3.1.1 函数的概念 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.1函数的概念及其表示

3.1.1 函数的概念

基础练

题型1 函数定义的理解

1.(多选)下列说法正确的是 (      )

A.函数就是两个集合之间的对应关系

B.若函数的值域只含有一个元素，则定义域也一定只含有一个元素

C.若f(x)=2(1<x<4),则f(π)=2一定成立

D.若两个函数是同一个函数，则这两个函数的定义域和对应关系一定相同

2.[湖南永州2026开学考]函数y=f(x)的图象与直线x=2026的交点有(      )

A.0个

B.1个

C.0个或1个

D.以上答案都不对

3.[河南省实验中学2026 高一月考]已知A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},下列图象能表示以A 为

定义域，B为值域的函数的是(      )

题型2 函数对应关系的表示

4.[湖北武汉第一中学2025 高一月考]集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列对应关系不能表

示从A到B的函数的是(      )

 

 

5.[山西大同2026高一期中]已知f(2x+1)=4x+3,则f(-1)=(      )

A.0 B.-1 C.-2 D.-3

题型3 函数的定义域

6.[山东省实验中学2026 高一期中]函数f(x)= 的定义域为(      )

A.[ ,+∞) B.(-∞,3)∪(3,+∞)

C.[ ,3)∪(3,+∞) D.( ,3)∪(3,+∞)

7.[广东深圳实验学校2026高一月考]已知函数f(x)的定义域为[0,3],则函数f(2x-1)的定义域为(      )

A.[-3,3] B.[ ,2]

C.[-1,5] D.[1,2]

8.若函数 的定义域为R，则实数m的取值范围为(      )

A.(0,4) B.[0,4]

C.[0,4) D.(-∞,0]∪(4,+∞)

题型4 函数值与函数的值域

9.已知函数 若f(a)=2,则a的值为(      )

A.  

  

10.[北京八一学校2026 高一月考]下列函数中，值域为(0,+∞)的是(      )

  

  

11.函数 的值域为(      )

  

C.[9,+∞) 

12.[贵州遵义四中2026 高一期中]函数y=1+x+ 的值域为(      )

A.(-∞,2] B.(-∞,2)

C.(0,2) D.[2,+∞)

13.[浙江杭州部分学校2025 高一期中联考]已知函数f(x)的定义域为(2,+∞),值域为R,则(      )

A.函数 的定义域为R

B.函数 的值域为R

C.函数 的定义域和值域都是R

D.函数f(f(x))的定义域和值域都是R

题型5  同一函数

14.[安徽宿州多校2025 高一期中联考]下列四个函数中，与y=2x表示同一个函数的是

(      )

A. y=2|x| 

  

15.[四川内江2026高一月考]下列四组函数中，表示同一个函数的一组是(      )

 

 

 

 

易错练

易错点1 不能正确理解函数的定义而致错

16.有如下对应关系：

(2)A={-2,0,2},B={4},f:x→x²;