第五单元平移、旋转和轴对称（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

该小学数学讲义通过知识框架系统梳理平移、旋转和轴对称的核心内容，以思维导图呈现单元知识脉络，从基础概念、特征规律到对比辨析、易错点汇总，突出三种图形运动的本质区别与守恒规律，构建完整知识体系。 讲义亮点在于“生活情境+分层练习”设计，例题如判断“复兴号”车轮与车身运动类型，提升题含平移路线设计等，培养空间观念与几何直观。基础题巩固概念，提升题发展推理能力，助力教师精准教学与学生自主复习。

第五单元 平移、旋转和轴对称（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、单元整体基础认知 1. 单元核心定位 《平移、旋转和轴对称》是苏教版三年级上册第五单元图形与几何核心内容，是小学阶段图形运动认知的关键进阶单元。本单元系统学习三种基础图形运动方式，区分平移、旋转的动态运动特征，掌握轴对称图形的静态对称特征，建立图形变换的空间观念，是后续方格纸画图、图形变换设计、高年级几何对称学习的重要基础，也是培养空间想象与图形辨析能力的核心内容。 2. 单元核心知识体系 本单元包含三大核心模块：平移的定义与特征、旋转的定义与特征、轴对称图形与对称轴规律，同时整合三种图形运动的异同对比、生活场景辨识、常见平面图形对称特征、图形变换守恒规律及完整易错点辨析，构建完整的小学基础图形运动知识体系。 3. 核心学习本质 所有基础图形运动均遵循图形守恒原理，仅改变物体的位置、朝向，不改变图形本身的形状和大小。本单元核心是精准区分三种图形运动的本质差异，掌握各自专属特征，能精准辨识、规范描述各类图形变换现象。 知识点二、平移的完整概念与核心规律 1. 平移的数学定义 物体或图形沿着一条直线做直线运动，运动过程中不转动、不翻转、不偏移，这种直线运动现象叫做平移，是最简单、最规整的图形运动方式。 2. 平移四大固定特征 平移全程严格遵循三不变、一变规律：图形的形状不变、大小不变、自身朝向不变；唯一改变的是图形的整体位置，无任何形态、角度、方向偏转。 3. 平移运动方向特征 平移可以向任意直线方向运动，包含水平左右、竖直上下，也可以是斜向直线平移，只要运动轨迹为直线，均属于平移范畴，不受运动方向限制。 4. 平移核心判定依据 判断是否为平移，重点看两点：运动轨迹是否为直线、图形朝向是否始终不变，满足直线运动、无转动偏转，即可判定为平移运动。 5. 常见生活平移模型 生活中典型平移现象：国旗升降、电梯上下运行、传送带输送物品、推拉窗户、抽屉推拉、汽车平直直行、自动门开合等。 知识点三、旋转的完整概念与核心规律 1. 旋转的数学定义 物体或图形绕着一个固定的中心点或一条固定中心轴做圆周转动，这种定点转动的运动现象叫做旋转，属于曲线类图形运动。 2. 旋转四大固定特征 旋转遵循两不变、两可变规律：图形的形状不变、大小不变；改变的是图形的整体位置和自身朝向，转动过程中角度持续变化。 3. 旋转的两种标准方向 旋转分为两类固定方向：顺时针旋转，与钟表指针转动方向完全一致；逆时针旋转，与钟表指针转动方向完全相反，两类旋转均围绕固定中心点转动。 4. 旋转核心判定依据 判断是否为旋转，重点看两点：是否围绕固定点或固定轴转动、图形朝向是否发生偏转，定点转动、角度改变是旋转的核心标志。 5. 常见生活旋转模型 生活中典型旋转现象：风扇叶片转动、风车转动、钟表指针走动、开门关门、车轮转动、旋转木马、摩天轮转动、螺丝扭动等。 知识点四、平移与旋转核心对比辨析 1. 相同通用规律 平移和旋转属于图形动态运动，二者完全一致的特征是不改变图形的形状和大小，仅发生位置相关变化，均满足图形守恒原理。 2. 本质核心区别 运动轨迹不同：平移是直线轨迹，旋转是圆周曲线轨迹；朝向变化不同：平移朝向固定不变，旋转朝向持续改变；运动方式不同：平移整体滑动，旋转定点转动。 知识点五、轴对称图形与对称轴核心概念 1. 轴对称图形定义 将一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，没有多出、没有空缺，这样的图形叫做轴对称图形，属于静态对称图形。 2. 对称轴标准定义 对折时使图形完全重合的这条直线，叫做对称轴，对称轴是一条直线，不是线段、不是射线，可向两端无限延伸。 3. 轴对称图形核心特征 对称轴两侧的图形完全一模一样，形状、大小、距离完全对称，对应位置一一对应，对折后能够严丝合缝重合，无任何偏差。 4. 对折方式多样性 图形对称对折可以为左右对折、上下对折、斜向对折，只要存在一条直线能使图形完全重合，即为轴对称图形，对折方向不唯一。 知识点六、常见平面图形对称轴数量规律 1. 长方形对称规律 长方形是轴对称图形，仅有2条对称轴，分别为水平中线、竖直中线，斜向对折无法重合，无斜向对称轴。 2. 正方形对称规律 正方形是轴对称图形，共有4条对称轴，包含水平中线、竖直中线、两条对角线，是四边形中对称轴最多的图形。 3. 圆形对称规律 圆形是特殊的轴对称图形，拥有无数条对称轴，所有经过圆心的直线都是圆形的对称轴，对称属性最完善。 4. 三角形对称规律 等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，普通任意三角形不是轴对称图形；等腰三角形1条对称轴，等边三角形3条对称轴。 5. 特殊图形判定规律 平行四边形（普通）不是轴对称图形，无论沿哪条直线对折，均无法完全重合；梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，仅有1条对称轴。 知识点七、三类图形变换整体规律总结 1. 图形守恒总规律 平移、旋转、轴对称变换，均不会改变原始图形的形状和大小，只改变图形的位置、朝向或呈现形式，变换前后图形完全全等。 2. 动静分类规律 平移、旋转属于动态图形运动，是物体位置的变化过程；轴对称属于静态图形特征，是图形本身具备的对称属性，二者本质属性不同。 3. 变换应用逻辑 生活中多数精美图案、装饰纹样，均可通过平移、旋转、轴对称变换重复组合得到，是图形设计与美化的基础原理。 知识点八、单元高频易错点汇总 1. 平移概念易错 误认为斜向直线运动不是平移；混淆平移朝向特征，误以为平移会改变图形方向；将曲线滑动错误判定为平移。 2. 旋转概念易错 分不清顺时针与逆时针方向；误认为旋转会改变图形大小、形状；无法区分定点转动与直线滑动，平移、旋转判定混淆。 3. 轴对称判定易错 误认为所有图形都有对称轴；错判普通平行四边形为轴对称图形；对折后有部分重合就判定为轴对称图形，忽略完全重合要求。 4. 对称轴认知易错 记错常见图形对称轴数量，混淆长方形与正方形对称轴条数；误将对称轴看作线段，不了解对称轴是无限延伸的直线。 5. 特征辨析易错 混淆三种图形变换的不变量与可变量，记错平移朝向不变、旋转朝向改变的核心区别；无法精准区分动态运动与静态对称。 6. 生活现象辨识易错 混淆生活相似现象，误将转动判定为平移、滑动判定为旋转；对开门、车轮、扶梯等常见场景的运动类型判断失误。 7. 对称细节易错 误认为只有左右对称、上下对称是轴对称，忽略斜向对称；无法识别不规则图形的隐藏对称轴。 一、例题讲解 【典例】 1．“复兴号”动车组是我国自主研发的新一代高速列车，最高设计时速达400千米。一列“复兴号”列车在笔直、平坦的轨道上行驶，车轮的运动是( )现象，车身的运动是( )现象。（填平移或旋转） 【典例】 2．在景区里，物品称重时，指针是按照( )（填“顺时针”、“逆时针”）方向旋转的；推开一扇厚重的木门，门的运动是( )现象；在儿童乐园，小朋友从滑滑梯上滑下，这属于( )现象。（填“平移”“旋转”“轴对称”） 【典例】 3．小白兔怎样运动可以吃到红萝卜？（小白兔只能沿着上、下、左、右平移） 【典例】 4．说一说小动物们分别向哪个方向平移？移动多少格才能吃到它们喜欢的食物？ 提升练习 二、填空题 5．学校举办“行走河南·读懂中国”春季研学，小明在云台山研学途中，乘坐的观光缆车从山脚到山顶的运动属于( )现象，小倩手中的风车转动是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 6．数学藏在生活里。钟面上分针的运动是( )现象；电梯的升降是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 7．生活中你见过的平移和旋转现象各举一例( )、( )。 8．火箭升空是( )现象，卫星绕轨道运动是( )。（填“平移”或“旋转”） 9．一个图形平移后，它的( )和( )不变，只有( )发生了变化。 10．城市里的标志性建筑剪影、地铁线路标识等图案，沿着一条直线对折后，两侧图形能完全重合，这样的图形叫做( )，折痕所在的直线叫作( )。 11．在下面的括号里填上“平移”或“旋转”。 校园生活中，升旗时国旗上升是( )现象，教室里的电风扇叶片转动是( )现象，推拉教室窗户是( )现象。 12．今天是星期三，乐乐高高兴兴地去上学了，他推开房门，门在做( )运动。他和妈妈一同走进电梯，下楼时电梯在做( )运动。（填“平移”或“旋转”） 三、选择题 13．汽车在公路上行驶，车轮的运动属于（    ）现象。 A．平移 B．旋转 C．无法确定 14．下面的图形中通过平移可以重合的是（    ）。 ①   ②   ③   ④ A．①② B．①③ C．②④ 15．围棋是我国传统文化的瑰宝，它充分体现了中华民族对智慧的追求。围棋黑棋子（    ）到白棋子的位置。 A．先向上平移1格，再向右平移2格 B．先向右平移3格，再向上平移2格 C．先向上平移2格，再向右平移2格 16．下列现象属于平移的是（    ）。 A．转动转盘 B．升国旗 C．拧瓶盖 17．下面不是轴对称图形的是（    ）。 A．王 B．上 C．田 四、判断题 18．高铁在笔直的轨道上，整个车身的运动现象是平移。( ) 19．平移得到的图形一定与原图形组成轴对称图形。( ) 20．电梯的上下运动属于平移现象。风扇叶片的转动属于旋转现象。( ) 21．物体旋转后，形状、方向、大小都会发生改变。( ) 22．用尺子画线段，铅笔笔尖的运动是平移现象。( ) 五、作图题 23．仔细观察，下面哪些鸽子可以通过平移与图1的鸽子重合？可以重合的圈起来。 六、解答题 24．如图，几张拼图被打乱了，想一想，怎样才能将拼图还原呢？ 25．请你设计并记录这块拼图移回的路线。 26．淘气的小猫拼图被打乱了，请你帮他设计还原拼图的路线。 27．看图想一想，填一填。 在方格图中，涂色方格是不能通过的，仔细想想该怎么走。 (1)想要走到处，应先向( )走( )格，再向( )走( )格，再向( )走( )格，再向( )走( )格，最后向( )走( )格就可以了。 (2)怎样走才能走到处呢？说一说。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 平移、旋转和轴对称（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、单元整体基础认知 1. 单元核心定位 《平移、旋转和轴对称》是苏教版三年级上册第五单元图形与几何核心内容，是小学阶段图形运动认知的关键进阶单元。本单元系统学习三种基础图形运动方式，区分平移、旋转的动态运动特征，掌握轴对称图形的静态对称特征，建立图形变换的空间观念，是后续方格纸画图、图形变换设计、高年级几何对称学习的重要基础，也是培养空间想象与图形辨析能力的核心内容。 2. 单元核心知识体系 本单元包含三大核心模块：平移的定义与特征、旋转的定义与特征、轴对称图形与对称轴规律，同时整合三种图形运动的异同对比、生活场景辨识、常见平面图形对称特征、图形变换守恒规律及完整易错点辨析，构建完整的小学基础图形运动知识体系。 3. 核心学习本质 所有基础图形运动均遵循图形守恒原理，仅改变物体的位置、朝向，不改变图形本身的形状和大小。本单元核心是精准区分三种图形运动的本质差异，掌握各自专属特征，能精准辨识、规范描述各类图形变换现象。 知识点二、平移的完整概念与核心规律 1. 平移的数学定义 物体或图形沿着一条直线做直线运动，运动过程中不转动、不翻转、不偏移，这种直线运动现象叫做平移，是最简单、最规整的图形运动方式。 2. 平移四大固定特征 平移全程严格遵循三不变、一变规律：图形的形状不变、大小不变、自身朝向不变；唯一改变的是图形的整体位置，无任何形态、角度、方向偏转。 3. 平移运动方向特征 平移可以向任意直线方向运动，包含水平左右、竖直上下，也可以是斜向直线平移，只要运动轨迹为直线，均属于平移范畴，不受运动方向限制。 4. 平移核心判定依据 判断是否为平移，重点看两点：运动轨迹是否为直线、图形朝向是否始终不变，满足直线运动、无转动偏转，即可判定为平移运动。 5. 常见生活平移模型 生活中典型平移现象：国旗升降、电梯上下运行、传送带输送物品、推拉窗户、抽屉推拉、汽车平直直行、自动门开合等。 知识点三、旋转的完整概念与核心规律 1. 旋转的数学定义 物体或图形绕着一个固定的中心点或一条固定中心轴做圆周转动，这种定点转动的运动现象叫做旋转，属于曲线类图形运动。 2. 旋转四大固定特征 旋转遵循两不变、两可变规律：图形的形状不变、大小不变；改变的是图形的整体位置和自身朝向，转动过程中角度持续变化。 3. 旋转的两种标准方向 旋转分为两类固定方向：顺时针旋转，与钟表指针转动方向完全一致；逆时针旋转，与钟表指针转动方向完全相反，两类旋转均围绕固定中心点转动。 4. 旋转核心判定依据 判断是否为旋转，重点看两点：是否围绕固定点或固定轴转动、图形朝向是否发生偏转，定点转动、角度改变是旋转的核心标志。 5. 常见生活旋转模型 生活中典型旋转现象：风扇叶片转动、风车转动、钟表指针走动、开门关门、车轮转动、旋转木马、摩天轮转动、螺丝扭动等。 知识点四、平移与旋转核心对比辨析 1. 相同通用规律 平移和旋转属于图形动态运动，二者完全一致的特征是不改变图形的形状和大小，仅发生位置相关变化，均满足图形守恒原理。 2. 本质核心区别 运动轨迹不同：平移是直线轨迹，旋转是圆周曲线轨迹；朝向变化不同：平移朝向固定不变，旋转朝向持续改变；运动方式不同：平移整体滑动，旋转定点转动。 知识点五、轴对称图形与对称轴核心概念 1. 轴对称图形定义 将一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，没有多出、没有空缺，这样的图形叫做轴对称图形，属于静态对称图形。 2. 对称轴标准定义 对折时使图形完全重合的这条直线，叫做对称轴，对称轴是一条直线，不是线段、不是射线，可向两端无限延伸。 3. 轴对称图形核心特征 对称轴两侧的图形完全一模一样，形状、大小、距离完全对称，对应位置一一对应，对折后能够严丝合缝重合，无任何偏差。 4. 对折方式多样性 图形对称对折可以为左右对折、上下对折、斜向对折，只要存在一条直线能使图形完全重合，即为轴对称图形，对折方向不唯一。 知识点六、常见平面图形对称轴数量规律 1. 长方形对称规律 长方形是轴对称图形，仅有2条对称轴，分别为水平中线、竖直中线，斜向对折无法重合，无斜向对称轴。 2. 正方形对称规律 正方形是轴对称图形，共有4条对称轴，包含水平中线、竖直中线、两条对角线，是四边形中对称轴最多的图形。 3. 圆形对称规律 圆形是特殊的轴对称图形，拥有无数条对称轴，所有经过圆心的直线都是圆形的对称轴，对称属性最完善。 4. 三角形对称规律 等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，普通任意三角形不是轴对称图形；等腰三角形1条对称轴，等边三角形3条对称轴。 5. 特殊图形判定规律 平行四边形（普通）不是轴对称图形，无论沿哪条直线对折，均无法完全重合；梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，仅有1条对称轴。 知识点七、三类图形变换整体规律总结 1. 图形守恒总规律 平移、旋转、轴对称变换，均不会改变原始图形的形状和大小，只改变图形的位置、朝向或呈现形式，变换前后图形完全全等。 2. 动静分类规律 平移、旋转属于动态图形运动，是物体位置的变化过程；轴对称属于静态图形特征，是图形本身具备的对称属性，二者本质属性不同。 3. 变换应用逻辑 生活中多数精美图案、装饰纹样，均可通过平移、旋转、轴对称变换重复组合得到，是图形设计与美化的基础原理。 知识点八、单元高频易错点汇总 1. 平移概念易错 误认为斜向直线运动不是平移；混淆平移朝向特征，误以为平移会改变图形方向；将曲线滑动错误判定为平移。 2. 旋转概念易错 分不清顺时针与逆时针方向；误认为旋转会改变图形大小、形状；无法区分定点转动与直线滑动，平移、旋转判定混淆。 3. 轴对称判定易错 误认为所有图形都有对称轴；错判普通平行四边形为轴对称图形；对折后有部分重合就判定为轴对称图形，忽略完全重合要求。 4. 对称轴认知易错 记错常见图形对称轴数量，混淆长方形与正方形对称轴条数；误将对称轴看作线段，不了解对称轴是无限延伸的直线。 5. 特征辨析易错 混淆三种图形变换的不变量与可变量，记错平移朝向不变、旋转朝向改变的核心区别；无法精准区分动态运动与静态对称。 6. 生活现象辨识易错 混淆生活相似现象，误将转动判定为平移、滑动判定为旋转；对开门、车轮、扶梯等常见场景的运动类型判断失误。 7. 对称细节易错 误认为只有左右对称、上下对称是轴对称，忽略斜向对称；无法识别不规则图形的隐藏对称轴。 一、例题讲解 【典例】 1．“复兴号”动车组是我国自主研发的新一代高速列车，最高设计时速达400千米。一列“复兴号”列车在笔直、平坦的轨道上行驶，车轮的运动是( )现象，车身的运动是( )现象。（填平移或旋转） 【答案】 旋转 平移 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。 【典例】 2．在景区里，物品称重时，指针是按照( )（填“顺时针”、“逆时针”）方向旋转的；推开一扇厚重的木门，门的运动是( )现象；在儿童乐园，小朋友从滑滑梯上滑下，这属于( )现象。（填“平移”“旋转”“轴对称”） 【答案】 顺时针 旋转 平移 【分析】钟表、台秤指针均按照顺时针方向（钟面上，时针转动的方向叫顺时针方向）转动。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。 【详解】在景区里，物品称重时，指针是按照顺时针方向旋转的；推开一扇厚重的木门，门绕门轴转动，运动是旋转现象；小朋友从滑滑梯上滑下，沿直线移动，属于平移现象。 【典例】 3．小白兔怎样运动可以吃到红萝卜？（小白兔只能沿着上、下、左、右平移） 【答案】先向下平移5格，再向右平移2格 【分析】根据题意，结合题图，可以知道小白兔要吃到红萝卜，要先向下平移5格，再向右平移2格，就可以吃到红萝卜了。 【详解】由分析可得： 小白兔要吃到红萝卜，要先向下平移5格，再向右平移2格，就可以吃到红萝卜了。（答案不唯一） 【典例】 4．说一说小动物们分别向哪个方向平移？移动多少格才能吃到它们喜欢的食物？ 【答案】见详解 【分析】平移，是指在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程。平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。 由图可知，老鼠吃蛋糕，兔子吃萝卜。蛋糕在老鼠右下方的位置，所以老鼠可以先向右平移3格，再向下平移2格就能吃到蛋糕（答案不唯一）；萝卜在兔子左上方的位置，所以兔子可以先向左平移1格，再向上平移3格就能吃到萝卜（答案不唯一） 【详解】老鼠先向右平移3格，再向下平移2格可以吃到蛋糕；小兔先向左平移1格，再向上平移3格可以吃到胡萝卜。（答案不唯一） 提升练习 二、填空题 5．学校举办“行走河南·读懂中国”春季研学，小明在云台山研学途中，乘坐的观光缆车从山脚到山顶的运动属于( )现象，小倩手中的风车转动是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 平移 旋转 【分析】平移是指物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是指物体绕着一个点或轴进行转动。 【详解】观光缆车在运行过程中，是沿着缆绳做直线运动，车厢的方向没有发生改变，符合平移的特征，所以是平移现象。风车扇叶是绕着中心轴进行转动，符合旋转的特征，所以是旋转现象。 6．数学藏在生活里。钟面上分针的运动是( )现象；电梯的升降是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 旋转 平移 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此判断即可。 【详解】数学藏在生活里。钟面上分针的运动是旋转现象；电梯的升降是平移现象。 7．生活中你见过的平移和旋转现象各举一例( )、( )。 【答案】 电梯运动 钟表运动 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此举例生活中见过的平移和旋转现象即可。 【详解】平移现象：电梯运动。 旋转现象：钟表转动。 （答案不唯一） 8．火箭升空是( )现象，卫星绕轨道运动是( )。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 平移 旋转 【分析】平移是指物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是指物体绕着一个点或一个轴运动。根据火箭升空和卫星绕轨道运动的实际轨迹特征，结合平移和旋转的定义进行判断。 【详解】火箭升空时，机身沿着直线向上运动，方向不变，属于平移现象； 卫星绕轨道运动时，是围绕地球做圆周运动，属于旋转现象。 9．一个图形平移后，它的( )和( )不变，只有( )发生了变化。 【答案】 形状 大小 位置 【详解】平移是图形运动的一种基本形式，其特点是图形在移动过程中，形状和大小保持不变，但位置发生改变。 10．城市里的标志性建筑剪影、地铁线路标识等图案，沿着一条直线对折后，两侧图形能完全重合，这样的图形叫做( )，折痕所在的直线叫作( )。 【答案】 轴对称图形 对称轴 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条作为折痕的直线就叫作这个图形的对称轴。 11．在下面的括号里填上“平移”或“旋转”。 校园生活中，升旗时国旗上升是( )现象，教室里的电风扇叶片转动是( )现象，推拉教室窗户是( )现象。 【答案】 平移 旋转 平移 【分析】首先明确平移和旋转的定义特征：平移是物体沿直线运动，自身方向、形状大小均不发生改变；旋转是物体绕着某一个点或轴做圆周运动，运动方向会发生改变。 分析升旗时国旗的运动：因为国旗是沿着旗杆做直线运动，自身方向没有变化，所以对应判断运动类型。 分析电风扇叶片的运动：因为叶片是绕着中心轴做圆周运动，所以对应判断运动类型。 分析推拉窗户的运动：因为窗户是沿着轨道做直线运动，自身方向没有变化，所以对应判断运动类型。 【详解】升旗时国旗沿着旗杆直线上升，属于平移现象； 电风扇叶片绕着中心轴转圈转动，属于旋转现象； 推拉窗户时窗户沿着窗框直线移动，属于平移现象。 12．今天是星期三，乐乐高高兴兴地去上学了，他推开房门，门在做( )运动。他和妈妈一同走进电梯，下楼时电梯在做( )运动。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 旋转 平移 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。 【详解】由分析得： 推开房门时，门绕门轴转动，运动是旋转运动；下楼时电梯沿直线向下移动，属于平移运动。 三、选择题 13．汽车在公路上行驶，车轮的运动属于（    ）现象。 A．平移 B．旋转 C．无法确定 【答案】B 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的现象叫做图形的平移现象； 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的现象叫做图形的旋转现象。 【详解】汽车行驶时，车轮始终绕自身的中心轴转动，因此是旋转现象。 14．下面的图形中通过平移可以重合的是（    ）。 ①   ②   ③   ④ A．①② B．①③ C．②④ 【答案】B 【分析】平移的特点：只改变图形位置，图形的形状、大小、方向都不变。只有方向相同、外形一致的图形，平移后才能重合。 【详解】A．①②：一个是飞机，一个是自行车，图形不同，不能重合 B．①③：两架飞机形状、大小、方向完全一样，通过平移可以重合 C．②④：两辆自行车摆放方向不一样，需要旋转，不能通过平移重合 15．围棋是我国传统文化的瑰宝，它充分体现了中华民族对智慧的追求。围棋黑棋子（    ）到白棋子的位置。 A．先向上平移1格，再向右平移2格 B．先向右平移3格，再向上平移2格 C．先向上平移2格，再向右平移2格 【答案】B 【分析】平移定义：物体沿直线运动，形状、大小不变，只改变位置。方格平移方法：选定图形上同一个关键点（棋子中心点），追踪关键点移动方向与格数。平移两条路径等价：先上下、后左右，和先左右、后上下，终点位置相同。 【详解】观察图中黑棋子和白棋子的位置，黑棋子向上移动2格可以对齐白棋子同一行，再向右平移3格，可以从黑棋子的位置移到白棋子的位置；或者，黑棋子向右移动3格可以对齐白棋子同一列，再向上平移2格，也可以从黑棋子的位置移到白棋子的位置。 16．下列现象属于平移的是（    ）。 A．转动转盘 B．升国旗 C．拧瓶盖 【答案】B 【分析】平移的特征是物体沿直线运动，运动过程中自身方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动，运动过程中自身方向会改变，根据两类运动的特征判断即可。 【详解】A．转动转盘是绕中心转动，属于旋转； B．升国旗时国旗沿旗杆做直线运动，自身方向不变，属于平移； C．拧瓶盖是绕中心转动，属于旋转。 17．下面不是轴对称图形的是（    ）。 A．王 B．上 C．田 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形，对三个汉字逐一判断即可。 【详解】A．汉字“王”沿中间竖直直线对折，两侧部分完全重合，是轴对称图形。 B．汉字“上”沿任意直线对折，两侧部分都无法完全重合，不是轴对称图形。 C．汉字“田”沿中间竖直直线或水平直线对折，两侧部分完全重合，是轴对称图形。 四、判断题 18．高铁在笔直的轨道上，整个车身的运动现象是平移。( ) 【答案】√ 【分析】物体沿直线移动，运动过程中本身的形状、大小、方向都不发生改变的运动现象是平移。 【详解】高铁在笔直的轨道上行驶时，整个车身沿直线方向移动，符合平移的特征，因此整个车身的运动现象是平移，原题说法正确。 故答案为：√ 19．平移得到的图形一定与原图形组成轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】平移只改变图形的位置，图形形状、大小、方向均不变；轴对称要求两个图形沿某条直线对折后可以完全重合。 【详解】举例：把平行四边形水平向右平移一段距离，得到的新平行四边形和原图形大小相等，但是两个图形斜边倾斜方向完全相同，找不到这样一条对折直线，不能组成轴对称图形。 因此平移得到的图形不一定与原图形组成轴对称图形，题干说法错误。 故答案为：× 20．电梯的上下运动属于平移现象。风扇叶片的转动属于旋转现象。( ) 【答案】√ 【分析】平移是物体沿直线移动位置的现象，旋转是物体围绕固定点或轴转动的现象，据此判断即可。 【详解】电梯的上下运动是沿竖直方向做直线移动，属于平移现象； 风扇叶片围绕中心轴转动，属于旋转现象，题目表述正确。 故答案为：√ 21．物体旋转后，形状、方向、大小都会发生改变。( ) 【答案】× 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【详解】物体旋转后，形状、大小不会改变，只有方向会发生改变。原题说法错误。 故答案为：× 22．用尺子画线段，铅笔笔尖的运动是平移现象。( ) 【答案】√ 【分析】平移是指物体沿直线运动，本身方向不发生改变的现象，可根据该定义判断。 【详解】根据分析，用尺子画线段时，铅笔笔尖沿着直尺的边缘做直线运动，运动过程中方向没有发生改变，因此铅笔笔尖的运动是平移现象，此说法正确。 故答案为：√ 五、作图题 23．仔细观察，下面哪些鸽子可以通过平移与图1的鸽子重合？可以重合的圈起来。 【答案】 【分析】平移只改变图形位置，不改变图形的形状、大小和朝向。只要鸽子头的朝向、翅膀姿态和图1完全一致，就可以通过平移重合。 【详解】需要圈出：第一行第1只、第二行第2只、第二行第3只、第一行第3只。 其余鸽子发生了旋转，不能通过平移与图1重合。 图略 六、解答题 24．如图，几张拼图被打乱了，想一想，怎样才能将拼图还原呢？ 【答案】 ①不需要移动。将④向上平移3格。将②向左平移4格。将③向右平移2格，向上平移1格。即可还原拼图。（答案不唯一） 【分析】根据题意，平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。通过平移将拼图还原即可。 【详解】答：①不需要移动。将④向上平移3格。将②向左平移4格。将③向右平移2格，向上平移1格。即可还原拼图。（答案不唯一） 25．请你设计并记录这块拼图移回的路线。 【答案】先向下平移2格，再向左平移4格；也可以先向左平移4格，再向下平移2格。 【分析】根据题意，仔细观察可知，要使这块拼图移回，可以先向下平移2格，再向左平移4格；也可以先向左平移4格，再向下平移2格。 【详解】 26．淘气的小猫拼图被打乱了，请你帮他设计还原拼图的路线。 【答案】还原拼图的路线，拼图A保持不变；将拼图B先向右平移1格，再向上平移2格；将拼图C向左平移3格。 将拼图D先向左平移3格，再向上平移1格。 【分析】要还原小猫拼图，需确定每个拼图的平移方向和格数。 观察拼图A的位置，可以保持不变。 观察拼图B的位置，要使其到达目标位置，需要将拼图B先向右平移1格，再向上平移2格。 观察拼图C的位置，要使其到达目标位置，将拼图C向左平移3格。 观察拼图D的位置，要使其到达目标位置，需要将拼图D先向左平移3格，再向上平移1格。 【详解】答：还原拼图的路线，拼图A保持不变；将拼图B先向右平移1格，再向上平移2格；将拼图C向左平移3格。 将拼图D先向左平移3格，再向上平移1格。（答案不唯一） 27．看图想一想，填一填。 在方格图中，涂色方格是不能通过的，仔细想想该怎么走。 (1)想要走到处，应先向( )走( )格，再向( )走( )格，再向( )走( )格，再向( )走( )格，最后向( )走( )格就可以了。 (2)怎样走才能走到处呢？说一说。 【答案】(1) 右 1 下 2 右 1 下 2 右 2 (2)先向下走2格，再向左走1格，最后向下走2格。 【分析】（1）观察方格图，小猫要走到鱼处，需避开涂色方格，写字的手是右手，与它相反的是左面，高处是上，底处是下，据此按照上下左右的方向以及格子数，确定小猫先向右走1格，再向下走2格，接着向右走1格，然后向下走2格，最后向右走2格。 （2）狮子也根据上述方法，找到走到桃子的路线，避开涂色方格。 【详解】（1） 想要走到处，应先向（右）走（1）格，再向（下）走（2）格，再向（右）走（1）格，再向（下）走（2）格，最后向（右）走（2）格就可以了。 （2）狮子要走到桃子处，先向下走2格，再向左走1格，最后向下走2格。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $