《获奖时的年龄》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦分段整理数据核心知识点，通过复习统计五大步骤，对比班级生日数据与科学家年龄杂乱数据的差异，引出分段整理方法，搭建从简单分类到大量数据分段的学习支架。 以真实科学家年龄数据为主线，小组合作划记计数防错漏，独立绘制一格代表多单位的条形图，分层分析数据（比多少、算和差、思考原因），培养数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识）、数学语言（数据观念），提升学生数据处理能力，为教师提供完整统计教学流程。

教 学 设 计 课题 获奖时的年龄 教学目标 （1）知识与技能 学会对杂乱无章的原始数据进行分段分组整理，掌握分段统计的计数方法，能准确统计每个年龄段的数据数量，填写分段统计表。 能根据分段统计表的数据，规范绘制分段条形统计图，巩固一格代表多个单位的绘图技巧。 能读懂分段条形统计图，多角度提取数据信息，对比不同分段的数据多少，提出并解决相关数学问题。 完善完整统计流程：原始杂乱数据→分段整理→统计表→分段条形统计图→数据分析，形成完整统计闭环。 （2）过程与方法 以 “国家自然科学奖获奖者获奖年龄” 真实数据为探究主线，让学生自主发现原始数据杂乱难观察，主动探索排序、分段两种整理方法；通过小组合作分段计数、独立绘制统计图、全班交流读图发现，全程以学生自主探究、合作实操、展示汇报为主，渗透分类分段、数形结合、数据分析数学思想，提升数据整理、解读能力。 （3）情感态度与价值观 借助我国科学家获奖素材，感受科学家潜心钻研的精神，树立科学理想；体会分段整理数据在生活、科研中的实用价值；培养细心计数、严谨处理数据的数学学习习惯。 教学 重难点 教学重点：掌握原始数据分段整理、分段计数的方法；能根据分段统计表绘制条形统计图，并分析图表信息。 教学难点：分段统计时不漏数、不重复计数；自主根据数据范围合理划分分段区间；结合分段统计图深度分析数据背后的信息。 教学过程 环节一：复习旧知，情境导入新课（4 分钟） 师：同学们，上一节课我们学习了《同学的生日》，谁能完整回忆一下，做一次统计需要哪五大步骤？举手说一说。 生：第一步确定调查主题，第二步设计调查方法，第三步收集整理数据，第四步绘制条形统计图，第五步观察统计图分析信息。 师：说得完整准确！上节课我们统计的是班级四季生日，数据少、分类清晰，整理起来很简单。今天老师带来一组新的数据，大家看一看。 课件出示课本 97 页国家自然科学奖证书 + 原始年龄数据表。 师：谁来读一读屏幕上的文字介绍，什么是国家自然科学奖？ 生：国家自然科学奖授予在数学、物理、化学等基础研究领域，做出重大科学发现的中国公民。 师：这些表格里一长串数字，是 2020 年国家自然科学奖第一完成人获奖时的年龄，请大家齐读这些数字。（全班齐读杂乱年龄：56、42、40、49……） 师：读完大家有什么直观感受？这些数据和我们上节课班级生日数据有什么不一样？ 生：数字特别多，密密麻麻，看起来乱糟糟的，分不清哪个年龄段人多。 生：上节课只有春夏秋冬 4 组数据，这里几十条数字，很难一眼看出规律。 师：大家观察得很到位，像这种大量杂乱的原始数据，直接观察很难发现信息，我们需要新的整理方法。今天我们就一起学习如何分段整理数据，解决这个问题，课题就是《获奖时的年龄》。（板书课题） 环节二：合作探究一：自主探究杂乱数据的整理方法（8 分钟） 活动 1：小组讨论，构思数据整理方案 师：屏幕上这么多杂乱的年龄数字，怎样整理能看得更清楚？请四人小组讨论 2 分钟，想出可行的整理办法，每组派代表分享思路。 （小组讨论，教师巡视倾听各组想法） 师：时间到，请小组代表依次发言。 小组 1 代表：我们可以把所有数字从小到大排顺序，整齐排列后方便观察。 小组 2 代表：我们觉得可以分年龄段，比如三十多岁一组、四十多岁一组，分组统计有多少人。 小组 3 代表：先排序，再分段数每一段有几个人，两种方法结合更准确。 师：课本上两位小朋友也提出了和大家一模一样的两种思路：排序、分段整理。我们先来对比两种方法的优缺点。 师提问：只排序不分段，能快速看出哪个年龄段获奖科学家最多吗？ 生：排序后数字整齐，但还是要一个一个数每个年龄段，速度慢。 师：那分段整理有什么优势？ 生：把相近年龄归为一大类，直接数每一段总人数，一眼就能看出哪个分段人多，更简洁。 师小结提炼方法：数据量大、数值跨度大时，优先选择分段分组整理，这是今天核心新方法。课本已经帮我们划分好了年龄分段：30~39 岁、40~49 岁、50~59 岁、60~69 岁、70~79 岁。 活动 2：合作分段计数，填写分段统计表 课件出示空白分段统计表： 年龄 / 岁 30~39 40~49 50~59 60~69 70~79 人数 师：分段统计最容易出错，漏数、重复数，老师教大家一个计数小技巧：标记划记法。每找到一个对应分段的数字，就在数字旁画一条斜线标记，数完一段再统计总数。 师示范：先找 30~39 岁，表格里 37、39 两个数字，全部划掉，所以 30~39 岁一共 2 人。 师：接下来请四人小组分工合作：1 人负责找数字划线标记，2 人数每段数量，1 人核对，限时 4 分钟完成统计表填写。 （学生小组合作计数，教师巡视，重点指导容易数错的 50~59 岁分段，收集计数错误的小组案例） 师：时间到，我们全班统一核对每一段人数，各小组对照修改自己的表格。 师生共同逐段统计核对结果： 30~39 岁：37、39 → 2 人 40~49 岁：42、40、46、47、41、49、47、43、47 → 9 人 50~59 岁：56、58、57、56、51、53、57、50、56、57、54、51、54、52、52、56、53、56、53、58、55、50 →22 人 60~69 岁：61、62、62、60、61、63、64 →7 人 70~79 岁：71 →1 人 师板书分段统计结果，出错的小组立刻修正统计表。 师提问：谁能说一说，分段统计时用划记标记有什么好处？ 生：划掉数字就不会重复数，也不会漏掉，计数更准确。 师提炼计数方法：大量原始数据分段统计，必用划线标记法，逐个筛查、不重不漏。 环节三：合作探究二：根据分段统计表绘制分段条形统计图（7 分钟） 课件出示课本 97 页空白条形统计图：2020 年国家自然科学奖第一完成人获奖时年龄情况统计图。 师：大家先观察统计图坐标轴，同桌互相说一说横轴、纵轴分别代表什么，一格代表多少人？ 生：横轴是划分好的 5 个年龄分段，纵轴是获奖人数，纵轴数字 0、4、8、12……28，一格代表 4 个人。 师板书标注：纵轴一格代表 4 人，属于一格代表多个单位的条形图，上节课我们已经学习过画法。 师提问：50~59 岁一共有 22 人，一格代表 4 人，怎么画直条？谁来分步讲解？ 生：4×5=20，5 格代表 20 人，还剩 2 人，在第 5 格后面再涂半格（2 小格），直条高度对应 22。 师示范绘图规范：1. 先看清每格代表数量；2. 算出完整格数，剩余人数涂对应小格；3. 直条顶端对齐对应人数，涂色均匀；4. 每个分段直条宽度一致，间隔相同。 师：请同学们拿出学习单，根据我们核对正确的分段统计表，独立完成分段条形统计图，限时 3 分钟，绘图完成后同桌互相检查。 （学生独立绘图，教师巡视，收集典型错误：直条高低不对、忘记对齐刻度、涂色超出格子、分段对应错误） 师挑选 2 份作品上台展示：1 份标准优秀作品，1 份有刻度错误的作品。 师：先看优秀作品，说一说标准在哪里？ 生：每个分段直条高度和人数匹配，纵轴刻度对齐，涂色整齐。 师：再看这份出错的统计图，大家一起找问题。 生：70~79 岁只有 1 人，他涂了 1 格（4 人），刻度对应错了。 师纠错总结：绘图前必须先确认纵轴每一格代表的数量，计算清楚对应高度，再动笔涂色。 环节四：合作探究三：观察分段统计图，深度分析数据信息（6 分钟） 师：完整的分段统计表、条形统计图我们都完成了，现在仔细观察图表，四人小组交流：你能发现哪些数学信息？可以对比、求和、求差，每组至少找出 3 条发现，记录在学习单上。 （小组交流 3 分钟，教师引导学生多角度思考） 师：有请各小组分享发现，我们分层梳理大家的观点。 第一层：直观对比多少（基础信息） 小组 1 代表：50~59 岁获奖的科学家人数最多，有 22 人；70~79 岁人数最少，只有 1 人。 小组 2 代表：30~39 岁获奖科学家只有 2 位，年纪轻轻就取得重大科研成果，非常厉害。 第二层：计算差值、总和（计算类信息） 小组 3 代表：40~49 岁有 9 人，比 30~39 岁多 7 人；所有分段人数相加 2+9+22+7+1=41 人，一共有 41 位第一完成人。 小组 4 代表：50~59 岁 22 人，总人数 41 人，人数超过了一半，大部分科学家五十多岁获奖。 第三层：思考推理（拓展深度问题） 小组 5 代表：为什么五十多岁获奖的科学家最多？是不是科研需要长时间积累知识？ 小组 6 代表：六十多岁获奖的也有 7 人，说明科研一辈子都可以钻研。 师点评升华：大家不仅能读出图表表面数字，还能结合数据思考背后的科学道理，非常会数据分析。这些科学家几十年潜心研究，才有重大发现，值得我们学习。 师统一提炼读图分析三层次方法：①看多少、比大小；②算总和、算差值；③结合数据思考背后原因。 环节五：分层练习巩固，迁移分段统计方法（10 分钟） 1：练一练第 1 题 四（2）班同学身高分段统计（基础巩固） 课件出示全班身高原始数据、三道问题。 （1）独立完成第一问：找最高、最矮身高 师：先快速浏览所有身高数字，找出最大值、最小值，举手回答。 生 12：最高 165 厘米，最矮 131 厘米。 （2）分段计数填写统计表，巩固划线标记法 分段区间：130~139cm、140~149cm、150~159cm、160~169cm 学生独立划线标记计数，全班核对结果： 130~139：138、136、131、143、135、133、134、136 →8 人 140~149：147、142、148、146、140、140、143、141、145、147、142、148、145、146 →14 人 150~159：150、152、156、150、150、151、158、157、156、152、153 →11 人 160~169：164、161、165 →3 人 （3）绘制分段条形统计图，自主确定纵轴刻度 师提问：这组身高数据最大分段 14 人，我们纵轴一格代表几人最合适？ 生：一格代表 2 人，画图长短适中。 学生独立绘制统计图，完成后说一说自己的发现。 生：班里身高 140~149 厘米的同学人数最多，160 以上高个子同学最少。 2：单元整体梳理提问 课件出示课本末尾问题：通过本单元学习，你有哪些收获？还想研究哪些问题？ 师：同桌互相说一说本单元两节课学到的统计知识，梳理收获。 生：我学会了完整统计流程，数据少直接分类，数据多可以分段整理，还会画两种条形统计图。 生：我知道条形统计图能一眼对比数量，整理杂乱数据可以用划线标记法，不会数错。 师汇总单元核心收获，板书单元知识框架。 环节六：课堂总结，系统梳理分段统计知识点（3 分钟） 师：今天我们学习了分段整理数据，结合上节课内容，我们分三块梳理核心知识点与通用方法。 1. 杂乱大数据完整统计六步骤（本节课拓展完善） 获取原始杂乱数据 选择整理方法（少量数据直接分类；大量数据分段分组整理，划线标记计数） 填写分段统计表 观察数据范围，确定纵轴每格代表数量 绘制分段条形统计图 分层分析图表信息（比大小→算计算→深度思考） 2. 分段整理数据核心技巧 合理划分分段区间，区间不重叠、不遗漏； 计数使用划线标记法，逐个筛查数字，不重不漏； 统计完成后，所有分段人数相加，核对总数与原始数据条数是否一致，检验对错。 3. 分段条形统计图读图、绘图要点 绘图：先定每格代表数量→计算直条高度→规范涂色对齐刻度 读图：三层分析法，先对比数量，再计算差值总和，最后思考数据背后信息。 师：请一名同学完整复述大量杂乱数据的统计六步骤。 生：先拿到原始数据，分段划线整理，填统计表，确定一格代表几人，画分段条形图，最后看图找信息、提问题。 环节七：分层作业布置（2 分钟） 基础必做题：完成课本练一练第 1 题，规范填写身高分段统计表、绘制完整条形统计图，写出 3 条图表发现。 提升选做题：整理家里家人的年龄，自主划分年龄段，做一次分段统计，画出条形统计图。 拓展实践题：小组合作，收集全班同学一分钟跳绳个数，分段整理数据并绘制统计图，下节课展示分享。 板书 设计 获奖时的年龄 —— 分段整理数据 一、大数据统计六步骤 原始数据 → 分段整理（划线标记法）→ 分段统计表 → 定每格代表人数 → 分段条形统计图 → 分层分析信息 二、分段计数技巧 划线标记，逐个筛查；分段求和，核对总数（防错） 分段：30~39、40~49、50~59、60~69、70~79 人数：2 9 22 7 1 三、分段条形统计图 横轴：分段区间 纵轴：人数（一格代表 4 人） 绘图：算格数→画直条→对齐刻度 读图三层：1. 比多少 2. 算和差 3. 思考原因 四、单元总结 少量数据：直接分类统计 大量杂乱数据：分段分组整理，更清晰直观 学科网（北京）股份有限公司 $