7.4储蓄中的百分数（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本练习以储蓄中的百分数为核心，通过基础概念辨析、简单计算到综合应用的三层设计，构建“概念-运算-应用”的巩固路径，适配新授课知识内化与数学眼光、思维、语言的初步培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|本金、利息、利率概念，利息公式直接应用|选择/填空/判断考查概念辨析（如判断18-19）、简单计算（如填空11求利息）| |提升层|利息公式逆用、不同存期方案比较|解答题21比较存款方案，23求本金，培养运算能力与推理意识| |拓展层|百分数综合应用（含折扣、成数、税率）|解答题22整合多考点，结合生活情境（如买鞋促销），发展应用意识与数据观念|

7.4储蓄中的百分数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小李把10000元存入银行，到期后取出了10225元，其中的225元是（    ）。 A．本金 B．利息 C．利率 2．李老师把5000元存入银行，整存整取两年，他准备到期后将本金和利息资助学生。如果年利率是2.25%，到期后李老师可拿出（    ）元资助学生。 A．5112.5 B．5225 C．6125 3．小张把10000元存入银行，存期为2年，年利率为，计算他到期时所得的利息，列式应是（    ）。 A． B． C． 4．万老师将55000元存入银行，年利率是2.75%，到期后万老师可以得到利息4537.5元，万老师将这些钱存了（    ）年。 A．一 B．二 C．三 5．利率是表示（    ）的百分比。 A．本金和利息 B．利息与本金 C．利息和时间 6．孙阿姨在2020年4月5日，存人银行2000元，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她想用取出的钱买一台空调，能买下面的（    ）。 A． B． C． 7．存款年利率为3.75%，如果折合成月利率，那么月利率为（    ）。 A．37.5% B．3.125% C．0.3125% 二、填空题 8．小东把1000元压岁钱按一年期存入银行，年利率是3.25%。到期后，他取回的钱包括( )和( )两个部分，其中利息＝( )×( )×( )。 9．张叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率是2.25%，到期后，取得的利息( )买一台4000元的电脑。（填“够”或“不够”） 10．办理储蓄业务时，我们把存入银行的钱叫做( )。取款时，比存入的钱多出来的部分叫做( )。 11．杨家埠木版年画是山东省潍坊市杨家埠的一种传统民间版画，已经被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。杨爷爷今年制作的木版年画卖了36000元。他将20000元存入银行，定期2年，年利率为1.65%，到期时他能得到利息( )元。 12．乐乐把自己的2000元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的八成捐给希望工程，乐乐还可以得到利息( )元。 13．居民李伯伯把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率2.10%，计划到期时连本带利取出。李伯伯到期时可取出( )元。 14．梅梅把新年得到的2000元压岁钱存入银行，存期为1年，到期后，除2000元外，银行还多给了她80元，其中2000元是( )，80元是( )。 15．爸爸妈妈给明明存了一笔3万元的教育存款，存期为三年，年利率为2.75%，到期后一次支取（免征利息所得税），一共可以拿到( )元。 三、判断题 16．存入的本金越多，利息就越高。( ) 17．利率一定时，存期越长，利息越多。( ) 18．利率是一种百分比。( ) 19．利息＝本金×利率×时间。( ) 20．存入银行1000元，两年后，取回的钱肯定比1000元多。( ) 四、解答题 21．李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：   方案一：直接存两年定期，年利率2.75%。 方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5%。 按哪种方案存款更合算？ 22．资料卡： 百分数应用非常广泛，和我们的生活息息相关。如：在书店、用电、发表文稿、买债券、商场促销等等的方面都会用到百分数。请认真阅读以下信息： ①小明在书店看到一本非常好看故事书，这本书打七五折后的价钱比原来便宜了10元。 ②某农业合作社今年全年用电3000万千瓦时，比上一年节电二成五。 ③小明发表一了篇文章，获得稿费900元，按规定他需按照一定的比例缴纳个人所得税，最后实际得到873元。 ④小明爸爸买了一张国家建设债券，定期三年，年利率2.75%，到期时取得利息825元。 ⑤元旦期间鞋城搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元；乙品牌鞋“折上折”就是先打6折，在此基础上再打九五折。 请根据以上资料中的信息解答下列各题。 考点1：折扣的含义与运用 （1）五折＝＝＝（    ）%；九八折＝＝（    ）%。 （2）故事书打七五折销售，表示现价是原价的（    ）%，，现价比原价便宜（    ）%，所以便宜的价钱等于原价的（    ）。 （3）小明所选故事书的原价是多少元？（请用两种方法解答） 方法一：                               方法二： 考点2：成数的含义与运用 （4）五成＝＝＝（    ）%；四六成＝＝（    ）%。 （5）农业合作社今年全年用电3000万千瓦时，比上一年节电二成五改写成百分数（    ）。 （6）今年合作社的用电量比去年节电二成五，是把（    ）看作单位1的量，今年是去年的（    ）。 （7）请计算该农业合作社去年的用电量是万千瓦时？ 考点3：税率的含义与运用 （8）缴纳的税款叫做应纳税额，它与各种收入（    ）的比率叫做（    ）。 （9）请计算小明缴纳个人所得税的税率是多少？（请用两种方法解答） 方法一：                               方法二： 考点4：利率的含义与运用 （10）单位时间（如：一年、1月、1日）内的利息与本金的比率叫做（    ），利息＝（    ）×（    ）×（    ）。 （11）请计算小明爸爸当时买了多少元钱的国家建设债券？ 考点5：解决实际问题 （12）如果商场鞋城里面甲、乙两种品牌都各有一双标价280元的鞋。 ①哪个品牌的更便宜？ ②如果你刚好有160元钱买哪种品牌鞋更合适？ （13）某日上午，甲、乙品牌各卖出一双运动鞋，售价都是400元，其中一双盈利25%，另一双亏本25%。这两双运动鞋总体上是盈利还是亏本？请说明理由。 23．乐乐把自己的零花钱全部存入银行，定期五年，年利率是2.75%，到期时乐乐一共取出1365元。乐乐五年前存入银行多少钱？ 24．李奶奶在某银行存入50000元钱，存定期三年，到期时李奶奶一共可取回多少元？如果存五年定期呢？ （存期）整存整取 年利率/% 一年 3.3 二年 4.02 三年 4.8 五年 5.1 25．李老师准备把2万元人民币存入银行，有以下两种方案可供选择：一是整存整取1年，再将本金与所得利息和整存整取一年；二是整存整取两年。哪一种方案得到的利息多？多多少元？（已知当时一年期的年利率是1.75%，两年期的年利率是2.25%） 《7.4储蓄中的百分数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B C B B C 1．B 【分析】存入银行的钱是本金，到期取款时取出的钱是本息，根据本息＝本金＋利息，可知银行多支付的钱叫利息，据此作答。 【详解】小李把10000元存入银行，到期后取出了10225元，银行多支付的225元是利息。 故答案为：B 2．B 【分析】在此题中，本金是5000元，时间是两年，利率是2.25%，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，据此解决问题。 【详解】（元） （元） 故答案为：B 3．B 【分析】根据利息本金利率存期，代入数据即可计算出到期时所得的利息。 【详解】 ＝215×2 ＝430（元） 计算他到期时所得的利息，列式应是。 故答案为：B 4．C 【分析】根据题意，利息＝本金×利率×存期，已知本金，利率和利息，可以倒推存期＝利息÷本金÷利率，据此列式解答。 【详解】 （年） 故答案为：C 5．B 【分析】利率是指单位时间内，利息与本金的比率；据此解答。 【详解】利率是表示利息与本金的百分比。 故答案为B。 【点睛】此题考查了利率概念的理解，关键是熟记知识点。 6．B 【分析】在此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是3.14%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，求出孙阿姨到期取出的钱数，再与空调的钱数进行比较，据此选择即可。 【详解】2000×3×3.14%＋2000 ＝6000×3.14%＋2000 ＝188.4＋2000 ＝2188.4（元） 2540＞2250＞2188.4＞2100 所以可以买价值2100元的空调。 故答案为：B 7．C 【分析】存款年利率为3.75%，要将年利率折合成月利率，因为一年有12个月，所以用年利率除以12即可得到月利率。 【详解】 故答案为 C。 8． 本金 利息 本金 利率 存期 【分析】取回的钱＝本金＋利息，利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】小东把1000元压岁钱按一年期存入银行，年利率是3.25%。到期后，他取回的钱包括本金和利息两个部分，其中利息＝本金×利率×存期。 9．够 【分析】由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是2.25%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”求出利息，再与4000元作比较。 【详解】10万＝100000 100000×2×2.25% ＝200000×2.25% ＝4500（元） 4500＞4000 取得的利息够买一台4000元的电脑。 10． 本金 利息 【分析】存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息。利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】办理储蓄业务时，我们把存入银行的钱叫做本金。取款时，比存入的钱多出来的部分叫做利息。 11．660 【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”，代入数据，即可求出到期时得到的利息。 【详解】20000×1.65%×2 ＝20000×0.0165×2 ＝330×2 ＝660（元） 到期时他能得到利息660元。 12．18 【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，把利息看作单位“1”，又知到期时将利息的80%捐给希望工程，那么剩下的利息占利息总数的（1－80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】2000×2×2.25%×（1－80%） ＝4000×2.25%×0.2 ＝90×0.2 ＝18（元） 乐乐还可以得到利息18元。 13．5210 【分析】根据利息本金利率存期，即可计算出到期后，李伯伯可以取回多少元利息，再与本金相加即可。 【详解】5000×2.10%×2＋5000 ＝10000×2.10%＋5000 ＝210＋5000 ＝5210（元） 所以李伯伯到期时可取出5210元。 14． 本金 利息 【分析】根据存入银行的钱是本金，取款时银行多支付的钱是利息。2000元是存入银行的，即本金；银行多给了80元即利息。据此解答。 【详解】根据分析可得： 梅梅把新年得到的2000元压岁钱存入银行，存期为1年，到期后，除2000元外，银行还多给了她80元，其中2000元是本金，80元是利息。 15．32475 【分析】到期后拿到的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可。 【详解】3万元＝30000元 30000×2.75%×3＋30000 ＝30000×0.0275×3＋30000 ＝2475＋30000 ＝32475（元） 一共可以拿到32475元。 16．× 【分析】利息＝本金×利率×时间，利息的高低不仅取决于本金，还取决于利率和存款时间，如果利率或时间发生变化，即使本金增加，利息也可能减少，据此解答。 【详解】利息的高低不仅取决于本金，还取决于利率和存款时间，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期。当利率一定时，利息的多少同时取决于本金和存期。若题干未明确本金相同，仅凭存期增长无法确定利息必然增多。例如，若本金减少，即使存期延长，利息也可能减少。因此结论不一定成立。 【详解】根据利息公式，利息与本金、利率、存期均相关。题目中仅说明“利率一定”，未限定本金相同。当本金不同时，存期长但本金少的情况下，利息可能少于存期短但本金多的情况。例如：甲存入100元（利率5%，存5年），利息为100×5%×5＝25元；乙存入1000元（利率5%，存1年），利息为1000×5%×1＝50元。此时存期更长的甲利息反而更少。因此，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】利率是利息与本金的比率，通常以百分比形式表示，符合数学定义。 【详解】利率是指一定时期内利息额与本金的比率，用来表示利息与本金的百分比。例如，年利率3.5%表示每年利息是本金的3.5%。因此，利率是一种百分比，题目说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【详解】例如：本金是3000元，存期是3年，年利率是3%元，用3000×3%×3＝270，即可求出利息。 即利息＝本金×利率×时间，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把钱存入银行，银行会根据存款的期限和年利率计算利息。 两年后取回的钱＝本金＋利息，所以取回的钱一定比存入的1000元多。 【详解】由分析可得： 因为把钱存入银行，银行会根据存款的期限和年利率计算利息，所以两年后， 取回的钱肯定比1000元多。 故答案为：√ 21．方案一 【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，据此分别计算出两种方案的利息，然后对比即可。 【详解】方案一： 到期利息： 100000×2×2.75% ＝200000×2.75% ＝5500（元） 方案二： 到期利息： 100000×2.5%×1 ＝2500（元） （100000＋2500）×2.5%×1 ＝102500×2.5% ＝2562.5（元） 2500＋2562.5＝5062.5（元） 5500元＞5062.5元 答：按方案一，直接存两年定期更合算。 【点睛】本题较易，关键是第二种存法要明确，存一年后取出，第二年的本金为第一年的本息和。 22．（1）5；50；50；98；98 （2）75；25；25% （3）见详解 （4）5；50；50；46；46 （5）25% （6）去年用电量；75% （7）4000万千瓦时 （8）总和；税率 （9）见详解 （10）利率；本金；利率；存期； （11）10000元 （12）①乙品牌鞋 ②乙品牌鞋 （13）亏本，理由见详解。 【分析】（1）打几折就是现价是原价的十分之几或百分之几，比如打五折就是现价是原价的或（50%）。 （2）故事书打七五折销售， 就是现价相当于原价的75%，以原价为单位“1”，用1减75%，求得现价比原价便宜的百分率。由此解答。 （3）方法一：10元对应的分率是25%，求原价，用10除以25%即可。 方法二：可设小明所选故事书原价是x元，据题意可列方程：x－75%x＝10，解此方程可求得原价。 （4）成数是百分数的一种表现方式，几成就是十分之几或百分之几，比如五成就是50%；几成几就是百分之几十几，比如四成六就是46%。 （5）二成五，写成百分数就是25%。 （6）今年合作社的用电量比去年节电二成五，是把去年用电量当作单位“1”，今年用电量相当于去年的1－25%＝75%。 （7）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可列式3000÷（1－75%），由此解答即可。 （8）根据定义解答此题，即：缴纳的税款叫做应纳税额，它与各种收入总和的比率叫做税率。 （9）小明纳税额是900－873＝27元。 方法一： 由“税率＝纳税额÷总收入”可知：用27除以900即得税率。 方法二：因“税率＝纳税额÷总收入”，则总收入×税率＝纳税额，据此可列方程如下： 设税率是x元，可列方程：900×x＝27，解此方程即可。 （10）根据利率、利息的定义解答即可：即利率＝利息÷本金÷存期； 利息＝本金×利率×存期。 （11）由“利息＝本金×利率×存期”可知：本金＝利息÷利率÷存期，将数值代入计算即可求得本金。据此解答。 （12）根据题意：甲品牌鞋每满200元减100元，标价280元，实付280－100＝180元；乙品牌鞋先求得六折是280×60%＝168元，再以168元为单位“1”，再乘95%，即是乙品牌鞋实付钱数。 （13）根据题意，把两双不同品牌的运动鞋的进价分别看作单位“1”，先用售价除以（1＋25%），可得盈利25%的这双运动鞋的进价；再用售价除以（1－25%），可得亏本25%的这双运动鞋的进价；把两双不同品牌的运动鞋的进价相加，再和售价比较大小即可。 【详解】（1）五折＝＝＝（50）%；九八折＝＝（98）%。 （2）故事书打七五折销售，表示现价是原价的（75）%，，现价比原价便宜（25）%，所以便宜的价钱等于原价的（25%）。 （3）方法一：10÷25%＝10÷0.25＝40（元） 方法二： 解：设小明所选故事书原价是x元。 x－75%x＝10 25%x＝10 0.25x＝10 0.25x÷0.25＝10÷0.25 x＝40 答：这本故事书原价是40元。 （4）五成＝＝＝（50）%；四六成＝＝（46）%。 （5）农业合作社今年全年用电3000万千瓦时，比上一年节电二成五改写成百分数（25%）。 （6）1－25%＝75% 今年合作社的用电量比去年节电二成五，是把（去年用电量）看作单位1的量，今年是去年的（75%）。 （7）3000÷（1－25%） ＝3000÷0.75 ＝4000（万千瓦） 答：该农业合作社去年的用电量4000万千瓦时。 （8）缴纳的税款叫做应纳税额，它与各种收入（总和）的比率叫做（税率）。 （9）方法一： （900－873）÷900 ＝27÷900 ＝0.03 ＝3% 方法二： 解：设税率是x元。 900×x＝（900－873） 900x＝27 900x÷900＝27÷900 x＝0.03 x＝3% 答：小明缴纳个人所得税的税率是3%。 （10）单位时间（如：一年、1月、1日）内的利息与本金的比率叫做（利率），利息＝（本金）×（利率）×（存期）。 （11）825÷3÷2.75% ＝275÷0.0275 ＝10000（元） 答：小明爸爸当时买了10000元钱的国家建设债券。 （12）①甲品牌鞋实付钱数： 280＞200 280－100＝180（元） 乙品牌鞋实付钱数： 280×60%×95% ＝168×95% ＝159.6（元） 180＞159.6 答：乙品牌鞋更便宜。 ②180＞160 159.6＜160 答：有160元钱买乙品牌鞋更合适。 （13）盈利鞋子的进价： 400÷（1＋25） ＝400÷1.25 ＝320（元） 亏本鞋子的进价： 400÷（1－25%） ＝400÷0.75 ≈533.3（元） 320＋533.3＝853.3（元） 400＋400＝800（元） 853.3＞800 答：这两双运动鞋总体上亏本。两双鞋子总进价约是853.3元，而销售总价是800元，售价低于进价，因此亏本。 23．1200元 【分析】本息和（到期时取出的总金额）＝本金＋本金×年利率×时间，用公式表示为本息和＝本金＋本金×年利率×时间，根据上述公式可列方程解答。 【详解】解：设乐乐五年前存入银行x元。 答：乐乐五年前存入银行1200元。 24．57200元；62750元 【分析】存入银行的钱叫作本金，取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。由题意可知，李奶奶把50000元钱存入银行，整存整取三年享受的年利率是4.8%，李奶奶一共取回的钱包括了本金和利息两部分。根据公式算出利息，然后加上本金即可得解。存五年定期计算方法相同。 【详解】 （元） （元） 答：存定期三年，到期时李奶奶一共可取回57200元，如果存五年定期一共可取回62750元。 25．第二种方案得到的利息多；193.875元 【分析】第一种方案：根据利息＝本金×利率×时间，先计算出把2万元存1年得到的利息，再加上本金，再存入1年，求出到期的利息，再把两年得到的利息相加，求出两年一共得到的利息。 第二种方案：根据利息＝本金×利率×时间，求出2万元存二年的利息，再进行比较，求出哪种方案得到的利息多；再用利息多的减去利息少的，即可解答。 【详解】方案一：2万元＝20000元 20000×1.75%×1 ＝350×1 ＝350（元） （350＋20000）×1.75%×1＋350 ＝20350×1.75×1＋350 ＝356.125＋350 ＝706.125（元） 方案二： 2万元＝20000元 20000×2.25%×2 ＝450×2 ＝900（元） 900元＞706.125，第二种方案得到的利息多。 900－706.125＝193.875（元） 答：第二种方案得到的利息多，多193.875元。 学科网（北京）股份有限公司 $