1.2.2 在数轴上比较数的大小-课件-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“在数轴上比较数的大小”，核心知识点为“数轴上右边的数总比左边的数大”，延伸出正数大于0、负数小于0、正数大于负数及两负数比较规则。课堂导入从小学正数比较过渡到负数比较问题，如“1与-2哪个大”，搭建新旧知识桥梁形成学习支架。 其亮点在于通过气温计类比数轴、跨学科沸点比较等实例，培养学生几何直观与应用意识。采用“问题导入-探索新知-总结规律-变式训练”教学方法，课堂小结简洁概括核心法则。学生能发展抽象能力与推理意识，教师可借助系统资源提升教学效率。

华东师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 1.2.2在数轴上比较数的大小 第1章 有理数 华东师大版七年级上册数学1.2.2在数轴上比较数的大小同步练习题 核心知识点梳理：数轴上数的大小比较核心法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。由此得出大小规律：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数比较，在数轴上位置越靠左，数值越小。本节是有理数大小比较的基础，可直观解决所有有理数的大小排序问题。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 数轴上比较数的大小，正确的规则是（） A. 左边的数大于右边的数 B. 右边的数大于左边的数 C. 左右数大小相等 D. 无法比较 2. 下列各组数的大小关系正确的是（） A. 0＜-1 B. -3＞-2 C. 1＞-2 D. -5＞0 3. 在-4、1、0、-2.5中，最小的数是（） A. -4 B. -2.5 C. 0 D. 1 4. 下列说法正确的是（） A. 所有负数都大于0 B. 所有正数都大于负数 C. 负数一定大于正数 D. 0是最大的有理数 5. 数轴上，数a在数b的左侧，则下列判断正确的是（） A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法确定 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 在数轴上，正数一定在0的右侧，所以正数________0（填“大于”或“小于”）。 2. 比较大小：-3________-5（填“>”“<”或“=”）。 3. 在有理数-1、4、0、-3.5中，最大的数是________，最小的数是________。 4. 小于0的数是负数，负数永远________正数（填“大于”或“小于”）。 5. 数轴上位于-2和2之间的整数有________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）利用数轴比较下列各组数的大小，并用“<”连接：-3、1.5、0、-1.8、2。 2.（20分）根据数轴大小比较规律，完成下列问题： （1）将下列各数按从小到大的顺序排列：-5、2、0、-1、3.5； （2）简单说明两个负数比较大小的数轴判断方法。 3.（22分）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示数-4、-1、2，请回答：（1）三点从左到右的排列顺序是什么？（2）将三个数用“>”连接；（3）总结数轴上点的位置与数的大小关系。 参考答案及详细解析 一、选择题 1. B 解析：数轴核心比较规则：右大左小，右边的数始终大于左边的数。 2. C 解析：正数大于负数和0，负数数值越大、数轴位置越靠右，数越大。 3. A 解析：负数绝对值越大，数越小，-4在数轴最左侧，是最小的数。 4. B 解析：正数>0>负数，所有正数都大于负数。 5. B 解析：数轴左侧的数小于右侧的数，a在b左侧，则a＜b。 二、填空题 1. 大于 2. > 3. 4、-3.5 4. 小于 5. -1、0、1 三、解答题 1. 先在数轴标注各数，根据右大左小原则排序：-3 < -1.8 < 0 < 1.5 < 2。 2. （1）从小到大排序：-5 < -1 < 0 < 2 < 3.5；（2）两个负数比较大小，在数轴上位置更靠左的数更小，位置靠右的数更大。 3. （1）从左到右：A(-4)、B(-1)、C(2)；（2）2 > -1 > -4；（3）数轴上点的位置越靠右，对应的有理数数值越大；位置越靠左，数值越小。 总结：本节核心解题技巧：牢记“右大左小”，熟练掌握正数、0、负数的大小关系，重点突破两个负数的大小比较，学会借助数轴直观排序，是有理数大小比较的核心方法。 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1 与﹣2 哪个大？﹣1 与 0 哪个大？﹣3 与﹣4 哪个大？ 问题导入 （1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点． 你所写的是两个数是 ＞ ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的 边． 右 探索新知 7 9 9 7 （2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？ 1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？ ﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表 现为怎样的情形？ 1℃＞﹣2℃ 0℃＞﹣1℃ ﹣3℃＞﹣4℃ 在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方． 1℃ 0℃ -1℃ -4℃ -3℃ -2℃ 你能得到怎样的启发？ 当把气温计横过来放， 且以向右为正方向时， 就像一条数轴． 0 5 10 15 ﹣5 ﹣10 20 规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总 左边的数． 大于 总结规律 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 ，表示负数的点都在原点的 ．所以，我们说：正数都 零，负数都 零，正数都 负数． 左边 正数 负数 从左往右，越来越大 右边 大于 小于 大于 总结规律 数的大小比较法则 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 例2 3，0， ，﹣4. 容易知道 ＜3 ，再由数的大小比较法则，得 解 ﹣4＜0＜ ＜3． 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 比较下列各数的大小： 例3 ﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5. 将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示． 解 可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3． 由数轴可知： 最大值 最小值 有理数 整数 正数 负数 正整数 负整数 自然数 无 无 无 无 无 无 无 无 无 1 无 无 ﹣1 0 知识点 利用数轴比较数的大小 1. 有理数,,, 在数轴上的位置如图所示，则下列关系错误 的是( ) D A. B. C. D. 中考考法 11 2. 液体开始沸腾时的温度叫做沸点.下表是几种物 质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低的是 ( ) 物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油 沸点/ 78 335 C A. 液态氧气 B. 酒精 C. 液态一氧化碳 D. 花生油 中考考法 12 3. 用“ ”“ ”或“ ”填空： （1） ___0； （2）___ ; （3）___ ; （4） ___3.14. 4. 数轴上与表示 的点的距离最近的整数点表示的数是 ____. 中考考法 13 5. 给出下列说法： ① 是最小的有理数； ②若有理数，则数轴上表示的点一定在表示 的点的 左边； ③在数轴上表示有理数的点离原点越远，这个有理数就越大； ④ 是最小的非负整数，也是最大的非正整数. 其中正确的是____.（填序号） 中考考法 14 【点拨】不存在最小的有理数，错误；若有理数 ， 则数轴上表示的点一定在表示的点的右边， 错误；在 数轴上，表示的点比表示1的点离原点远，但 ，所 以 错误. 中考考法 15 6. 在数轴上表示数:,,, ， 并用“ ”把这些数连接起来. 【解】如图. . 中考考法 16 7. 大于 而小于2.3的整数共有( ) C A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8. 若规定表示大于 的最小整数， 如 ，则下列结论错误的是( ) A A. B. C. D. 中考考法 17 9. 如图，在数轴上有，， 三个 点，请回答下列问题： （1）将点 向左移动4个单位长度后，点___所表示的数最小， 是____； （2）将点 向右移动3个单位长度后，点___所表示的数最小， 是____. 中考考法 18 10. 如图，数轴上的点,,, 表示的数 分别是，，2， . （1）将,,,表示的数按从小到大的顺序用“ ”号连接起来； 【解】 . 中考考法 19 （2）若将原点改在点，则点,,, 所表示的数分别为多 少？将这些数按从小到大的顺序用“ ”号连接起来； 若将原点改在点，则点表示的数为，点 表示的数为 ，点表示的数为0，点 表示的数为 . 中考考法 20 （3）改变原点位置后，点,,, 所表示的数的大小顺序改 变了吗？这说明了数轴的什么性质？ 由发现，改变原点位置后，点 表示的数的大 小顺序不会改变，这说明在以向右为正方向的数轴上，右边 的点表示的数比左边的点表示的数大. 中考考法 21 在数轴上比较数的大小 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的___；负数___ 0 ___ 正数 大 ＜ ＜ 课堂小结 $