第三单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，通过53道梯度题构建"概念理解-方法迁移-综合应用"训练体系，强化量率对应与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-10题|单位"1"辨识、量率对应|从单一量到多量关系，渗透抽象能力| |复合应用|11-25题|线段图分析、方程法|通过情境变式，培养几何直观与推理意识| |综合拓展|26-53题|工程问题模型、比例转化|整合分数运算与实际问题，发展应用意识|

第三单元 分数除法应用题 1．学校图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，科技书和故事书共有多少本？ 2．希望小学有学生810人，女生人数是男生人数的，男生有多少人？ 3．小红家上个月用电48千瓦时，这个月比上个月节约，这个月用电多少千瓦时？ 4．文具超市新运进一批文具，其中铅笔有200支，是钢笔数量的，钢笔的数量是圆珠笔的，新运进圆珠笔多少支？ 5．警察在案发现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27cm。资料显示：成年人的脚的长度是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高是多少厘米？ 6．六1班一共有42名同学，男同学的与女同学的同样多，男、女同学各有多少名？ 7．一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是8∶5，当师傅完成任务时，徒弟还有75个没有完成。这批零件一共有多少个？ 8．学校进行小制作展评活动，五年级有作品138件，比六年级的作品数多，六年级有作品多少件？ 9．某工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天比第一天少挖了50米，这时还剩下200米没有挖。这条水渠全长多少米？ 10．一堆煤用去它的，正好是40吨，这堆煤共有多少吨？还剩多少吨？ 11．一根彩带长米，先用去它的，再用去米，这根彩带比原来短了多少米？ 12．淘气看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩22页书没有看完，这本故事书共有多少页？ 13．一项工程，甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，甲乙合作多少天可以完成这项工程？ 14．打一份稿件，如果单独打，王老师要用4小时，李老师要用6小时，这份稿件由王老师先打了，剩下的由李老师和王老师一起打，还要几小时才能打完？ 15．修路队修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，两周修的长度正好占全长的。这条水渠长多少千米？ 16．甲乙两队，乙队原有人数是甲队的，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的，原来两队共有多少人？ 17．一条裤子的价格是180元，一条裤子的价格是一件连衣裙的，一件连衣裙的价格是多少元？ 18．祥霖铺镇的一个果农把刚收获的一批脐橙装箱，每箱脐橙的重量相等，第一车装了10箱，第二车装了6箱多20千克，正好装完。第二车脐橙的重量刚好占这批脐橙的，这批脐橙共有多少千克？ 19．一项工程，甲乙合作10天完成，乙丙合作12天完成，现由甲丙合作4天，乙做6天完成工程的，剩余的工程由甲单独做需要几天完成？ 20．你知道吗？不同种类的动物牙齿数量也不同。狗有42颗牙齿，成年猫的牙齿数量是狗的，又是兔的牙齿数量的。成年猫、兔各有多少颗牙齿？ 21．某工厂有女职工120人，占全厂职工总数的，全厂职工共有多少人？（先画线段图分析，再解答） 22．植树队要种1500棵树，甲队单独种，需要20天种完，需要30天种完。现在两队合种，需要多少天能种完？ 23．2026年5月，国产高端AI芯片“天元”实现技术突破。但由于工艺复杂，生产中还存在一定比例的瑕疵品（次品）。某芯片厂生产了一批“天元”AI芯片，经质量检测，合格芯片的数量是次品的。已知合格芯片比次品多4500个。这批芯片的总产量是多少个？ 24．解放街小学开展了节水活动，4月用水240t，是5月用水量的。5月的用水量多少吨？（用方程解决问题） 25．修一条水渠，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲、乙两队合作4天后，未修的部分占这条水渠全长的几分之几？ 26．修一条40千米的公路，前6天修了，照这样的速度修完全程要几天？ 27．一项工程，甲、乙两队合作10天可以完成。现在甲干了3天后乙接着干了2天，一共完成了工程的。如果全部工程由甲队单独完成需要多少天？ 28．五年级植树200棵，五年级是六年级的，四年级植的是六年级的，四年级植树多少棵？ 29．妈妈买来一瓶蜂蜜，玲玲第一天用去，第二天用去50克，还剩一半。这瓶蜂蜜原来有多少克？ 30．4月23日是世界读书日。聪聪读一本名著，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第二天比第一天少读了5页。这本书一共有多少页？ 31．红旗小学六（3）班的同学，先是其中的参加七巧板兴趣小组，后来又有2名同学主动参加，这时，参加七巧板兴趣小组的人数是其余人数的。原来有多少名同学参加七巧板兴趣小组？ 32．小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从多少页看起？ 33．某汽车厂去年计划生产汽车12600辆。结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的。去年全年实际生产汽车多少辆？ 34．一批水果，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，这批水果原来有多少箱？（先根据题意画出线段图再解答） 35．妈妈买回了一袋15千克的大米，每天吃掉千克，这袋大米可以吃多少天？ 36．修一条长1200米的公路，甲队单独修需要20天完成，乙队每天能修这条路的。两队合修，多少天可以修完？ 37．丽丽家买了一袋大米，第一周吃了10千克，正好是这袋大米的，这袋大米一共多少千克？（先画图，再解答） 38．修一条330米长的水渠，甲单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。现在由甲、乙两队合修，几天可以完成？ 39．某超市销售矿泉水，进货时一组4瓶5元，出售时，变换包装为一组3瓶还是卖5元，要获利300元，需要售出多少组新包装矿泉水？ 40．一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两人合作若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务。甲休息了几天？ 41．爸爸带小强到植物园晨跑，6分钟跑了千米，他们用同样的速度环绕植物园千米长的跑道一周，要多长时间？ 42．一批水果共120吨，梨占总数的，也是苹果的，苹果有多少吨？ 43．“六一”儿童节，李老师买来12千克糖果包装成礼盒分给小朋友，每盒装千克，已经装了，已经装了多少盒糖果？ 44．妈妈购买家用电器，空调用了2520元，洗衣机的价格是空调的，洗衣机和空调一共用了多少钱？ 45．修一条千米长的水渠，3天修了它的，平均每天修多少千米？ 46．一袋大米第一周吃了全部的还多6千克，后又加入8千克，第二周又吃了剩下的，这时袋里的大米恰好是24千克。这袋大米原来有多少千克？ 47．我心中想着一个数，这个数加上它的，再加上它的，正好比这个数多1，你知道我心中的数吗？ 48．学校图书馆故事书是科技书的，故事书是文艺书的，已知有科技书150本，则文艺书有多少本？ 49．王大爷家去年收稻谷2400千克，比前年增产，王大爷家前年收稻谷多少千克？ 50．学校合唱组男生比女生多50人，已知男生人数是女生的，求男生女生各多少人？ 51．生产一批零件，甲单独做需要20小时完工，乙单独25小时只能做这批零件的。甲、乙合作完成这批零件，几小时可以完成？ 52．一杯果汁，小爱喝了后，觉得有些腻，于是兑满了水，小爱喝了一半。小爱一共喝了多少杯果汁，多少杯水？ 53．六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，比二班少植，三班植树的棵数比二班多，三班植树多少棵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．680本 【分析】把新到的图书总数看作单位“1”，科技书占，故事书占，则科技书和故事书一共占总数的（＋），进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用图书总数乘科技书和故事书一共占总数的分率，解答即可。 【详解】800×（＋） ＝800×＋800× ＝200＋480 ＝680（本） 答：科技书和故事书共有680本。 2．450人 【分析】设男生人数有人。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知，女生人数就是人。根据等量关系式“男生人数＋女生人数＝总人数”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设男生人数有人。 答：男生有450人。 3．40千瓦时 【分析】根据题意，把小红家上一个月用电量看作单位“1”，这个月比上个月节约，这个月是（1－），再用上个月的用电量×（1－），即可求出这个月的用电量。 【详解】48×（1－） ＝48× ＝40（千瓦时） 答：这个月用电40千瓦时。 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 4．480支 【分析】已知铅笔有200支，是钢笔数量的，把钢笔的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用铅笔的数量除以，求出钢笔的数量； 已知钢笔的数量是圆珠笔的，把圆珠笔的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用钢笔的数量除以，求出圆珠笔的数量。 【详解】200÷÷ ＝200××4 ＝120×4 ＝480（支） 答：新运进圆珠笔480支。 5．168厘米 【分析】根据成年人的脚的长度是鞋长的，则成年人的脚的长度＝鞋长×，把鞋印长度27厘米就是鞋长代入等式就可以计算出成年人的脚长。成年人的脚的长度是身高的，则成年人的脚的长度＝身高×，身高＝成年人的脚的长度÷，据此解答。 【详解】27×＝24（厘米） 24÷ ＝24×7 ＝168（厘米） 答：这个犯罪嫌疑人的身高是168厘米。 6．男同学18人；女同学24人 【分析】根据题意，男同学人数×＝女同学人数×，假设男同学人数×＝女同学人数×＝6份，那么由此推断出男同学的人数是9份，女同学的人数是12份。男同学与女同学的人数之比是9∶12，再根据比的基本性质化简成最简整数比3∶4。这时男生人数是3份，女生的人数是4份，一共是（3＋4）份。用总人数除以总份数，就是每份的人数。再用每份的人数乘3，就是男生人数。每份人数乘4就是女生人数。 【详解】假设男同学人数×＝女同学人数×＝6份 6÷＝6×＝9（份） 6÷＝6×2＝12（份） 男女生的人数比是9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4 42÷（3＋4） ＝42÷7 ＝6（人） 3×6＝18（人） 4×6＝24（人） 答：男同学18人，女同学24人。 7．400个 【分析】已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是8∶5，也就是当师傅完成任务时，徒弟已经加工的个数是师傅加工个数的，所以75个相当于师傅加工个数的（1－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出师傅加工了多少个，然后乘2即可求出这批零件一共有多少个。据此解答。 【详解】75÷（1－）×2 ＝75÷×2 ＝75××2 ＝200×2 ＝400（个） 答：这批零件一共400个。 8．115件 【分析】已知五年级有作品138件，且比六年级的作品数多，则可以把六年级作品数看作单位“1”，那么五年级的作品数对应的分率就是（1＋），可列式为：。 【详解】 （件） 答：六年级有作品115件。 【点睛】在分数乘除法应用题中，一般情况下，“的前比后”的数量为单位“1”，所以可先确定单位“1”，再结合分数除法的意义来列式解答。 9．250米 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，第一天挖了全长的，第二天挖的比全长的少50米，还剩下200米没有挖，用剩下的200米减去50米，对应的分率是1－－，单位“1”位置，用对应的数量除以对应的分率即可解答。 【详解】（200－50）÷（1－－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150× ＝250（米） 答：这条水渠全长250米。 10．64吨；24吨 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去它的，正好是40吨，即用去的40吨煤占总吨数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总吨数；再用总吨数减去用去的吨数，即是还剩的吨数。 【详解】40÷ ＝40× ＝64（吨） 64－40＝24（吨） 答：这堆煤共有64吨，还剩24吨。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 11．米 【分析】一根彩带长米，先用去它的，即用了米，再用去米，两次一共用了多少米，彩带比原来就短了多少米，据此解答。 【详解】 （米） 答：这根彩带比原来短了米。 12．40页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据第一周看的页数占总页数的分率＋第二周看的页数占总页数的分率＋剩下的页数占总页数的分率＝单位“1”，可以求出剩下的页数占总页数的分率；由于剩下的页数占总页数的分率对应的是22页，再根据分数除法的意义即可求出书的总页数。 【详解】22÷（1－－） ＝22÷（1－） ＝22÷ ＝22× ＝40（页） 答：这本故事书共有40页。 【点睛】此题属于分数四则混合应用题，解题关键是找出题目中各量之间的对应关系。 13．天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲乙合作天可以完成这项工程。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 14．小时 【分析】将一份稿件的工作量看作单位“1”，王老师如果单独打要用4小时，则王老师的工作效率为，李老师如果单独打要用6小时，则李老师的工作效率为； 将王老师和李老师的工作效率求和，用王老师剩下的工作占比除以两人的工作效率和即可计算还要几小时才能打完。 【详解】 （小时） 答：还要小时才能打完。 15．千米 【分析】把这条水渠长看作单位“1”，已知两周修的总长度是全长的，需先用第一周修的长度加上第二周修的长度计算出两周修的总长度，再通过“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求解。 【详解】（＋）÷ ＝（＋）× ＝× ＝（千米） 答：这条水渠长千米。 16．300人 【分析】乙队原有人数是甲队的，说明甲队占总人数的 ，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的，说明后来甲队占总人数的，那么30人对应的分率就是（－），根据分数除法的意义用除法即可求出总人数。 【详解】30÷（－） ＝30÷ ＝300（人） 答：原来两队共有300人。 【点睛】找出题目中的不变量，根据前后乙队人数占甲队的分率，求出30人所占两队总人数的分率，进而求出两队总人数。 17．300元 【分析】将连衣裙的价格看作单位“1”，已知裤子的价格是连衣裙价格的，即180元。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（元） 答：一件连衣裙的价格是300元。 18．500千克 【分析】将这批脐橙总千克数看作单位“1”，已知第二车脐橙的重量刚好占这批脐橙的，则第一车脐橙的重量刚好占这批脐橙的（1－），又已知第一车装了10箱，则用（1－）除以10即可求出每箱脐橙的重量占这批脐橙的几分之几；再乘6即可求出6箱的重量占这批脐橙的几分之几；再用减去6箱的重量占这批脐橙的分率，即可求出20千克占这批脐橙的分率，最后根据分数除法的意义，用20千克除以20千克占这批脐橙的分率，即可求出这批脐橙共有多少千克。 【详解】（1－）÷10 ＝÷10 ＝× ＝ ×6＝ 20÷（） ＝20÷ ＝20×25 ＝500（千克） 答：这批脐橙共有500千克。 【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，分析出20千克占总千克数的分率是解答本题的关键。 19． 12天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”。根据甲乙合作10天完成，乙丙合作12天完成，可知甲乙的工作效率之和为，乙丙的工作效率之和为。题目中“甲丙合作4天，乙做6天”可以转化为“甲乙合作4天，乙丙合作4天，乙再单独做2天”的逻辑关系，即甲乙合作4天的工作量加上乙丙合作4天的工作量，比实际完成的工作量多了乙2天的工作量。由此求出乙的工作效率，进而求出甲的工作效率。最后用剩余的工作总量除以甲的工作效率即可求出所需天数。 【详解】甲乙的工作效率之和： 乙丙的工作效率之和： 乙的工作效率： 甲的工作效率： 剩余的工作总量： 甲单独完成剩余工程需要的天数： （天） 答：剩余的工程由甲单独做需要12天完成。 20．成年猫有30颗牙齿，兔有48颗牙齿。 【分析】先将狗的牙齿数量看作单位“1”，用狗的牙齿数量乘可求出成年猫的牙齿数量。再将兔的牙齿数量看作单位“1”，用成年猫的牙齿数量除以可求出兔的牙齿数量。。 【详解】成年猫的牙齿数量：42×＝30（颗） 兔的牙齿数量：30÷＝30×＝48（颗） 答：成年猫有30颗牙齿，兔有48颗牙齿。 21．画图见详解；160人 【分析】女职工人数是全厂职工总数的，即全厂职工总数为单位“1”； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用女职工的人数120人除以对应分率，即可求出全厂职工的总人数。 画线段图：将全厂职工总数平均分成4份，其中3份对应120人。 （线段图示意：总长度分4段，前3段标“120人”，每段长度相等） 【详解】 答：全厂职工共有160人。 22．12天 【分析】将种树总棵数看作单位“1”，先用“1”除以20，求出甲队的工作效率；再用“1”除以30，求出乙队的工作效率；最后用“1”除以甲乙两队的效率和即可。 【详解】1÷20＝ 6÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝12（天） 答：需要12天能种完。 【点睛】解答本题还可以先分别求出甲乙两队每天种树的棵数，再用1500除以甲乙两队每天种树的棵数之和即可。 23．8100个 【分析】把次品的数量看作单位“1”，合格芯片的数量是次品的，则合格芯片比次品多的数量占次品数量的。已知合格芯片比次品多4500个，利用除法求出次品的数量，再根据总产量是次品数量的，用乘法求出这批芯片的总产量。 【详解】 （个） 答：这批芯片的总产量是8100个。 24．384吨 【分析】根据题意，设5月的用水量为x吨，4月是5月用水量的，也等于240吨，由此列出方程。 【详解】解：设5月用水x吨。 x＝240 x÷＝240÷ x＝384 答：5月的用水量384吨. 【点睛】解答此题关键找出单位“1”，分析出数量关系，再由等量关系列出方程求解。 25． 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－两队效率和×合作时间＝未修的部分占这条水渠全长的几分之几。 【详解】1－（＋）×4 ＝1－×4 ＝1－ ＝ 未修的部分占这条水渠全长的。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 26．10天 【分析】将总时间看作单位“1”，前6天修了全程的，说明6天占总天数的。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用已用天数除以对应的分率。 【详解】6÷ ＝6× ＝10（天） 答：照这样的速度修完全程要10天。 27．20天 【分析】将这项工程，即工作总量看作单位“1”，甲乙两队效率和是。甲干了3天后乙接着干了2天，一共完成了工程的，假设两队都干了2天，则完成这项工程的×2＝，实际比假设多完成了这项工程的（－），这是由于甲多干1天（3天－2天＝1天）造成的，因此甲队的工作效率就是实际比假设多完成的工作量，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即可求出甲队单独完成需要的天数。 【详解】假设两队都干了2天。 －×2 ＝－ ＝ 甲队工作效率：÷（3－2） ＝÷1 ＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（天） 答：如果全部工程由甲队单独完成需要20天。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 28．150棵 【分析】用五年级的植树数200棵除以，先求出六年级的植树数，再将六年级的植树数乘，求出四年级的植树数。 【详解】200÷× ＝250× ＝150（棵） 答：四年级植树150棵。 【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。 29．500克 【分析】把这瓶蜂蜜原来的总重量看作单位“1”，两天后还剩一半，即还剩总量的，那么用去总量的（1－），第一天用去，则第二天用去总量的（1－－），已知第二天用去50克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用50除以（1－－）即可求出这瓶蜂蜜原来有多少克。 【详解】50÷（1－－） ＝50÷（1－－） ＝50÷ ＝50×10 ＝500（克） 答：这瓶蜂蜜原来有500克。 30．120页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别读了这本书的、，则第二天比第一天少读的5页占总页数的（﹣），单位“1”未知，用第二天比第一天少读的页数除以（﹣），求出这本书的总页数。 【详解】5÷（﹣） ＝5÷（﹣） ＝5÷ ＝5×24 ＝120（页） 答：这本书一共有120页。 31．10名 【分析】由题意可知，可以设全班的人数为人，先是其中的参加七巧板兴趣小组，后来又有2名同学主动参加，则参加七巧板兴趣小组的人数是，这时其余人数是，根据参加七巧板兴趣小组的人数＝剩余人数×可列方程，据此解答即可。 【详解】解：设全班的人数为，则原来参加七巧板兴趣小组的人数为。 （名） 答：原来有10名同学参加七巧板兴趣小组。 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。 32．55页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知这本书一共有120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，根据分数乘法的意义，用120×（）即可求出看完的页数，第三天应该从看完页数的下一页开始看起。据此解答。 【详解】120×（）＋1 ＝120×＋1 ＝54＋1 ＝55（页） 答：第三天应从55页看起。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意从哪一页看起要用看完的页数加1。 33．14000辆 【分析】把去年计划生产汽车的数量看作单位“1”，实际生产汽车的数量占计划生产汽车数量的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，据此解答。 【详解】12600×（＋） ＝12600× ＝14000（辆） 答：去年全年实际生产汽车14000辆。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 34．见详解；160箱 【分析】根据题意，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，把这批水果的总箱数看作单位“1”，从剩下的103箱中减去3箱，正好是这批水果总箱数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批水果的总箱数。 【详解】如图： （103－3）÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝160（箱） 答：这批水果原来有160箱。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 35．25天 【分析】根据除法的意义，求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算，数量关系为：总质量每天吃的质量天数。计算时依据分数除法法则：除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】 （天） 答：这袋大米可以吃天。 36．12天 【分析】把修这条路的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，算出甲队的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率之和，算出两队合修需要的天数。 【详解】 ＝ ＝1×12 ＝12（天） 答：12天可以修完。 37．图见详解；25千克 【分析】将一条线段平均分成5份，取其中的2份，也就是，表示实际数量10千克，求总共多少千克？用实际数量÷相应的分率即可解答。 【详解】10÷＝25（千克） 答：这袋大米一共25千克。 图如下： 【点睛】此题主要考查学生对分数除法的应用。 38．天 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间： 将这条水渠看作单位“1”，从而将甲、乙的工作效率表示出来。用单位“1”除以甲、乙的效率和，求出由甲、乙两队合修，几天可以完成。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：天可以完成。 【点睛】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作总量和工作效率之间的关系是解题的关键。 39．240组 【分析】用5元除以4瓶，求出进货时每瓶多少元。将5元除以3瓶，求出售出时每瓶多少元。将每瓶矿泉水的售价减去进价，求出每瓶水的利润。将想要获利的300元除以每瓶的利润，求出应进货多少瓶水，再除以3，求出需要售出多少组新包装矿泉水。 【详解】300÷（5÷3－5÷4）÷3 ＝300÷（－）÷3 ＝300÷（－）÷3 ＝300÷÷3 ＝300×÷3 ＝720÷3 ＝240（组） 答：需要售出240组新包装矿泉水。 40．5天 【分析】把这件工作看作单位“1”，根据工作总量＝工作效率×工作时间。乙没有休息，所以乙工作了8天，用乙的工作效率乘乙的工作时间算出乙的工作量。用总工作量减去乙的工作量就是甲的工作量。根据工作时间＝工作总量÷工作效率算出甲的工作时间。最后用总天数减去甲工作的时间就是甲休息的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝3（天） 8－3＝5（天） 答：甲休息了5天。 【点睛】乙没有休息，乙工作了8天。用总的工作量减去乙的工作量就是甲完成的工作量，求出甲完成工作量的时间，用总天数减去甲工作的时间，就是甲休息的时间。 41．35分钟 【分析】根据“速度＝路程÷时间”用算出速度，再用跑道总长千米除以速度，得到跑一周的时间。 【详解】 （分钟） 答：他们用同样的速度环绕植物园跑道一周，要35分钟。 42．60吨 【分析】梨的质量＝水果总质量×，苹果质量＝梨的质量÷，则苹果质量＝水果总质量×÷，据此解答。 【详解】120×÷ ＝48÷ ＝48× ＝60（吨） 答：苹果有60吨。 【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答本题的关键。 43．40盒 【分析】根据除法的意义，12里面有多少个就可以装多少盒，即用12除以即可求出共可以装的盒数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可，即用共可以装的盒数乘即可求解。 【详解】12÷＝12×4＝48（盒） 48×＝40（盒） 答：已经装了40盒糖果。 44．4725元 【分析】把空调的价格看作单位“1”，洗衣机的价格是空调的，单位“1”已知，用空调的价格乘，求出洗衣机的价格，再加上空调的价格，即是洗衣机和空调的总价格。 【详解】2520×＋2520 ＝2205＋2520 ＝4725（元） 答：洗衣机和空调一共用了4725元。 45．千米 【分析】根据题意，把水渠的全长看作单位“1”。用水渠的全长乘，求出修了多少千米。再除以天数3，就是平均每天修了多少千米。 【详解】×÷3 ＝÷3 ＝× ＝（千米） 答：平均每天修千米。 46．51千克 【分析】本题从后往前推导，因此先把第二周吃前的大米数量看作单位“1”，吃掉了其中的，那么24千克对应剩下的1－＝，用24除以可以求出第二周吃前大米有36千克。 再把原来的大米看作单位“1”，吃掉了多6千克，又加入8千克，说明剩余部分比多2千克。用36千克减去2千克剩下34千克，刚好对应原来的，用分数除法即可求出大米原有多少千克。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（千克） （36－8＋6）÷（1－） ＝34÷ ＝34× ＝51（千克） 答：这袋大米原有51千克。 47． 【分析】把心中的数看作单位“1”，则 1正好是这个数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，进而解答即可。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝ 答：心中的数是。 【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 48．250本 【分析】先把科技书150本看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出故事书的本数；再把文艺书的本数看作单位“1”，用故事书的本数除以即可求出文艺书的本数。 【详解】150×÷ ＝100÷ ＝250（本） 答：文艺书有250本。 【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是明确单位“1”已知用乘法，未知用除法。 49．2000千克 【分析】把前年收稻谷的质量看成单位“1”，去年比前年增产，那么去年的产量就是前年的（1＋）。已知去年收稻谷2400千克，求前年的产量，用除法计算即为2400÷（1＋），计算出结果即可。 【详解】2400÷（1＋） ＝2400÷ ＝2400× ＝2000（千克） 答：王大爷家前年收稻谷2000千克。 50．男生125人；女生75人 【分析】根据“男生人数是女生的”，可以设女生有人，则男生有人； 根据“男生比女生多50人”可得出等量关系：男生人数－女生人数＝男生比女生多的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设女生有人，则男生有人。 －＝50 ＝50 ＝50÷ ＝50× ＝75 男生：75＋50＝125（人） 答：男生有125人，女生有75人。 51．12小时 【分析】把生产这批零件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作完成这批零件需要的天数。 【详解】甲的工作效率： 1÷20＝ 乙的工作效率： ÷25 ＝× ＝ 甲、乙合作完成的时间： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝12（小时） 答：甲、乙合作完成这批零件，12小时可以完成。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 52．小爱一共喝了杯果汁，杯水 【分析】由题意可知：先喝这是果汁，还剩下（1－）的果汁，喝了杯后，觉得有些腻，就兑满了水，说明加入了的水，这时水杯是满的，小爱又喝了杯，那么小爱第二次喝的果汁就是剩下的（1－）的，所以第二次喝的果汁是（1－）×杯，两次一共喝的果汁是杯＋（1－）×杯；求喝了多少杯水，杯子里的水一共有是，第二次喝了杯，则喝的水就是的，由此即可解答。 【详解】＋（1－）× =＋× =＋ =（杯） ×=（杯） 答：小爱一共喝了杯果汁，杯水。 【点睛】此题考查的是分数乘法与分数加减法的混合运算。 53．99棵 【分析】把二班植树的棵数看作单位“1”，一班植树的棵数是二班的（1－），是80棵，所以二班植树[80÷（1－）]棵，由“三班植树的棵数比二班多”可知，三班植树的棵数是二班的（1＋），用二班的棵数乘（1＋），即可求出三班植树的棵数。 【详解】80÷（1－）×（1＋） ＝80÷× ＝90× ＝99（棵） 答：三班植树99棵。 【点睛】找出一班、二班和三班植树棵数的关系，求出二班植树的棵数，是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $