2.3.2 科学记数法 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”，通过太阳半径、地球距离等现实大数导入，基于有理数乘方基础，以10的幂次回顾为支架，逐步过渡到科学记数法的定义与应用，构建知识脉络。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过实例分析（如696000转化）和练习（中国陆地面积表示）提升抽象能力与运算能力，小结引导自主归纳。既助学生用数学语言表达现实，又为教师提供清晰教学框架，提升教学效率与学生应用意识。

只有在人群中间,才能认识自己。 ——德国 一、新课引入 世界总人口数约为 8 000 000 000人. 在现实生活中,我们会遇到一些比较大的数,如 第二章 有理数运算 2.3 有理数的乘方 2.3.2 科学记数法 认真阅读课本第54-55页的内容,本节是在学习有理数乘方的基础上研究科学记数法,方便一些较大数的读与写.用科学记数法来表示大数在实际生活中有着广泛应用,在物理、化学等其他学科也经常用到. 广东省怀集县怀城镇城东初级中学 邓秋焕 二、学习目标 学习目标： 　理解科学记数法的意义,学会用科学记数法表示较大的数. 学习重点： 　理解科学记数法的意义,并会对科学记数法表示的数进行简单的运算. 三、研学教材 科学记数法的意义 想一想 你知道102,103,104,105分别等于多少吗？ 一般地,10的n次幂等于10…0(在1后面有 个0). n 100 1000 10000 10000 追问 10n的意义和规律是什么？ 102= 103= 104= 105= 100=10×10=10( ) , 1000= × × = ， 10000= × × × = ， 100000=10( )， 10…0(在1后面有n个0)=10( ). 2 10 10 10 103 10 10 10 10 104 5 n 已知 那么 书写简短,便于读数.请读出上面两个大数. 读作：6.96乘10的5次方(幂). 例如：696 000 (2)6 100 000 000=6.1×1 000 000 000 =6.1×( ) =6.96×100 000 =6.96×( ) (1)22 600 000 000=2.26×10 000 000 000 =2.26×( ) 109 105 1010 三、研学教材 科学记数法的意义 科学记数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数). 对于小于-10的数也可以类似表示， 如：-567 000 000=-5.67×_____________ =-5.67×10( ) 100 000 000 8 三、研学教材 科学记数法的意义 三、研学教材 用科学记数法表示数 例5 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 300 000 000, 8 000 000 000, 10 100 000 解：1 000 000=1×106 ， 300 000 000 =3×108， 8 000 000 000=8×109， 10 100 000=1.01×107. 思考:上面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 分析： (1)1 000 000是 位整数,用科学记数法表示10的指数是 . (2)300 000 000是 位整数,用科学记数法表示10的指数是 . (3)8 000 000 000是 位整数,用科学记数法表示10的指数是 . (4)10 100 000是 位整数,用科学记数法表示10的指数是 . 因此,用科学记数法表示一个n位整数(n大于或等于2),其中10的指数是 . 7 6 9 8 三、研学教材 用科学记数法表示数 10 9 n-1 8 7 1.用科学记数法表示下列各数： 100 000， 567 000 000， 56 000 000， 7 400 000. 解： 100 000=1×105， 567 000 000=5.67×108， 56 000 000=5.6×107， 7 400 000=-7.4×106. 三、研学教材 练一练 2.下列用科学记数法写出的数,原来的数分别是什么数? 1×107 , 4×103， 8.5×106 , 7.04×105， 3.96×104 . 解：1×107=10 000 000, 4×103=4 000， 8.5×106=8 500 000, 7.04×105=704 000， 3.96×104=39 600. 三、研学教材 练一练 3.中国的陆地面积约为9 600 000km2,领水面积约为370000km2,用科学记数法表示这两个数. 解：9600000km2=9.6×106 km2 370000km2=3.7×105 km2 三、研学教材 练一练 4.一天有8.64×104s,一年按365天计算,一年有多少秒(用科学记数法表示)？ 解：8.64×104×365=3153.6×104=3.1536×107(s) 答：一年有3.1536×107秒 5.一个正常人的平均心跳速率约为每分70次,一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果,一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由. 解：因为1年=365天=365×24×60分， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70=36 792 000=3.679 2×107(次)；因为心跳达到1亿次需要的时间是：108÷(3.6792×107)≈2.7(年), 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次． 三、研学教材 练一练 6.用科学记数法表示下列各小题中的量： (1)光的速度是300 000 000米/秒； (2)银河系中的恒星约有160 000 000 000个； (3)地球离太阳大约有一亿五千万千米； (4)月球质量约为734万吨. 三、研学教材 练一练 解:(1)300 000 000米/秒=3×108 米/秒 (2)160 000 000 000个=1.6×1011个 (3)150 000 000千米=1.5×108千米 (4)7 340 000吨=7.34×106吨 四、归纳小结 1.本节课你学习了什么? 2.如何用科学记数法表示一个较大数？ 3.通过学习,你想探究的问题是什么？ $