4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、变式提升、情境拓展三层设计，覆盖圆周长公式应用到综合实践，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|核心公式直接应用|填空判断巩固半径、直径与周长关系，如半径5cm求周长| |提升层|公式变式与几何转化|选择计算考查半圆周长、半径变化规律，如圆拼长方形长的计算| |拓展层|跨情境综合应用|解答题结合中国天眼、刺绣等真实场景，培养应用意识与空间观念|

4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．一个圆的半径是5cm，它周长是( )，圆周长的一半是( )；一个半圆的半径是10cm，这个半圆的周长是( )。 2．小圆和大圆的半径相差2厘米，它们的直径相差( )厘米，它们的周长相差( )厘米。 3．一个轮子滚动一周前进的距离是18.84分米，则这个轮子的直径是( )分米。 4．把一个周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是( )。 5．我国长征五号运载火箭是中国新一代运载火箭，火箭箭筒的直径达到5米，箭筒的周长是( )米。 6．智慧老人家圆形羊栏半径是10米，至少要用( )米的铁丝才能把羊栏围上5圈。 7．如图，把一个圆分割成若干等份后，可以拼成一个近似的长方形。圆的半径是3cm，拼成的近似长方形的长是( )cm。 二、判断题 8．一个半圆的直径是10分米，它的周长是41.4分米。( ) 9．大小两个不同的圆，它们的半径都增加了3厘米，它们的周长增加的一样多。( ) 10．展馆大厅上方的圆形镂空图案，它的周长是直径的3.14倍。( ) 11．圆的周长总是它直径的n倍。( ) 12．半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率不同。( ) 三、选择题 13．乐乐想用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，则圆规两脚之间的距离是（    ）厘米。 A．2 B．3 C．4 D．5 14．小宇用如图的方法测量圆的直径，测量的依据是（    ）。 A．直径长度是半径的2倍 B．直径是圆内最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．圆的周长约是它直径的3倍 15．学校有一个周长62.8m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌设备，选用以下（    ）射程装置比较合适。 A．5m B．10m C．15m D．20m 16．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．6 C．3 D．12 17．一个表的分针长10cm，经过30分，分针针尖走过了（    ）cm。 A．15.7 B．31.4 C．62.8 D．942 18．如图，从A到B沿大圆周走比较近，还是沿小圆周走比较近？正确答案是（    ）。 A．沿大圆周走近 B．沿小圆周走近 C．一样近 D．无法确定 四、计算题 19．求图形的周长。 五、解答题 20．2020年正式运行的“中国天眼”是世界最大的单口径射电望远镜，它的内直径是500米，如果沿着它的边缘走一圈，要走多少米？ 21．刺绣，又称“针绣”、“绣花”，是中国民族传统工艺之一，湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣并称为“中国四大名绣”。一种圆形刺绣作品的半径是15厘米，王阿姨要给20幅这种刺绣作品缝上一圈花边，至少需要多少厘米长的花边？ 22．一个挂钟的分针长1.8分米，它的尖端转动一周，所走的路程是多少厘米？ 23．豆豆测量圆的周长时，先把硬币放在直尺上量了量，然后让一元硬币滚动了一周，你知道这个硬币滚动一周的长度吗？ 24．学校科技月举行四驱车比赛。李浩制作的四驱车速度约为2米／秒，沿圆形赛道跑一圈需要多长时间？ 25．山里养殖户王大叔利用山体当天然屏障，打算依山搭建一个半圆形鸡舍，已知鸡舍的直径规划为8米，搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆？ 参考答案 1． 31.4cm/31.4厘米 15.7cm/15.7厘米 51.4cm/51.4厘米 【分析】（1）圆的周长公式：C＝πd＝2πr把r＝5cm代入求解即可； （2）用圆的周长除以2即可得到圆周长的一半； （3）半圆的周长＝圆周长的一半＋圆的直径，把半径代入求解即可。 【详解】（1）C＝2πr ＝2×3.14×5 ＝31.4（cm） （2）圆周长的一半： 31.4÷2＝15.7（cm） （3）半圆周长： 3.14×10＋2×10 ＝31.4＋20 ＝51.4（cm） 2． 4 12.56 【分析】假设出小圆的半径，并表示出大圆的半径，在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，求出大圆的直径与小圆的直径差，再根据“”表示出大圆的周长和小圆的周长，并求出大圆的周长与小圆的周长差，据此解答。 【详解】假设小圆的半径为厘米，则大圆的半径为厘米。 ＝ ＝ ＝4（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝4×3.14 ＝12.56（厘米） 所以，它们的直径相差4厘米，它们的周长相差12.56厘米。 3．6 【分析】一个轮子滚动一周前进的距离就是这个轮子的周长，根据公式：d＝C÷π，代入数据计算即可解答。 【详解】18.84÷3.14＝6（分米） 则这个轮子的直径是6分米。 4．10.28厘米 【分析】已知“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆周长公式C＝πd（π取3.14）求出圆的直径，将直径代入即可得出每个半圆的周长。 【详解】圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米） 半圆的周长：12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 所以每个半圆的周长是10.28厘米。 5．15.7 【分析】解答这道题需明确：圆的周长。题目中已知火箭箭筒的直径达到5米，运用公式解即可。 【详解】根据分析： （米） 所以，箭筒的周长是15.7米。 6．314 【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr求出圆形羊栏的周长，再乘5即可。 【详解】3.14×2×10×5 ＝6.28×10×5 ＝62.8×5 ＝314（米） 至少要用314米的铁丝才能把羊栏围上5圈。 7．9.42 【分析】由图可知，把圆分割后拼成一个近似的长方形。长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径；根据圆周长公式：C＝2πr，把数据代入计算后再除以2计算即可。 【详解】长方形的长是圆周长的一半。 2×3.14×3÷2 ＝6.28×3÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（cm） 8．× 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d（π取3.14），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（分米） 所以它的周长是25.7分米。 故答案为：× 9． √ 【分析】圆的周长计算公式为，半径增加固定长度时，周长增加量与原半径大小无关。 【详解】设圆原来的半径为厘米， 原来的周长： 半径增加3厘米后的周长： 周长增加量：（厘米） 由此可知，周长增加量仅和半径增加的长度有关，与圆原来的半径大小无关，因此大小两个圆周长增加的一样多，原题干说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】根据圆的周长可知，即周长是直径的π倍，圆周率 是一个无限不循环小数，计算时通常取近似值 3.14。 【详解】圆的周长可知， 是一个无限不循环小数，计算时通常取近似值 3.14，但 。 故答案为：× 11．× 【分析】圆的周长与圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径，或者是圆的直径。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。即圆的周长总是直径的π倍。据此解答即可。 【详解】由分析得： 圆的周长总是它直径的π倍。 原说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的值，半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率一样大，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．A 【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，用圆的周长除以2除以π即可。 【详解】12.56÷2÷3.14＝2（厘米） 圆规两脚之间的距离是2厘米。 14．B 【分析】小宇用两个三角板把圆“夹”在中间，然后用尺子量出两个三角板之间的距离；这两个三角板是垂直于尺子的，它们夹住圆的地方，正好是圆上最宽的地方，圆的周长=。 【详解】圆里最长的那条线段，叫直径。测量的这个最宽的距离，其实就是这条最长的线段。 A．直径长度是半径的2倍：这句话是对的，但它讲的是直径和半径的关系，不是我们测量直径的依据。 B．直径是圆内最长的线段：这句话完全符合，因为我们测量的就是圆内最长的距离，所以这个就是测量的依据。 C．圆是轴对称图形：这也是圆的性质，但和测量直径的方法没有直接关系。 D．圆的周长约是它直径的3倍：这讲的是周长和直径的关系（圆周率）、也不是测量直径的依据。 15．B 【分析】由题意得，已知所给圆的周长，所求为圆的半径，根据圆的半径＝圆的周长÷2÷3.14，可求得半径，即为射程。 【详解】62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（m） 所以选用10m射程装置比较合适。 16．C 【分析】根据圆的周长公式和半径与直径的关系：c＝2πr，把半径r扩大到原来的3倍后，求出前后半径对比即可。 【详解】（1）设这个圆的半径是r，扩大到原来的三倍后是3r。 圆的周长：2πr 半径扩大到原来的3倍后的周长：2π×3r＝6πr 6πr÷2πr＝3 所以周长扩大到原来的3倍。 17．B 【分析】分针60分钟转一圈，30分钟转半圈。求经过30分钟，分针针尖走过的路程，就是求半径为10cm的圆周长的；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】30÷60＝ 2×3.14×10×＝31.4（cm） 分针针尖走过了31.4cm。 故答案为：B 18．C 【分析】根据圆的周长的计算公式：。两个小圆的直径之和等于大圆的直径，分别表示出大圆周长的一半以及两个小圆周长之和的一半，然后再比较大小，即可解答 【详解】大圆周长的一半： 两个小圆周长之和的一半： 因为 ，所以 ，从A到B沿大圆周走和沿小圆周走，一样近。 故答案为：C 19．14.28米 【分析】由图可知，图形的周长为2段长为4米的线段长和一个直径为2米的圆的周长，再根据圆的周长＝即可求出图形的周长。 【详解】2×4＋3.14×2 ＝8＋6.28 ＝14.28（米） 即这个图形的周长为14.28米。 20．1570米 【分析】已知望远镜的内直径是500米，求沿着它的边缘走一圈的长度，就是求直径为500米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，求出要走的长度。 【详解】3.14×500＝1570（米） 答：要走1570米。 21．1884厘米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），先算出一幅半径15厘米的圆形刺绣作品的花边长度为2×3.14×15＝94.2厘米；再依据乘法意义，计算20幅的总长度为94.2×20＝1884厘米，因此至少需要1884厘米长的花边。 【详解】3.14×15×2×20 ＝94.2×20 ＝1884（厘米） 答：至少需要1884厘米长的花边。 22．113.04厘米 【分析】圆的一个挂钟的分针长1.8分米，它的尖端转动一周，所走的路程就是以1.8分米为半径的圆的周长，根据圆的周长＝2解答即可。 【详解】1.8分米＝18厘米 2×3.14×18 ＝6.28×18 ＝113.04（厘米） 答：所走的路程是113.04厘米。 23． 【分析】图片上量的距离是圆的直径，用周长公式可求得硬币滚动一周的长度。 【详解】已知圆的直径，利用圆的周长公式，可算出周长 。 答：这个硬币滚动一周的长度是。 【点睛】此题解题的关键是利用周长公式求出硬币滚动一周的长度。 24．6.28秒 【分析】四驱车沿圆形赛道跑一圈的路程，就是这个圆的周长。我们先根据圆的直径4米，用公式计算出周长，再根据“时间＝路程÷速度”，用周长除以速度2米/秒，即可求出跑一圈所需的时间。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 12.56÷2＝6.28（秒） 答：沿圆形赛道跑一圈需要6.28秒。 25．12.56米 【分析】由题意知，鸡舍是个依山的半圆形，要求出搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆，即要求出这个圆周长的一半即可。由题知直径是8米，那么由圆的周长公式（其中C表示圆的周长，d表示圆的直径，通常没有特殊要求的情况下取3.14）可求出圆的周长，取其中的一半便为篱笆的长度。 【详解】由分析知： 圆周长： （米） 篱笆长：（米） 答：搭建这个鸡舍至少需要准备12.56米长的篱笆。 学科网（北京）股份有限公司 $