5.1 生活中的比（一）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 小学数学北师大版六年级上册第五单元《比的认识》第一课时同步练，通过基础巩固、能力提升、易错突破三层设计，实现从概念理解到生活应用的知识进阶，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题过关|比的意义、各部分名称、读写及求比值|选择填空为主，直接对应学习目标，强化符号意识与抽象能力| |能力题拔高|比的实际情境应用（人数、路程等）|解答题结合生活场景，培养运算能力与模型意识| |易错点与重难点|比的前后项顺序、比值与比的区别、与分数除法互化|判断辨析与综合解答结合，发展推理意识与批判性思维|

（2026秋）北师大版六年级上册数学科第五单元《比的认识》 第一课时 生活中的比（一） 学习目标、知识点梳理、练习题与易错点与重难点 （建议作答时间:30分钟）你做对了___________道题（共14题） 一、学习目标 1. 理解比的意义，知道比的各部分名称（前项、后项、比值）； 2. 能正确读写比，会求比值； 3. 能根据具体情境写出两个量的比，感受比在生活中的广泛应用。 二、知识点梳理 1. 比的意义： 两个数相除又叫作这两个数的比。 比表示两个数之间的倍数关系。 2. 比的各部分名称： · 前项： “”号前面的数（如 ） · 后项： “”号后面的数（如 ） · 比值： 比的前项除以后项所得的商（如 ） 3. 比、除法、分数之间的关系： 比 前项 （比号） 后项 比值 除法 被除数 （除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值 4. 比的后项不能为 ： 因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为 ，所以比的后项也不能为 。 5. 生活中的比： · 速度比：路程  时间 · 单价：总价  数量 · 浓度：溶质  溶液 · 比例尺：图上距离  实际距离 三、基础题过关 1. [2026·广东广州·期末]（选择题） 比的前项相当于除法中的（ ）。 A. 被除数  B. 除数  C. 商  D. 余数 2. [2026·四川成都·期中]（选择题）  的比值是（ ）。 A.   B.   C.   D.  3. [2026·湖北武汉·月考]（选择题） 在  中，比的后项是（ ）。 A.   B.   C.   D.  4. [2026·江苏南京·期末]（填空题）  的前项是 ________，后项是 ________，比值是 ________。 5. [2026·浙江杭州·期中]（填空题） 在  中，比的前项是 ________，比号后面的数叫作比的 ________，比值是 ________。 6. [2026·陕西西安·期末]（解答题） 写出下面各比，并求出比值： （1） 比 ；   （2） 比 ；   （3） 比 。 四、能力题拔高 7. [2026·山东济南·期中]（选择题） 一个比的前项是 ，比值是 ，后项是（ ）。 A.   B.   C.   D.  8. [2026·湖南长沙·期末]（填空题） 在  中， 是比的 ________， 是比的 ________， 是 ________。 9. [2026·福建福州·模拟]（解答题） 某班有男生  人，女生  人。 （1）男生人数与女生人数的比是多少？比值是多少？ （2）女生人数与全班人数的比是多少？比值是多少？ 10. [2026·安徽合肥·期中]（解答题） 一辆汽车  小时行驶了  千米。 （1）写出汽车行驶路程与时间的比； （2）求出这个比的比值； （3）这个比值表示什么含义？ 五、易错点与重难点 易错点1：比的前项和后项顺序写反 易错原因： 在写比时没有注意顺序，如“男生人数与女生人数的比”应写成“男生人数  女生人数”，位置不能调换。 避错策略： 严格按照题目叙述的顺序写比，前项是“与”前面的量，后项是“与”后面的量。 11. [2026·辽宁沈阳·期末]（选择题） 某班有男生  人，女生  人，女生人数与男生人数的比是（ ）。 A.   B.   C.   D.  易错点2：混淆比值与比 易错原因： 比值是一个数（分数、小数或整数），而比是两个数的关系。 是比， 是比值。 避错策略： 比的表示形式是“”，比值的表示形式是一个数。 12. [2026·河南郑州·期中]（判断题）  的比值是 ，所以  与  表示的意义相同。（ ） 重难点1：比与分数、除法的互化 重难点剖析： 比、分数、除法三者可以相互转化，但意义有所不同。比表示两个量的关系，分数是一个数，除法是一种运算。 13. [2026·广东深圳·期末]（解答题） 根据  写一个比，并求出比值。根据  写一个分数和除法算式。 重难点2：比在生活情境中的应用 重难点剖析： 生活中的比往往需要用语言描述两个量之间的关系，关键是正确找到比较的两个量，并按顺序写出比。 14. [2026·广西南宁·期中]（解答题） 某工厂有男工  人，女工  人。 （1）男工与女工的人数比是多少？ （2）女工与全厂职工人数的比是多少？ （3）根据上面的比，你还能提出什么数学问题？请写出一个并解答。 六、答案与解析 1.【答案】 A 【考点】比与除法的对应关系 【解析】比的前项相当于除法中的被除数。比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。故选 A。 【做题技巧】记住口诀：“前项被除数，后项除数，比值商。” 2.【答案】 A（C 也对，但 A 为最简分数形式） 【考点】求比值 【解析】比值 。 和  都正确，通常写成分数形式 。故选 A。 3.【答案】 B 【考点】比的各部分名称 【解析】在  中，“”前面的数是前项（），“”后面的数是后项（）。故选 B。 4.【答案】 ；； 【解析】 的前项是 ，后项是 ，比值 。 5.【答案】 ；后项； 【解析】在  中，前项是 ，比号后面的数是后项，比值 。 6.【答案及解析】 （1），比值 ； （2），比值 ； （3），比值 。 7.【答案】 C 【考点】已知前项和比值，求后项 【解析】前项  后项  比值，后项  前项  比值 。故选 C。 8.【答案】 前项；后项；比值 【解析】在  中， 是前项， 是后项， 是比值。 9.【答案及解析】 （1）男生人数  女生人数 ，比值 ； （2）女生人数  全班人数 ，比值 。 答：（1），；（2），。 10.【答案及解析】 （1）路程  时间 ； （2）比值 ； （3）这个比值表示汽车的速度，即每小时行驶  千米。 答：（1）；（2）；（3）表示汽车的速度。 11.【答案】 B 【考点】比的前后项顺序——易错辨析 【解析】“女生人数与男生人数的比”，女生在前、男生在后，所以是 。故选 B。 【易错提醒】注意“ 与  的比”是 ，顺序不能颠倒。 12.【答案】 错误（✕） 【考点】比与比值的区分——易错辨析 【解析】 的比值是 ，但  是一个比，表示两个量之间的关系（ 与  的倍数关系）； 是一个数，表示比值。两者数值相等，但表示的意义不同。 【易错提醒】比表示两个量的关系，比值是一个数。数值相等不代表意义相同。 13.【答案及解析】 由  写比：可以写成 ，比值 。 由  写分数和除法算式： 分数：；除法算式：。 答：（1），比值 ；（2）分数 ，除法 。 14.【答案及解析】 （1）男工与女工的人数比：； （2）女工与全厂职工人数的比：； （3）问题：男工与全厂职工人数的比是多少？ 男工与全厂职工人数的比 。 答：（1）；（2）；（3）（答案不唯一）。 学科网（北京）股份有限公司 $