第1.4课 《有理数的乘除法》讲义 2026—2027学年人教版数学七年级上册
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第1.4课 《有理数的乘除法》讲义
2026—2027学年人教版数学七年级上册 课型：新授课 建议课时：1课时
学习目标 | 对应素养 | 达成表现 |
掌握乘除法符号法则 | 符号意识、运算能力 | 能先定符号，再算绝对值 |
理解倒数与除法转乘法 | 推理意识 | 能把除以非零数转化为乘以倒数 |
会用运算律简算 | 运算能力 | 能选择合理顺序计算 |
核心问题 乘除法中的“同号得正、异号得负”怎样使用？ 为什么除以一个非零数可以转化为乘以它的倒数？ |
图1 有理数乘除法符号规则
一、知识建构：乘法与除法
【重点】 有理数乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。
- 多个非零有理数相乘，负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负。
- 乘法运算律仍适用：交换律、结合律、分配律。
【高频】 有理数除法：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；0不能作除数。
概念/法则 | 关键点 | 例子 |
乘法符号 | 同号得正，异号得负 | (-3)×4=-12 |
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