第三单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本专项通过55道典型例题系统构建分数除法应用题解题体系，涵盖工程问题、行程问题等12类应用场景，注重抽象能力与模型意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |规律探究|1题|倒数差规律推导|从具体算式抽象数学模型| |工程问题|7题|工作效率分析法|总量-效率-时间关系链| |价格问题|3题|成本售价对比法|量率对应关系应用| |行程问题|2题|速度时间公式转化|分数除法在运动问题中应用| |倒推问题|2题|逆向思维法|已知结果求初始量的逻辑推理| |比例问题|3题|按比分配与分数转换|比例与分数的互通性| |连乘连除|4题|单位"1"转换技巧|多步骤分数运算的关系传递| |实际应用|33题|生活情境建模|数学与现实世界的联系构建|

第三单元 分数除法应用题 1．观察算式，，…你发现了什么规律？请你用文字或者含有字母的式子表示出这个规律，并运用规律直接写出的结果。 2．修一段公路，第一天修全程的多5千米，第二天修余下的少4千米，第三天修余下的多3千米，这样还剩下30千米没修完，求公路的全长？ 3．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成。甲、乙合作，几天完成任务？ 4．服装厂有一批校服订单，第一车间单独做需要20天完成，第二车间单独做需要25天完成。如果两个车间合作，那么多少天后还剩下这批订单的没做？ 5．某电器店卖了A、B两款电饭煲各一台，各卖了360元，已知A款电饭煲赚了，B款电饭煲赔了，那么卖出这两台电饭煲，电器店是赔了还是赚了？赔或赚了多少元？ 6．在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数除法做了具体的论述，其中有这样类似的例子：今有四人，分八钱三分钱之二（钱），问人得几何？意思是：现有4人，分钱，平均每人分得多少钱？ 7．家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 8．一根长20米的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，依此类推，第九次剪去最后余下的。这九次一共剪去多少米？ 9．小美在书店买了一本《智力趣题》，用去所带钱数的，又买了一本《词语手册》，用去29.8元，最后还剩20.2元。小美一共带了多少钱？ 10．有一批零件，王伯伯单独做要10天完成，李伯伯单独做要12天完成，张叔叔单独做要15天完成。为了尽快完成任务，他们一起做多少天可以完成全部零件的一半？ 11．电器商场购进一批洗衣机，第一周卖出16台，第二周卖出18台，两周共卖出总数的，这批洗衣机共有多少台？ 12．希望小学四年级有学生180名，是五年级人数的，六年级人数又是五年级的，六年级有学生多少名？ 13．自双减政策实施以来，学校规定5～6年级的学生完成课后作业用时不得超过1小时，聪聪放学以后，回到家完成语文和数学作业共用了45分钟，其中完成数学作业用时是语文作业用时的，完成语文、数学作业各用了多长时间？ 14．某粮店上周卖出面粉21吨，比卖出的大米多，粮店上周卖出大米多少吨？ 15．小丽看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看27页，这本书有多少页？ 16．育才小学进行速算比赛。六年级获奖人数比五年级多18人，五年级获奖人数占六年级，五、六年级各有多少人获奖？ 17．工程队要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了220千米，还剩没有铺设。这条电缆线全长有多少千米？ 18．根据条件和算式，写出所求问题。 一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。 (1)求的是________________________________________________________________________。 (2)求的是________________________________________________________________________。 (3)求的是______________________________________________________________________。 (4)求的是_______________________________________________________________。 19．张师傅带了一些钱去购买办公桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把。这些钱可以买多少套办公桌椅？（一张桌子和一把椅子是1套） 20．地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山植物的75%，已知庐山有植物2400多种，黄山的植物种类是峨眉山植物种类的，那么峨眉山植物种类约有多少种？（先画图表示题中的数量关系，再列式解答） 21．小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比5∶7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？ 22．一根彩带长米，先用去它的，再用去米，这根彩带比原来短了多少米？ 23．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 24．一批零件，甲、乙、丙三人单独做，甲需要12小时，乙需要15小时，丙需要20小时，若三人合做，几小时可以完成？ 25．五（1）班为希望工程捐款240元，五（2）班的捐款钱数是五（1）班的。五（1）班比五（2）班多捐款多少元？ 26．阳光小学开展为期一周的“相约读书日，幸福润心田”活动。淘气看一本课外书，已经看了这本书的，刚好看了48页，这本课外书共多少页？ 27．五（1）班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人，是体验3D打印课程人数的，体验机器人课程的人数是体验3D打印课程人数的，参加体验机器人课程的有多少人？ 28．周末，爸爸带着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，橄榄树和龙眼树一共有240棵，它们的棵数比是5∶3，今年橄榄喜获丰收，工人已经采摘了许多橄榄。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下列问题。 （1）爷爷的果园有多少棵橄榄树？多少棵龙眼树？ （2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些橄榄？ 29．生产一批零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了25个，两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，这批零件一共有多少个？ 30．北京某采摘园有桃树800棵，苹果树的棵数是桃树的，山楂树的棵数是苹果树的。该采摘园中有山楂树多少棵？ 31．国家乡村振兴战略中，农村公路可以畅通城乡要素循环，助力产业增收、实现共同富裕。某乡村要修建一条公路，已知：甲队单独修需要16天完成；乙队3天可修完这条公路的。如果甲队和乙队合作，几天可以修完这条公路？ 32．好再来超市用塑料袋包装120千克水果糖。如果每袋装千克，这些水果糖可以装多少袋？ 33．甲、乙两队共同修一条公路需10天完成，在共同工作4天后，甲队因故调走，由乙队单独修了18天全部修完。如果让甲队单独来修，需要多少天可以完成？ 34．新华书店运来一批童话故事书，售出后，还剩350本，这批童话故事书共有多少本？ 35．“五一”假期间，小兰全家自驾去武鸣大明山风景区游玩。爸爸开车速度为80千米/时，他驾驶1.2小时后正好行驶了全程的，小兰家到武鸣大明山风景区全程多少千米？ 36．建筑工地上有甲乙两个水泥仓库。现又运进30吨水泥，如果全放进甲仓，那么甲仓水泥吨数是乙仓的2倍，如果全放进乙仓，那么乙仓水泥吨数是甲仓的。现在工地共有水泥多少吨？ 37．一批智能机器人，甲车间单独组装10天完成，乙车间单独组装15天完成，甲、乙两车间同时组装多少天完成？ 38．猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31米，比小汽车的速度快。小汽车每秒约行驶多少米？ 39．李丽和张华骑自行车比赛，李丽小时骑了千米，张华小时骑了千米，谁骑得快？ 40．工程队修一条长2400米的水泥路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天修了多少米？ 41．修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 42．一套服装880元，这套服装裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？ 43．一段长3米的布，第一次剪去它的，第二次又剪去米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？ 44．“十一”期间，商场举行促销活动，每件商品降价。妈妈在商场买了一件衣服花了720元，这件衣服原价多少元？ 45．某水果店新运进一批水果，已知苹果和梨共，苹果的质量是梨的，运进苹果、梨各多少千克？ 46．小明的体重是35千克，是哥哥体重的，哥哥的体重是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？ 47．一条裤子的价格是180元，一条裤子的价格是一件连衣裙的，一件连衣裙的价格是多少元？ 48．阳光小学有30人参加书法小组，是合唱小组人数的，参加合唱小组的有多少人？ 49．小明养成了喜欢读书的好习惯。妈妈给他买回一本课外书，第一天看了，第二天看了95页，第三天又看了，正好看完。这本书共有多少页？ 50．李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，李叔叔现在的体重是多少千克？ 51．一袋大米第一周吃了全部的还多6千克，后又加入8千克，第二周又吃了剩下的，这时袋里的大米恰好是24千克。这袋大米原来有多少千克？ 52．一个修路队，第一天修了25米，第二天修了全长的少4米，两天共修了全长的，这条路全长多少米？ 53．挖一条水渠，王伯伯单独挖要20天完成，李叔叔单独挖要30天完成。他们共同挖了若干天后，剩下的王伯伯又单独挖15天才完成任务，他们共同挖了多少天？ 54．某型号无人机执行航拍任务时，每小时消耗燃料升。若携带了9升燃料，最多可飞行多少小时？ 55．服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要10天完成，第二车间单独做3天完成了，如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成这批订单？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．两个连续自然数的倒数之差等于这两个自然数积的倒数，即（为大于0的自然数）； 【分析】观察可知，减法算式中被减数和减数是两个连续自然数的倒数，而它们的差等于这两个连续自然数乘积的倒数，然后用含有字母的式子表示出这个规律即可，最后根据计算出算式的结果，据此解答。 【详解】规律略； ＝ ＝ 答：的结果是。 2．330千米 【分析】已知第三天修余下的多3千米，还剩下30千米没修完，把第二天修完后余下的长度看作单位“1”，那么第三天修完后剩下的30千米加上3千米，正好是第二天修完后余下长度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第二天修完后余下的长度为（30＋3）÷（1－）＝44（千米）； 已知第二天修余下的少4千米，剩下44千米；把第一天修完后余下的长度看作单位“1”，那么44千米减去4千米，正好是第一天修完后余下长度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第一天修完后余下的长度为（44－4）÷（1－）＝160（千米）； 已知第一天修全程的多5千米，剩下160千米；把公路的全长看作单位“1”，那么160千米加上5千米，正好是全长的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出公路的全长为（160＋5）÷（1－）＝330（千米）。 【详解】（30＋3）÷（1－） ＝33÷ ＝33× ＝44（千米） （44－4）÷（1－） ＝40÷ ＝40×4 ＝160（千米） （160＋5）÷（1－） ＝165÷ ＝165×2 ＝330（千米） 答：公路的全长是330千米。 【点睛】本题采用倒推法，从最后剩下的长度逐步往前推算，根据每天修路的长度与剩下长度的关系，找准单位“1”，区分三个单位“1”的不同，单位“1”未知，根据分数除法的意义逐步求出公路的全长。 3．天 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率之和，代入数据计算即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲、乙合作，天完成任务。 4．天 【分析】工程问题工作总量为单位“1”，还剩下这批订单的没做，则做了这批订单的（1－）。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得第一车间和第二车间的工作效率。将二者的工作效率相加，可得两车间合作的工作效率，还剩下这批订单的没做，工作总量为（1-），再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求得两个车间合作多少天后还剩下这批订单的没做。 【详解】 （1－）÷（＋） ＝ ＝ ＝（天） 答：天后还剩下这批订单的没做 5．赔了；48元 【分析】把商品的进价看作单位“1”，A款商品售价占进价的（1＋），B款商品售价占进价的（1－），根据“量÷对应的分率”求出两款商品的进价，进价大于售价时赔钱，售价大于进价时赚钱，最后求出售价和进价的差，据此解答。 【详解】A款进价：360÷（1＋） ＝360÷ ＝288（元） B款进价：360÷（1－） ＝360÷ ＝480（元） 总进价：288＋480＝768（元） 总售价：360×2＝720（元） 因为768元＞720元，所以赔钱了。 768－720＝48（元） 答：电器店赔了，赔了48元。 【点睛】分析题意利用分数除法求出两种商品的进价是解答题目的关键。 6．钱 【分析】根据除法的意义，用÷4即可求出平均每人分得多少钱。 【详解】÷4 ＝× ＝（钱） 答：平均每人分得钱。 【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 7．12天 【分析】已知9天节约吨水，先用总吨数除以天数求出每日节约的水量，再用吨除以每日节约水量即可得到所需天数。据此解答。 【详解】÷9＝＝（吨） ＝＝12（天） 答：12天能节约吨水。 8．18米 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去全长的，则还剩下全长的；第二次剪去余下的，则还剩下全长的；第三次剪去余下的，则还剩下全长的；依此类推，第九次剪去最后余下的，则还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，即可求出第九次剪去后还剩下的长度，最后用全长减去剩下的长度，即是这九次一共剪去的长度。 【详解】 （米） （米） 答：这九次一共剪去18米。 【点睛】本题考查分数乘法的实际应用，分析出每次剪完后绳子剩下全长的几分之几，并从中找出规律，然后根据分数乘法的意义解答，求出剪完九次后绳子剩下的长度是解题的关键。 9．75元 【分析】把小美所带的钱数看作单位1，买第一本书用去，则剩下的钱数占所带钱数的。剩下的钱数具体包括买第二本书用去的29.8元和最后还剩的20.2元。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用剩下的具体钱数除以对应的分率。 【详解】 （元） 答：小美一共带了75元。 10．2天 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出王伯伯、李伯伯和张叔叔的工作效率为、和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间即可解答。 【详解】÷（＋＋） ＝÷ ＝2（天） 答：他们一起做2天可以完成全部零件的一半。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。 11．60台 【分析】把这批洗衣机的总台数看作单位“1”，两周共卖出（16＋18）台占总数的，单位“1”未知，用两周卖出的台数之和除以，求出这批洗衣机的总台数。 【详解】（16＋18）＝34（台） 34÷ ＝34× ＝60（台） 答：这批洗衣机共有60台。 12．160名 【分析】已知四年级人数是五年级的，将四年级人数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用四年级人数除以，即可得出五年级人数；六年级人数是五年级的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用五年级人数乘，即可得出六年级人数。 【详解】将四年级人数看作单位“1”，则五年级人数：（名） 将五年级人数看作单位“1”，则六年级人数：（名） 答：六年级有学生160名。 13．语文作业用时25分钟；数学作业用时20分钟 【分析】将完成语文作业的时间看成单位“1”，完成数学作业的时间是语文作业的，总用时45分钟，用即可求出完成语文作业的时间，用总时间减去完成语文作业的时间就是完成数学作业的时间。 【详解】语文作业完成时间是： （分钟） （分钟） 答：完成语文作业用了25分钟，完成数学作业用了20分钟。 14．18吨 【分析】将上周卖出的大米重量看作单位“1”，那么卖出的面粉是卖出的大米的（1＋）。单位“1”未知，将卖出的面粉除以对应的分率，求出卖出的大米有多少吨。 【详解】21÷（1＋） ＝21÷ ＝21× ＝18（吨） 答：粮店上周卖出大米18吨。 15． 360页 【分析】将全书总页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书的－＝，已知第二天比第一天多看27页，即全书的是27页。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】27÷（－） ＝27÷（－） ＝27÷ ＝27× ＝360（页） 答：这本书有360页。 16．六年级有27人获奖，五年级有9人获奖。 【分析】把六年级的获奖人数看作单位“1”，五年级获奖人数比六年级少1－，少18人，用18÷（1－）求出六年级的获奖人数，再减去18人，即是五年级的获奖人数。 【详解】18÷（1－） ＝18÷ ＝27（人） 27－18＝9（人） 答：六年级有27人获奖，五年级有9人获奖。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 17．400千米 【分析】根据题意，设全长x千米，则第一周铺设了（）千米，剩余的长度是千米，根据关系式：总长度－第一周铺的长度－剩余长度＝第二周铺的长度，把数代入列方程求解即可。 【详解】解：设这条电缆线全长有x千米，则第一周铺设了（）千米，剩余的长度是千米。 x－x－x＝220 （1－）x＝220 （1－）x＝220 x＝220 x＝220 x＝220 x＝400 答：这条电缆线全长有400千米。 18．(1)两队合做要几天完成？ (2)甲、乙两队合做3天完成这项工程的几分之几？ (3)甲队先单独做2天，剩下的由乙队单独做，还要几天完成？ (4)甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，还要几天完成？ 【分析】根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；用1÷15＝，求出甲队的工作效率；用1÷20＝，求出乙队的工作效率； （1）＋，表示甲队与乙队合作的工作效率和，依据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答； （2）＋，表示甲队与乙队合作的工作效率和，依据工作总量＝工作效率×工作时间，即可解答； （3）×2，表示甲单独做2天完成的工作量，1－×2，表示甲队单独做2天后，剩余的工作总量，进而再依据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答； （4）＋，表示甲队与乙队合作的工作效率和，1－（＋）×2，表示甲队和乙队合作两天后，剩余的工作总量，依据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。 【详解】（1）1÷（＋），求的是两队合做要几天完成？ （2）（＋）×3，求的是甲、乙两队合做3天完成这项工程的几分之几？ （3）（1－×2）÷，求的是甲队先单独做2天，剩下的由乙队单独做，还要几天完成？ （4）[1－（＋）×2]÷，求的是甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，还要几天完成？ 19．12套 【分析】把这笔捐款的数目看作单位“1”，先求出桌子和椅子的单价，相加后得到配成一套后的单价，最后依据数量＝总价÷单价即可解答。 【详解】 1÷（＋） ＝ ＝ ＝ ＝12（套） 答：这些钱可以买12套办公桌椅。 【点睛】本题考查了分数除法的应用。求得配成一套后的单价，依据数量＝总价÷单价进行计算是解答的关键。 20．5000种 【分析】黄山植物种类是2400的75%，用乘法列式可求；又知黄山植物种类是峨眉山的，用黄山植物种类除以可求出峨眉山植物种类，据此解答。 【详解】 （种） 答：峨眉山植物种类约有5000种。 21．180页；432页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的，未看的页数占总页数的，则72页所对应的分率是（－），用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数，运用总页数乘已看的页数占总页数的分率，即可求出看的页数。 【详解】72÷（－） ＝72÷（－） ＝72÷ ＝72×6 ＝432（页） 432× ＝432× ＝180（页） 答：小红已经看了180页，这本书一共有432页。 【点睛】解答此题的关键是：求出72页所对应的分率，利用对应量除以对应分率，即可求出单位“1”，对应的量；利用乘法的意义求出已看的页数。 22．米 【分析】一根彩带长米，先用去它的，即用了米，再用去米，两次一共用了多少米，彩带比原来就短了多少米，据此解答。 【详解】 （米） 答：这根彩带比原来短了米。 23．3300种 【分析】黄山的植物种类＝庐山的植物种类÷，峨眉山的植物种类＝黄山的植物种类÷，则峨眉山的植物种类＝庐山的植物种类÷÷，据此解答。 【详解】2400÷÷ ＝2400×× ＝1500× ＝3300（种） 答：峨眉山约有植物3300种。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，要计算峨眉山的植物种类需要先用分数除法求出黄山的植物种类。 24．5小时 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷三人效率和＝合做完成时间。 【详解】 （小时） 答：5小时可以完成。 25．40元 【分析】用五（1）班为希望工程捐款的钱数×，求出五年（2）班捐款的钱数，再用五年（1）班捐款钱数－五（2）班捐款钱数，即可解答。 【详解】240－240× ＝240－200 ＝40（元） 答：五（1）班比五（2）班多捐款40元。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 26．112页 【分析】将课外书总页数看作单位“1”，48页对应总页数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即总页数＝对应量÷对应分率，据此解答即可。 【详解】48÷＝48×＝112（页） 答：这本课外书共112页。 27．16人 【分析】已知体验陶泥课程的人数是体验3D打印课程人数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法，可算出体验3D打印课程的人数；再根据体验机器人课程的人数是体验3D打印课程人数的，按照“求一个数的几分之几是多少”用乘法，算出体验机器人课程的人数。 【详解】 （人） 答：参加体验机器人课程的有16人。 28．（1）橄榄树：150棵；龙眼树：90棵 （2）4次 【分析】（1）由题意可知：把240棵按照5∶3分配可分别求出橄榄树、龙眼树的棵数。先用5＋3求出总份数；再用240棵除以总份数求出每份的棵数；最后用每份的棵数乘5求出橄榄树的棵数，用每份的棵数乘3求出龙眼树的棵数。 （2）把采摘的橄榄的总质量看作单位“1”，则电动小板车每次运，小卡车每次运。根据工作总量÷工作效率的和＝工作时间，用1÷（＋）可求出电动小板车和小卡车一起运输，需要运的次数。 【详解】（1）5＋3＝8（份） 240÷8＝30（棵） 橄榄树的棵数：30×5＝150（棵） 龙眼树的棵数：30×3＝90（棵） 答：爷爷的果园有150棵橄榄树，90棵龙眼树。 （2）1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×4 ＝4（次） 答：4次能运完这些橄榄。 29．180个 【分析】两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，即两天生产的个数占零件总数的＝，第一天生产了这批零件的，则第二天生产了这批零件的（－）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算即可。 【详解】25÷（－） ＝25÷（－） ＝25÷ ＝25× ＝180（个） 答：这批零件一共有180个。 30． 512棵 【分析】桃树的棵数为单位“1”，苹果树的棵数是桃树的，已知桃树800棵，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用桃树的棵数即可求出苹果树的棵数。再以苹果树的棵数为单位“1”，山楂树的棵数是苹果树的，用苹果树的棵数即可求出山楂树的棵数。据此解答。 【详解】 （棵） 答：该采摘园中有山楂树棵。 31．6天 【分析】将这条公路的工作总量看作单位“1”。 先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲、乙两队的工作效率；最后根据“合作时间＝工作总量÷工作效率和”求出甲队和乙队合作修完这条公路所需的时间。 【详解】1÷16＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：天可以修完这条公路。 32．960袋 【分析】这些水果可以装的袋数＝水果糖的总质量÷每袋装水果糖的质量，据此解答。 【详解】120÷＝960（袋） 答：这些水果糖可以装960袋。 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 33．15天 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率和，求出甲队和乙队的工作效率和，利用工作总量＝工作时间×工作效率和，求出甲乙两队4天的工作量，用1减去甲乙两队4天的工作量，求出剩余的工作量，再除以乙的工作时间，即可求出乙的工作效率，用甲队和乙队的工作效率之和减去乙的工作效率，即是甲的工作效率，再用工作总量1除以甲的工作效率，即可求出甲队单独修需要多少天。 【详解】1÷10＝ （1－×4）÷18 ＝（1－）÷18 ＝× ＝ 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天） 答：需要15天可以完成。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 34．560本 【分析】将总本数看作单位“1”，售出后，还剩，还剩的本数÷对应分率＝总本数，据此列式解答。 【详解】 （本） 答：这批童话故事书共有560本。 35．120千米 【分析】路程＝速度×时间，求出已行驶的路程。已行驶的路程对应全程的，全程为单位“1”，求单位“1”用除法计算，对应数量÷对应分率＝单位“1”，计算全程。 【详解】80×1.2÷ ＝96÷0.8 ＝120（千米） 答：小兰家到武鸣大明山风景区全程120千米。 36．225吨 【分析】把现在工地上共有水泥的总质量看作单位“1”，运进30吨水泥放到甲仓库后，甲仓水泥是乙仓的2倍，就水泥分成3份，则甲仓库水泥质量是工地水泥质量的，如果全放进乙仓，则甲仓库水泥质量是工地水泥质量的，这30吨是工地共有水泥的（），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此计算出现在工地共有水泥多少吨。 【详解】30 ＝30÷（－ ） ＝30÷（－） ＝30 ＝30× ＝225（吨） 答：现在工地共有水泥225吨。 【点睛】本类题目的一般思路是找出不变量，把不变量看作单位“1”。 37．6天 【分析】把这批机器人的数量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲车间的工作效率是，乙车间的工作效率是，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝6（天） 答：甲、乙两车间同时组装6天完成。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 38．20米 【分析】根据题意，把小汽车的速度看作单位“1”，猎豹的速度比小汽车的速度快，则猎豹的速度是小汽车的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用猎豹的速度除以（1＋），即可求出小汽车的速度。 【详解】31÷（1＋） ＝31÷ ＝31× ＝20（米/秒） 答：小汽车每秒约行驶20米。 39．李丽 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出两人的速度，再比较即可。 【详解】李丽：÷ ＝×3 ＝（千米） 张华：÷ ＝× ＝（千米） ＞ 答：李丽骑得快。 【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 40．640米 【分析】把这条路全长看作单位“1”，第一天修完之后剩下的部分占全长的（1－），用分数乘法计算剩下的是多少米即可。 【详解】2400×（1－）× ＝2400×× ＝1600× ＝640（米） 答：第二天修了640米。 【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。 41．17.5天 【分析】把这条路的总工作量看成单位“1”，甲队工作效率是，乙队工作效率是。先算两队合修5天的工作量，用总工作量减去已修工作量得到剩余工作量，再用剩余工作量除以乙队的工作效率，就能求出乙队单独完成还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要17.5天。 42．上衣560元；裤子320元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是上衣的，那么这套服装的价格是上衣的1＋＝，单位“1”的是880元，用880除以可以求出上衣的价格，再用上衣价格乘上可以算出裤子的价格。 【详解】上衣：880÷（1＋） ＝880÷ ＝880× ＝560（元） 裤子：560×＝320（元） 答：上衣的价格是560元，裤子的价格是320元。 43．米；米 【分析】求出第一次剪去布的米数，用3×米，再把第一次剪去布的米数＋第二次剪去布的米数，就是两次剪去布的米数；再用布的全长减去两次减布去的米数，就是剩下布的米数，即可解答。 【详解】3×＋ ＝1＋ ＝（米） 3－＝（米） 答：两次一共减去米，还剩米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 44．840元 【分析】分析题目，把衣服的原价看作单位“1”，则现价720元是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】720÷（1－） ＝720÷ ＝720× ＝840（元） 答：这件衣服原价840元。 45．苹果千克；梨千克 【分析】把梨的质量看作单位“1”，苹果质量的对应分率是，总质量360千克对应的分率是，先求出单位“1”的量即梨的质量，再计算苹果的质量。 【详解】梨的质量： （千克） 苹果的质量：（千克） 答：运进苹果160千克、梨200千克。 46．77千克 【分析】已知小明的体重是35千克，是哥哥体重的，哥哥的体重是爸爸体重的，根据分数除法的意义，用除法进行计算即可。 【详解】35÷÷ ＝42÷ ＝77（千克） 答：爸爸的体重是77千克。 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 47．300元 【分析】将连衣裙的价格看作单位“1”，已知裤子的价格是连衣裙价格的，即180元。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（元） 答：一件连衣裙的价格是300元。 48． 75人 【分析】把合唱小组人数看作单位“1”，单位“1”未知，已知单位“1”的是30人，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加合唱小组的有75人。 49．150页 【分析】根据题意可知，小明读完这本书的过程可分为3部分，①第一天看了；②第二天看了95页；③第三天又看了。其中两部分用分率表示，一部分用具体数量表示。则可知这部分具体数量占单位“1”减去其中两部分的分率，再用具体数量除以对应的分率，就得到这本书共有多少页；可列式为95÷（1－－）。 【详解】95÷（1－－） ＝95÷（1－－） ＝95÷ ＝95× ＝150（页） 答：这本书共有150页。 【点睛】本题是把整本书的页数看作单位“1”，明确单位“1”未知，用除法计算，且能够熟练计算出具体数量所对应的分率，是解题关键。 50．65千克 【分析】根据题意，用80×求出减轻的体重，然后再用80减去减轻的体重即是现在的体重。 【详解】80－80× ＝80－15 ＝65（千克） 答：李叔叔现在的体重是65千克。 【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。 51．51千克 【分析】本题从后往前推导，因此先把第二周吃前的大米数量看作单位“1”，吃掉了其中的，那么24千克对应剩下的1－＝，用24除以可以求出第二周吃前大米有36千克。 再把原来的大米看作单位“1”，吃掉了多6千克，又加入8千克，说明剩余部分比多2千克。用36千克减去2千克剩下34千克，刚好对应原来的，用分数除法即可求出大米原有多少千克。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（千克） （36－8＋6）÷（1－） ＝34÷ ＝34× ＝51（千克） 答：这袋大米原有51千克。 52．120米 【分析】将这条路全长看作单位“1”，设这条路全长米，根据题目已知，用第一天修的加第二天修的等于两天共修了全长的，列方程求解，即可求出这条路的全长。 【详解】设这条路全长米。 答：这条路全长120米。 53．3天 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得王伯伯和李叔叔各自的工作效率，然后根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出王伯伯单独做的工作量，然后用工作总量减去王伯伯单独做的工作量，即可得两人合作的工作量，然后工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得他们共同挖了多少天。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 15×＝ （1－）÷（＋） ＝÷ ＝3（天） 答：他们共同挖了3天。 【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记工作效率、工作总量和工作时间之间的关系是解题的关键。 54．最多可飞行12小时。 【分析】要求最多飞行的时长，就是求9升燃料里包含多少个每小时消耗的升，用除法计算。 【详解】9÷ ＝9× ＝12（小时） 答：最多可飞行12小时。 55．6天 【分析】把这批订单看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出第一车间的工作效率；第二车间单独做3天完成了，用÷3，求出第二车间的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以第一车间与第二车间的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋÷3） ＝1÷（＋×） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 答：6天可以完成这批订单。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $