奇妙的七巧板（讲义）-2026-2027学年二年级上册数学苏教版

该小学数学《奇妙的七巧板》单元复习讲义通过知识框架图系统梳理单元知识体系，涵盖七巧板文化溯源、板块构成特征、拼接组合规律、图形变换认知等核心内容，清晰呈现从基础认知到实操应用的递进脉络，突出板块数量与图形种类、拼接规则等重难点的内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计与易错点精准指导，通过填空题考查板块组成、作图题训练图形拼接（如用三个三角形拼长方形）等题型，培养空间观念与几何直观。易错点汇总帮助学生规避板块混淆等问题，教师可据此实施分层教学，支持不同学生提升图形认知与动手创新能力。

奇妙的七巧板（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、单元整体基础认知 1. 单元核心定位 《奇妙的七巧板》是苏教版二年级上册数学综合实践单元，属于小学图形认知的趣味拓展内容。本单元依托七巧板实操拼摆活动，巩固平面图形认知，掌握图形分割、组合、平移、旋转的基础规律，培养空间观念、图形辨识能力与动手创新能力，是低年级几何思维启蒙的重要内容，为后续复杂图形学习、组合图形认知奠定基础。 2. 单元核心知识体系 本单元包含四大核心模块：七巧板的文化溯源与基础认知、七巧板各板块图形分类与大小特征、图形拼接组合规律、创意拼摆与图形变换认知，结合实操感知平面图形的灵活变化，构建基础几何空间思维体系。 3. 核心学习本质 通过观察、对比、拼摆、变换等实操方式，理解简单平面图形可以拆分、重组为多种新图形，感知图形形状、大小、位置的变化规律，打破固定图形认知，建立灵活的图形组合思维。 知识点二、七巧板文化与基础构成认知 1. 七巧板文化常识 七巧板是我国古代经典的传统智力玩具，也被称作益智板、智慧板，历史悠久、趣味性极强，能够利用七块基础板块拼摆出上千种不同图案，兼具趣味性与逻辑性，是传统数学文化的重要载体。 2. 整体板块数量 一副标准的七巧板固定由7块独立板块组成，板块数量恒定不变，所有拼摆、组合、分割活动均围绕7块板块开展。 3. 基础图形种类 七巧板仅包含三种基础平面图形，分别是等腰直角三角形、正方形、平行四边形，无其他图形类型，所有复杂图案均由这三类图形拼接而成。 知识点三、七巧板各板块详细结构特征 1. 三角形板块（数量最多） 七巧板中共有5个等腰直角三角形，分为大、中、小三种规格。其中包含2个完全相同的大三角形、2个完全相同的小三角形、1个中等大小的三角形，所有三角形均为等腰直角三角形，角度完全一致，仅大小不同。 2. 正方形板块 一副七巧板中仅有1个正方形板块，四条边长度相等，四个角都是直角，板块形状规整，是拼接方正图形的核心板块。 3. 平行四边形板块 一副七巧板中仅有1个平行四边形板块，对边平行且相等，对角相等，没有直角，是七巧板中唯一不含直角的板块。 4. 板块大小对比规律 所有板块大小层级清晰，大三角形面积最大，中等三角形次之，小三角形、正方形、平行四边形面积相近，可通过重叠、对比的方式验证板块大小、形状是否完全相同。 知识点四、两块板块组合拼接核心规律 1. 两个相同小三角形拼接 两个完全一样的小等腰直角三角形，通过不同拼接方式，可拼成正方形、平行四边形、大的等腰直角三角形，拼接时依托斜边、直角边重合实现图形变换。 2. 两个相同大三角形拼接 两个完全一样的大三角形，可拼接成更大的三角形、正方形、平行四边形，拼接后的图形规整，是大幅图形组合的基础。 3. 基础拼接核心原理 相同图形通过平移、旋转、对齐拼接，可变换为不同的规则平面图形，拼接前后板块数量、总面积保持不变，仅图形形状发生改变。 知识点五、多板块组合拼接认知 1. 多板块拼接特征 可以选用3块、4块、5块、6块、7块不同数量的板块自由组合，既能拼出课本学过的正方形、长方形、三角形、平行四边形等规则几何图形，也能拼出人物、动物、物品等趣味创意图案。 2. 完整七巧板拼接规律 使用全部7块板块拼接时，可拼成一个完整的大正方形，也可拼成长方形、大三角形、平行四边形等规整图形，整体总面积固定，无增减变化。 3. 拼接通用原则 所有板块拼接必须做到边与边完全重合、无缝隙、不重叠，保证拼接图形完整规整，是规范拼摆的核心要求。 知识点六、图形变换空间认知 1. 平移变换认知 拼摆过程中，板块上下、左右平移移动，图形的形状、大小、角度不会发生改变，仅位置发生变化，不影响拼接效果。 2. 旋转变换认知 板块可以旋转摆放，通过旋转改变图形朝向，适配不同拼接位置，是拼出多样图案的关键方法，旋转后图形的大小、形状保持不变。 3. 图形守恒核心认知 无论板块如何平移、旋转、重组，拼接前后所有板块的总数量、总面积始终保持不变，变化的只有图形的外形与摆放位置。 知识点七、七巧板实操与审美认知 1. 图形辨识巩固 通过七巧板拼摆，进一步巩固对正方形、平行四边形、三角形的特征认知，能够快速区分不同平面图形的边角特点，深化图形辨识能力。 2. 创意拼摆逻辑 规则图形拼摆注重边角对齐、结构规整；创意图案拼摆注重板块搭配、造型协调，可结合图案特征灵活调整板块位置与角度。 3. 文化与审美素养 感受传统益智玩具的魅力，体会图形组合的多样性与数学美感，培养图形审美、创新思维与动手实操能力，树立对传统数学文化的认知与热爱。 知识点八、单元高频易错点汇总 1. 板块构成认知易错 记错七巧板板块数量与图形种类，混淆三角形、正方形、平行四边形的个数；分不清大、中、小三角形的规格区别，误判板块大小。 2. 图形拼接易错 拼接图形时出现板块重叠、缝隙过大、边不对齐的问题；不会利用旋转、平移调整板块位置，拼摆图形不规范、不标准。 3. 组合规律易错 不理解相同板块可拼出多种图形，思维单一；误认为不同数量板块无法拼出相同图形，缺乏灵活的图形组合思维。 4. 图形变换易错 误认为板块旋转、平移后图形大小、形状会发生改变；无法区分图形位置变化与形状变化的区别，空间认知薄弱。 5. 整体认知易错 拼接后忘记图形守恒规律，误以为图案改变、面积就会改变；不了解七巧板的传统文化属性，单元认知不完整。 6. 图形辨识易错 拼接成型后，无法准确辨认组合图形中包含的基础图形；混淆平行四边形与正方形、普通三角形与等腰直角三角形的特征。 一、例题讲解 【典例】 1．下图是一副七巧板。 (1)( )号图形是平行四边形。 (2)用3号和5号图形可以拼成( )形。 (3)七巧板由( )种图形组成，其中有( )个三角形。 【典例】 2．玩转七巧板。下图是用一套七巧板拼成的“小鸟”它是由( )块三角形，( )块正方形，( )块平行四边形拼成的。 【典例】 3．下面的图形是用七巧板中的哪几块拼成的？这些图形分别是几边形？先在图中标出每一块相对应的序号，再填一填。 【典例】 4．青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国“帆船之都”。聪聪用一套七巧板拼出了一只帆船。你知道他是怎样拼的吗？请在图中标出相应的序号。                          提升练习 二、填空题 5．一副七巧板是由( )种图形组成的，其中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个正方形。 6．七巧板由( )种图形组成，其中有( )个三角形，( )个正方形。 7．七巧板由( )种图形组成，其中有( )个三角形。下图是用七巧板拼成的图案，这个图案中的( )号图形是平行四边形。 8．一套七巧板一共有( )块，其中有( )块三角形。 9．用下面的七巧板拼一拼。 (1)4号、6号和7号可以拼成( )形。 (2)( )号和( )号可以拼成平行四边形。 10．如图，强强用七巧板中的3个图形拼成了一个平行四边形，其中有3号图形和4号图形，另外一个是( )号图形。 11．七巧板一套有7块，正方形有两块。( ) 12．课后服务折纸活动，长方形纸对折后，能剪出( )形；七巧板里有( )种平面图形。其中有( )个三角形。 三、选择题 13．用七巧板中的③号、④号、⑥号图形共同拼成的图形，不可能是（    ）。 A．平行四边形 B．三角形 C．正方形 14．下面的图（    ）是由一副七巧板拼成的。 A． B． C． 15．用七巧板中的两块完全一样的三角形可以拼成（    ）。 A．正方形 B．三角形 C．以上都有可能 16．用七巧板（    ）拼成圆。 A．能 B．不能 C．不确定 17．下面哪个图案是用七巧板拼成的？（    ） A．带小船七巧板图案 B．小人形七巧板图案 C．带黄太阳房子图案。 四、判断题 18．画七巧板时，先画里面的图形，再画边上的图形。( ) 19．红红用七巧板拼成了下面的“天鹅”，虚线部分缺少的两块板的形状都是三角形。( ) 20．阳阳用七巧板拼成图中的“鸵鸟”，其中①和②组成了鸵鸟长方形的身体。( ) 21．红红用一副七巧板拼摆成“小鱼”，用到了正方形、三角形、长方形。( ) 22．七巧板中有2个三角形。( ) 五、作图题 23．动手拼一拼：用七巧板中的三个三角形拼成一个长方形。 六、解答题 24．科技在发展，我国太空中发射过人造卫星和火箭，科幻片里有飞碟，你能认出它们吗？把名称写在括号里，并分别用一段话介绍下它们。（不会写的字用拼音代替） （    ）        （    ） 25．下面的三角形各是用哪几块板拼成的？比较拼成的两个三角形，你又能想到什么？ 我发现：左边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。右边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。两个拼成的三角形( )和( )完全一样。 26．数学阅读：七巧板的历史 宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“燕几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如拼成三角形、四方形、六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把燕几缩小改变为七巧板，用它拼图，演变成一种玩具。七巧图在国外被称为“唐图”，意思是来自中国的拼图（不是唐代发明的图）。 你觉得七巧板“巧”在哪里？ 27．用7块七巧板能拼成一个正方形吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 奇妙的七巧板（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、单元整体基础认知 1. 单元核心定位 《奇妙的七巧板》是苏教版二年级上册数学综合实践单元，属于小学图形认知的趣味拓展内容。本单元依托七巧板实操拼摆活动，巩固平面图形认知，掌握图形分割、组合、平移、旋转的基础规律，培养空间观念、图形辨识能力与动手创新能力，是低年级几何思维启蒙的重要内容，为后续复杂图形学习、组合图形认知奠定基础。 2. 单元核心知识体系 本单元包含四大核心模块：七巧板的文化溯源与基础认知、七巧板各板块图形分类与大小特征、图形拼接组合规律、创意拼摆与图形变换认知，结合实操感知平面图形的灵活变化，构建基础几何空间思维体系。 3. 核心学习本质 通过观察、对比、拼摆、变换等实操方式，理解简单平面图形可以拆分、重组为多种新图形，感知图形形状、大小、位置的变化规律，打破固定图形认知，建立灵活的图形组合思维。 知识点二、七巧板文化与基础构成认知 1. 七巧板文化常识 七巧板是我国古代经典的传统智力玩具，也被称作益智板、智慧板，历史悠久、趣味性极强，能够利用七块基础板块拼摆出上千种不同图案，兼具趣味性与逻辑性，是传统数学文化的重要载体。 2. 整体板块数量 一副标准的七巧板固定由7块独立板块组成，板块数量恒定不变，所有拼摆、组合、分割活动均围绕7块板块开展。 3. 基础图形种类 七巧板仅包含三种基础平面图形，分别是等腰直角三角形、正方形、平行四边形，无其他图形类型，所有复杂图案均由这三类图形拼接而成。 知识点三、七巧板各板块详细结构特征 1. 三角形板块（数量最多） 七巧板中共有5个等腰直角三角形，分为大、中、小三种规格。其中包含2个完全相同的大三角形、2个完全相同的小三角形、1个中等大小的三角形，所有三角形均为等腰直角三角形，角度完全一致，仅大小不同。 2. 正方形板块 一副七巧板中仅有1个正方形板块，四条边长度相等，四个角都是直角，板块形状规整，是拼接方正图形的核心板块。 3. 平行四边形板块 一副七巧板中仅有1个平行四边形板块，对边平行且相等，对角相等，没有直角，是七巧板中唯一不含直角的板块。 4. 板块大小对比规律 所有板块大小层级清晰，大三角形面积最大，中等三角形次之，小三角形、正方形、平行四边形面积相近，可通过重叠、对比的方式验证板块大小、形状是否完全相同。 知识点四、两块板块组合拼接核心规律 1. 两个相同小三角形拼接 两个完全一样的小等腰直角三角形，通过不同拼接方式，可拼成正方形、平行四边形、大的等腰直角三角形，拼接时依托斜边、直角边重合实现图形变换。 2. 两个相同大三角形拼接 两个完全一样的大三角形，可拼接成更大的三角形、正方形、平行四边形，拼接后的图形规整，是大幅图形组合的基础。 3. 基础拼接核心原理 相同图形通过平移、旋转、对齐拼接，可变换为不同的规则平面图形，拼接前后板块数量、总面积保持不变，仅图形形状发生改变。 知识点五、多板块组合拼接认知 1. 多板块拼接特征 可以选用3块、4块、5块、6块、7块不同数量的板块自由组合，既能拼出课本学过的正方形、长方形、三角形、平行四边形等规则几何图形，也能拼出人物、动物、物品等趣味创意图案。 2. 完整七巧板拼接规律 使用全部7块板块拼接时，可拼成一个完整的大正方形，也可拼成长方形、大三角形、平行四边形等规整图形，整体总面积固定，无增减变化。 3. 拼接通用原则 所有板块拼接必须做到边与边完全重合、无缝隙、不重叠，保证拼接图形完整规整，是规范拼摆的核心要求。 知识点六、图形变换空间认知 1. 平移变换认知 拼摆过程中，板块上下、左右平移移动，图形的形状、大小、角度不会发生改变，仅位置发生变化，不影响拼接效果。 2. 旋转变换认知 板块可以旋转摆放，通过旋转改变图形朝向，适配不同拼接位置，是拼出多样图案的关键方法，旋转后图形的大小、形状保持不变。 3. 图形守恒核心认知 无论板块如何平移、旋转、重组，拼接前后所有板块的总数量、总面积始终保持不变，变化的只有图形的外形与摆放位置。 知识点七、七巧板实操与审美认知 1. 图形辨识巩固 通过七巧板拼摆，进一步巩固对正方形、平行四边形、三角形的特征认知，能够快速区分不同平面图形的边角特点，深化图形辨识能力。 2. 创意拼摆逻辑 规则图形拼摆注重边角对齐、结构规整；创意图案拼摆注重板块搭配、造型协调，可结合图案特征灵活调整板块位置与角度。 3. 文化与审美素养 感受传统益智玩具的魅力，体会图形组合的多样性与数学美感，培养图形审美、创新思维与动手实操能力，树立对传统数学文化的认知与热爱。 知识点八、单元高频易错点汇总 1. 板块构成认知易错 记错七巧板板块数量与图形种类，混淆三角形、正方形、平行四边形的个数；分不清大、中、小三角形的规格区别，误判板块大小。 2. 图形拼接易错 拼接图形时出现板块重叠、缝隙过大、边不对齐的问题；不会利用旋转、平移调整板块位置，拼摆图形不规范、不标准。 3. 组合规律易错 不理解相同板块可拼出多种图形，思维单一；误认为不同数量板块无法拼出相同图形，缺乏灵活的图形组合思维。 4. 图形变换易错 误认为板块旋转、平移后图形大小、形状会发生改变；无法区分图形位置变化与形状变化的区别，空间认知薄弱。 5. 整体认知易错 拼接后忘记图形守恒规律，误以为图案改变、面积就会改变；不了解七巧板的传统文化属性，单元认知不完整。 6. 图形辨识易错 拼接成型后，无法准确辨认组合图形中包含的基础图形；混淆平行四边形与正方形、普通三角形与等腰直角三角形的特征。 一、例题讲解 【典例】 1．下图是一副七巧板。 (1)( )号图形是平行四边形。 (2)用3号和5号图形可以拼成( )形。 (3)七巧板由( )种图形组成，其中有( )个三角形。 【答案】(1)6 (2)三角 (3) 3 5 【分析】根据三角形、正方形及平行四边形的特征来数一数，并完成填空即可； （1）有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边，是平行四边形，如图中的⑥； （2）3号和5号图形有三个尖尖的角，三条直直的边，是三角形，可以拼成1个大三角形； （3）七巧板包含三角形、正方形、平行四边形共3种图形；其中有三个尖尖的角，三条直直的边，是三角形，如图中的①②③⑤⑦。 【详解】（1）6号图形是平行四边形； （2）用3号和5号图形可以拼成三角形、正方形、平行四边形（答案不唯一）； （3）七巧板由3种图形组成，其中有5个三角形。 【典例】 2．玩转七巧板。下图是用一套七巧板拼成的“小鸟”它是由( )块三角形，( )块正方形，( )块平行四边形拼成的。 【答案】 5 1 1 【分析】七巧板由3种图形构成，其中有5个三角形，1个正方形和1个平行四边形。三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。 【详解】由分析可得： “小鸟”它是由5块三角形，1块正方形、1块平行四边形拼成的。 【典例】 3．下面的图形是用七巧板中的哪几块拼成的？这些图形分别是几边形？先在图中标出每一块相对应的序号，再填一填。 【答案】图见详解 四；五；五 【分析】七巧板由正方形分割成七小块，其中：五块三角形，一块正方形和一块平行四边形组成；正方形有四条直直的边，四个角都是直角，四条边都相等；三角形是由三条直直的边，三个角组成的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，且向同方向的斜边；据此解答。 【详解】      （四边形）                 （五边形）               （五边形） 【典例】 4．青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国“帆船之都”。聪聪用一套七巧板拼出了一只帆船。你知道他是怎样拼的吗？请在图中标出相应的序号。                          【答案】 【分析】三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等； 平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。七巧板它由5块三角形（2块大的三角形完全一样，2块小的三角形也完全一样，还有一个单独大小的三角形），1块正方形和1块平行四边形的板组成；根据图形的特征解答即可。 【详解】略 提升练习 二、填空题 5．一副七巧板是由( )种图形组成的，其中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个正方形。 【答案】 3 5 1 1 【分析】正方形 ：方方正正的，有4条直直的边，4条边一样长， 平行四边形：有4条边，上下两条边得长度一样，左右两条边长度一样，有两组同方向的斜边， 三角形：有3条直直的边，数出不同类别图形的数量。 【详解】七巧板由7块固定形状的图形组成，包含3种图形，分别是5个三角形（2个大的三角形，1个中等三角形，2个小三角形），1个正方形，1个平行四边形， 6．七巧板由( )种图形组成，其中有( )个三角形，( )个正方形。 【答案】 3 5 1 【分析】七巧板由三角形、正方形和平行四边形三种图形组成。其中三角形有5个，正方形有1个。 【详解】七巧板由3种图形组成，其中有5个三角形，1个正方形。 7．七巧板由( )种图形组成，其中有( )个三角形。下图是用七巧板拼成的图案，这个图案中的( )号图形是平行四边形。 【答案】 3 5 1 【分析】三角形有3条直直的边，正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，有2条同方向的斜边。 【详解】七巧板包含五个三角形、一个正方形、一个平行四边形，所以由3种图形组成，其中有5个三角形，这个图案中的1号图形是平行四边形。 8．一套七巧板一共有( )块，其中有( )块三角形。 【答案】 7 5 【分析】一套七巧板是由5个三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的，其中有2块大三角形，1块中三角形，2块小三角形，共5块。据此解答。 【详解】一套七巧板一共有7块，其中有5块三角形。 9．用下面的七巧板拼一拼。 (1)4号、6号和7号可以拼成( )形。 (2)( )号和( )号可以拼成平行四边形。 【答案】(1)正方 (2) 1 2 【分析】4号、6号是大小相同的等腰直角三角形，7号是稍大的等腰直角三角形，5号是正方形，3号是平行四边形，1号、2号是最大的等腰直角三角形。 因为4号和6号可以先拼接成一个和7号大小相同的等腰直角三角形，再和7号拼接，根据拼接后边和角的组合特征判断最终图形形状。 因为两个完全相同的等腰直角三角形将相等的直角边拼接，可得到平行四边形，所以先找出大小形状完全相同的图形，再验证拼接后的形状是否符合平行四边形的特征。 【详解】（1）4号、6号和7号可以拼成正方形或平行四边形。（答案不唯一） （2）1号和2号可以拼成平行四边形。或4号和6号也可以拼成平行四边形。（答案不唯一） 10．如图，强强用七巧板中的3个图形拼成了一个平行四边形，其中有3号图形和4号图形，另外一个是( )号图形。 【答案】6 【分析】根据平行四边形的特点：平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。 按照小三角形＋平行四边形＋小三角形，即4号图形＋3号图形＋6号图形，把两个小三角形拼在3号两侧，可以组成平行四边形。 【详解】根据分析可知：强强用七巧板中的3个图形拼成了一个平行四边形，其中有3号图形和4号图形，另外一个是6号图形。 11．七巧板一套有7块，正方形有两块。( ) 【答案】 × 【分析】本题考查对七巧板组成的认识。根据七巧板的结构可知，一套七巧板共有块，需要明确其中正方形、三角形和平行四边形各自的数量，再与题干描述进行对比判断。 【详解】一套七巧板一共有块板。 其中包括个三角形，个正方形，个平行四边形。 因为正方形只有块，题干中说有两块。 所以题干说法错误。 故答案为：× 12．课后服务折纸活动，长方形纸对折后，能剪出( )形；七巧板里有( )种平面图形。其中有( )个三角形。 【答案】 长方 3 5 【分析】 把长方形纸上、下对折后，如图：，能剪出长方形；把长方形纸左、右对折后，如图：，能剪出正方形；长方形纸沿着左上、右下对折后，如图：，能剪出三角形；七巧板是由七块板组成的，有5块三角形（两块较小的三角形、一块中等大小的三角形和两块较大的三角形）、1块正方形和1块平行四边形，共3种平面图形。 【详解】课后服务折纸活动，长方形纸对折后，能剪出长方形、或正方形或三角形；七巧板里有3种平面图形。其中有5个三角形。 三、选择题 13．用七巧板中的③号、④号、⑥号图形共同拼成的图形，不可能是（    ）。 A．平行四边形 B．三角形 C．正方形 【答案】C 【分析】 可以将③号、④号、⑥号图形如图拼成一个平行四边形；还可以拼成如图的一个大三角形。 【详解】用七巧板中的③号、④号、⑥号图形共同拼成的图形，不可能是正方形。 14．下面的图（    ）是由一副七巧板拼成的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一副七巧板由5个三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，据此分析各选项找出符合题意的一项即可。 【详解】A．该图形的分割线最终得到的三角形数量远多于七巧板规定的5个三角形，部件总数超过7块，不符合七巧板的组成特征，不是七巧板拼成的。 B．图形里出现了大量大小不一的小正方形，部件总数远多于7块，和七巧板的固定7块部件的组成完全不符，不是七巧板拼成的。 C．拆分后可以数出部件：5个三角形，1个正方形、1个平行四边形，刚好7块，完全匹配标准七巧板的所有部件类型和数量，是由一副七巧板拼成的。 15．用七巧板中的两块完全一样的三角形可以拼成（    ）。 A．正方形 B．三角形 C．以上都有可能 【答案】C 【分析】通过不同的拼接方式，尝试用两块完全一样的七巧板三角形组合，验证能得到的图形。 【详解】A．尝试拼接得到正方形： 把两块完全一样的三角形最长的那条边紧紧贴在一起，让两个三角形分别朝向相反的方向摆放，最后拼出来的图形四条边长度都相等，四个角都是方方正正的，正好是正方形。选项正确。 B．尝试拼接得到大三角形 把两块完全一样的三角形长度相等的短边紧紧贴在一起，让两个三角形往同一个外侧展开摆放，最后拼出来的图形有三条边，是一个更大的三角形，所以选项②的情况也是可以做到的。选项正确。 用这两块三角形既可以拼出正方形，也可以拼出三角形，前两种情况都能实现。 16．用七巧板（    ）拼成圆。 A．能 B．不能 C．不确定 【答案】B 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边，是曲线组成的图形；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。 【详解】七巧板是由个三角形、个正方形和个平行四边形组成的，它们的边都是直直的，没有圆圆的边，所以不能拼成圆。 17．下面哪个图案是用七巧板拼成的？（    ） A．带小船七巧板图案 B．小人形七巧板图案 C．带黄太阳房子图案。 【答案】B 【分析】七巧板由7块固定形状的图形组成，2个大的三角形，1个中等三角形，2个小三角形，1个正方形，1个平行四边形，根据七巧板的特征，逐一分析各个选项。 【详解】A．带小船的七巧板图案中有圆形，七巧板中没有圆形，不符合题意。 B．小人形七巧板图案中有2个大的三角形，1个中等的三角形，2个小的三角形，1个正方形，1个平行四边形拼成的，符合题意。 C．带黄太阳房子图案中有圆形部分，七巧板中没有圆形，不符合题意。 四、判断题 18．画七巧板时，先画里面的图形，再画边上的图形。( ) 【答案】× 【分析】画七巧板时，正确的顺序是先画外面的正方形边框（边上的图形），再画里面的分割线和各个图形。 【详解】七巧板的整体轮廓是大正方形，绘制时应先画外面的正方形边框（边上的图形），再画里面的分割线和各个图形，题干说法错误。 故答案为：× 19．红红用七巧板拼成了下面的“天鹅”，虚线部分缺少的两块板的形状都是三角形。( ) 【答案】× 【分析】七巧板由7块固定形状的图形组成，2个大的三角形，1个中等三角形，2个小三角形，1个正方形，1个平行四边形，根据七巧板的特征，判断缺少的形状。 【详解】观察天鹅图，图中有4块三角形（2个大的三角形，1个中等三角形，1个小三角形），1块平行四边形，还缺少1个正方形，1个小三角形，不是两个三角形。 故答案为：× 20．阳阳用七巧板拼成图中的“鸵鸟”，其中①和②组成了鸵鸟长方形的身体。( ) 【答案】× 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；平行四边形：有四个尖尖的角，四条直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边，相对的边一样长。 【详解】根据题意和图片信息，图形①和②组合起来不是长方形，长方形是长长方方的，四条直直的边，相对的两条边一样长，图中应为平行四边形，原题说法错误。 故答案为：× 21．红红用一副七巧板拼摆成“小鱼”，用到了正方形、三角形、长方形。( ) 【答案】× 【分析】 七巧板如图所示：；正方形是方方正正的，四条边一样长，长方形是长长方方的，三角形是尖尖的，七巧板里没有长方形，据此解题。 【详解】 长方形不在七巧板的组成部分中，因此题目中的说法错误。 故答案为：× 22．七巧板中有2个三角形。( ) 【答案】× 【分析】三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边。 七巧板由7块板组成，数出各图形的多少即可进行判断。 【详解】 七巧板中共有5个三角形，具体为：2个大三角形、1个中等三角形和2个小三角形，其余为正方形和平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 五、作图题 23．动手拼一拼：用七巧板中的三个三角形拼成一个长方形。 【答案】 【分析】 七巧板里三角形分三种：大三角、中三角、小三角。 题目要求只用3块三角形拼长方形，我们选2块小小的三角、1块中等三角（图里4号、6号是小三角，7号是中三角）。 长方形特点：4个角都是直直的，上下两条边一样长，左右两条边一样长。 【详解】①左边放一块小三角（4号），斜着的边朝中间； ②右边放另一块小三角（6号），斜着的边朝中间； ③中间放中等三角（7号），让它左右两条斜边，分别贴住左右小三角的斜边。 六、解答题 24．科技在发展，我国太空中发射过人造卫星和火箭，科幻片里有飞碟，你能认出它们吗？把名称写在括号里，并分别用一段话介绍下它们。（不会写的字用拼音代替） （    ）        （    ） 【答案】火箭；飞碟；见详解 【分析】七巧板可以拼成各种形状的图形，根据生活实际作答即可。 【详解】左边的图形是（火箭），它是现实中人类探索太空的重要工具，通过燃料燃烧产生的推力克服地球引力，能把人造卫星、宇宙飞船等载荷送入太空，我国发射的人造卫星就是依靠火箭来完成升空任务的。 右边的图形是（飞碟），它是科幻作品里常见的不明飞行物，通常被描绘成圆盘状或不规则的飞行造型，常常和外星生命的设定关联在一起，是很多科幻故事、影视里充满神秘感的飞行器。 25．下面的三角形各是用哪几块板拼成的？比较拼成的两个三角形，你又能想到什么？ 我发现：左边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。右边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。两个拼成的三角形( )和( )完全一样。 【答案】 ② ③ ⑤ ⑦ ① ③ ⑤ ④ 形状 大小 【分析】观察左边大三角形，它是由4块七巧板拼成的：1块大三角形、2块小三角形、1块中等三角形。对应标号为②、③、⑤、⑦。 观察右边大三角形，它也是由4块七巧板拼成的：1块大三角形、2块小三角形、1块正方形。对应标号为①、③、⑤、④。 通过对比观察可得知三个拼成的三角形形状和大小完全一样。 【详解】根据分析，我发现：左边的三角形是用②号、③号、⑤号和⑦号板拼成的。右边的三角形是用①号、③号、⑤号和 ④号板拼成的。两个拼成的三角形形状和大小完全一样。 26．数学阅读：七巧板的历史 宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“燕几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如拼成三角形、四方形、六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把燕几缩小改变为七巧板，用它拼图，演变成一种玩具。七巧图在国外被称为“唐图”，意思是来自中国的拼图（不是唐代发明的图）。 你觉得七巧板“巧”在哪里？ 【答案】答：七巧板的“巧”在于：仅7块有精准数学比例的板块，就能通过旋转、翻转拼出千种图案，既藏数学原理，又含传统文化，还能锻炼创造力。 【分析】根据七巧板的基本组成及特征，结合实际中的应用进行解答即可。 【详解】答：七巧板的“巧”在于：仅7块有精准数学比例的板块，就能通过旋转、翻转拼出千种图案，既藏数学原理，又含传统文化，还能锻炼创造力。 27．用7块七巧板能拼成一个正方形吗？ 【答案】能，见详解 【分析】七巧板是由5块三角形（2块完全一样的大三角形，2块完全一样的小三角形，还有1块单独大小的三角形），1块正方形和1块平行四边形的板组成的，所以用7块七巧板能拼成一个正方形，据此解答。 【详解】由分析拼图如下： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $