4.2圆的周长（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，实现从圆周长概念理解到实际应用的递进，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|圆周率概念、C=πd/C=2πr直接应用|填空题1/4、判断题10/11等夯实公式记忆，培养抽象能力| |提升|公式变式、图形转化（如圆内接正方形）|填空题2/7、选择题14等训练推理意识，深化几何直观| |拓展|生活情境综合应用（如轮胎滚动、栅栏围建）|解答题21/25等结合真实问题，发展应用意识与模型观念|

4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．任意一个圆的周长与直径的比叫做圆周率，用字母( )表示，圆周率是一个固定的数，保留两位小数后的近似数是( )。 2．一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )。 3．一个半径有500米的圆形水库，沿边每隔4米栽一棵柳树，一共能栽( )棵。 4．明明想知道自己水杯的圆形底面的周长，他量得水杯底面的直径是6cm，水杯底面的周长是( )cm。 5．一个圆形喷水池的直径是10m，如果绕其周围走一圈，最少要走( )m． 6．为周长62.8米的圆形草坪安装自动旋转喷灌装置，应选择射程为( )米的装置。 7．一个正方形铁丝方框，边长是4.71厘米，如果把它拉成一个圆，这个圆的直径是( )厘米。 8．一个圆的直径扩大到原来的3倍，半径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍。 二、判断题 9．若正方形的边长等于圆的直径，则正方形的周长长。( ) 10．大小两个不同的圆，它们的圆周率也不同。( ) 11．圆的半径越大，周长就越长。( ) 12．画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm．          ( ) 三、选择题 13．两个大小不同的圆，如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比，（  ） A．大圆增加的多 B．小圆增加的多 C．增加的同样多 D．无法比较 14．将一个周长为62.8厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（    ）厘米。 A．41.4 B．31.4 C．51.4 D．62.8 15．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长是小圆的周长的（    ）。 A．2倍 B． C．4倍 D． 16．如图所示：赛车甲、乙分别按两种路线进行比赛，则下列说法正确的是（    ）。 A．赛车甲走的路程长，比赛不公平 B．赛车乙走的路程长，比赛不公平 C．赛车甲、乙走的路程相同 D．无法确定 17．一辆行驶中的小轿车前轮压碎一个番茄，在路上留下了几个印记（如下图）。番茄与第一个印记之间的距离大约是2.2m，则2.2m表示（    ）。 A．两车轮之间的距离 B．小轿车的车长 C．车轮的周长 D．车轮的直径 18．如图，大小正方形的边长分别是8cm和3cm，阴影部分的周长是（    ）cm。 A．28.56 B．34.56 C．37.56 D．40.56 四、计算题 19．根据所给条件计算下面各圆的周长。 （1） （2） 20．已知空白部分小半圆的直径是4cm，求涂色部分的周长。 五、解答题 21．一辆自行车轮胎的外直径是7分米，如果每分钟转100周，现在要通过一段长3300米的路，需要多少分钟？（得数保留整数） 22．莆田有独特的元宵文化。正月初九至初十，涵江区涵东街道霞徐社区顺济庙制作的超大红团直径达88厘米，56个小红团环绕着大红团，象征56个民族团团圆圆。这个超大红团的周长是多少？ 23．用一根长126厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少厘米？（接头处忽略不计，得数保留整数。） 24．一台座钟的分针长10厘米，经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？ 25．李叔叔要用栅栏靠墙围一个半圆形菜园（如下图）．这个半圆的直径是22米，栅栏长多少米（结果保留整数）   参考答案 1． 3.14 【分析】根据圆周率的概念解答即可。 【详解】任意一个圆的周长与直径的比叫做圆周率，用字母表示，圆周率是一个固定的数，保留两位小数后的近似数是3.14。 【点睛】本题考查圆周率，解答本题的关键是掌握圆周率的概念。 2．8cm2/8平方厘米 【分析】已知一个圆的周长是12.56cm，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，求出圆的直径；根据r＝d÷2，求出圆的半径。 因为正方形是圆内最大的正方形，用一条对角线把正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积。 【详解】如图： 圆的直径：12.56÷3.14＝4（cm） 圆的半径：4÷2＝2（cm） 正方形的面积：4×2÷2×2＝8（cm2） 【点睛】外圆内方的图形，在无法求出正方形边长的情况下，把正方形的面积转化成两个完全一样的三角形的面积，找到三角形的底、高与圆的直径、半径的关系，然后利用三角形的面积公式列式计算。 3．785 【分析】封闭图形植树，棵数＝段数，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，先求出水库周长，水库周长÷间距＝栽的棵数，据此列式计算。 【详解】2×3.14×500＝3140（米） 3140÷4＝785（棵） 一共能栽785棵。 4．18.84 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 则水杯底面的周长是18.84cm。 5．31.4 【详解】略 6．10 【分析】求自动旋转喷灌装置的射程，就是求圆形草坪的半径。圆的周长＝2πr，据此用圆形草坪的周长除以2π，即可求出草坪的半径。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 则应选择射程为10米的装置。 7．6 【分析】已知正方形铁丝方框的边长是4.71厘米，根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长度； 再把铁丝拉成一个圆，那么这个圆的周长等于铁丝的长度；根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，据此求出拉成的圆的直径。 【详解】4.71×4＝18.84（厘米） 18.84÷3.14＝6（厘米） 这个圆的直径是6厘米。 8． 3 3 【分析】根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝πd以及积的变化规律可知，圆的直径扩大到原来的n倍，那么它的半径和周长也扩大到原来的n倍，据此解答。 【详解】如：一个圆的直径是2cm； 圆的半径是：2÷2＝1（cm） 圆的周长是：3.14×2＝6.28（cm） 扩大后圆的直径是：2×3＝6（cm） 扩大后圆的半径是6÷2＝3（cm） 扩大后圆的周长是：3.14×6＝18.84（cm） 则半径扩大到原来的：3÷1＝3 则周长扩大到原来的：18.84÷6.28＝3 所以，一个圆的直径扩大到原来的3倍，半径就扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍。 9．√ 【分析】假设正方形的边长4厘米，则圆的直径也是4厘米，根据正方形周长＝边长×4，圆的周长＝圆周率×直径，分别计算出正方形和圆的周长，比较即可。 【详解】假设正方形的边长＝圆的直径＝4厘米 正方形边长：4×4＝16（厘米） 圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米） 16＞12.56 若正方形的边长等于圆的直径，则正方形的周长长，说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可。 【详解】根据圆周率的含义可知：大小两个圆，它们的圆周率都相等，故本题说法错误。 【点睛】此题考查对圆周率的认识，圆周率是一个固定不变的数。 11．√ 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；周长随着半径增大而增大；也就是半径越大，周长越大，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆的半径越大，周长就越大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据圆的周长公式进行解答。 12．√ 【详解】略 13．C 【分析】圆的周长＝2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r＋3）＝2πr＋6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可选择。 【详解】圆的周长＝2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r＋3）＝2πr＋6π，所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加2π厘米，增加的一样多。 所以它们的周长增加的一样多。 故答案为：C 14．C 【分析】圆的直径＝周长÷圆周率，半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径。 【详解】62.8÷3.14＝20（厘米） 3.14×20÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 每个半圆的周长是51.4厘米。 15．A 【分析】根据题意可知，大圆的半径等于小圆的直径；由此可知，大圆的半径等于小圆半径的2倍，设小圆半径为r，则大圆半径为2r，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出大圆周长和小圆周长，再用大圆周长÷小圆周长，即可解答。 【详解】设小圆半径为r，则大圆半径为2r。 （π×2r×2）÷（πr×2） ＝（4πr）÷（2πr） ＝2 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长是小圆的周长的2倍。 故答案为：A 16．C 【分析】把大半圆直径看作三个小半圆直径之和，分别计算两条路线的弧长，会发现两段路程长度相等，因此比赛公平。 【详解】假设三个小半圆的直径分别是4、2、2，那么大半圆的直径就是4＋2＋2＝8。 计算赛车甲的路程：三个小半圆的弧长分别是：π×4÷2＝2π，π×2÷2＝π，π×2÷2＝π 总路程：2π＋π＋π＝4π 计算赛车乙的路程：大半圆的弧长：π×8÷2＝4π 比较：两者路程相等，对应选项C。 17．C 【分析】由题意可知，车轮留一个印记后，滚动一圈会再次留有印记，车轮的一圈相当于车轮的周长。据此解答。 【详解】番茄与第一个印记之间的距离大约是2.2米。这个“2.2米”表示车轮的周长。 故答案为：C 18．B 【分析】根据图示，阴影部分的周长等于2个8厘米，加2个3厘米，加半径是8厘米的圆周长的，圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），据此代入数值即可解答。 【详解】8×2＋3×2＋2×3.14×8÷4 ＝16＋6＋12.56 ＝34.56（厘米） 所以阴影部分的周长是34.56厘米。 19．（1）18.84dm （2）15.072cm 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，C＝πd，据此把数代入公式即可求解。 【详解】（1）3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（dm） （2）3.14×4.8＝15.072（cm） 20．25.12cm 【分析】通过观察图形可知，涂色部分的周长＝半径为4cm的半圆的弧长＋直径为4cm的两个半圆的弧长，两个小半圆的弧长之和等于直径为4cm的圆的周长。圆的周长公式是或，代入直径或半径计算即可。 【详解】3.14×4＋2×3.14×4÷2 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（cm） 所以涂色部分的周长是25.12cm。 21．15分钟 【分析】自行车转动一周走过的路程就是转轮的周长，根据圆周长计算公式“C＝πd”即可求出车轮的周长，再乘100就是自行车的速度，根据“时间＝路程÷速度”即可求出通过这段路程所需要的时间。 【详解】7分米＝0.7米 3300÷（3.14×0.7×100） ＝3300÷219.8 ≈15（分钟） 答：需要15分钟。 【点睛】本题主要考查了学生依据圆的周长公式解答实际问题，掌握圆的周长公式和行程问题中路程、速度与时间的关系是解题的关键。 22．276.32厘米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可求出这个超大红团的周长。 【详解】3.14×88＝276.32（厘米） 答：这个超大红团的周长是276.32厘米。 23．20厘米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，据此解答即可，其结果根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】126÷3.14÷2 ＝126÷（3.14×2） ＝126÷6.28 ≈20（厘米） 答：它的半径大约是20厘米。 【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。 24．47.1厘米 【分析】因为分针走一圈是60分钟，而分针经过45分钟走了整个圆的，所以根据圆的周长公式，求出分针走一圈的路程，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，进而求出经过45分钟后走过的路程。 【详解】分针走一圈是60分钟 （厘米） 答：这根分针的尖端所走的路程是47.1厘米。 25．35米 【分析】因为围成这个菜园是半圆的，所以栅栏的长度=半圆的周长=半圆的直径×π÷2． 【详解】22×3.14÷2=34.54（米）≈35（米） 答：栅栏长35米． 学科网（北京）股份有限公司 $