1.2.2 在数轴上比较数的大小 (课件) 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“在数轴上比较数的大小”，通过问题导入衔接小学正数比较知识，提出负数引入后的大小比较问题，搭建学习支架引导学生探究。 其亮点在于结合气温计等生活情境抽象为数轴模型，培养数学眼光的几何直观与抽象能力，通过探究活动和例题（如比较-1.3、0.3等）发展推理意识，归纳小结表格系统梳理知识，助力学生建立数与形的联系，教师可借助多样化例题提升教学效率。

1.2 数轴 2. 在数轴上比较数的大小 华东师大版七年级上册 第1章 有理数 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1 与﹣2 哪个大？﹣1 与 0 哪个大？﹣3 与﹣4 哪个大？ 问题导入 （1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点． 你所写的是两个数是 ＞ ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的 边． 右 7 9 9 7 探究新知 （2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？ 1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？ ﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表 现为怎样的情形？ 1℃＞﹣2℃ 0℃＞﹣1℃ ﹣3℃＞﹣4℃ 在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方． 1℃ 0℃ -1℃ -4℃ -3℃ -2℃ 探究新知 你能得到怎样的启发？ 当把气温计横过来放， 且以向右为正方向时， 就像一条数轴． 0 5 10 15 ﹣5 ﹣10 20 探究新知 规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总 左边的数． 大于 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 总结规律 规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 ，表示负数的点都在原点的 ．所以，我们说：正数都 零，负数都 零，正数都 负数． 左边 正数 负数 从左往右，越来越大 右边 大于 小于 大于 数的大小比较法则 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 总结规律 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 例2 3，0， ，﹣4. 容易知道 ＜3 ，再由数的大小比较法则，得 解 ﹣4＜0＜ ＜3． 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 例题解析 比较下列各数的大小： 例3 ﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5. 将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示． 解 可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3． 例题解析 1. 用“＞”“＜”或“＝”填空： 5 　　＞　0；0 　　＞　－4；1 　　＞　－1； －6.3 　　＜　2；－7.5 　　＜　5.6. ＞　 ＞　 ＞　 ＜　 ＜　 对应练习 2. 下列说法中，正确的是（　D　） A. 数轴上离原点越远的点表示的数越大 B. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数小 C. 数轴上离原点最近的点所表示的数是±1 D. 到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是5或－5 D 对应练习 3. （易错题）数轴上大于－4且小于6的正整数共有（　C　） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 C 对应练习 由数轴可知： 最大值 最小值 有理数 整数 正数 负数 正整数 负整数 自然数 无 无 无 无 无 无 无 无 无 1 无 无 ﹣1 0 归纳小结 1. 如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正 确的是（　B　） A. c＞b＞0＞a B. b＞0＞a＞c C. a＞b＞c＞0 D. a＞0＞b＞c [变式] 若a＞b，则下列表示正确的数轴是（　B　） 　　 　　 　　 A B C D B B 课堂练习 2. （2024·内江）下列四个数中，最大的数是（　D　） A. －2 B. 0 C. －1 D. 3 D 3. 在数轴上，因为表示－5的点在原点的 边，所以 0 －5；因为表示－3.2的点在表示－1 的点的 ⁠ 边，所以－3.2 －1 .（填“左”“右”“＞”或“＜”） 左　 ＞　 左　 ＜　 4. 利用数轴比较大小： （1）0 －1.3； （2）－3 1.5； （3）－9.1 －8.9； （4）－ － . ＞　 ＜　 ＜　 ＜　 5. 把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”号把 它们连接起来. －4，4 ，0，－2.5，＋3，－ . 解：如图所示. 用“＜”号连接：－4＜－2.5＜－ ＜0＜＋3＜4 . 6. 已知三个数a，b，c中，a＞0，b＜0，c＜a，则这三个数 在数轴上的位置不可能是（　D　） D 7. 观察如图所示的数轴，写出大于－2.5并且小于π的所有整 数： ⁠. －2，－1，0，1，2，3　 8. （2025·南阳淅川期中）如图，数轴上的点A，B，C，D表 示的数分别为－3，－1.5，2，3.5，回答下列问题： （1）将点A，B，C，D表示的数用“＜”号连接起来. 解：（1）由数轴可知，－3＜－1.5＜2＜3.5. 8. （2025·南阳淅川期中）如图，数轴上的点A，B，C，D表 示的数分别为－3，－1.5，2，3.5，回答下列问题： （2）若数轴上的点E到点C的距离为2，请直接写出点E表示 的数. 解：（2）点E表示的数为0或4. 8. （2025·南阳淅川期中）如图，数轴上的点A，B，C，D表 示的数分别为－3，－1.5，2，3.5，回答下列问题： （3）若将原点改在点C，则点A，B，C，D所表示的数分别 为多少？将这些数也用“＜”号连接起来. 解：（3）若将原点改在点C，则点A，B，C，D所表示的数 分别为－5，－3.5，0，1.5， 用“＜”号连接：－5＜－3.5＜0＜1.5. 8. （2025·南阳淅川期中）如图，数轴上的点A，B，C，D表 示的数分别为－3，－1.5，2，3.5，回答下列问题： （4）改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小排 列顺序改变了吗？这说明了关于数轴的什么性质？ 解：（4）未改变.这说明了在数轴上表示的两个数，右边的数 总比左边的数大. 利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数 课堂小结 $