间隔排列（单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

间隔排列 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）■和●一个隔一个排成一行，■有6个。当一端是■，另一端是●时，●有( )个；当两端都是●时，●有( )个。 2．（本题3分）公园小路的一边每隔9米安装了一盏路灯，胡爷爷从第1盏路灯走到第12盏路灯，胡爷爷一共走了( )米。 3．（本题3分）体育课上，老师要求同学们“1、2、1、2”报数，报到2的同学向前一步。明明听到自己所在的队列，每两个“1”之间有一个“2”，报数后向前一步的有13人。明明所在的队列，报到“1”的有( )人，原来一共有( )人。 4．（本题3分）一组图形排列如下：□○□○□○……□○□○□。如果□有30个，那么○有( )个；如果○有30个，那么□有( )个。 5．（本题3分）把△和☆一个隔一个地排成一行，如果△有20个，那么☆最多有( )个，最少有( )个。 6．（本题3分）小红家里的时钟在7时敲了7下，12秒敲完，照这样计算，敲9下需要( )秒。 7．（本题3分）在一串字母ABBABBABBABB……中，如果一共有30个字母A，那么字母B最多有( )个。 8．（本题3分）活动课上，男生和女生一个隔一个排成一行做游戏，女生有20人，男生最少有( )人，最多有( )人。 9．（本题3分）□和○一个隔一个排成一行，□有15个。当两端都是□时，○有( )个；当两端都是○时，○有( )个。 10．（本题3分）足球训练队有20名男生手拉手围成一个圆圈，每两名男生之间有一个足球，一共有( )个足球。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）“六一”节时，小明按3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把三种气球串起来装饰教室。那么第28个气球应该是（    ）。 A．红气球 B．黄气球 C．绿气球 D．无法确定 12．（本题2分）如图，五角星中AB长3cm。一只小蚂蚁由点A开始爬，按ABCDEA…的顺序不断循环爬行。当小蚂蚁爬了2024cm时，它停在（    ）。 A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段DE上 D．线段EA上 13．（本题2分）有8个男生，在相邻两个男生之间站1个女生，一共可以站（    ）个女生。 A．6 B．7 C．8 D．9 14．（本题2分）△口☆○△口☆○……照这样排下去，第27个图形是（    ）。 A．△ B．口 C．☆ D．○ 15．（本题2分）从一楼到三楼需要6分钟，那么从一楼到八楼需要（    ）分钟。 A．16 B．21 C．24 D．48 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）□△○□△○□△○……，照这样排列，第25个图形是□。( ) 17．（本题2分）◯△◎□◯△◎□……，第103个图形是□。( ) 18．（本题2分）学校体操队排成方阵进行表演，最外层每边有16人，最外层一共有64人。( ) 19．（本题2分）图形“……”第18个图形是。( ) 20．（本题2分）同学们排成一排，每相邻两名同学中间放一个篮球，若篮球有15个，则有16名同学。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）小云穿了一串手链，但是不小心掉了4颗。请你在图中画出缺少的4颗珠子。   五、解答题（共40分） 22．（本题10分）桌子上有6只杯子排成一行，左边3只盛着水，右边3 只是空的（如下图）。你能只动一只杯子，就能把盛水的杯子和空杯子间隔地排列起来吗？ 23． （本题10分）把7棵小树种成6行，每行有3棵，该怎样种？（画示意图） 24． （本题10分）小亮家住在四楼，他从一楼到二楼需1分钟，那么他从一楼到四楼需要几分钟？ 25．（本题10分）一根20米的绳子，剪了4次，平均每段长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 6 7 【分析】当两端物体不同（本题一端■、另一端●），两种物体的数量相等；当两端都是●时，●的数量比■的数量多1，计算即可。 【详解】由分析得出，当一端是■，另一端是●时，●也有6个；当两端都是●时，●有（个） 2．99 【分析】路灯每隔9米安装一盏，相邻两盏路灯之间的距离是9米。胡爷爷从第1盏路灯走到第12盏路灯，需要先计算他走过的间隔段数。根据间隔问题的规律：段数（间隔数）＝终点盏数－起点盏数，也就是（12−1）段。每段的距离是9米，总距离就是每段的距离乘段数，据此解答。 【详解】12－1＝11（段） 9×11＝99（米） 所以，胡爷爷一共走了99米。 3． 14 27 【分析】根据题意每两个“1”之间有一个“2”，报“1”的人数要比报“2”的人数多一个人，已知一共有13个人向前走了一步，报“2”的要向前走，则报“2”的人数为13人，报“1”的人数为13＋1＝14（人），一共有13＋14＝27（人）。 【详解】体育课上，老师要求同学们“1、2、1、2”报数，报到2的同学向前一步。明明听到自己所在的队列，每两个“1”之间有一个“2”，报数后向前一步的有13人。明明所在的队列，报到“1”的有14人，原来一共有27人。 4． 29 31 【分析】观察题干给出的图形序列，发现图形是□和○交替排列，且序列的起始和结束都是□。根据间隔排列的规律，当两端物体相同时，两端物体的数量比中间物体的数量多 1。据此解答。 【详解】○：30－1＝29（个） □：30＋1＝31（个） 5． 21 19 【分析】△和☆一个隔一个排列，根据两端排列的情况，规律如下：要让☆最多：首尾两端都排☆，此时☆的数量比△多1；要让☆最少：首尾两端都排△，此时☆的数量比△少1；计算即可。 【详解】（个） （个） 则那么☆最多有21个，最少有19个。 6．16 【分析】时钟敲钟的时间间隔数比敲的次数少1，先用12除以7时敲的间隔数，求出每次间隔的时长。敲9下的间隔数是9－1，用单个间隔时长乘敲9下的间隔数，就能得到敲9下的时长。 【详解】12÷（7－1） ＝12÷6 ＝2（秒） 2×（9－1） ＝2×8 ＝16（秒） 敲9下需要16秒。 7．60 【分析】“ABBABBABBABB……”这一串字母是以“ABB”这3个字母为一组不断重复排列的，一组里面有一个字母A和2个字母B；如果最后一个字母是A，那么字母B的个数比字母A的个数的2倍少2个；如果最后一个字母是B，那么字母B的个数比字母A的个数的2倍少1个；如果最后两个字母是BB，那么字母B的个数是字母A的个数的2倍；如果一共有30个字母A，要使字母B的数量最多，那么字母B的个数是字母A的个数的2倍。 【详解】30×2＝60（个） 如果一共有30个字母A，要使字母B的数量最多有60个。 8． 19 21 【分析】当队伍的两头都是女生时，男生人数最少，女生人数－1＝男生人数；当队伍两头都是男生时，男生人数最多，女生人数＋1＝男生人数。 【详解】20－1＝19（人） 20＋1＝21（人） 男生最少有19人，最多有21人。 9． 14 16 【分析】当两端都是□时，○的个数＝□的个数－1；当两端都是○时，○的个数＝□的个数＋1。据此解答。 【详解】15－1＝14（个） 15＋1＝16（个） 因此，□和○一个隔一个排成一行，□有15个。当两端都是□时，○有（14）个；当两端都是○时，○有（16）个。 10．20 【分析】当20名男生手拉手围成一个圆圈时，此时是一个封闭图形；在封闭图形中，间隔数＝物体个数，因此足球的个数等于男生的人数，依此解答。 【详解】根据分析，足球训练队有20名男生手拉手围成一个圆圈，每两名男生之间有一个足球，一共有（20）个足球。 11．B 【分析】先把3个红气球，2个黄气球，1个绿气球看成一个循环组，前3个气球是红色，第4、5个气球是黄色，第6个气球是绿色；求出28里有几个6，如果没有余数，则第28个气球应该是这一循环组中的最后一个；如果有余数，余数是几，则第28个气球应该是这一循环组中的第几个，据此解答。 【详解】28÷（3＋2＋1） ＝28÷6 ＝4（组）……4（个） 余数是4，第4个气球应是黄色，因此第28个气球应该是黄色。 故答案为：B 12．D 【分析】用爬行距离÷每段距离＝爬行段数，根据周期问题的解题方法，爬行段数÷总段数，根据余数确定在哪条线段即可。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。 【详解】2024÷3＝674（段）……2（cm） 周期AB、BC、CD、DE、EA 674÷5＝134（圈）……4（段） 当小蚂蚁爬了2024cm时，它停在线段EA上。 故答案为：D 13．B 【分析】根据题意，每相邻两个男生之间站1个女生，也就是有几个间隔就能站几个女生，2个男生之间有1个间隔，3个男生之间有2个间隔……则男生的人数－1＝间隔数，也就是可以站女生的人数。 【详解】8－1＝7（个） 有8个男生，在相邻两个男生之间站1个女生，一共可以站7个女生。 故答案为：B 14．C 【分析】图形按△口☆○的顺序循环排列，一组循环图形有4个，用27除以4，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是最后一个。即可解答。 【详解】27÷4＝6（组）……3（个） 一组循环图形从左往右数第三个是☆，所以第27个图形是☆。 故答案为：C 15．B 【分析】从一楼到三楼需要爬2层楼梯，用时6分钟，因此每层楼梯平均需要3分钟。从一楼到八楼需要爬7层楼梯，计算总时间用3分钟乘7。 【详解】3－1＝2（层） 6÷2＝3（分钟） 8－1＝7（层） 3×7＝21（分钟） 从一楼到八楼需要21分钟。 故答案为：B 16．√ 【分析】据题意可知，图形按照□△○的排列规律进行排列，可把图形按照规律分为一组，一组有三个，第25个图形可通过除法计算，有余数是几，则第25个图形就是下一组的第几个图形；没有余数则第25个图形就是一组的最后一个图形；据此解答。 【详解】253＝81，可以判断第25个图形是第九组的第一个，即□，所以正确。 故答案为：√ 【点睛】考查学生对于规律的寻找和计算。 17．× 【分析】观察图形可知，◯△◎□每4个图形循环一次，即一个周期，确定周期后，用103除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个，据此判断即可。 【详解】103÷4＝25（组）⋯⋯3（个） 则第103个图形是◎。原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】对于方阵最外层人数的计算，我们要考虑到四个顶点的位置。因为每个顶点的人同时属于两条边，在计算每边人数之和时，顶点的人被重复计算了。所以不能简单地用每边人数乘4来得出最外层人数。先按照每边人数乘以4去计算，然后再减去顶点重复计算的4个人，才是最外层的实际人数。 【详解】最外层人数：16×4－4＝64－4＝60（人）。先计算每边16人时四条边的总数为16×4＝64人，但四个顶点的人都被多算了一次，所以要减去4得到实际人数60人。 故答案为：× 19．√ 【分析】，这四个图形依次重复出现，用18除以4，求出商和余数，看余数是几来判断对错。 余数是1，是；余数是2，是；余数是3，是；没有余数，是；据此解决。 【详解】18÷4＝4（组）……2（个） 故，图形“……”第18个图形是。此说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】由于每相邻两名同学中间放一个篮球，因此同学的人数比篮球的个数多1个，依此判断。 【详解】15＋1＝16（个） 同学们排成一排，每相邻两名同学中间放一个篮球，若篮球有15个，则有16名同学。 故答案为：√ 21． 【分析】手链中按照两颗红色珠子、三颗绿色珠子的规律循环出现，根据规律补出缺少的四颗珠子即可。 【详解】作图略； 22．把从左数第2个杯子中的水倒入第5杯中。 【分析】只动一只杯子，如果只是移动的话，是不能解决问题的，可以把从左数第2个杯子中的水全部倒入第5杯中，此时杯子就是盛水的杯子和空杯子间隔地排列。 【详解】 从左数第2个杯子中的水全部倒入第5杯中，此时杯子就是盛水的杯子和空杯子间隔地排列。如图： 23．一个三条边都相等的三角形，三个顶点、三边中间的点、中心都种树，共7个点。 【分析】可以画一个三条边都相等的三角形，再三角形的三个顶点位置各种1棵树，在三角形三条边的中间位置各种1棵树；此时一共有6棵，还需要种1棵，还需要满足每行有3棵，所以可以在三角形的中心位置再种1棵树。 【详解】答：一个三条边都相等的三角形，三个顶点、三边中间的点、中心都种树，共7个点。 图略。 24．3分钟 【分析】爬楼梯算间隔，楼层间隔数＝到达楼层－起始楼层。1楼到2楼是1个间隔，用时1分钟；1楼到4楼有3个间隔。 【详解】计算楼梯间隔数： 4－1＝3（个） 计算总时间： 3×1＝3（分钟） 答：他从一楼到四楼需要3分钟。 25．4米 【分析】剪绳子时，段数＝剪的次数＋1，先算出总段数，再用总长度÷段数得到每段长度。 【详解】计算总段数： 4＋1＝5（段） 计算平均每段长度： 20÷5＝4（米） 答：平均每段长4米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $