第三单元数据的收集与整理（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

该小学数学讲义以“收集—记录—整理—汇总—分析”标准化统计流程为框架，通过知识体系图呈现五大核心模块，用对比表格梳理数据收集方法、记录方式差异，重点突出画“正”字记录法规范及分类统计规律，构建完整基础统计知识脉络。 讲义亮点在于例题设计贴近生活，如身高分段统计、饮料喜好调查等案例，培养数据意识与应用能力，易错点汇总精准覆盖正字计数、分类标准等高频问题，提升练习分层设置选择、解答等题型，助力学生从数据整理到分析决策的思维进阶，为教师提供系统复习与分层教学支持。

第三单元 数据的收集与整理（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、单元整体基础认知 1. 单元核心定位 《数据的收集与整理》是苏教版三年级上册第三单元统计与概率核心启蒙内容，承接低年级简单分类统计基础，是小学阶段系统学习数据分析的首个核心单元。本单元完整建立“收集—记录—整理—汇总—分析”的标准化统计流程，掌握规范的数据记录方法、分类统计规则与统计表解读能力，培养基础数据分析观念，是后续条形统计图、折线统计图、复杂统计分析、概率学习的重要铺垫，助力学生形成用数据观察、判断、解决问题的数学思维。 2. 单元核心知识体系 本单元包含五大核心模块：数据收集的常用方法、多样化数据记录方式、画“正”字记录专项规则、分类统计与多标准分类规律、简单统计表的整理与数据分析，同时整合统计总数校验、分组汇总逻辑、统计结果应用、调查原则与全套易错辨析，构建完整的小学基础统计知识体系。 3. 核心学习本质 统计的核心本质是将生活中无序、零散、杂乱的信息，通过规范收集、有序整理，转化为清晰、直观、可对比、可分析的有效数据，通过数据发现规律、区分差异、做出合理判断与简单决策，实现从具象观察到数据理性分析的思维升级。 知识点二、数据收集的核心方法与基本原则 1. 常用数据收集方式 小学基础数据收集包含多种实用方式，适配不同调查场景：逐一点数法、举手统计法、问卷调查法、纸条投票法、小组询问记录法、实地观察统计法等，可根据调查人数、调查内容灵活选择适配方法。 2. 数据收集三大硬性原则 全面性原则：调查覆盖所有统计对象，无遗漏、无缺失；唯一性原则：每个统计对象只能选择一种分类结果，不重复、不多选；真实性原则：严格按照实际情况记录数据，不随意篡改、编造数据，保证统计结果真实有效。 3. 大规模数据收集技巧 当统计对象数量多、数据量大时，可采用先分组统计、再整体汇总的方式，先统计小组数据，将所有小组数据相加得到全班、整体数据，降低统计难度，减少统计失误。 知识点三、数据记录的常用方式与对比规律 1. 基础符号记录法 可采用画√、画○、画竖线等简单符号记录数据，每一个符号代表一个统计对象，直观易懂、操作简单，适合数量较少的临时统计场景。 2. 文字列举记录法 直接书写分类名称逐条记录，适合分类少、数据简单的场景，缺点是书写繁琐、不易快速计数，不适用大批量数据统计。 3. 画“正”字记录法（核心重点） 画“正”字是小学最规范、最常用的标准数据记录方法。“正”字为固定五笔结构，每一笔代表1个数据，一个完整“正”字代表5个数据，计数便捷、不易出错、排版整齐，适配所有常规统计场景，是本单元核心掌握内容。 知识点四、画“正”字记录专项规范与计数规则 1. 书写规范要求 记录时按顺序逐笔书写，一笔一笔依次记录，满五笔组成一个完整“正”字，再重新写下一个“正”字，禁止乱序书写、多笔少笔、拆分乱写，保证记录规整统一。 2. 精准计数方法 统计结果时，先数完整的“正”字个数，总个数乘5，再加上剩余零散的笔画数，相加结果即为该分类的总数量，计数流程固定、准确率高。 3. 专属优势特征 相较于其他记录方法，画“正”字记录法整齐有序、便于快速核算、方便复查纠错，能够有效避免重复、遗漏，是唯一适配考试与规范统计的记录方式。 知识点五、分类统计的核心规律 1. 单一标准分类规则 按照固定的一种统一标准对数据分类，所有统计对象严格遵循同一标准划分，分类结果唯一、不重叠、不交叉，数据总和与统计总人数完全相等。 2. 不同标准分类核心规律 同一组统计对象，选择不同的分类标准，会得到完全不同的分类结果与数据信息。分类标准决定分类结果，标准改变，数据分布随之改变，但整体总数量始终保持不变。 3. 分类标准选择逻辑 分类标准需贴合调查目的，根据需要获取的信息灵活选择，合理的分类标准能清晰梳理数据规律，帮助快速分析问题、得出结论。 知识点六、简单统计表的整理与规范认知 1. 统计表基础结构 标准简单统计表包含两大核心栏目：分类项目栏、对应数量栏，结构简洁清晰，能够直观呈现每一类数据的具体数量，是数据整理的标准呈现形式。 2. 统计表填写规范 根据记录好的原始数据，逐一对应填写各类别数量，数据填写精准无误，填写完成后必须进行总数校验，保证数据严谨、无差错。 3. 总数校验核心方法 将统计表中所有分类的数量依次相加，算出数据总和，与实际统计的总人数、总数量对比，若两者相等，说明统计数据完整准确；若不相等，说明存在遗漏或重复，需要重新核查统计。 知识点七、数据简单分析与应用规律 1. 基础数据分析维度 整理完成数据后，可通过对比数据得出基础结论：快速找出数量最多、数量最少的类别；对比不同类别数据的差值、大小关系；根据数据变化与分布特征发现简单规律。 2. 统计结果应用逻辑 统计数据可以为生活决策提供依据，根据最多、最少的统计结果，结合实际场景做出合理建议、判断与安排，体现统计的实用价值。 3. 调查结果差异性规律 调查对象不同、调查范围不同，最终得到的统计结果不一定相同，样本范围会直接影响统计数据，数据结论仅适用于本次调查对象。 知识点八、单元高频易错点汇总 1. 数据收集易错 统计过程出现重复统计、遗漏统计；部分对象多选、漏选，违背不重复、不遗漏、唯一选择的统计原则，导致初始数据失真。 2. 正字记录易错 记错“正”字五笔结构，乱写笔画、拆分书写；计数时算错完整正字数量或零散笔画，导致最终统计数量计算错误。 3. 分类标准易错 不理解多标准分类规律，误认为同一组数据分类结果固定不变；混淆分类标准，分类混乱、类别交叉重叠，数据对应错乱。 4. 统计表填写易错 填写统计表时数据对应错位，类别与数量不匹配；填写完成后不校验总数，无法发现统计漏洞，数据误差无法自查。 5. 数据分析易错 只会机械填写数据，不会对比分析数据、提取有效信息；无法根据统计结果得出合理结论、给出实用建议，数据分析能力薄弱。 6. 统计逻辑易错 忽略统计总数不变的核心规律，更换分类标准后，误认为总数量会随之改变；不理解样本不同、结果不同的统计特征。 7. 记录方式易错 统计数据量大时，依旧使用繁琐的符号、文字记录，不会优先使用正字记录法；记录排版混乱，后期计数困难、容易出错。 一、例题讲解 【典例】 1．学校篮球社团招募了20名新队员，他们的身高记录如下：（单位：厘米） 158   141   143   151   147   140   149   152   150   140 142   148   154   145   159   146   148   151   163   154 (1)将下面表格补充完整并填写数据： 身高（厘米） 140—149 150—159 160—169 人数 (2)招募的新队员身高在( )厘米范围内人数最多。 (3)如果身高150厘米以上适宜打中锋，那么适合打中锋的队员有( )人。 【典例】 2．妙妙用“正”字统计玩具数量，小汽车：“正”代表( )个，布娃娃：“正正正一”表示( )个。 【典例】 3．老师组织三（3）班的同学去爬山，芳芳负责去买同学们爬山带的饮料。芳芳调查班里所有同学喜欢喝的饮料情况如下图所示。 （一个“×”代表1人） (1)根据上图填一填。 橙汁 可乐 雪碧 矿泉水 苹果汁 纯果乐 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 (2)喜欢喝( )的人数最多，是喜欢喝苹果汁的人数的( )倍。 (3)三（3）班一共有( )人。（每人必选且只选一种饮料） (4)为了方便，芳芳计划只买三种饮料，你认为她应该买哪三种饮料呢？为什么？ 【典例】 4．下面是三（4）班春季视力检查情况的记录单。 男生视力记录单                              女生视力记录单 4.3   4.5   4.8   5.0   4.9   5.1 5.2   5.0   5.1   4.8   5.2   4.9 4.6   4.1   5.0   5.2   4.7   5.2 5.0   5.1   5.2   4.9   4.6   5.1 4.4   5.0   5.2   5.0   4.8   5.1 4.7   5.2   4.9   5.2   4.2   5.1 (1)请把这些数据整理在下表中。 三（4）班春季视力检查情况统计表 视力 4.2及以下 4.3~4.6 4.7~4.9 5.0及以上 男生人数 1 女生人数 1 (2)三（4）班学生视力在( )的人数最多，有( )人。 (3)5.0及以上的视力是正常的，三（4）班学生视力低于5.0的有多少人？你想对这些同学说些什么？ 提升练习 二、填空题 5．一份完整的家庭旅行计划包含七项内容：旅行( )、出行天数、出行人数、( )方式、行程安排、估计费用、出行注意事项。 6．三年级一班同学最喜欢的水果统计如下：苹果12人，香蕉8人，橘子10人，最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 7．在安全知识竞答中，三年级一班的选手获得积分的情况如下表所示。 选手 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 积分 72分 87分 90分 95分 78分 83分 85分 三年级一班的选手一共获得( )分，积分最高的选手比积分最低的选手多( )分。 8．三（1）班准备制作班牌，要从蓝色、红色、绿色、紫色4种颜色中选择大家喜欢的一种作为班牌的底色（每个同学只选一种颜色）。下面是对全班同学的调查结果。 颜色 蓝色 红色 绿色 紫色 人数（人） 5 4 20 3 (1)三（1）班同学喜欢( )色的人数最多。 (2)从数据来看，应选择( )色作为班牌的底色。 9．三（2）班选班级横幅底色，可选橙、粉、青、紫四种，每人选一种，统计如下。 颜色 橙色 粉色 青色 紫色 人数（人） 6 5 18 4 (1)三（2）班喜欢( )色的人最多。 (2)根据统计，应该选( )色作为横幅底色。 10．三（1）班的小明统计了本班同学最喜欢的课外小组的情况，结果如下。（每人只能选一组） 科技类：正正    艺术类：正正正    体育类：正正 (1)根据统计情况完成统计表。 课外小组 科技类 艺术类 体育类 人数 (2)三（1）班同学最喜欢艺术类的人数比最喜欢体育类的人数多( )人。 11．下面是三（1）班女生穿的鞋的尺码情况。 尺码 低于34码 34~36码 超过36码 人数 3 13 6 (1)三（1）班女生穿的鞋在( )码的人数最多，( )码的人数最少。 (2)三（1）班女生共有( )人。 12．用“正”字记录数据时，一个“正”字代表( )人。三（2）班竞选班长，小刚的票数记录为“正正正”，小刚得了( )票。 三、选择题 13．为了向学生普及低碳知识，学校举办了“低碳”读书分享会。李老师统计了三（1）班同学最喜欢的低碳读物（每人只选1本）。根据下面的记录结果，最喜欢（    ）的人数最多。 《我是碳》 《地球的超能力》 《低碳生活》 △△△△ 正正 ○○○○○ A．《我是碳》 B．《地球的超能力》 C．《低碳生活》 14．为了充实班级的“图书角”，三（1）班王老师准备给教室的图书角配图书。她最需要收集的信息是（    ）。 A．同学们最喜欢的图书种类 B．同学们读书的时间 C．同学们阅读的速度 15．三年级男生跳绳一分钟超过115次为优秀，34~103次是及格，良好是介于及格与优秀之间。三（1）班男生跳绳成绩统计如下。 等级 优秀 良好 及格 不及格 数量/人 6 14 4 1 王强的成绩在三（1）班男生中排名第八。他可能跳了（    ）次。 A．123 B．113 C．103 16．要想知道全班同学最喜欢什么课外读物，应选择下面第（    ）种收集数据的方法。 A．请全班每位同学写下自己最喜欢的课外读物 B．询问班里的个别同学最喜欢什么课外读物 C．到书店问问哪种课外读物最畅销 17．学校要为全体同学定做校服，为确定合适的校服尺码，最需要收集同学们的哪一项信息？（    ） A．平时的穿衣喜好 B．身高和体重 C．每天运动的时间 四、判断题 18．一份有说服力的研究报告，需要对数据进行有理有据的分析，而不是只罗列数据。( ) 19．实地研究只需要记录1天的出行时间，就可以得出导航时间是否准确的结论。( ) 20．用“正”收集数据，一个“正”代表数量1。( ) 21．当要了解班里同学喜欢的运动项目时，可以采用问卷填写或举手的调查方式。( ) 22．三（1）班评选“健体之星”，在投票选举中用画“正”字统计，圆圆得25票，记录时他得了4个“正”字。( ) 五、作图题 23．每个口袋里各应画什么颜色的球，画一画。 摸1个球一定是黑球。 摸1个球不可能是白球。 摸1个球可能是红球，也可能是黑球。 六、解答题 24．下面是三（1）班同学最喜欢吃的水果统计表。 种类 苹果 香蕉 橘子 梨 人数 12 8 10 5 (1)喜欢吃( )的人数最多。 (2)喜欢吃苹果和香蕉的一共有多少人？ (3)自己提出一个数学问题，并解答。 25．南湾湖是区域重要水源，同时承担生态保护、旅游等功能。为宣传节约用水，三（1）班同学对自己“最喜欢的节水小妙招”进行了投票，结果如下。（每人只能选一种） 节水小妙招 用淘米水浇花 手洗小衣物 用湿布擦车 用喷头淋浴 用节水马桶 人数/人 10 12 6 8 7 (1)最受欢迎的节水小妙招是( )，最喜欢( )节水小妙招的人数最少。 (2)三（1）班一共有( )名同学参与了投票。 (3)阳阳因请假没有参与投票，如果他也参加投票，那么最受欢迎的节水小妙招的结果会改变吗？为什么？ 26．书籍是人类进步的阶梯，阅读是我们获取知识，拓展视野的主要渠道。阳光小学举行了“读一书，增一智”活动。下面是三（1）班的20名同学一年阅读课外书的数量情况。（单位：本） 男生一年阅读课外书的数量 23、44、32、26、38、24、34、52、40、37 女生一年阅读课外书的数量 45、37、45、41、28、55、42、36、24、58 (1)将上面的数据整理在下表中。 数量/本 50~59 40~49 30~39 20~29 男生人数 女生人数 (2)10名女生一年阅读课外书的数量在( )本范围内的人数最多，10名男生一年阅读课外书的数量在( )本范围内的人数最多。 (3)你想对阅读课外书数量在“20~29本”这一范围的同学说些什么？ 27．一分钟跳绳是小学体质健康测试的重要项目，能锻炼耐力、协调性和心肺功能。三（4）班学生1分钟跳绳成绩如下。（单位：个） 男生1分钟跳绳成绩。 118；125；112；105；130；115；122；108；128；110；116；120；102；124；114；119 女生1分钟跳绳成绩。 126；132；120；118；135；124；115；129；122；131；112；125；110；133；116；102 成绩/个 130及以上 120～129 110～119 109及以下 男生人数 女生人数 (1)完成上面的表格。 (2)全班成绩在120～129个的共有( )人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 数据的收集与整理（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、单元整体基础认知 1. 单元核心定位 《数据的收集与整理》是苏教版三年级上册第三单元统计与概率核心启蒙内容，承接低年级简单分类统计基础，是小学阶段系统学习数据分析的首个核心单元。本单元完整建立“收集—记录—整理—汇总—分析”的标准化统计流程，掌握规范的数据记录方法、分类统计规则与统计表解读能力，培养基础数据分析观念，是后续条形统计图、折线统计图、复杂统计分析、概率学习的重要铺垫，助力学生形成用数据观察、判断、解决问题的数学思维。 2. 单元核心知识体系 本单元包含五大核心模块：数据收集的常用方法、多样化数据记录方式、画“正”字记录专项规则、分类统计与多标准分类规律、简单统计表的整理与数据分析，同时整合统计总数校验、分组汇总逻辑、统计结果应用、调查原则与全套易错辨析，构建完整的小学基础统计知识体系。 3. 核心学习本质 统计的核心本质是将生活中无序、零散、杂乱的信息，通过规范收集、有序整理，转化为清晰、直观、可对比、可分析的有效数据，通过数据发现规律、区分差异、做出合理判断与简单决策，实现从具象观察到数据理性分析的思维升级。 知识点二、数据收集的核心方法与基本原则 1. 常用数据收集方式 小学基础数据收集包含多种实用方式，适配不同调查场景：逐一点数法、举手统计法、问卷调查法、纸条投票法、小组询问记录法、实地观察统计法等，可根据调查人数、调查内容灵活选择适配方法。 2. 数据收集三大硬性原则 全面性原则：调查覆盖所有统计对象，无遗漏、无缺失；唯一性原则：每个统计对象只能选择一种分类结果，不重复、不多选；真实性原则：严格按照实际情况记录数据，不随意篡改、编造数据，保证统计结果真实有效。 3. 大规模数据收集技巧 当统计对象数量多、数据量大时，可采用先分组统计、再整体汇总的方式，先统计小组数据，将所有小组数据相加得到全班、整体数据，降低统计难度，减少统计失误。 知识点三、数据记录的常用方式与对比规律 1. 基础符号记录法 可采用画√、画○、画竖线等简单符号记录数据，每一个符号代表一个统计对象，直观易懂、操作简单，适合数量较少的临时统计场景。 2. 文字列举记录法 直接书写分类名称逐条记录，适合分类少、数据简单的场景，缺点是书写繁琐、不易快速计数，不适用大批量数据统计。 3. 画“正”字记录法（核心重点） 画“正”字是小学最规范、最常用的标准数据记录方法。“正”字为固定五笔结构，每一笔代表1个数据，一个完整“正”字代表5个数据，计数便捷、不易出错、排版整齐，适配所有常规统计场景，是本单元核心掌握内容。 知识点四、画“正”字记录专项规范与计数规则 1. 书写规范要求 记录时按顺序逐笔书写，一笔一笔依次记录，满五笔组成一个完整“正”字，再重新写下一个“正”字，禁止乱序书写、多笔少笔、拆分乱写，保证记录规整统一。 2. 精准计数方法 统计结果时，先数完整的“正”字个数，总个数乘5，再加上剩余零散的笔画数，相加结果即为该分类的总数量，计数流程固定、准确率高。 3. 专属优势特征 相较于其他记录方法，画“正”字记录法整齐有序、便于快速核算、方便复查纠错，能够有效避免重复、遗漏，是唯一适配考试与规范统计的记录方式。 知识点五、分类统计的核心规律 1. 单一标准分类规则 按照固定的一种统一标准对数据分类，所有统计对象严格遵循同一标准划分，分类结果唯一、不重叠、不交叉，数据总和与统计总人数完全相等。 2. 不同标准分类核心规律 同一组统计对象，选择不同的分类标准，会得到完全不同的分类结果与数据信息。分类标准决定分类结果，标准改变，数据分布随之改变，但整体总数量始终保持不变。 3. 分类标准选择逻辑 分类标准需贴合调查目的，根据需要获取的信息灵活选择，合理的分类标准能清晰梳理数据规律，帮助快速分析问题、得出结论。 知识点六、简单统计表的整理与规范认知 1. 统计表基础结构 标准简单统计表包含两大核心栏目：分类项目栏、对应数量栏，结构简洁清晰，能够直观呈现每一类数据的具体数量，是数据整理的标准呈现形式。 2. 统计表填写规范 根据记录好的原始数据，逐一对应填写各类别数量，数据填写精准无误，填写完成后必须进行总数校验，保证数据严谨、无差错。 3. 总数校验核心方法 将统计表中所有分类的数量依次相加，算出数据总和，与实际统计的总人数、总数量对比，若两者相等，说明统计数据完整准确；若不相等，说明存在遗漏或重复，需要重新核查统计。 知识点七、数据简单分析与应用规律 1. 基础数据分析维度 整理完成数据后，可通过对比数据得出基础结论：快速找出数量最多、数量最少的类别；对比不同类别数据的差值、大小关系；根据数据变化与分布特征发现简单规律。 2. 统计结果应用逻辑 统计数据可以为生活决策提供依据，根据最多、最少的统计结果，结合实际场景做出合理建议、判断与安排，体现统计的实用价值。 3. 调查结果差异性规律 调查对象不同、调查范围不同，最终得到的统计结果不一定相同，样本范围会直接影响统计数据，数据结论仅适用于本次调查对象。 知识点八、单元高频易错点汇总 1. 数据收集易错 统计过程出现重复统计、遗漏统计；部分对象多选、漏选，违背不重复、不遗漏、唯一选择的统计原则，导致初始数据失真。 2. 正字记录易错 记错“正”字五笔结构，乱写笔画、拆分书写；计数时算错完整正字数量或零散笔画，导致最终统计数量计算错误。 3. 分类标准易错 不理解多标准分类规律，误认为同一组数据分类结果固定不变；混淆分类标准，分类混乱、类别交叉重叠，数据对应错乱。 4. 统计表填写易错 填写统计表时数据对应错位，类别与数量不匹配；填写完成后不校验总数，无法发现统计漏洞，数据误差无法自查。 5. 数据分析易错 只会机械填写数据，不会对比分析数据、提取有效信息；无法根据统计结果得出合理结论、给出实用建议，数据分析能力薄弱。 6. 统计逻辑易错 忽略统计总数不变的核心规律，更换分类标准后，误认为总数量会随之改变；不理解样本不同、结果不同的统计特征。 7. 记录方式易错 统计数据量大时，依旧使用繁琐的符号、文字记录，不会优先使用正字记录法；记录排版混乱，后期计数困难、容易出错。 一、例题讲解 【典例】 1．学校篮球社团招募了20名新队员，他们的身高记录如下：（单位：厘米） 158   141   143   151   147   140   149   152   150   140 142   148   154   145   159   146   148   151   163   154 (1)将下面表格补充完整并填写数据： 身高（厘米） 140—149 150—159 160—169 人数 (2)招募的新队员身高在( )厘米范围内人数最多。 (3)如果身高150厘米以上适宜打中锋，那么适合打中锋的队员有( )人。 【答案】(1)11；8；1 (2)140—149厘米 (3)9 【分析】（1）根据统计表的身高段统计出各个身高段的人数，填入统计表中，完善统计表。 （2）比较各个身高段的人数可知哪个身高段的人数最多。 （3）根据题意可知，150—159厘米和160—169厘米两个身高段的人数和为适合打中锋的人数。 【详解】（1）根据上面的数据填写统计表。 将下面表格补充完整并填写数据： 身高（厘米） 140—149 150—159 160—169 人数 11 8 1 （2）11＞8＞1 招募的新队员中身高在140～149厘米范围的人数最多。 （3）8＋1＝9（人） 如果身高在150厘米及以上适合打中锋，那么这批新队员中有9人适合打中锋。 【典例】 2．妙妙用“正”字统计玩具数量，小汽车：“正”代表( )个，布娃娃：“正正正一”表示( )个。 【答案】 5 16 【分析】一笔表示1个小汽车玩具，一个“正”字有5画，所以小汽车玩具有5个；3个“正”字加上一笔表示有16个布娃娃；据此解题即可。 【详解】5×1＝5（个） 5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 所以，小汽车：“正”代表5个，布娃娃：“正正正一”表示16个。 【典例】 3．老师组织三（3）班的同学去爬山，芳芳负责去买同学们爬山带的饮料。芳芳调查班里所有同学喜欢喝的饮料情况如下图所示。 （一个“×”代表1人） (1)根据上图填一填。 橙汁 可乐 雪碧 矿泉水 苹果汁 纯果乐 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 (2)喜欢喝( )的人数最多，是喜欢喝苹果汁的人数的( )倍。 (3)三（3）班一共有( )人。（每人必选且只选一种饮料） (4)为了方便，芳芳计划只买三种饮料，你认为她应该买哪三种饮料呢？为什么？ 【答案】(1) 橙汁 可乐 雪碧 矿泉水 苹果汁 纯果乐 5人 4人 9人 10人 3人 12人 (2) 纯果乐 4 (3)43 (4)买雪碧、矿泉水和纯果乐。因为根据调查结果可以知道全班同学喜欢喝雪碧、矿泉水和纯果乐的人数较多。 【分析】（1）先分别数一数图中的记录，数出喜欢各种饮料的各有几人，再填空即可； （2）先比较喜欢各种饮料的人数大小，再找出喜欢人数最多的和喜欢苹果汁的人数。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算； （3）把喜欢各种饮料的人数全部加起来，求出和，即可解决此题； （4）购买喜欢人数最多的三种饮料，因为符合多数人的口味。 【详解】（1）根据上图填一填如下： 橙汁 可乐 雪碧 矿泉水 苹果汁 纯果乐 5人 4人 9人 10人 3人 12人 （2）12＞10＞9＞5＞4＞3 12÷3＝4 所以，喜欢喝纯果乐的人数最多，是喜欢喝苹果汁的人数的4倍。 （3）5＋4＋9＋10＋3＋12 ＝9＋9＋10＋3＋12 ＝18＋10＋3＋12 ＝28＋3＋12 ＝31＋12 ＝43（人） 所以，三（3）班一共有43人。 （4）12＞10＞9＞5＞4＞3 答：买雪碧、矿泉水和纯果乐。因为根据调查结果可以知道全班同学喜欢喝雪碧、矿泉水和纯果乐的人数较多。 【典例】 4．下面是三（4）班春季视力检查情况的记录单。 男生视力记录单                              女生视力记录单 4.3   4.5   4.8   5.0   4.9   5.1 5.2   5.0   5.1   4.8   5.2   4.9 4.6   4.1   5.0   5.2   4.7   5.2 5.0   5.1   5.2   4.9   4.6   5.1 4.4   5.0   5.2   5.0   4.8   5.1 4.7   5.2   4.9   5.2   4.2   5.1 (1)请把这些数据整理在下表中。 三（4）班春季视力检查情况统计表 视力 4.2及以下 4.3~4.6 4.7~4.9 5.0及以上 男生人数 1 女生人数 1 (2)三（4）班学生视力在( )的人数最多，有( )人。 (3)5.0及以上的视力是正常的，三（4）班学生视力低于5.0的有多少人？你想对这些同学说些什么？ 【答案】(1) 视力 4.2及以下 4.3~4.6 4.7~4.9 5.0及以上 男生人数 1 3 5 9 女生人数 1 2 4 11 (2) 及以上 20 (3)16人；建议同学们端正读写姿势，少看电子产品，按时做眼保健操，多进行户外活动，爱护眼睛。 【分析】(1)按照给定的4个视力区间，分别数出男生、女生在每个区间的人数，整理对应数据。 (2)先计算每个视力区间的男女生总人数，再比较大小，找到人数最多的区间及对应人数。 (3)视力低于的人数是前三个视力区间的人数总和，计算出结果后，给出合理的护眼建议。 【详解】（1）分类计数得： 男生各区间人数：及以下1人，3人，5人，及以上9人； 女生各区间人数：及以下1人，2人，4人，及以上11人。 视力 4.2及以下 4.3~4.6 4.7~4.9 5.0及以上 男生人数 1 3 5 9 女生人数 1 2 4 11 （2）计算各区间总人数： 及以下：（人） ：（人） ：（人） 及以上：（人） ，所以视力在及以上的人数最多，有20人。 （3）低于的总人数：（人） 答：三（4）班学生视力低于的有16人；建议同学们端正读写姿势，少看电子产品，按时做眼保健操，爱护眼睛。 提升练习 二、填空题 5．一份完整的家庭旅行计划包含七项内容：旅行( )、出行天数、出行人数、( )方式、行程安排、估计费用、出行注意事项。 【答案】 目的地 交通 【详解】一份完整的家庭旅行计划需要涵盖多个关键要素，以确保旅行的有序性和可行性。根据常规旅行规划逻辑，旅行目的地是计划的核心起点，决定了后续所有安排；而出行方式（如飞机、火车、自驾等）则直接影响时间、成本和体验。包含七项内容：旅行目的地、出行天数、出行人数、交通方式、行程安排、估计费用、出行注意事项。 6．三年级一班同学最喜欢的水果统计如下：苹果12人，香蕉8人，橘子10人，最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 【答案】 苹果 香蕉 【分析】首先比较喜欢各种水果人数的大小，数值最大的即为人数最多的水果，数值最小的即为人数最少的水果；据此解题即可。 【详解】12＞10＞8 所以，最喜欢苹果的人数最多，最喜欢香蕉的人数最少。 7．在安全知识竞答中，三年级一班的选手获得积分的情况如下表所示。 选手 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 积分 72分 87分 90分 95分 78分 83分 85分 三年级一班的选手一共获得( )分，积分最高的选手比积分最低的选手多( )分。 【答案】 590 23 【分析】（1）把7位选手的积分相加，用到加法运算。 （2）先把7个积分排序找到最高分和最低分，再用最高分减去最低分，用到减法运算。 【详解】（1）72＋87＋90＋95＋78＋83＋85＝590（分） （2）95＞90＞87＞85＞83＞78＞72 （分） 8．三（1）班准备制作班牌，要从蓝色、红色、绿色、紫色4种颜色中选择大家喜欢的一种作为班牌的底色（每个同学只选一种颜色）。下面是对全班同学的调查结果。 颜色 蓝色 红色 绿色 紫色 人数（人） 5 4 20 3 (1)三（1）班同学喜欢( )色的人数最多。 (2)从数据来看，应选择( )色作为班牌的底色。 【答案】(1)绿 (2)绿 【分析】（1）对比人数找出喜欢人数最多的颜色； （2）选择喜欢人数最多的颜色作为班牌的底色。 【详解】（1）三（1）班同学喜欢绿色的人数最多； （2）从数据来看，应选择绿色作为班牌的底色。 9．三（2）班选班级横幅底色，可选橙、粉、青、紫四种，每人选一种，统计如下。 颜色 橙色 粉色 青色 紫色 人数（人） 6 5 18 4 (1)三（2）班喜欢( )色的人最多。 (2)根据统计，应该选( )色作为横幅底色。 【答案】(1)青 (2)青 【分析】（1）将表格中的数据进行比较，最大数字对应的颜色就是喜欢人数最多的颜色。 （2）横幅底色选择原则：应选喜欢人数最多的颜色，以反映多数同学意愿。 【详解】（1）橙色：6人，粉色：5人，青色：18人，紫色：4人，4＜5＜6＜18，最大为18。因此三（2）班喜欢青色的人最多。 （2）因为喜欢青色的人最多，要反映多数同学意愿，因此选青色作为横幅底色。 10．三（1）班的小明统计了本班同学最喜欢的课外小组的情况，结果如下。（每人只能选一组） 科技类：正正    艺术类：正正正    体育类：正正 (1)根据统计情况完成统计表。 课外小组 科技类 艺术类 体育类 人数 (2)三（1）班同学最喜欢艺术类的人数比最喜欢体育类的人数多( )人。 【答案】(1) 课外小组 科技类 艺术类 体育类 人数 13 17 10 (2)7 【分析】 （1）一个“正”字由5笔组成，代表数量5，不满一个“正”字，数出实际画了多少笔，就代表多少。科技类：2个“正”代表10人，“”代表3人，一共有10＋3＝13人；艺术类：3个“正”代表15人，“”代表2人，一共有15＋2＝17人；体育类：2个“正”，代表10人。 （2）多多少，用减法计算，即用最喜欢艺术类的人数减最喜欢体育类的人数。 【详解】（1）根据分析，填表如下： 课外小组 科技类 艺术类 体育类 人数 13 17 10 （2）17－10＝7（人） 所以三（1）班同学最喜欢艺术类的人数比最喜欢体育类的人数多7人。 11．下面是三（1）班女生穿的鞋的尺码情况。 尺码 低于34码 34~36码 超过36码 人数 3 13 6 (1)三（1）班女生穿的鞋在( )码的人数最多，( )码的人数最少。 (2)三（1）班女生共有( )人。 【答案】(1) 34~36 低于34 (2) 22 【分析】（1）观察尺码表，比较数字大小即可找出穿什么码的鞋人数最多；穿什么码的鞋人数最少。 （2）根据题意，将尺码表里面所有女生的人数相加即可求出女生的总人数。 【详解】（1）因为，所以三（1）班女生穿的鞋在34~36码的人数最多，低于34码的人数最少。 （2） （人） 三（1）班女生共有22人。 12．用“正”字记录数据时，一个“正”字代表( )人。三（2）班竞选班长，小刚的票数记录为“正正正”，小刚得了( )票。 【答案】 5 15 【分析】一个“正”字有5画，代表5票。有几个正字就用5乘几算出总票数。 【详解】一个正字代表5人 3×5＝15（票） 三、选择题 13．为了向学生普及低碳知识，学校举办了“低碳”读书分享会。李老师统计了三（1）班同学最喜欢的低碳读物（每人只选1本）。根据下面的记录结果，最喜欢（    ）的人数最多。 《我是碳》 《地球的超能力》 《低碳生活》 △△△△ 正正 ○○○○○ A．《我是碳》 B．《地球的超能力》 C．《低碳生活》 【答案】B 【分析】先根据符号统计出喜欢每种读物的人数，再比较人数大小。一个“正”字代表5人。 【详解】A．《我是碳》：△有4个，对应4人。 B．《地球的超能力》：“正正”是2个正字，5×2＝10（人）。 C．《低碳生活》：○有5个，对应5人。 10＞5＞4，最喜欢《地球的超能力》的人数最多。 14．为了充实班级的“图书角”，三（1）班王老师准备给教室的图书角配图书。她最需要收集的信息是（    ）。 A．同学们最喜欢的图书种类 B．同学们读书的时间 C．同学们阅读的速度 【答案】A 【分析】配图书放到班级图书角，核心是要选大家愿意看的书，最需要先知道同学们最喜欢的图书种类，这样采购的图书才符合大家的阅读需求。而读书时间、阅读速度和挑选要配置什么图书没有直接关联，不是配图书最需要收集的信息。 【详解】采购图书角的图书时，需要以同学们的阅读喜好为依据，同学们的读书时间、阅读速度都和采购图书的类型无关，因此最需要收集的信息是同学们最喜欢的图书种类。 15．三年级男生跳绳一分钟超过115次为优秀，34~103次是及格，良好是介于及格与优秀之间。三（1）班男生跳绳成绩统计如下。 等级 优秀 良好 及格 不及格 数量/人 6 14 4 1 王强的成绩在三（1）班男生中排名第八。他可能跳了（    ）次。 A．123 B．113 C．103 【答案】B 【分析】根据统计表可知，成绩为优秀的男生有6个，而王强的成绩在三（1）班男生中排名第八，第8名属于良好等级，良好成绩在103次到115次之间，据此匹配选项即可。 【详解】A．优秀共6人，说明排名前6的成绩，王强排第8，不属于优秀，不符合要求； B．良好成绩介于及格和优秀之间，即，113在该范围，符合要求； C．103属于及格成绩，不符合要求。 16．要想知道全班同学最喜欢什么课外读物，应选择下面第（    ）种收集数据的方法。 A．请全班每位同学写下自己最喜欢的课外读物 B．询问班里的个别同学最喜欢什么课外读物 C．到书店问问哪种课外读物最畅销 【答案】A 【分析】要准确得到全班同学最喜欢的课外读物的信息，需要收集全班所有同学的相关喜好数据。 【详解】A．收集的是全班每位同学的喜好，能得到准确结果； B．仅询问个别同学，无法代表全班整体的喜好情况； C．书店的畅销读物和本班同学的喜好没有必然联系，不符合要求。 17．学校要为全体同学定做校服，为确定合适的校服尺码，最需要收集同学们的哪一项信息？（    ） A．平时的穿衣喜好 B．身高和体重 C．每天运动的时间 【答案】B 【分析】确定校服尺码需要参考能反映身材的信息，身高体重是判断合适尺码的核心依据，判断哪个选项符合题干。 【详解】A．平时的穿衣喜好只影响款式偏好，和校服尺码大小没有关系，不符合题干。 B．身高和体重是确定人适合穿多大尺码衣服的核心依据，符合题干。 C．每天运动的时间和身材尺码无直接关联，不符合题干。 四、判断题 18．一份有说服力的研究报告，需要对数据进行有理有据的分析，而不是只罗列数据。( ) 【答案】√ 【分析】有说服力的研究报告需要依托数据展开分析，推导对应的结论，仅罗列数据无法说明观点，不具备说服力。 【详解】题干的表述符合研究报告的撰写要求； 故答案为：√ 19．实地研究只需要记录1天的出行时间，就可以得出导航时间是否准确的结论。( ) 【答案】× 【分析】仅1天的出行时间具有偶然性，无法代表普遍的出行情况，不能据此判断导航时间是否准确。 【详解】1天的出行时间容易受到突发拥堵、临时交通管制、异常畅通等特殊情况影响，不具备代表性，需要记录多天的出行数据综合分析才能得出导航时间是否准确的结论。 故答案为：× 20．用“正”收集数据，一个“正”代表数量1。( ) 【答案】× 【分析】“正”字计数法中，一笔代表数量1，一个“正”字有5笔，代表数量5。 【详解】一个“正”字共有5画，代表的数量是5，题干说法错误。 故答案为：× 21．当要了解班里同学喜欢的运动项目时，可以采用问卷填写或举手的调查方式。( ) 【答案】√ 【分析】调查班里同学喜欢的运动项目时，举手调查：现场提问，喜欢哪项运动就举手，现场数一数人数；问卷填写：发小纸条，同学写下自己喜欢的运动，再收集统计。 【详解】根据分析可知：当要了解班里同学喜欢的运动项目时，可以采用问卷填写或举手的调查方式。 故答案为：√ 22．三（1）班评选“健体之星”，在投票选举中用画“正”字统计，圆圆得25票，记录时他得了4个“正”字。( ) 【答案】 × 【分析】一个“正”字共5画，代表5票，先计算4个“正”字对应的总票数，再和25票比较即可判断。 【详解】1个“正”字代表5票，4个“正”字的总票数为， 5×4＝20（票） 20≠25 原题干说法错误。 故答案为：× 五、作图题 23．每个口袋里各应画什么颜色的球，画一画。 摸1个球一定是黑球。 摸1个球不可能是白球。 摸1个球可能是红球，也可能是黑球。 【答案】 【分析】要使任意摸1个球一定是黑球，那么袋子中所有球涂成黑色，数量无额外要求（答案不唯一）；要使任意摸1个球不可能是白球，那么袋子中不能有白球，所以可将球全部涂成除白色以外的其他颜色，比如全部涂成黑色，或者几个红球和几个黑球（答案不唯一）；要使任意摸一个球可能是红球，也可能是黑球，那么袋子中同时存在红球和黑球即可，数量无额外要求（答案不唯一）。 【详解】第一个口袋里画几个黑球；第二个口袋里边画几个红球和几个黑球，但没有白球；第三个口袋里边画红球和黑球个数同样多。（答案不唯一）图略 六、解答题 24．下面是三（1）班同学最喜欢吃的水果统计表。 种类 苹果 香蕉 橘子 梨 人数 12 8 10 5 (1)喜欢吃( )的人数最多。 (2)喜欢吃苹果和香蕉的一共有多少人？ (3)自己提出一个数学问题，并解答。 【答案】(1)苹果 (2)20人 (3)喜欢吃橘子的比喜欢吃梨的多多少人？5人 【分析】（1）将各类水果人数比较大小，找出最大数对应的水果； （2）求两类人数总和，使用加法计算； （3）自主提出合理数学问题，可以设计求和或求差问题并列式解答。 【详解】（1）12＞10＞8＞5，喜欢吃苹果的人数最多。 （2）12＋8＝20（人） 答：喜欢吃苹果和香蕉的一共有20人。 （3）示例：喜欢吃橘子的比喜欢吃梨的多多少人？ 10－5＝5（人） 答：喜欢吃橘子的比喜欢吃梨的多5人。（答案不唯一） 25．南湾湖是区域重要水源，同时承担生态保护、旅游等功能。为宣传节约用水，三（1）班同学对自己“最喜欢的节水小妙招”进行了投票，结果如下。（每人只能选一种） 节水小妙招 用淘米水浇花 手洗小衣物 用湿布擦车 用喷头淋浴 用节水马桶 人数/人 10 12 6 8 7 (1)最受欢迎的节水小妙招是( )，最喜欢( )节水小妙招的人数最少。 (2)三（1）班一共有( )名同学参与了投票。 (3)阳阳因请假没有参与投票，如果他也参加投票，那么最受欢迎的节水小妙招的结果会改变吗？为什么？ 【答案】(1) 手洗小衣物 用湿布擦车 (2)43 (3)不会；因为目前“手洗小衣物”比第二名多2票（12－10＝2），阳阳只有1票，即使他把票投给第二名，第二名的票数（11票）依然少于“手洗小衣物”（12票） 【分析】（1）比较这几个数据的大小即可解答。 （2）将这几个数据相加求和即可。 （3）第一名是手洗小衣物（12票），第二名是用淘米水浇花（10票），即使他把票投给第二名，第二名的票数（11票）依然少于“手洗小衣物”的票数。 【详解】（1）12＞10＞8＞7＞6 所以最受欢迎的节水小妙招是手洗小衣物，最喜欢用湿布擦车节水小妙招的人数最少。 （2）10＋12＋6＋8＋7 ＝22＋6＋8＋7 ＝28＋8＋7 ＝36＋7 ＝43（名） （3）12－10＝2（票） 答：不会；因为目前“手洗小衣物”比第二名多2票，阳阳只有1票，即使他把票投给第二名，第二名的票数（11票）依然少于“手洗小衣物”（12票），所以最受欢迎的节水小妙招依然是“手洗小衣物”。 26．书籍是人类进步的阶梯，阅读是我们获取知识，拓展视野的主要渠道。阳光小学举行了“读一书，增一智”活动。下面是三（1）班的20名同学一年阅读课外书的数量情况。（单位：本） 男生一年阅读课外书的数量 23、44、32、26、38、24、34、52、40、37 女生一年阅读课外书的数量 45、37、45、41、28、55、42、36、24、58 (1)将上面的数据整理在下表中。 数量/本 50~59 40~49 30~39 20~29 男生人数 女生人数 (2)10名女生一年阅读课外书的数量在( )本范围内的人数最多，10名男生一年阅读课外书的数量在( )本范围内的人数最多。 (3)你想对阅读课外书数量在“20~29本”这一范围的同学说些什么？ 【答案】(1) 数量/本 50~59 40~49 30~39 20~29 男生人数 1人 2人 4人 3人 女生人数 2人 4人 2人 2人 (2) 40~49 30~39 (3)多尝试不同类型的课外书，慢慢养成阅读的好习惯，从书中发现更多有趣的内容，丰富自己的知识。（答案不唯一） 【分析】（1）根据一年阅读课外书的数量情况，将男生、女生各段阅读数量的人数，分别填入对应的区间，逐个计数完成数据整理即可； （2）把男女生各区间的人数分别进行比较，即可解答； （3）对阅读课外书数量在“20~29本”这一范围的同学，提出合理的建议即可。（答案不唯一） 【详解】（1）统计男生各区间人数：本：符合的数是52，共1人；本：符合的数是44、40，共2人；本：符合的数是32、38、34、37，共4人；本：符合的数是23、26、24，共3人。统计女生各区间人数：本：符合的数是55、58，共2人；本：符合的数是45、45、41、42，共4人；本：符合的数是37、36，共2人；本：符合的数是28、24，共2人。统计表略。 （2）2＝2＝2＜4，所以女生阅读课外书的数量在本的人数最多； 1＜2＜3＜4，所以男生阅读课外书的数量在本的人数最多。 （3）略 27．一分钟跳绳是小学体质健康测试的重要项目，能锻炼耐力、协调性和心肺功能。三（4）班学生1分钟跳绳成绩如下。（单位：个） 男生1分钟跳绳成绩。 118；125；112；105；130；115；122；108；128；110；116；120；102；124；114；119 女生1分钟跳绳成绩。 126；132；120；118；135；124；115；129；122；131；112；125；110；133；116；102 成绩/个 130及以上 120～129 110～119 109及以下 男生人数 女生人数 (1)完成上面的表格。 (2)全班成绩在120～129个的共有( )人。 【答案】(1) (2)11 【分析】（1）统计数据时按照给定的数值区间，逐个核对每个原始数据的所属区间，避免漏数或重复计数，统计完成后可以将对应行的人数相加，与总人数对比验证统计是否正确，最后将正确的数据填入表格中。 （2）将区间的男生人数与女生人数相加即可。 【详解】（1）略 （2）（人） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $