湖南衡阳市衡山县星源学校2026-2027学年七年级上学期新生入学数学学情自测

2026年暑期七年级新生入学考试数学试卷

（时量：60分钟，总分：100分）

一、填空题（每空2分，共26分）

1. 比多是______，比______多．

2. 在，0，，13，，102和中，自然数有______个，负数有______个．

3. 和均为不为0的自然数，且，则和的最大公因数是______．

4. 一半圆的周长为，则半圆的面积为_______．

5. 一个圆柱体高减少厘米，表面积就减少平方厘米，这个圆柱上下两个底面积之和是______平方厘米．

6. 课桌单价比椅子贵元，今年买了椅子把、课桌张，共付款元，课桌的单价是______元，椅子的单价是______元．

7. 用长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是．这个长方形的面积是______平方厘米．

8. 若一个两位数的十位上的数是，个位上的数是，则这个两位数是______（用含，的代数式子表示）．

9. 一种大豆的出油率是，如果要榨出96千克的油，最少要大豆______千克．

10. 甲数除以乙数的商是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的2倍．原来甲数是______．

二、选择题（将正确答案序号填在下面括号里，共15分）

11. 一种精密零件的长是5毫米，在设计图纸上的长度为10厘米，这幅图纸的比例尺为（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 一个圆锥与一个圆柱的底面周长的比是，圆锥的高是圆柱高的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（     ）

A. 2倍 B.  C.

13. 水结成冰，体积增加了，冰融化成水后，体积减少了（     ）

A.  B.  C.  D.

14. 一段路，甲需要10分钟走完，乙需要15分钟走完，甲的速度比乙的速度快（    ）．

A.  B.  C.  D.

15. 现有浓度为的盐水，要将它变成浓度为的盐水，需要加（    ）g盐

A. 9 B. 15 C. 12 D. 8

三、我是计算小能手，共25分

16. 解方程或比例：

（1）

（2）

（3）

17. 能简算的就简算：

（1）

（2）

（3）

（4）

18. 已知，求阴影部分面积．

六、解决问题我能行，5+5+6+6+6=28分

19. 学校舞蹈社团有学生47人，比合唱社团人数的多2人，学校合唱社团有多少人？

20. 小明计划把自己的2500元压岁钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时将利息的80%捐给希望工程，捐完款后，小明连本带息还有多少元？

21. 在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的公路长6厘米．一列货车和一列客车从甲、乙两地同时相对开出，4小时相遇．已知货车的速度是客车的，客车每小时行多少千米？

22. 一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中水面上升多少厘米？

23. 某商品按的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润元．商品的成本是多少元？