第一单元确定位置应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦确定位置核心素养，通过方向距离描述、数对表示、比例尺换算及图形变换构建完整方法体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方向与距离|15题|角度测量+比例尺换算|从方向描述到距离计算，结合实际场景培养应用意识| |数对应用|12题|列行定位法|坐标表示与图形位置关系，建立二维空间认知| |比例尺计算|8题|图实距离互化公式|比例尺概念→实际应用→综合问题解决| |图形变换|10题|旋转平移操作步骤|从静态位置到动态变换，发展空间想象能力|

第一单元 确定位置应用题 1．以中心雕塑为观测点，量一量，填一填，画一画。 （1）玫瑰园在中心雕塑（    ）方向上，距离中心雕塑（    ）m。 （2）月季园在中心雕塑（    ）方向上，距离中心雕塑（    ）m。 （3）菊花园的位置是南偏东30°.，距离中心雕塑30m。在图中画出菊花园的位置。 2．如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2千米。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)电影院的位置是( )偏( )( )°，实际距离人民广场( )千米。 (3)海滨公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1千米。请在图中画出海滨公园的位置。 3．按要求完成下面各题。 （1）写出三角形3个顶点的数对：A（    ）；B（    ）；C（    ）。 （2）将三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。 4．根据要求填一填，算一算。    （1）少年宫在学校东偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）小明家在学校西偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （3）医院在学校正东面，并且学校、少年宫、医院三点正好可以围成一个等腰三角形。这个等腰三角形的另外两个角分别是（          ）°和（          ）°。 （4）这天小明从家步行到图书馆，平均每分钟走50米，请你算一算，从家到图书馆一共用了多少分钟？ 5．操作。 （1）用数对来确定位置，公园在（    ）处；游泳馆在（    ）处；少年宫在（    ）处。 （2）书店在（3，5）处，商店在（5，4）处。在图上标出书店与商店的位置。 6．如图，已知小红家到体育场的实际距离是7.5km。 （1）这幅图的比例尺是多少？ （2）从小红家到游乐园，实际要走多少千米？ （3）已知博物馆在游乐园的西偏北方向，实际距离为10km的地方，请在图中标出博物馆的位置。 7．下图是乐乐上学的路线图。 （1）乐乐从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以到达邮局。 （2）丽丽家在学校西偏南45°方向，距离学校150米。请画出丽丽家的位置。 8．按要求完成下列各题。      （1）将这幅平面图的线段比例尺转化成数值比例尺是（    ）。 （2）邮局在学校的（    ），相距（    ）m。 （3）少年宫在学校的西偏北30°方向上250m处，请按给定的比例尺画出少年宫的位置。 9．下图中每个小正方形的边长均为1厘米。 （1）A、B两点的位置用数对表示是：A（    ），B（    ）。   （2）以线段AB为一条边，画一个面积是12平方厘米的三角形。 （3）在方格图中画一个与三角形面积相等的平行四边形。 10．填一填，画一画。 （1）小冬从家出发，先向 偏    方向走 米到图书馆，再向 偏    方向走 米到学校。 （2）超市在小冬家南偏西40°方向上，距离小冬家500米，请在图中标出超市的位置。 11．在一次春游活动中，甲、乙两组都在9：00从点A出发，各自按如下所示的线路步行到自己的活动点。甲组09：40到达活动点，乙组09：45到达活动点。 （1）两组的步行速度各是多少？ （2）用方位、方向和路程，写出乙组从点A出发所走的路线。 12．按要求完成操作。 （1）把图形①补充完整，使它成为一个轴对称图形； （2）把图形②向右平移5格，画出平移后的图形；平移后A点的位置用数对表示是（ ， ） （3）把图形②绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 13．操作与实践。 （1）在图中找到一点D，并顺次连接点A、B、C、D、A，正好得到一个等腰梯形。此时点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）将等腰梯形ABCD向右平移6格得到等腰梯形A'B'C'D'，画出平移后的图形，点D'的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出图①绕点E逆时针旋转90°后的图形。 （4）图②由3个小正方形组成，在图中再添一个小正方形，使它成为一个有多条对称轴的图形。 14．按要求在方格纸上完成下列各题。 （1）用数对表示点A（    ），点D（    ），按2∶1的比画出长方形放大后的图形。 （2）把图中的三角形EFG绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 15．实践操作。 （1）图中三角形ABC顶点的位置分别是：A（  ，  ），B（  ，  ），C（  ，  ）。 （2）画出三角形ABC向右平移3个单位后的图形。    16．末王阳约李亮到球场打球，李亮从家出发走到农行路口迷路了。于是他打电话向王阳求助，如果你是王阳，根据图，该怎样帮助李亮能顺利到达球场。 17． （1）用数对表示出A、B两点的位置。 A（ ， ）     B（ ， ） （2）点C的位置用数对表示是（4，7）。请在图中标出C点的位置。 （3）顺次连接A、B、C，能得到一个（    ）三角形，这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 18．（1）体育馆在升旗台的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）科学实验室在升旗台的南偏东6方向600米处，微机室在升旗台的南偏西4方向400米处，会议厅在升旗台的北偏西5方向1000米处。在平面图上表示出个场所的位置。 19．看下图回答下面各题。 （1）用数对表示下面各地点的位置。 学校（   ）      体育馆（   ） 商场（   ）      医院（   ） （2）周日，贝贝的活动路线是： （1，7）  （4，3）  （6，4）  （9，7）。 他这一天先后去了哪些地方？ 20．下图中每个小方格的面积是1平方厘米。 （1）用线段AB作底，画一个面积为12平方厘米的三角形ABC。它的顶点A所在的位置用数对表示（    ）。 （2）仍用线段AB作底，再画一个三角形ABD，使它的面积也是12平方厘米。 （3）如果方格图无限大，这样的三角形能画（    ）个。 21．下面是动物园示意图，如果用（3，0）表示大门的位置，其他场馆位置该用什么表示？ 22．广东清远英德享有“中国红茶之乡”的美誉。英德的一家茶场想开辟最新的旅游观光茶园，设计的部分位置观光路线图如下。 （1）通过观察上图，完成下表。 路线 方向 路程 自制茶叶区—茶叶售卖区 茶叶售卖区—茶艺表演区 茶艺表演区—自制茶叶区 （2）茶园的观光车集合点距离自制茶叶区2千米，观光车每时行20千米，从观光车集合点出发到自制茶叶区，再按照图片上的路线逆时针绕行观光一圈，需要多少分钟？ 23．实践操作题。 （1）画出图中三角形ABO绕点O顺时针旋转90°的图形。旋转后B点的位置用数对表示是（  ，  ）。 （2）画出旋转后的三角形按2∶1画出放大后的图形，放大后三角形的面积是原来三角形面积的（    ）倍。 24．如图，是学校周边部分路线图。 （1）体育馆在文化宫的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。（测量图上距离时取整厘米数） （2）小明家在学校北偏西30°方向200米处。先算出小明家到学校的图上距离，再在图上标出小明家的位置。 25．按要求完成下面各题。 (1)以学校为观测点，分别说出文化宫、体育馆的位置。 (2)图书馆在学校的南偏西45°方向4km处，公园在学校的东偏北20°方向3km处。在图中标出图书馆和公园的位置。 26． (1)如图，如果点A的位置用数对（6，8）表示，点B的位置用数对（3，3），那么请用数对表示D、C的位置。D( )，C( )。 (2)顺次连接ABCDA后，所围成的图形是( )形。 (3)写出小蚂蚁从A点→B点的爬行方向和距离。从A点出发向( )爬( )再向( )爬( )到达B点。（方向填东、南、西、北） 27．以游乐场为观测点，填一填，画一画。 （1）动物园在游乐场 偏 55°方向 m处。 （2）图书馆在游乐场南偏西60°方向1500m处，请在图中标出图书馆的位置。 28．在某一海域中，一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。 （1）出事船只位于，商船位于（    ），军舰位于（    ），货船位于（    ）。 （2）如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要（    ）小时到达。 （3）还有一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，请你在图上标出这艘渔船的位置，并用数对表示是（    ）。 29． （1）用数对表示游泳馆的位置是（    ），学校的位置是（    ）。 （2）书店的位置在（9，4），花园的位置在（6，3），请在图中标出来。 （3）小明上学的路线：从小明家向北偏（    ）（    ）度方向走283米到超市，从超市向北走200米到达游泳馆，从游泳馆向（ ）偏东（ ）度方向走（ ）米到少年宫，从少年宫向（ ）走200米到学校。 30．（1）下图是缺了一个角的平行四边形纸板，请你估计一下现在这个不规则图形的面积大约是（    ）。（每个小格是边长为1dm的正方形。） （2）如果点A的位置用数对（5，5）表示，那么点B的位置用数对表示是（ ， ），点C的位置用数对表示是（ ， ）。 （3）画一画：请根据平行四边形的特征，把这个平行四边形恢复完整。 （4）这个完整的平行四边形纸板的面积是（    ）。 31．根据下图提供的信息算一算、填一填、画一画。 （1）算出该图的比例尺，填在上图相应的位置。 （2）汽车站在市政府的（    ）（    ）方向。 （3）少年宫在市政府的南偏西方向300米处，请你在图上标出少年宫的位置。 32．（1）在下图中分别标出各点，A（2，7）、B（6，7）、C（4，3）、D（8，3）。 （2）按顺序连接A、B、D、C、A，这个图形是（    ）。 33．一位足球运动员在球门前练习从不同的位置射门。 （1）第一次的射门地点A在守门员的北偏西60°方向12米处，请在图中标出它的位置。 （2）第二次的射门地点B在守门员的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 34．下面是四（3）班学生座位平面图。 （1）李华坐在第5列第2行，请你在图中用“△”标出李华的位置。用数对表示是（    ）。 （2）王宏的位置是（2，4），在图中是第（    ）列第（    ）行，在平面图中用“☆”标出王宏的位置。 （3）在平面图中分别用A、B标出（6，5）和（5，6）的位置，（6，5）和（5，6）表示的位置一样吗？ （4）赵明的位置是（4，4），他前面的座位上是李丽，李丽的位置用数对表示是（4，3），李丽前面的座位上是马平，李丽右边的座位上是张兵，李丽左边的座位上是周刚，请用数对表示出马平、张兵、周刚的位置。 马平（    ）    张兵（    ）    周刚（    ） 35．按要求完成操作（1个方格的面积为1dm2）。 （1）用数对表示点A、C的位置：A（    ），C（    ）；再在方格中标出点B（3，4）、D（9，4）、E（8，1）的位置。 （2）从这五个点中任选四个点依次连接围成平行四边形（    ）（字母表示），再从这五个点任选三个点依次连接围成三角形（    ）（字母表示），且这两个图形的面积相等。 （3）请用合适的方法说明这两个图形面积为什么相等。 36．画一画，填一填。 “1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3千米后向西行驶2千米到达终点站。” （1）根据上面的描述，把该车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说该车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 该车从终点站向（    ）行驶（    ）千米后向（          ）行驶（    ）千米返回到起点站。 37． （1）王琦在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）（    ）在学校西偏北40°方向。 （3）明明在学校南偏西70°的方向，距离400米。请在平面图中标出明明的位置。 38．根据要求完成下面四小题。 （1）在方格图中画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。旋转后，现在点A用数对表示是 。 （2）在方格图中画出原来三角形向下平移5格后的图形。平移后，现在点B用数对表示是 。 （3）先以点D为圆心，在方格图中画出一个半径是4厘米的圆。再以E为圆心，在方格图中画出这个圆按1∶2缩小后的图形。 （4）小圆的面积是大圆的 。小圆和大圆组合的图形有 条对称轴。 39．如图是小红上学的路线图。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。并在图的右下角用线段比例尺表示。 （2）小红从家出发先向南偏东（    ）度方向走240米到广场，然后向正东方向走（    ）米到车站，再向（    ）方向走240米可以到学校。 （3）在学校的北偏西40度方向400米处是幼儿园，请你在图中表示出它的位置。 40．王亮从学校出发，向东偏北30°方向走到达书店，从书店向正东方向走到达超市，从超市向西偏南30°方向走到家。 （1）根据描述，画出王亮的路线图。 （2）王亮家在学校的什么位置？（像上面一样写具体） 41． (1)用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A( )，O( )，B( )。 (2)画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形，标明图1。 (3)画出三角形AOB按2︰1放大后的图形，标明图2。 42．按要求画图。（每个小方格的边长都表示1厘米） （1）如果点A表示的位置是（2，2），则点B表示的位置是（    ），点D表示的位置是（    ）。 （2）点C的位置是（8，5），请在图中标出点C，连接BC、DC，则围成的四边形ABCD的面积是（    ）平方厘米。 （3）在方格图中画一个面积是12平方厘米的三角形。 43．按要求画一画，填一填。 （1）已知点A的位置用数对表示是（11，8），则点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）如果每个小方格的面积都是1平方厘米，将三角形ABC按3∶1的比放大，放大后的图形面积是（    ）平方厘米。 44．如图是游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？ （2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。 45． （1）运动场在校标的（       ）方向上，距离是（        ）米。 （2）科教大楼在校标的东偏南40°方向上，距离是100米。请在图中标示出来。 46．图中书店在小亮家东偏南40°方向300米处。公园在小亮家北偏西60°方向200米处。 （1）请在图中标出它们的位置。 （2）小亮从家到游泳馆应（    ）偏（    ）45°方向走（    ）米到游泳馆。 47．看图填一填，画一画。 ①以阳阳家为参照点，学校在阳阳家的（    ）方300米处。 ②体育馆在阳阳家西偏北45°方向上，距离300米处，请画出体育馆的位置。 ③图书馆在学校东偏北30°方向上，距离500米处，请画出图书馆的位置。 48．下面是某小学的校园平面图。 （1）分别用数对表示出教学楼、图书馆、体育馆的位置。 （2）从实验楼向东走2格，再向南走5格，就到达学校的大门。在图中画出大门的位置，再用数对表示出来。 49．画图与计算。 （1）如图，点B的位置用数对表示是（3，1），那么A记作________，C记作________。 （2）若将C点向下平移3格，得到点D依次连接A、B、D、C得到四边形ABDC，画出这个图形。 （3）计算四边形ABDC的面积。 50．（1）照样子写出图中字母的位置：A（3，6），B（    ），C（    ）。 （2）画出三角形ABC向下平移4格后的图形△A′B′C′。 51．（1）在下面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。 A（3，1）        B（6，3）        C（3，5）        D（1，3） （2）画出该图形向下平移1个单位再向右平移4个单位后的图形，平移后各点的对应点分别为、、、。 52．下图中三角形已知顶点A的位置是（3，4）。    （1）顶点B的位置是（    ）；顶点C的位置是（    ）。 （2）在图中画出三角形向右平移4个单位后的图形。 （3）写出向右平移后所得图形三个顶点的位置分别是：A1（    ）、B1（    ）、C1（    ）。 53．下面是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 54．看图回答问题。 ①图书馆在中心广场的（    ）偏（    ）（    ）度方向上，距离是（    ）米。 ②少年宫在中心广场的西偏北方向上，距离600米处。请在图上用▲标出少年宫的位置。 55．下图中每个小正方形的边长都是1厘米。 (1)如果点A的位置用数对表示，那么点B的位置用数对表示为( )，点C的位置用数对表示为( )。 (2)梯形ABCD的面积是( )平方厘米。 (3)若将点D平移到（    ）位置时，梯形ABCD变成了一个平行四边形。 56． （1）用数对表示下面地点的位置。 莘县春笋学校（    ）；燕塔广场（    ）；橡胶坝（    ）。 （2）小明家现在的位置是（2，9），莘县防疫中心的位置是（11，6），请在图中标注出来。 （3）燕塔广场在莘县春笋学校的（    ）偏（    ）（    ）°（    ）米处；游乐场在孔繁森纪念广场的（    ）偏（    ）（    ）°（    ）米处。 57．按要求画图并填空。 （1）图中平行四边形顶点的位置分别是A（    ），B（    ），D（    ），C（    ）。 （2）画出平行四边形ABCD先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后的图形A'B'C'D'。 （3）平行四边形平移后的图形的顶点分别是A'（    ），B'（    ），C'（    ），D'（    ）。 58．（1）一座公园雕塑在自动旋转喷头北偏西30°方向150米处，在图中标出它的位置。 （2）自动旋转喷头的射程是100米。画出喷灌范围的示意图。计算喷灌范围的面积。 59． （1）蚂蚁搬家从★（2，5）的位置向右平移6格，此时他家的位置在（ ， ），请用●标出来；接着再向下平移3格，这时蚂蚁家的位置在（ ， ）请用▲标出来。 （2）蚂蚁搬家的这条路实际总长度为27米，每格的边长表示的实际长度是（    ）米。 60．三角形三个顶点分别是A（1，5）、B（2，2）、C（3，5）。 （1）在上面方格图中画出三角形ABC，它是______三角形。 （2）画出三角形ABC向右平移4格后的三角形。 （3）写出三角形各顶点的数对。 ______、______、______ 61．下图是动物园示意图。 （1）如果用（3，0）表示大门的位置，你能用数对表示其他场馆所在的位置吗？请写出来。     （2）飞禽馆可以用数对（5，4）表示，狮虎馆可以用数对（1，4）表示，请你在图中标出这两个场馆所在的位置。 62．（1）教学楼在综合楼的东偏 方向 度600米的位置上。 （2）图书馆在综合大楼的北偏西方向30度400米的位置上，请标出图书馆的位置。 （3）把图中线段比例尺转化为数值比例尺是 。 63．看图填一填，画一画。 （1）以阳阳家为参照点，学校在阳阳家的（    ）面300m处。 （2）体育馆在阳阳家西偏北方向上，距离300m处，请标出体育馆的位置。 （3）图书馆在学校东偏北方向上，距离400m处，请画出图书馆的位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）西偏北40°（或北偏西50°）；40 （2）东偏北30°；30 （3）见详解 【分析】（1）通过测量可知，玫瑰园与中心雕塑的图上距离是2.8厘米，根据0.7cm表示10m，求出实际距离，再根据地图上方向规定：上北下南，左西右东；以中心雕塑为观测点，说出玫瑰园的位置； （2）通过测量，月季园与中心雕塑的图上距离是2.1cm，求出实际距离；再以中心雕塑为观测点，说出月季园的位置； （3）根据0.7cm表示10m，菊花园到中心雕塑的图上距离，求出实际距离；再以中心雕塑为观察点，找出菊花园的位置，画出位置，即可。 【详解】（1）2.8÷0.7×10 ＝4×10 ＝40（米） 玫瑰园在中心雕塑西偏北40°方向上，距离中心雕塑40米； （2）10×（2.1÷0.7） ＝10×3 ＝30（米） 月季园在中心雕塑东偏北30°方向上，距离中心雕塑30米； （3）30÷10×0.7 ＝3×0.7 ＝2.1（厘米） 【点睛】本题考查根据方向（角度）和距离判断物体位置的方法预以及比例尺的应用。 2．(1)1∶50000 (2) 西 北 55 1.5 (3) 【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，结合题意分析解答即可； （2）先根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；再以人民广场为观察点，说出电影院的位置；再计算出电影院到人民广场的实际距离＝图上距离÷比例尺； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，以人民广场为观察点，画出海滨公园的位置。 【详解】（1）2千米＝200000厘米 ， 即这幅图的比例尺是1∶50000。 （2）3 ＝3×50000 ＝150000（厘米） 150000厘米＝1.5千米 即电影院的位置是西偏北55°，实际距离人民广场1.5千米。 （3）1千米＝100000厘米 图上距离为：1000002（厘米） 图略 3．见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； 【详解】（1）写出三角形3个顶点的数对：A（8，5）；B（8，2）；C（13，2）。 （2）作图如下： 【点睛】本题主要考查学生对用数对表示位置和旋转知识的掌握和灵活运用。 4．（1）北；30；400 （2）南；55；600 （3）30；120或75；75 （4）32分钟 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）从图中可知，学校与少年宫的图上距离是2厘米，那么实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。 （2）从图中可知，学校与小明家的图上距离是3厘米，那么实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出小明家与学校的位置关系。 （3）根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角的度数相等； 情况一：如果等腰三角形的一个底角是30°，那么另一个底角也是30°；用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即是顶角的度数； 情况二：如果等腰三角形的顶角是30°，用三角形的内角和180°减去顶角的度数，再除以2，即是底角的度数。 （4）从图中可知，从小明家到图书馆的图上距离是8厘米，那么实际距离是（200×8）米；又已知小明的速度，根据“时间＝路程÷速度”，求出小明从家到图书馆用的时间。 【详解】（1）200×2＝400（米） 少年宫在学校东偏北30°方向上，距离是400米。 （2）90°－35°＝55° 200×3＝600（米） 小明家在学校西偏南55°方向上，距离是600米。 （3）情况一：如果等腰三角形的底角是30°； 顶角：180°－30°－30°＝120° 情况二：如果等腰三角形的顶角是30°； 底角：（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 这个等腰三角形的另外两个角分别是30°和120°或75°和75°。 （4）200×8＝1600（米） 1600÷50＝32（分钟） 答：从家到图书馆一共用了32分钟。 【点睛】（1）（2）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （3）本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和的运用，注意要分情况讨论。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 5．（1）（2，6）；（8，1）；（8，5） （2）见详解 【分析】用数对表示位置时，前面的数字表示第几列，后面的数字表示第几行； （1）公园在第2列第6行，游泳馆在第8列第1行，少年宫在第8列第5行； （2）书店在第3列第5行，商店在第5列第4行，据此解答。 【详解】（1）用数对来确定位置，公园在（2，6）处；游泳馆在（8，1）处；少年宫在（8，5）处。 （2）如下图： 【点睛】本题主要考查了学生对用数对表示位置的掌握与灵活运用。 6．（1）1∶500000 （2）35千米 （3）见详解 【分析】（1）根据小红家到体育场的实际距离，再量出小红家到体育场的图上距离，根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅图的比例尺； （2）量出小红家到游乐园的图上距离；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这幅图小红家到游乐园的实际距离； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出游乐园到博物馆的图上距离；再以游乐园为观测点，根据方向，角度和距离，画出博物馆的位置。 【详解】（1）量出小红家到体育场的图上距离是1.5厘米。 7.5千米＝750000厘米 1.5∶750000 ＝（1.5÷1.5）∶（750000÷1.5） ＝1∶500000 答：这幅图的比例尺是1∶500000。 （2）量出小红家到游乐园的图上距离是7厘米。 7÷ ＝7×500000 ＝3500000（厘米） 3500000厘米＝35千米 答：从小红家到游乐园，实际要走35千米。 （3）10千米＝1000000厘米 1000000×＝2（厘米） 【点睛】本题考查比例尺的意义，图上距离和实际距离之间的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置。 7．（1）北；东；40；400； （2）见详解 【分析】（1）以乐乐家为观测点，邮局在乐乐家北偏东40°方向，测量可知，乐乐家距离邮局有4个单位长度，则两地相距4×100＝400米； （2）以学校为观测点，在学校西偏南45°方向截取150÷100＝1.5个单位长度，标出角度，终点处标注丽丽家。 【详解】（1）乐乐从家出发，向（  北  ）偏（  东  ）（  40  ）°方向行走（  400  ）米可以到达邮局。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 8．（1）1∶10000； （2）北偏东45°方向上；300； （3）图见详解 【分析】（1）把线段比例尺改写成数值比例尺的方法：写出1厘米和1厘米所代表的实际距离的比，统一单位后再化成最简比的形式即可； （2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”、“线段比例尺：图上1厘米表示实际距离100m”、及角度的信息；可知：邮局在学校的北偏东45°方向上，相距（100×3）m处。 （3）根据：“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出少年宫到学校的图上距离，再根据方向、角度等信息，标出少年宫的位置即可。 【详解】（1）根据题意可知，图上1个单位长度表示100米，可得： 1cm∶100m ＝1cm∶10000cm ＝1∶10000 所以，将这幅平面图的线段比例尺转化成数值比例尺是1∶10000； （2）100×3＝300（m） 邮局在学校的北偏东45°方向上，相距300m。 （3）250m＝2500cm 2500×＝2.5（cm） 少年宫的位置如下图： 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握根据方向和距离确定位置以及比例尺的有关知识是关键。 9．（1）A（1，2）B（7，2）。 （2）（3）画图见详解。 【分析】用数对表示位置，先写列再写行。线段AB的长度为6cm，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出三角形的高，画出三角形即可。平行四边形的面积＝底×高，令底和高的乘积为12即可，答案不唯一。 【详解】（1）A点的位置为（1，2），B点的位置为（7，2）。 （2）三角形的高＝12×2÷6＝4（厘米）。 （3）当底为3cm，高为4cm，平行四边形的面积＝3×4＝12（平方厘米）。 【点睛】此题考查用数对表示位置，以及三角形和平行四边形的面积公式。 10．（1）东；南；30°；800；北；东；25°；600 （2）见详解 【分析】（1）首先明确上北下南，左西右东的图上方向，由图可知，图上1厘米表示200米，据此求出实际距离，结合题意解答即可； （2）根据图上1厘米表示200米求出图上距离，再根据超市在小冬家南偏西40°方向，即可确定超市的位置。 【详解】（1）200×4＝800（米） 200×3＝600（米） 小冬从家出发，先向东偏南30°方向走800m到图书馆，再向北偏东25°方向走600米到学校。 （2）500÷200＝2.5（厘米） 作图如下： 【点睛】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用。 11．（1）甲组150米/分，乙组160米/分； （2）先向西走2千米，再向北偏东30°走5.2千米 【分析】（1）用终点时间－起点时间＝经过时间，再将两组路程换算成米，根据路程÷时间＝速度，分别求出两组步行速度即可； （2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】（1）9：40－9：00＝40（分钟） 9：45－9：00＝45（分钟） 6千米＝6000米 5.2＋2＝7.2（千米）＝7200米 6000÷40＝150（米/分） 7200÷45＝160（米/分） 答：甲组步行速度150米/分，乙组步行速度160米/分。 （2）乙组先向西走2千米，再向北偏东30°走5.2千米到达乙组活动点。 【点睛】图上通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。 12．（1）（2）（3）图见详解 （2）（13，6） 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。 （2）物体平移的方法是点对点平移，把图形②向右平移5格，依次连接各点即可；数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号，据此写出的位置即可。 （3）作旋转后图形的方法：找到构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 （1）（2）（3）如图： （2）平移后A点的位置用数对表示是（13，6）。 13．（1）（2）（3）（4）如图： （1）（4，5） （2）（10，5） 【分析】（1）一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫等腰梯形，画出图形后再用数对表示点D的位置即可；数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行； （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。画出图形后再用数对表示点D'的位置即可； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可； （4）正方形的对称轴有4条，将图②左上角的空白处补上1个小正方形即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）图略。 （1）点D的位置用数对表示是（4，5）。 （2）点D'的位置用数对表示是（10，5）。 14．（1）A（1，6）；D（4，6） （1）（2）作图见详解 【分析】（1）物体竖排叫做列，横排叫做行。用数对表示物体的位置时，要把列数放在前面，行数放在后面。如：在（a，b）中，a代表竖排的数，b代表横排的数；可据此写出点A、点D的位置； 再把长方形的长和宽分别放大2倍，画在方格纸上； （2）按照要求，点F不动，其余部分均绕F点顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形。 【详解】（1）点A（1，6），点D（4，6）。 3×2＝6 2×2＝4 即放大后的长方形长6宽4。 （1）（2）如图： 【点睛】需要掌握图形放大、图形旋转的要领，注意图形放大按照一定的比、图形旋转要考虑旋转中心、旋转方向、旋转角度。 15．（1）（3，9）；（1，7）；（4，6） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）图中三角形ABC顶点的位置分别是：A（3，9），B（1，7），C（4，6）。 （2）   【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 16．如果我是王阳，我会告诉李亮：从农行路口向南偏东40°方向行走300米到达素民超市，之后向西偏南70°行走200米达到主题公园，最后再向东行走400米即可到达球场。 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以农行路口为观测点，确定素民超市的方向，再以素民超市为观测点，确定主题公园的方向，然后以主题公园为观测点，确定球场的方向，然后根据图上1厘米表示实际100米，确定2厘米、3厘米、4厘米的实际距离，据此描述出农行路口到球场的路线。 【详解】2×100＝200（米） 3×100＝300（米） 4×100＝400（米） 想法略； 17．（1）A（2，4）；B（6，4） （2）见详解 （3）等腰；6 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填空； （2）点C的位置用数对表示是（4，7），那么它在第4列第7行，据此标出它的位置； （3）连接A、B、C得到一个底为4厘米，高为3厘米的等腰三角形。根据“三角形面积＝底×高÷2”列式求出这个三角形的面积即可。 【详解】（1）用数对表示出A、B两点的位置。 A（2，4）     B（6，4） （2）如图： （3）如图： 所以，这是个等腰三角形。 4×3÷2＝6（平方厘米） 这个三角形的面积是6平方厘米。 18．（1）北；东；30；800；（2） 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）根据描述注意以上三个要素作图即可。 【详解】（1）体育馆在升旗台的（北）偏（东）（ 30 ）°方向（ 800 ）米处。 （2） 【点睛】本题考查了根据方向和距离确定位置，作图时要注意角度的准确性。 19．（1）（1，1）；（3，6）； （7；8）；（8，1） （2）邮局—图书馆—少年宫—公园 【分析】根据数对表示位置的方法：在数对里，第一个数表示列，第二个数表示行，由此解答即可。 【详解】（1）用数对表示下面各地点的位置。 学校（1，1） 体育馆（3，6） 商场（7，8） 医院（8，1） （2）周日，贝贝的活动路线是：邮局—图书馆—少年宫—公园。 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。 20．（1）；（5，4） （2） （3）无数 【分析】每个小方格的面积是1平方厘米，说明小方格的边长是1厘米。 （1）数对：有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，其中表示列的数在前，表示行的数在后。据此可以用数对表示A点所在位置； 三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形ABC的面积为12平方厘米，底边AB长6厘米，则可以计算出三角形ABC的高是4厘米，也就是说那么只需要让C点到线段AB的距离为4厘米即可。 （2）要使三角形ABD的面积是12平方厘米，同样需要让D到线段AB的距离是4厘米。 （3）如果方格图无限大，到线段AB的距离是4厘米的点有无数个，所以能画出无数个这样的三角形。 【详解】（1）高：12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 三角形ABC画法略。（图形不唯一） 顶点A所在的位置用数对表示为（5，4） （2）画三角形ABD图略。（答案不唯一） （3）如果方格图无限大，这样的三角形能画无数个。 21．大象馆（1，4）；猴山（2，2）；熊猫馆（3，5）；海洋馆（6，4） 【分析】用数对表示位置时，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此表示出各场馆的位置。 【详解】根据分析可得： 大象馆的位置是（1，4），猴山的位置是（2，2），熊猫馆的位置是（3，5），海洋馆的位置是（6，4）。 22．（1）见详解 （2）42分钟 【分析】（1）①首先确定两地之间的实际距离：根据描述知道图上距离1厘米表示实际距离2千米，测量两地之间的图上距离是几厘米，然后再乘2，结果是几就是几千米； ②确定方向：根据地图上两地之间方向具有相对性，即东对西，南对北，东南对西北，东北对西南；可知自制茶叶区在茶叶售卖区的北偏东35°方向上，则茶叶售卖区在自制茶叶区的南偏西35°方向，即从自制茶叶区到茶叶售卖区的方向是南偏西35°；如图：∠1和53°角是一个直角三角形中的两个锐角，即它们的和是90°，所以∠1＝90°－53°＝37°，而∠1、∠2和35°角组成一个直角即90°，所以∠2＝90°－35°－∠1＝18°，因此茶艺表演区在茶叶售卖区的东偏北18°，即从茶叶售卖区到茶艺表演区的方向是东偏北18°；根据方向的相对性可知茶艺表演区在茶叶售卖区的东偏北18°，则茶叶售卖区在茶艺表演区的西偏南18°即∠3是18°，因此，∠4＝53°－∠3＝35°，即从茶艺表演区到自制茶叶区的方向是西偏北35°； （2）观光车集合点到自制茶叶区的距离＋自制茶叶区到茶叶售卖区的距离＋茶叶售卖区到茶艺表演区的距离＋茶艺表演区到自制茶叶区的距离＝总路程；1小时＝60分，把1个小时平均分成20份，每1份时间是60÷20＝3分钟；观光车每时行20千米，把20千米平均分成20份，每1份是1千米；也就是观光车每3分钟行驶1千米，最后用总路程的千米数乘3即可求出一共需要的时间。 【详解】（1）经测量可知自制茶叶区到茶叶售卖区是2厘米，2×2＝4（千米）； 茶叶售卖区到茶艺表演区是2.5厘米，2.5×2＝5（千米）； 茶艺表演区到自制茶叶区是1.5厘米，1.5×2＝3（千米）； 填表如下： 路线 方向 路程 自制茶叶区—茶叶售卖区 南偏西35° 4千米 茶叶售卖区—茶艺表演区 东偏北18° 5千米 茶艺表演区—自制茶叶区 西偏北35° 3千米 （2）总路程： 2＋4＋5＋3 ＝6＋5＋3 ＝11＋3 ＝14（千米） 14×3＝42（分钟） 答：需要42分钟。 【点睛】解答第一题的关键是要知道掌握直角三角形中两个锐角度数之和为90°，再利用方向的相对性解题；第二题要先把时间和观光车速度用分数求出每1份时间对应行驶的路程，进而求解。 23．（1）见详解；（5，3） （2）见详解；4 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABO绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示旋转后B点的位置。 （2）旋转后三角形的底是3，高是1，按2∶1放大，放大后的三角形的底和高都要乘2，据此画出放大后的三角形。 根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算出放大前后三角形的面积，再用放大后三角形的面积除以原来三角形的面积即可。 【详解】（1）三角形ABO绕点O顺时针旋转90°的图形，如下图。 旋转后B点的位置用数对表示是（5，3）。 （2）放大后三角形的底是：3×2＝6 放大后三角形的高是：1×2＝2 如图： （6×2÷2）÷（3×1÷2） ＝6÷1.5 ＝4 放大后三角形的面积是原来三角形面积的4倍。 24．（1）北，东，45，300；（2）见详解 【分析】（1）图中的1条小线段的长度代表实际距离100米，以文化宫为观测点，测量文化宫和体育馆的图上距离，结合方向即可确定体育馆的位置；（2）根据图例，先确认200米在图上的距离，再以学校为观测点，根据方向和距离即可找出小明家的位置。 【详解】（1）图中的1条小线段的长度代表实际距离100米，以文化宫为观测点，测量文化宫和体育馆的图上距离大约有3条小线段长度，也就是文化宫和体育馆的实际距离有300米，所以体育馆在文化宫的北偏东45°方向300米处。 （2）图中的比例尺是1：100 （厘米） 所以小明家到学校的图上距离约为2厘米，作图如下： 【点睛】解答本题的关键是掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，同时要掌握利用方向和距离确定物体位置的方法。 25．(1)文化宫在学校西偏北30°方向，距离3km处；体育馆在学校南偏东40°方向，距离2km处。 (2) 【解析】略 26．(1) （11，8） （8，3） (2)平行四边 (3) 西 15cm 南 25cm 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行。已知点A的位置是（6，8），即在第6列，第8行。观察图形可知，点D在A的右侧5列，行数相同，所以D的列数是6＋5＝11，行数是8。点B在（3，3），即在第3列，第3行。点C在B的右侧5列，行数相同，所以C的列数是3＋5＝8，行数是3。 （2）顺次连接A（6，8）、B（3，3）、C（8，3）、D（11，8）、A（6，8）后：AD有11－6＝5（格），BC有8－3＝5（格），所以对边AD和BC平行且相等。邻边AB和CD不垂直，因此，所围成的图形是平行四边形。 （3）每个方格边长为5cm：从A（6，8）出发，先西爬：列数从6到3，爬了6－3＝3格，距离为3×5＝15cm。再向南爬：行数从8到3，爬了8－3＝5格，距离为5×5＝25cm。 【详解】（1）点A在第6列，第8行，点D在A的右侧5列，行不变；点B在第3列，第3行，点C在B的右侧5列，行不变。 列：6＋5＝11，行数是8。 列：3＋5＝8，行数是3。 D的位置在（11，8），C的位置在（8，3）。 （2）AD：11－6＝5（格） BC：8－3＝5（格） 对边AD和BC平行且相等，邻边AB和CD不垂直。 所围成的图形是平行四边形。 （3）6－3＝3（格） 3×5＝15（cm） 8－3＝5（格） 5×5＝25（cm） 小蚂蚁从A点出发向西爬15cm再向南爬25cm到达B点。（答案不唯一） 27．（1）北，东，1000 （2）见详解 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是游乐场。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定图书馆的位置。 【详解】（1）2×500＝1000（米） 所以动物园在游乐场北偏东55°方向1000m处。 （2）1500÷500＝3（厘米） 如图： 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 28．（1）（7，2）；（12，11）；（3，9） （2）4 （3）；（1，8） 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。商船在第7列第2行，用数对表示为（7，2）；军舰在第12列第11行，用数对表示为（12，11）；货船在第3列第9行，用数对表示为（3，9）； （2）由图可知，商船与出事船只在同一列，用（6－2）计算出两船相距的行数；由图可知，每一格之间的距离表示实际距离50千米，用相距的行数乘50计算出两船相距的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”用两船相距的实际距离除以50即可； （3）分别用300和100除以50计算出图上的格数分别是6格和2格；根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，渔船在出事船只左数第6格即第7－6＝1列、再往上数2格即第6＋2＝8行处，用数对表示为（1，8），再据此标出渔船位置。 【详解】（1）出事船只位于（7，6），商船位于（7，2），军舰位于（12，11），货船位于（3，9）。 （2）（6－2）×50÷50 ＝4×50÷50 ＝200÷50 ＝4（小时） 如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要4小时到达。 （3）300÷50＝6（格） 7－6＝1（列） 100÷50＝2（格） 6＋2＝8（行） 一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，在图上的位置如下图所示，用数对表示是（1，8）。 图略 29．（1）（3，5）；（8，6） （2） （3）东，45，北，65，316，正东 【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示所在的行数，第二个数字表示的所在的列数据此解答；描述行走路线根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺进行解答。 【详解】由分析得， （1）用数对表示游泳馆的位置是（3，5），学校的位置是（8，6）。 （2）书店的位置在（9，4），花园的位置在（6，3），请在图中标出来。 （3）小明上学的路线：从小明家向北偏东45度方向走283米到超市，从超市向北走200米到达游泳馆，从游泳馆向北偏东65度方向走316米到少年宫，从少年宫向正东走200米到学校。 【点睛】此题考查的是描述物体所在位置，辨清方向是解题关键。 30．（1）11 （2）3；2；8；2 （3） （4）15 【分析】（1）通过数方格的方法估计面积，满格按照1平方分米计算，不满格按照半格计算，图形覆盖的方格中，满格的有7个，不满格的有8个，由此计算。 （2）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。点B在第3列第2行，点C在第8列，第2行，用数对表示即可。 （3）平行四边形的两组对边平行且相等，所以线段AD与线段BC平行且相等，线段AB与线段CD平行且相等。 （4）每格1分米，平行四边形的底为线段BC，是5格即5分米，高为3格就是3分米。根据平行四边形的面积＝底×高计算。 【详解】（1）7＋8÷2 ＝7＋4 ＝11（） 这个不规则图形的面积大约是11。 （2）点B在第3列第2行，用数对表示为（3，2）。点C在第8列，第2行，用数对表示为（8，2）。 点B用数对表示为（3，2），点C用数对表示为（8，2）。 （3）线段BC是5格，也就是5分米，所以从点A向右数出5格，就是点D所在点，连接AD和DC。 图略。 （4）5×3＝15（） 这个完整的平行四边形纸板的面积是15。 31．（1）见详解 （2）东偏北；30； （3）见详解 【分析】（1）由图可知：图上1厘米表示实际的100米，根据比例尺＝求出比例尺即可； （2）根据上北下南，左西右东，及方向角等信息解答即可； （3）根据比例尺＝求出图上距离，再根据上北下南，左西右东，及方向角等信息标出少年宫的位置即可。 【详解】（1）比例尺＝1厘米∶100米＝1∶10000 图见（3） （2）汽车站在市政府的东偏北30°方向。 （3）300米＝30000厘米 图上距离是：30000×＝3（厘米） 画图如下： 【点睛】本题主要考查根据方向、距离和角度确定物体的位置及比例尺的意义。 32．（1）见详解 （2）平行四边形 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数列时从左往右数，数行时从前往后数，根据这一规则，确定A点、B点、C点和D点的位置； （2）从A开始按顺序连接A、B、D、C、A，即可判断出图形的形状。 【详解】（1）作图如下： （2）按顺序连接A、B、D、C、A，这个图形是平行四边形。 33．（1）见详解；（2）北；东；30；9 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是守门员，再根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，进而确定第一次的射门地点A的位置。 （2）按照“上北下南，左西右东”确定方向，再根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 【详解】（1）图上1厘米代表实际3米， 12÷3＝4（厘米） 如图： （2）3×3＝9（米） 第二次的射门地点B在守门员的北偏东30°方向9米处。 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 34．（1）作图见详解；（5，2） （2）2；4；作图见详解 （3）作图见详解；不一样 （4）作图见详解；马平（4，2），张兵（3，3），周刚（5，3） 【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。据此解答并作图。 【详解】（1）作图如下： 李华的位置用数对表示是（5，2） （2）王宏的位置是（2，4），在图中是第2列第4行；作图如下： （3） 答：A、B的位置不一样。 （4） 马平（4，2），张兵（3，3），周刚（5，3）。 35．（1）（2，1）；（6，7）； （2）；； （3）6×3＝18（dm2） 6×6÷2＝18（dm2）（方法不唯一） 【分析】（1）根据数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数；根据图中点和点所在位置分别找出它们的列数和行数，再用数对表示位置即可；根据给出的点、点、点的数对，在图中分别找到对应列数和行数的交点，标出位置即可； （2）根据平行四边形的对边平行且相等可知，图中只有、、、四个点可以组成平行四边形，当三角形和平行四边形同底时，要使面积相等，则三角形的高应是平行四边形高的2倍，满足条件的三个点是点、点、点； （3）已知每个方格的面积为1dm²，则小方格的边长为1dm，可通过“三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”分别计算图形面积进行说明。 【详解】（1）点在第2列，第1行，用数对表示是（2，1）； 点在第6列，第7行，用数对表示是（6，7）； 在方格中标出点B（3，4）、D（9，4）、E（8，1）的位置。画图略。 （2）从这五个点中任选四个点依次连接围成平行四边形（）（字母表示），再从这五个点任选三个点依次连接围成三角形（）（字母表示），且这两个图形的面积相等。（答案不唯一） 画图略。 （3）6×3＝18（dm2） 6×6÷2＝18（dm2） 18＝18 因此平行四边形的面积和三角形的面积相等。（方法不唯一） 36．（1）见详解 （2）东；2；东偏南40°；3 【分析】（1）图例表示图上1厘米相当于实际的1千米，1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3千米后，继续向西行驶2千米，即继续向西画2÷1＝2厘米长的线段，即是终点站，据此补全路线图。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此描述该车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【详解】（1）如图： （2）该车从终点站向东行驶2千米后向东偏南40°行驶3千米返回到起点站。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离画路线图及描述路线。 37．（1）东，南，25 （2）张洪 （3）见详解 【分析】（1）以学校为中心，根据图中的方向标即可确定王琦的位置。 （2）以学校为观测点，根据图中的方向可确定西偏北40°方向的人。 （3）利用比例尺先求出明明到学校的图上距离，以学校为观测中心，即可在南偏西70°的方向上标出明明的位置 【详解】由分析可知： （1）王琦在学校（ 东 ）偏（ 南 ）（ 25 ）°方向。 （2）（ 张洪  ）在学校西偏北40°方向。 （3）400÷200＝2（厘米），如图所示： 【点睛】此题考查了根据方向与距离确定物体位置的方法以及比例尺的计算应用。 38．（1）见详解，（9，7）； （2）见详解，（2，2）； （3）见详解； （4），1 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【详解】（1）在方格图中画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。旋转后，现在点A用数对表示是（9，7）。 （2）在方格图中画出原来三角形向下平移5格后的图形。平移后，现在点B用数对表示是（2，2）。 （3）先以点D为圆心，在方格图中画出一个半径是4厘米的圆。再以E为圆心，在方格图中画出这个圆按1∶2缩小后的图形。 （4）小圆的面积是大圆的。小圆和大圆组合的图形有1条对称轴。 【点睛】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 39．（1）1∶16000；图形见详解 （2）30；240；东偏北45度 （3）图形见详解 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算并作图即可； （2）根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离描述路线图即可； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出学校到幼儿园的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】（1）1.5厘米∶240米 ＝1.5厘米∶24000厘米 ＝（1.5×10）∶（24000×10） ＝15∶240000 ＝（15÷15）∶（240000÷15） ＝1∶16000 则这幅图的比例尺是1∶16000。 如图所示： （2）由图可知：小红从家出发先向南偏东30度方向走240米到广场，然后正东方向走240米到车站，再向东偏北45度方向走240米可以到学校。 （3）400米＝40000厘米 40000×＝2.5（厘米） 如图所示： 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 40．（1）见详解 （2）见详解 【分析】先把图上的单位长度500m转化为0.5km，1÷0.5＝2，1.5÷0.5＝3，在学校的东偏北30°方向上截取2个单位长度标出书店的位置；在书店的正东方向上截取3个单位长度标出超市为位置；最后在超市的西偏南30°方向上截取2个单位长度标出王亮家的位置。 【详解】（1） （2）王亮从家出发，向东偏北30°方向走1km到达超市，从超市向正西方向走1.5km到达书店，从书店向西偏南30°方向走1km到达学校。 【点睛】掌握根据方向、角度和距离描述路线图的方法是解答题目的关键。 41．(1) （1，6） （2，3） （2，6） (2) (3) 【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。 （2）根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图1。 （3）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1。原来三角形的底是1格，高是3格，所以放大后的图形底为：1×2＝2（格），放大后的图形高为：3×2＝6（格）。 【详解】（1）点A在第1列第6行，所以A的数对为（1，6）； 点O在第2列第3行，所以O的数对为（2，3）； 点B在第2列第6行，所以B的数对为（2，6）。 （2）略 （3）略 42．（1）（7，2）；（4，5） （2）图见详解，13.5 （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）画出图形，四边形为梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，找到上底、下底以及高的长度再计算； （3）三角形面积＝底×高÷2，面积为12平面厘米，底和高之积为（12×2）平方厘米，画出符合条件的三角形即可。 【详解】（1）如果点A表示的位置是（2，2），则点B表示的位置是（7，2），点D表示的位置是（4，5）。 （2）点C表示的位置是（8，5），四边形是梯形，它的上底为4厘米，下底为5厘米，高为3厘米， 四边形的面积： （4＋5）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） （3）底为6厘米，高为4厘米的三角形，面积是：6×4÷2＝12（平方厘米） （三角形画法不唯一） 【点睛】本题考查用数对表示位置以及三角形、梯形的面积公式的应用。 43．（1）（7，6） （2）见详解 （3）36 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，A的位置是（11，8）说明在第11列，第8行，B点在A的左边第4个格，所用，B在第11－4＝7（列）；在A下面第2格，所以在8一2＝6（行），所以B的数对为（7，6）。 （2）根据旋转的特征，找出图中三角形ABC的3个关键处，再画出绕C按逆时针方向旋转90度后的形状即可。 （3）按3∶1的比例将三角形ABC放大后的，三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。原三角形ABC'的底4厘米，高2里，面积为：4×2÷2＝4（平方厘米），所以扩大后的三角形的面积为 4×9＝36（平方厘米）。 【详解】（1）B的位置用数对表示是（7，6）。 （2） （3）按3∶1的比例将三角形ABC放大后的，三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。 原三角形面积： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 放大3倍后的三角形面积： 4×9＝36（平方厘米） 放大后的图形面积是36平方厘米。 【点睛】本题是考查图形的平移、放大与缩小及用数对表示位置，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形的变化，进一步发展空间观念。 44．（1）碰碰车（5，1）；摩天轮（6，5）；跷跷板（2，4） （2）见详解 【详解】（1）碰碰车（5，1）；摩天轮（6，5）；跷跷板（2，4）。 （2） 45．（1）西偏北30°；150；（2）见详解 【分析】（1）站在校标位置看运动场，在西与北之间，这个方向是西北，夹角是西偏北的夹角，度数是30°，距离是3段，而1段是50米，3段就是3个50米，50乘3即可求出距离。 （2）距离是100米，100除以50即可求出是几个50米，东偏南40°方向，把量角器的中心点与校标重合，零刻度先与东重合，找到40°的位置，即为东偏南40°的方向，据此作图。 【详解】（1）50×3＝150（米） 运动场在校标的西偏北30°方向上，距离是150米。 （2）100÷50＝2（段） 46．（1）见详解 （2）南，西，45°，500 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置。 【详解】（1）300÷100＝3（段） 200÷100＝2（段）画图如下： （2）测得小亮家到游泳馆图上距离5厘米，根据比例尺得实际距离是：5×100＝500（米） 小亮从家到游泳馆应南偏西45°方向走500米到游泳馆。 【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺是解题关键。 47．①正北；②③见详解 【分析】①根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以阳阳家为观测点，学校正好在阳阳家的正北方向300米处。 ②根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出体育馆和阳阳家的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以阳阳家为观测点，体育馆在阳阳家西偏北45°方向上，据此画出体育馆的位置。 ③根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出图书馆和学校的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，图书馆在学校东偏北30°方向上，据此画出图书馆的位置。 【详解】①以阳阳家为参照点，学校在阳阳家的正北方300米处。 ②300×＝0.01（米）＝1（厘米） ③500×＝（米）≈1.7（厘米） 作图如下： 【点睛】此题的解题关键是掌握根据方向、角度、距离确定物体的位置以及应用比例尺画图的方法。 48．（1）（2）见详解 【分析】一般情况下，确定第几列要从左往右数，确定第几行要从前往后数。数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。通过数对就可以表示某一处的位置。 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出该校教学楼、图书馆、体育馆的位置。 （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，从实验楼向东（右）走2格，再向南（下）走5格就是学校大门的位置，即学校大门在第5列，第0行，据此即可画出大门的位置并且用数对表示大门的位置。 【详解】（1）教学楼的位置用数对表示是（6，5），图书馆的位置用数对表示是（2，3），体育馆的位置用数对表示是（11，2）。 （2）大门的位置如下图所示： 大门的位置用数对表示是（5，0）。 49．（1）（2，4）；（6，4）； （2）见详解； （3）10.5平方厘米 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出A、C的位置即可； （2）根据平移特征，将C点向下平移3格即可； （3）根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出面积即可。 【详解】（1）A记作（2，4），C记作（6，4）； （2） （3）（3＋4）×3÷2 ＝7×3÷2 ＝10.5（平方厘米） 【点睛】熟练掌握数对表示位置时的特点以及梯形的面积公式是解答本题的关键。 50．（1）6，8；2，8 （2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可； （2）将三角形ABC的各点向下平移4格后，再顺次连接即可。 【详解】（1）B（6，8），C（2，8） （2）如图所示： 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 51．（1）（2）图见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出各点的位置，再顺次连接各点即可； （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】（1）（2）作图如下： 52．（1）（1，2）；（4，1）；（2）见详解；（3）（7，4）；（5，2）；（8，1） 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定B点和C点的位置；（2）根据图形平移的特征对三角形进行位置变化；（3）根据（2）中平移后的三角形的位置，结合数对确定位置的方法，即可确定平移后所得图形三个顶点的位置，据此解答。 【详解】（1）顶点B在第1列，第2行；顶点C在第4列，第1行，因此顶点B的位置是（1，2），顶点C的位置是（4，1）。 （2）向右平移4个单位后的图形如下图所示：    （3）结合数对确定位置的方法，向右平移后得到图形三个顶点的位置分别是：A1（7，4）、B1（5，2）、C1（8，1） 【点睛】解答本题的关键是掌握图形平移的特征，再结合数对的写法，进行作答。 53．（1）北偏西40°；20 （2）向东偏北20°方向行走24米可以到达B站 （3）图见详解 （4）40秒 【分析】（1）根据题意，先看出发站到A站的方向，结合线段比例尺（每段4米），数出段数，用段数×4，得到行走的米数，据此解答。 （2）根据题意，确定A站到B站的方向和距离，距离通过段数×4计算，据此解答。 （3）根据题意，要标注C站的位置，需先明确方向和距离。方向是B站南偏东20°，距离是16米。先根据线段比例尺（每段4米），计算16÷4＝4段，即从B站出发，向南偏东20°的方向画4段线段（每段4米），端点处即为C站位置，据此解答。 （4）根据题意，先计算全程的行走距离，用各段距离相加；再计算行走时间，用行走距离÷速度；然后计算停顿时间，经过2个站点，停顿2次即为5＋5，最后将行走时间和停顿时间相加，据此解答。 【详解】（1）出发站到A站的方向是北偏西40°或西偏北90°－40°＝50°，段数是5，5×4＝20（米），所以机器人从出发站出发，向北偏西40°方向或90°－40°＝50°方向，行走20米可以到达A站。（答案不唯一） （2）A站到B站的段数是6，6×4＝24（米），方向是东偏北20°或北偏东90－20°＝70°，所以从A站出发，向东偏北20°或北偏东90－20°＝70°方向行走24米可以到达B站。（答案不唯一） （3） （4）根据路程÷速度＝时间，可以先算出总路程为 5×4＋6×4＋16 ＝20＋24＋16 ＝44＋16 ＝60（米） （60÷2）＋5＋5 ＝30＋5＋5 ＝35＋5 ＝40（秒） 答：机器人行走完全程需要40秒。 54．①东；北；50；500 ②见详解 【分析】①以中心广场为观测点，图书馆在东偏北50°方向上，距离是500米； ②少年宫在中心广场的西偏北方向上，距离600米处，图示中一个单位长度是100米，所以要画6个单位长度。 【详解】② 【点睛】本题是结合方向、角度和距离去描述物体的位置，不仅要观察好方向，还不能忘了度数及距离的表达。 55．(1) （0，1） （4，1） (2)5 (3)（5，3） 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此用数对将B和C的位置表示出来； （2）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，观察图形可知，梯形的上底是1厘米、下底是4厘米，高是2厘米，将数据代入公式计算出这个梯形的面积； （3）当AD的长度等于BC时，即AD是4厘米时，梯形就变成了平行四边形，将点D向右平移3个小正方形的边长，找出此时D点在第几列、第几行即可解答。 【详解】（1）点B在第0列，第1行，所以点B的位置用数对表示为（0，1），点C在第4列，第1行，所以点C的位置用数对表示为（4，1）。 （2）（1＋4）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝10÷2 ＝5（平方厘米） （3）点D向右平移3厘米，对应的点在第5列，第3行，所以若将点D平移到（5，3）位置时，梯形ABCD变成了一个平行四边形。 56．（1）3，5；7，9；13，4 （2）见详解 （3）北，东，45，800；东，北，30，1500 【分析】（1）分别找出莘县春笋学校、燕塔广场和橡胶坝所在的位置的列数和行数，再根据数对的写法，即可得出答案； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行标出小明家和莘县防疫中心的位置即可； （3）按照在地图上“上北下南，左西右东”的方法及图上标注的方向、距离和角度解答即可。 【详解】（1）莘县春笋学校（3，5）；燕塔广场（7，9）；橡胶坝（13，4）。 （2）小明家，莘县防疫中心的位置标注如下： （3）雁塔广场在莘县春笋学校的北偏东45°800米处；游乐场在孔繁森纪念广场的东偏北30°1500米处。 【点睛】此题考查了利用数对表示位置及根据方向、距离和角度确定物体的位置的方法。 57．（1）A（1，1），B（3，1），D（3，3），C（5，3） （2）见详解 （3）A'（3，4），B'（5，4），C'（7，6），D'（5，6） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出平行四边形顶点的位置； （2）将平行四边形ABCD的各个顶点先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后，然后顺次连接各点即可； （3）根据用数对表示位置的方法表示出平移后平行四边形各顶点的位置即可。 【详解】（1）A（1，1），B（3，1），D（3，3），C（5，3）。 （2）如图所示： （3）平行四边形平移后的图形的顶点分别是A'（3，4），B'（5，4），C'（7，6），D'（5，6）。 58．（1）见详解； （2）图见详解，面积31400平方米 【分析】（1）根据公园雕塑的位置，直接作图即可。 （2）自动旋转喷头的喷射范围是一个圆，圆的半径是100米，据此先画图，再根据圆的面积公式求出喷灌范围的面积。 【详解】（1） （2） 3.14×1002＝31400（平方米） 答：喷灌面积是31400平方米。 【点睛】本题考查了画圆及求圆的面积，掌握圆的画法及面积公式是解题的关键。 59．（1）（8，5）；（8，2）； （2）3 【分析】（1）根据平移的特征，蚂蚁把家从★（2，5）的位置向右6格，列数加6，行数不变；用●标出；再向下移动3个，列数不变，行数减3，用▲标出来，据此解答； （2）从开始的位置向右平移6格，接着再向下平移3格，一共移动了9格；用27米除以移动的个数，就是平均每一格表示的实际长度。 【详解】（1）蚂蚁把家从★（2，5）的位置向右移6格，此时它家的位置在（8，5），接着，它再向下移3格，这时蚂蚁家的位置在（8，2）。 画图略。 （2） （米） 答：平均每一格表示的实际长度是3米。 60．（1）图形见详解；等腰； （2）见详解； （3）（5，5）；（6，2）；（7，5） 【分析】（1）数对中，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，根据各点的数对找出它在图中对应的位置，依次连接各点并标注字母； （2）找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点； （3）数对的表示方法（列数，行数），先找出各点的列数和行数，再用数对表示出来，据此解答。 【详解】（1）三角形ABC是一个等腰三角形。 （2）分析可知： （3）点的位置用数对表示为（5，5），点的位置用数对表示为（6，2），点的位置用数对表示为（7，5）。 【点睛】掌握平移图形的作图方法和用数对表示物体位置的方法，并且可以根据数对准确找出各点在图中对应的位置是解答题目的关键。 61．（1）大象馆（1，5），熊猫馆（3，6），猴山（2，2） （2）飞禽馆和狮虎馆的位置如下图： 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行用数对表示或根据数对确定位置即可。 【详解】用数对表示位置，先说列再说行，图中横着的是行，竖着的是列，则其他场馆的位置分别为，大象馆（1，5），熊猫馆（3，6），猴山（2，2）。在图中第五列第四行标上飞禽馆，在第一列第四行标上狮虎馆即可。 【点睛】熟练掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。 62．（1）北，35；（2）见解析；（3）1∶20000 【分析】指北针指向北，图上方向上、下、左、右与实际方向北、南、西、东相应对； （1）根据图上方向与实际方向的关系，结合比例尺解答； （2）图书馆在综合大楼的北偏西方向30度400米的位置上，在图上图书馆在综合大楼的上偏左方向30度2个单位长度位置上； （3）图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可。 【详解】（1）图上教学楼在综合楼右偏上35度方向3个单位长度处，实际教学楼在综合楼东偏北35度方向200×3＝600（米）位置上； （2）根据题意，结合分析作图如下： （3）200m＝20000cm 1cm∶20000cm＝1∶20000 所以，把图中线段比例尺转化为数值比例尺是1∶20000。 【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握图上方向和实际方向的关系，根据这种关系解决问题。 63．（1）北 （2）、（3）见详解 【分析】（1）根据方向和距离确定物体位置的方法和上北下南左西右东的方位，以阳阳家为观测点，找出学校的方位即可； （2）根据方向和距离确定物体位置的方法和上北下南左西右东的方位，先根据图中1厘米表示实际100米求出体育馆到阳阳家的图上距离，再以阳阳家为观测点，找出体育馆的位置即可； （3）根据方向和距离确定物体位置的方法和上北下南左西右东的方位，先根据图中1厘米表示实际100米求出图书馆到学校的图上距离，再以学校为观测点，找出图书馆的位置即可。 【详解】（1）以阳阳家为参照点，学校在阳阳家的北面300m处。 （2）由题可知：1cm表示100cm。 300÷100＝3（厘米） 体育馆到阳阳家的图上距离是3厘米，以阳阳家为观测点，体育馆在阳阳家西偏北45°方向上，如下图。 （3）400÷100＝4（厘米） 图书馆到学校的图上距离是4厘米，以学校为观测点，图书馆在学校东偏北30°方向上，如下图。 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，计算出图上距离是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $