第二单元《混合运算和数量关系（三）》第3课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本同步练习通过基础过关、能力提升、思维拓展三层设计，实现从分数混合运算概念到综合应用的递进，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力、运算能力和应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单位“1”识别、分数乘法计算、线段图基础|填空巩固核心概念，口算强化运算技能，判断辨析易错点| |能力提升|连续分率应用、条件变式、生活场景问题|规范线段图解题培养几何直观，对比变式题深化数量关系理解| |思维拓展|多步分率综合、单位“1”辨析、隐藏条件应用|说理题发展推理意识，综合题提升复杂问题解决能力|

新苏教版六年级数学上册第二单元《混合运算和数量关系（三）》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1.核心知识点填空（数量关系专项） （1）解决分数两步实际问题，第一步先找准（ ），通常“的几分之几”前面的量为单位“1”。 （2）求一个数的几分之几是多少，用（ ）计算；已知整体和对应分率，求部分量公式：（ ）。 （3）线段图分析分数问题：先画（ ）的线段，再根据分率画出对应部分量的线段。 （4）连续求一个数的几分之几，需要（ ）找准每一步的单位“1”，分步列式或列综合算式计算。 2.口算热身（分数乘法专项，适配应用题计算） 　　　　　　 　　　　　　 3.判断题（单位“1”易错辨析） （1）分数两步应用题中，单位“1”始终保持不变。（ ） （2）求一个数的几分之几，用乘法计算。 （ ） （3）画线段图时，部分量线段长度可以随意绘制。（ ） （4）连续求几分之几，可直接将两个分率相乘再乘总量。 （ ） 4.列式计算 （1）总量80千克，第一次取走，剩余部分是多少千克？（画线段图并列式） （2）总量120米，先取，再取剩余的，第二次取走多少米？ 5.基础两步列式计算 （1）180的比它的多多少？ （2）比120少它的的数是多少？ 二、能力提升（中等生必做） 1.规范线段图+列式解题 学校图书馆有图书480本，科技书占总数的，故事书占总数的，科技书比故事书少多少本？ 要求：先画线段图表示数量关系，再列综合算式解答。 2.连续求分率两步应用题 果园有桃树160棵，梨树的棵数是桃树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？ 3.条件对比变式题 （1）一桶油36千克，用去，还剩多少千克？ （2）一桶油36千克，先用去，又用去5千克，一共用去多少千克？ 4.生活场景两步应用题 六年级有学生240人，参加社团的人数占总人数的，其中参加美术社团的占社团总人数的，参加美术社团的有多少人？ 三、思维拓展（选做拔高） 1.多步分率综合题 一根绳子长96米，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次一共剪去多少米？ 2.单位“1”辨析说理题 小明说：“一根绳子，先剪去，再接上，绳子长度和原来一样。”你同意吗？结合线段图说明理由。 3.条件隐藏综合应用题 水果店运来280千克水果，其中苹果占，剩下的是香蕉和橘子，香蕉质量是橘子的，香蕉有多少千克？ 参考答案 一、基础过关 1.核心知识点填空 （1）单位“1” （2）乘法、总量×对应分率=部分量 （3）单位“1” （4）分步 2.口算热身 8、10、27、25；18、25、、 3.判断题 （1）× （2）√ （3）× （4）√ 4.列式 （1）（千克） 答：剩余60千克。 （2）（米） 答：第二次取走40米。 5.基础两步列式计算 （1） （2） 二、能力提升 1.线段图解题 线段图思路：画一条线段表示总图书480本，平均分成4份，1份为科技书；平均分成3份，1份为故事书，对比两者差值。 综合算式：（本） 答：科技书比故事书少40本。 2.连续求分率应用题 （棵） 答：苹果树有80棵。 3.条件对比变式题 （1）（千克） 答：还剩28千克。 （2）（千克） 答：一共用去13千克。 4.生活场景应用题 （人） 答：参加美术社团的有72人。 三、思维拓展 1.多步分率综合题 第一次剪去：（米） 余下：（米） 第二次剪去：（米） 一共剪去：（米） 答：两次一共剪去36米。 2.单位“1”辨析说理题 不同意。第一次剪去的是原绳子长度（单位1），第二次接上的是剪后剩余长度（新单位1），两个分率对应的单位1不同，最终绳子长度比原来短。 3.隐藏条件综合题 苹果质量：（千克） 香蕉橘子总质量：（千克） 香蕉占比： 香蕉质量：（千克） 答：香蕉有64千克。 学科网（北京）股份有限公司 $