可。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 24. 如下图，求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】 75.36cm2 【解析】 【分析】根据直径＝半径×2，计算内侧小半圆的半径；用小半圆半径＋环的宽度计算外侧大半圆的半径；圆面积公式是，半圆面积就是整圆面积除以2，阴影面积＝大半圆面积－小半圆面积。 【详解】8÷2＝4（cm） 4＋4＝8（cm）      ＝ ＝ ＝ ＝3.14×24 ＝75.36（cm2） 六、按要求完成题目。 25. 把下面的三角形A按3∶1放大，得到三角形B，再将三角形B按1∶2缩小，得到三角形C。 【答案】 【解析】 【分析】三角形A按3∶1放大，只要数出直角三角形A的两条直角边的格数，然后分别乘3就是三角形B的两条直角边的长度，即可画出三角形B；数出三角形B的两条直角边的格数，然后分别除以2就是三角形C的两条直角边的长度，即可画出三角形C。 【详解】三角形A的两条直角边分别是3格和2格，扩大后的三角形的两条直角边分别是3×3＝9个格、2×3＝6个格，据此画出这个三角形B； 三角形B的两条直角边分别是9个格、6个格，再分别除以2得到缩小后的三角形C的两条直角边分别是9÷2＝4.5个格，6÷2＝3个格，由此画出三角形C。 作图略。 26. 李鹏从家出发向东偏北45°走300米到达超市，然后向东走400米到达张林家，最后向西偏南30°走200米到达学校。 （1）根据上面的描述，把李鹏的行走路线图画完整。 （2）李鹏家到超市两边路上每隔20米有一棵树，一共有（ ）棵树。 （3）李鹏从超市到张林家花了小时，李鹏走路的速度是 （ ）米/分。 【答案】（1）见详解。 （2）32 （3）80 【解析】 【分析】（1）以李鹏家为参照点建立方向标，从李鹏家向东偏北45°方向画300÷100＝3个单位长度，标出超市；再以超市为参照点建立方向标，从超市向东画400÷100＝4个单位长度，标出张林家；最后以张林家为参照点建立方向标，从张林家向西偏南30°方向画200÷100＝2个单位长度，标出学校。 （2）在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此先用300÷20求出间隔数；再用间隔数＋1求出路的一旁植树的棵数；最后乘2求出路的两旁植树的棵数。 （3）先把时换算成5分钟，再根据“路程÷时间＝速度”求出李鹏走路的速度，即400÷5。 【详解】（1）如图： （2）（300÷20＋1）×2 ＝（15＋1）×2 ＝16×2 ＝32（棵） 所以一共有32棵树。 （3）小时＝5分钟 400÷5＝80（米/分） 所以李鹏走路的速度是80米/分。 【点睛】此题考查了绘制路线图的方法、植树问题的规律、行程问题的数量关系。 七、数据处理。 27. 根据图回答下列问题： （1）这个统计图叫做　 　统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出　 　和　 　之间的关系． （2）本月饮食预算为1200元，则总预算是　 　元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少　 　元． （3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加　 　元． 【答案】扇形，部分，整体；2400，240；100． 【解析】 【分析】（1）这是一个扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系． （2）把总钱数看成单位“1”，饮食占50%，它对应的数量是1200元，由此用除法求出总钱数； 先求出购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少百分之几；然后用总钱数乘这个百分数就是少花的钱数． （3）把增加的预算看成单位“1”，饮食占其中的50%，由此用乘法求出饮食增加的钱数． 【详解】（1）这是一个扇形统计图，它可以清楚地表示出部分同整体之间的关系． （2）1200÷50%=2400（元）； 2400×（50%﹣25%﹣15%）， =2400×10%， =240（元）； 答：总预算是2400元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少240元． （3）200×50%=100（元）； 答：饮食的经费增加100元． 【点睛】本题先读图，找出单位“1”，以及各个数量，然后根据题目要求和基本的数量关系找出合适的数据列式求解． 八、解决问题。 28. 聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，第二天看了多少页？ 【答案】56页 【解析】 【详解】40÷×35% ＝160×35% ＝56（页） 答：第二天看了56页． 29. 新华小区原计划绿化面积为1.8公顷，实际绿化面积为2.7公顷。实际绿化面积比原计划增加了百分之几？ 【答案】50% 【解析】 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（2.7－1.8）÷1.8×100%即可求出实际绿化面积比原计划增加了百分之几。 【详解】（2.7－1.8）÷1.8×100% ＝0.9÷1.8×100% ＝50% 答：实际绿化面积比原计划增加了50%。 【点睛】本题主要考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。 30. 榨油厂用20千克黄豆可以榨出2.6千克豆油，照这样，1.5吨黄豆可以榨出多少千克豆油？（用比例解） 【答案】195千克 【解析】 【分析】由题意可知：每千克黄豆榨油的数量是一定的，即黄豆的重量与榨油的重量的比值是一定的，则黄豆的重量与榨油的重量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】1.5吨＝1500千克 解：设1500千克黄豆可以炸出x千克豆油。 1500∶x＝20∶2.6 20x＝1500×2.6 20x＝3900 x＝3900÷20 x＝195 答：1.5吨黄豆可以炸出195千克豆油。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 31. 机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨。剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？（用方程解） 【答案】18天 【解析】 【分析】已知总共有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧1.2吨，用1.2×16求出已经烧掉的煤；剩下的煤每天烧1.1吨，设还可以烧x天，那么剩下煤的质量就是1.1x吨。把各部分代入等量关系：已经烧掉的煤的质量＋剩下煤的质量＝煤的总质量，列出方程求解即可。 【详解】解：设还可以烧x天。 1.2×16＋1.1x＝39 19.2＋1.1x＝39 19.2＋1.1x－19.2＝39－19.2 1.1x＝19.8 1.1x÷1.1＝19.8÷1.1 x＝18 答：还可以烧18天。 32. 一堆煤堆成圆锥形，测得底面半径4米，高1.5米，这堆煤的体积是多少立方米？如果每立方米的煤约重1.7吨，这堆煤约有多重？（得数保留整数） 【答案】25.12立方米；43吨 【解析】 【分析】圆锥的体积，代入数值计算。这堆煤的重量＝每立方米煤的重量×煤的体积，用四舍五入法将结果保留整数。 【详解】 ＝ ＝25.12（立方米） 1.7×25.12＝42.704≈43（吨） 答：这堆煤的体积是25.12立方米，约重43吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－－2025学年度下学期期末质量监测 六年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 下列每组数量中，x和y成反比例关系的是（ ）（已知x，y不为0）。 A. 3x＝5y B. x＝ C. y＝ D. x＋y＝9 2. 一种商品按原价先提价10%后，再降价10%，现在售价（ ）。 A. 不变 B. 增加了 C. 减少了 D. 没有变化 3. 李红向下面每一个靶掷一块石头（四个靶大小相等，均为等分），她最有可能击中哪个靶的阴影部分？（ ） A. B. C. D. 4. 乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 5. 将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（ ）。 A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积不相等，表面积相等 C. 体积和表面积都相等 D. 体积和表面积都不相等 二、填空。 6. ＝（ ）∶25＝（ ）%。 7. 45分＝（ ）时 0.3公顷＝（ ）平方米 8. 两个正方形边长的比是3∶5，周长的比是（ ），面积比是（ ）。 9. 填上合适的单位。 操场的面积是1800（ ） 一个乒乓球的质量是6（ ） 10. 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。（π取3.14） 11. 小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越（ ）。 12. 一个由小立方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，那么这个图形至少有（ ）个小立方体搭成。 13. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是（ ）。 14. 随机抛掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的可能性是（ ）。 15. 按规律填数：1，4，9，16，25，（ ）。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 16. 任何两个比一定能组成比例。（ ） 17. 在同一个圆里，半径的数量是直径的一半． （ ） 18. 一种儿童太阳帽，打八五折销售，现价比原价降低了85%． （ ） 19. 4是2的倍数，4也是因数。（ ） 20. 一个三角形的两个内角的度数比是1∶1，那么这个三角形是等腰三角形。_____ 四、计算。 21. 解方程。 x∶24＝0.5∶ 2x＋60%x＝10.4 22. 计算下面各题，能简算的要简算，写出简算过程。 6.5×4＋3.5×4－17 87× 26.35÷6.2＋3.8 （－0.25）÷＋ 五、算出下面图形的面积或体积。 23. 求下面立体图形的体积。（单位：厘米） 24. 如下图，求阴影部分的面积。（单位：cm） 六、按要求完成题目。 25. 把下面的三角形A按3∶1放大，得到三角形B，再将三角形B按1∶2缩小，得到三角形C。 26. 李鹏从家出发向东偏北45°走300米到达超市，然后向东走400米到达张林家，最后向西偏南30°走200米到达学校。 （1）根据上面的描述，把李鹏的行走路线图画完整。 （2）李鹏家到超市两边路上每隔20米有一棵树，一共有（ ）棵树。 （3）李鹏从超市到张林家花了小时，李鹏走路的速度是 （ ）米/分。 七、数据处理。 27. 根据图回答下列问题： （1）这个统计图叫做　 　统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出　 　和　 　之间的关系． （2）本月饮食预算为1200元，则总预算是　 　元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少　 　元． （3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加　 　元． 八、解决问题。 28. 聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，第二天看了多少页？ 29. 新华小区原计划绿化面积为1.8公顷，实际绿化面积为2.7公顷。实际绿化面积比原计划增加了百分之几？ 30. 榨油厂用20千克黄豆可以榨出2.6千克豆油，照这样，1.5吨黄豆可以榨出多少千克豆油？（用比例解） 31. 机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨。剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？（用方程解） 32. 一堆煤堆成圆锥形，测得底面半径4米，高1.5米，这堆煤的体积是多少立方米？如果每立方米的煤约重1.7吨，这堆煤约有多重？（得数保留整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $