间隔排列（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学三年级上册苏教版

**基本信息** 本试卷为小学数学“间隔排列”单元测试卷，90分钟100分，覆盖基础巩固与实践应用，通过锯木头、珠子排列等生活化情境，培养抽象能力、推理意识与模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|开放与封闭路线间隔（如锯木头）、图形规律（如▲○循环排列）|结合生活实例，强化间隔数与物体数关系推理| |解答题|4题/40分|封闭路线应用（如圆形广场插彩旗、鱼塘栽树）|突出模型意识，考查周长与间隔长度计算| |作图题|1题/10分|间隔排列设计（□和△图案）|培养数学语言表达，体现创新意识|

间隔排列 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）把一根木头锯成6段，每锯一次用4分钟。锯完这根木头一共需要( )分钟。 2．（本题3分）数一数，下面图形中的点子数与间隔数。 (1) 点子数( )；间隔数( )。 (2) 点子数( )；间隔数( )。 (3) 点子数( )；间隔数( )。 3．（本题3分）小王、小张、小李三人，一个是工人，一个是农民，一个是战士。已知小李比战士年纪大，小王和工人年纪不同，工人比小张年纪小。请你判断：他们三人( )是工人，( )是农民，( )是战士。 4．（本题3分）用6根火柴棒可以摆出1个六边形，11根火柴棒可以摆出2个六边形，16根火柴棒可以摆出3个六边形，照这样，( )根火柴棒可以摆出4个六边形，摆10个六边形要( )根火柴棒。 5．（本题3分）▲○▲□▲○▲□……照这样的规律排下去，第25个图形是( )，前25个图形中，▲有( )个。 6．（本题3分）有一串黑白相间的珠子（如下图），两端的珠子露了出来，那么( )色的珠子多，多( )颗。如果这串珠子中白珠有60颗，那么黑珠有( )颗。 7．（本题3分）按照这样的规律摆下去，如果苹果有20个，香蕉最少有( )根，最多有( )根。 8．（本题3分）新年布置教室的一面墙，同学们想把彩灯和气球一个隔着一个地排成一行，如果彩灯是24盏，那么需要的气球可能是( )个，也可能是( )个，还可能是( )个。 9．（本题3分）……按照这样的规律排列，如果有25个，最少有( )个，最多有( )个。 10．（本题3分）如果把■与●一个隔一个地排成一行，■有20个，●可能有______个或______个，还可能有______个。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一串黑白相间、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分。被遮住的部分中，黑珠和白珠相比，结果怎样？（    ） A．黑珠比白珠多1颗 B．黑珠比白珠少1颗 C．同样多 D．无法确定 12．（本题2分）元旦到了，学校在教学楼前长廊的一边每隔4米插一面彩旗，从长廊的一端到另一端一共插了20面彩旗（两端都插）。学校的这条长廊长（    ）。 A．80米 B．76米 C．84米 D．60米 13．（本题2分）如图，有一串黑白间隔排列的珠子，中间的一些珠子装在盒子里，盒子里的珠子中（    ）。 A．白珠比黑珠多1个 B．黑珠比白珠多1个 C．白珠和黑珠的个数一样多 D．一定是一个白珠 14．（本题2分）把气球按蓝色、红色、蓝色、红色……的顺序摆放，如果蓝色气球有12个，那么红色气球可能有（    ）个，还可能有（    ）个。 A．14、11 B．13、14 C．12、11 D．11、13 15．（本题2分）○□○□○……□○，□有15个，○有（    ）个。 A．14 B．15 C．16 D．17 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一根木头8米，把它锯成8段，每锯下一段需要2分钟、锯完一共要花16分钟。( ) 17．（本题2分）剧场的大钟3时敲响3下，4秒敲完，9时敲响9下，需要的时间是12秒。( ) 18．（本题2分）把一根水管锯成两截需要5分钟，但要把它锯成五段就得花12.5分钟。( ) 19．（本题2分）把小鸡和小鸭一只隔一只排成一排，它们的数量一定相等。( ) 20．（本题2分）每两棵树之间相距48米。小军从第1棵树走到第5棵，共走了240米。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）用10个□和10个△设计一个间隔排列的图案，20个图形都要用到哦，请在下面画出来，至少画2种。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）操场上20名男生手拉手围成一个圆形，如果在每2个男生之间插进1名女生。一共需要插进多少名女生？ 23． （本题10分）一个长方形的鱼塘，在四周每隔2米栽1棵树，一共栽了10棵树。这个长方形鱼塘的周长是多少米？ 24． （本题10分）一个圆形的花坛，在周围每隔3米摆1盆花，一共摆了9盆花。这个圆形花坛的周长是多少米？ 25．（本题10分）一个圆形广场上，沿它的周围每隔8米插1面彩旗，一共插了30面彩旗。这个圆形广场的周长是多少米？如果是每隔6米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．20 【分析】锯的次数比段数少1。要把木头锯成6段，实际需要锯（6－1）次。已知每锯一次需要4分钟，根据乘法的意义，用锯的次数乘每次用的时间即可求出总时间。 【详解】（6－1）×4 ＝5×4 ＝20（分钟） 锯完这根木头一共需要20分钟。 2．(1) 5 4 (2) 3 3 (3) 9 9 【分析】先判断图形是开放线还是封闭线：如果是两端不相连的开放线，那么间隔数＝点子数；如果是首尾相连的封闭线，那么间隔数＝点子数。 逐个数出每个图形的点子总数，再根据图形类型，利用对应的数量关系得到间隔数，也可以直接逐个计数间隔进行验证。 【详解】（1）两端不相连，有5个点子，4个间隔； （2）首尾相连，有3个点子，3个间隔； （3）首尾相连，有9个点子，9个间隔。 3． 小李 小张 小王 【分析】提取和“工人”相关的两个条件，因为小王和工人年纪不同，所以小王不是工人；又因为工人比小张年纪小，所以小张也不是工人，由此可先确定工人身份。 确定工人身份后，结合年龄关系排序：根据“小李比战士年纪大”“工人比小张年纪小”，梳理出三人年龄的大小关系，对应确定剩下两个身份。 最后将三人和三个职业一一匹配，验证所有条件是否均满足。 【详解】确定工人身份：根据“小王和工人年纪不同”可知小王不是工人；根据“工人比小张年纪小”可知小张不是工人，排除小王和小张，所以小李是工人。 确定战士身份：已知小李是工人，结合“小李比战士年纪大”“小李（工人）比小张年纪小”，可得年龄关系：小张＞小李（工人）＞战士，所以小张不可能是战士，因此小王是战士。 剩下的小张对应剩下的农民身份，即小张是农民。 4． 21 51 【分析】仔细分析图形可得每多一个六边形，火柴棒的个数多5，由此可知摆4个这样的六边形需要的火柴棒数目为6＋（4－1）×5； 摆10个这样的六边形需要的火柴棒数目为6＋（10－1）×5，据此解答。 【详解】摆4个六边形： 6＋（4－1）×5 ＝6＋3×5 ＝6＋15 ＝21 摆10个六边形： 6＋（10－1）×5 ＝6＋9×5 ＝6＋45 ＝51 5． ▲ 13 【分析】首先观察图形序列，找出循环排列的规律，确定一个周期内图形的数量及排列顺序。然后用图形总数除以一个周期的图形数量，根据商和余数来确定第25个图形是什么，以及前25个图形中特定图形的总个数。商表示完整的周期数，余数表示最后一个不完整周期中的图形个数。 【详解】找规律：观察图形排列：▲○▲□▲○▲□……可以看出图形是按“▲○▲□”的顺序循环排列的；每个周期有4个图形，其中▲有2个。 确定第25个图形：用总数除以周期数：商是6，表示前25个图形中包含6个完整的周期；余数是1，表示第25个图形是第7个周期的第1个图形；每个周期的第1个图形是▲，所以第25个图形是▲； 计算▲的总个数：每个完整周期中有2个▲，6个完整周期中▲的个数为： 余下的1个图形是▲，所以还需要加上1个。总个数为：所以前25个图形中，▲有13个。 6． 白 1 59 【分析】由图可知，这串珠子是按照“白、黑”的规律排列的，两端的珠子都是白色，则白色珠子比黑色珠子多1颗；据此填空即可。 【详解】一串黑白相间的珠子，两端的珠子露出来了，白色的珠子多，多1颗；如果这串珠子中白珠子有60颗，那么黑珠子有60－1＝59（颗）。 7． 19 20 【分析】按照排列规律排列成一行，苹果有20个，当最后一个图形是苹果时，香蕉的数量最少，有（20－1）根；当最后一个图形是香蕉时，香蕉的数量最多，和苹果的数量相等。 【详解】20－1=19（根） 按照这样的规律摆下去，如果苹果有20个，香蕉最少有19根，最多有20根。 8． 23 24 25 【分析】彩灯和气球一个隔着一个排成一行，属于一一间隔排列。根据排列队伍两端物体的不同，存在三种情况：两端都是彩灯、两端都是气球、两端物体不同。已知彩灯有24盏，分别根据三种情况计算气球的数量。 【详解】第一种情况：如果队伍两端都是彩灯，则彩灯的数量比气球多1个。气球数量：24－1＝23（个）； 第二种情况：如果队伍两端物体不同（一端是彩灯，另一端是气球），则彩灯的数量与气球相等。气球数量：24个； 第三种情况：如果队伍两端都是气球，则气球的数量比彩灯多1个。气球数量：24＋1＝25（个），所以需要的气球可能是23个，也可能是24个，还可能是25个。 9． 24 26 【分析】 根据题意，1个后面都跟着1个，如果有25个，当第一个和最后一个都是时， 的个数最少，有（25－1）个；当第一个和最后一个都是时，的个数最多，有（25＋1）个，据此填空即可。 【详解】25－1＝24（个） 25＋1＝26（个） 按照这样的规律排列，如果有25个，最少有24个，最多有26个。 10． 19 20 21 【分析】已知把■与●一个隔一个地排成一行，■有20个，根据两端物体相同，则两端的物体比中间的物体多1个；两端物体不同，则两种物体的个数相等。进行解答。 【详解】如果这一行的两端都是■。根据间隔排列规律，两端物体比中间物体多1个，即■比●多1个。●的个数为：20－1＝19（个）； 如果这一行的两端物体不同（一端是■，一端是●）。根据间隔排列规律，两种物体的个数相等。●的个数为：20个； 如果这一行的两端都是●。根据间隔排列规律，两端物体比中间物体多1个，即●比■多1个。●的个数为：20＋1＝21（个） ●可能有19个或20个，还可能有21个。 11．A 【分析】黑珠和白珠是交替出现，并且盒子外都是白珠子。那么盒子里面左右边上的两个珠子一定是黑珠子。找到规律，比较黑珠和白珠的数量。 【详解】由图可知，珠子的排列规律是：一颗黑珠、一颗白珠，一颗黑珠、一颗白珠，一颗黑珠、一颗白珠，…… 被遮住的部分中，第一颗是黑珠，最后一颗也是黑珠。把一颗黑珠和一颗白珠看成一组，最后剩下的1颗是黑珠。因此，黑珠比白珠多1颗。 12．B 【分析】走廊的两端都插彩旗，20面彩旗，一共有（20－1）个空隙，每个空隙长度为4米，用空隙数量乘空隙长度，即可算出这条长廊的长度是多少米。据此解答。 【详解】（20－1）×4 ＝19×4 ＝76（米） 13．A 【分析】观察可知，黑白珠是按照1黑1白顺序排列。盒子左边和右边都是黑珠，则盒子里是1个白珠或按照开始是1个白珠，然后1黑1白顺序排列，结尾也是白珠。据此逐项分析。 【详解】A．盒子里是1个白珠或按照开始是1个白珠，然后1黑1白顺序排列，结尾也是白珠，所以白珠总比黑珠多一个。该说法正确。 B．根据上述分析，白珠总比黑珠多一个。所以该说法错误。 C．根据上述分析，白珠总比黑珠多一个。所以该说法错误。 D．盒子里是1个白珠或按照开始是1个白珠，然后1黑1白顺序排列，结尾也是白珠，所以有可能是１个白珠或多个白珠。所以该说法错误。 14．C 【分析】气球按“蓝色、红色、蓝色、红色……”的顺序摆放，说明气球是按“1 蓝 1 红”为一组进行循环排列的。 已知蓝色气球有 12 个，可能有两种情况：情况一：如果摆放结束时，最后一组是完整的（即最后一个是红色气球），那么红色气球的数量与蓝色气球相等；情况二：如果摆放结束时，最后一组不完整（即最后一个是蓝色气球），那么红色气球的数量比蓝色气球少 1 个。 【详解】12－1＝11（个） 所以，红色气球可能有12个，还可能有11个。 15．C 【分析】观察这组图形的排列规律，是按照“○□”这样的组合依次重复排列的，每一组里有1个○和1个□，最后以○结尾。□有15个，说明完整的组合有15组，那么○的数量比□多1个，因为最后还有1个○。 【详解】15＋1＝16（个） ○□○□○……□○，□有15个，○有（16）个。 故答案为：C 16．× 【分析】根据题意，要把木头锯成8段，需要锯的次数：8－1＝7（次），然后根据锯一次所用时间，求一共用的时间即可。 【详解】2×（8－1） ＝2×7 ＝14（分钟） 所以，一根木头8米，把它锯成8段，每锯下一段需要2分钟、锯完一共要花14分钟。题目说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】敲响钟声时，敲击次数与时间间隔数之间存在关系：，先用除法求出1个时间间隔需要的时间，再乘需要敲的次数的时间间隔数即可。3时敲3下用4秒，表明有2个时间间隔，每个间隔2秒。9时敲9下，应有8个时间间隔，总时间应为16秒。题干说需要12秒，与计算结果不符，因此错误。 【详解】敲响3下时，时间间隔数为：（个）。 每个时间间隔的时间为：（秒）。 敲响9下时，时间间隔数为：（个）。 总时间为：（秒）。 题干中说需要12秒，但计算结果为16秒，因此说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】锯成两截需要锯1次，耗时5分钟，因此每次锯需要5分钟。锯成五段需要锯4次（段数减1），由此即可判断。 【详解】锯成五段需要锯的次数：5－1＝4（次） 4×5＝20（分钟） 题干中锯成五段的时间为12.5分钟，20分钟≠12.5分钟，所以该说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，把小鸡和小鸭一只隔一只排成一排，如：小鸡小鸭小鸡小鸭小鸡小鸭，那么小鸡和小鸭的数量相等；若排列如：小鸡小鸭小鸡小鸭小鸡小鸭小鸡，则小鸡比小鸭多一个。 【详解】根据分析，把小鸡和小鸭一只隔一只排成一排，它们的数量可能相等，也可能相差1个。 故答案为：× 20．× 【分析】当两端都栽树时，树的棵数比间隔数多1；总距离等于间隔数乘间隔长度。据此解答。 【详解】（5−1）×48 ＝4×48 ＝192（米） 所以共走了192米，原题说法错误。 故答案为：× 21．□△□△□△□△□△□△□△□△□△□△ □□□□□△△△△△□□□□□△△△△△ □□△△□□△△□□△△□□△△□□△△（答案不唯一） 【分析】用10个□和10个△设计一个间隔排列的图案，可以1个□和1个△为一组，一共10组。也可以2个□和2个△为一组，一共5组。还可以5个□和5个△为一组，一共2组。据此解答。 【详解】画图略； 22．20名 【分析】男生手拉手围成一个圆形，属于封闭路线。在封闭路线上，间隔的数量等于物体的数量。已知有20名男生，所以男生之间有20个间隔。每个间隔插进1名女生，女生的数量就等于间隔的数量。 【详解】一共有20个间隔，每个间隔插进1名女生，即求20个1是多少。 （名） 答：一共需要插进20名女生。 23．20米 【分析】长方形是封闭图形，栽树棵数＝间隔数，一共10棵树就有10个间隔；每个间隔2米，用间隔数乘间隔长度得到周长。 【详解】10×2＝20（米） 答：这个长方形鱼塘的周长是20米。 24．27米 【分析】圆形花坛是封闭图形，在封闭图形周围摆放物体时，物体的数量等于间隔的数量。已知一共摆了9盆花，说明有9个间隔，每个间隔长3米，求周长就是求9个3米是多少，根据乘法的意义，用间隔长度乘间隔数量即可求解。 【详解】间隔数为9个。 （米） 答：这个圆形花坛的周长是27米。 25． 240米；40面 【分析】圆形广场属于封闭路线，其特点是彩旗的面数等于间隔数。解题时，先根据已知的间隔长度和彩旗面数求出广场的周长，再根据周长和新的间隔长度求出需要插的彩旗面数。 【详解】因为是在圆形广场周围插彩旗，属于封闭路线，所以间隔数等于彩旗面数，即有30个间隔。 广场周长：（米） 需要插彩旗的面数：（面） 答：这个圆形广场的周长是240米，一共要插40面彩旗。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $