曹冲称象的故事（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

该小学数学讲义通过结构化框架系统梳理了曹冲称象单元的知识体系，以知识点分层呈现等量代换原理、总量分量模型等核心内容，用逻辑递进的方式衔接质量计量知识与转化思想，突出重难点分布及内在联系。 讲义亮点在于“问题情境化”练习设计，如仪器架药水问题（大瓶、中瓶、小瓶等量关系）和大车小车运货问题，引导学生运用等量代换和化整为零策略，培养推理意识与应用意识。易错点汇总帮助学生自查，分层练习兼顾基础与提升，支持教师实施精准教学。

曹冲称象的故事（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、单元整体基础认知 1. 单元核心定位 《曹冲称象的故事》是苏教版三年级上册数学综合实践单元内容，属于小学数学思想方法启蒙的重要模块。本单元以经典历史故事为载体，剥离故事文学属性，提炼核心数学原理，首次系统学习等量代换思想、化整为零解题策略与总量分量模型，衔接质量计量知识，打破“无法直接测量大件物体质量”的局限，培养学生变通解题、转化推理的数学思维，是后续复杂等量推理、方程思想、替换问题学习的基础铺垫。 2. 单元核心知识体系 本单元包含四大核心模块：曹冲称象标准化操作流程、等量代换核心数学原理、总量与分量的数量模型、转化解题策略思想，同时整合实验成立条件、数学逻辑推导、生活迁移应用及完整易错点辨析，构建完整的小学数学替换与转化思维体系。 3. 核心学习本质 本单元核心是数学转化思想，将无法直接测量、无法拆分、不便计算的未知大质量，转化为可拆分、可分次测量、可累加计算的已知小质量，依托等量相等规则完成间接测量，实现“未知转已知、复杂转简单、整体转分散”的思维升级。 知识点二、曹冲称象标准化操作步骤与数学逻辑 1. 完整规范操作流程 第一步，将大象赶上空置的船上，船体受重力下沉，在船身外侧精准标记出水面对应的吃水刻度线；第二步，将大象赶下船，使船恢复空载状态；第三步，向船上分次装载石头，直至船体再次下沉到之前标记的同一吃水刻度线；第四步，将船上所有石头分批称重，累加所有石头的质量总和，即可得到大象的质量。 2. 步骤对应的数学逻辑 两次船体下沉深度完全一致，说明船受到的总重力相等，在船自身质量不变的前提下，可推出大象的总质量与船上石头的总质量完全相等，通过测量石头质量间接等效得到大象质量。 3. 操作必备前提条件 全程必须使用同一只船、同一水域，保证船体自身质量不变、浮力环境不变；两次吃水线必须完全重合，无高低偏差；石头需全部入船、无遗漏，保证替换总量完全对等。 知识点三、等量代换核心数学原理（重难点） 1. 等量代换数学定义 数学中，若两个量的大小、质量、数值完全相等，则这两个量可以互相替代，这一核心思想叫做等量代换，是本单元最核心的数学知识点，适用于所有对等替换场景。 2. 故事中的等量关系 严格固定等量逻辑：大象的总质量 = 船上所有石头的总质量，无需直接测量大象，通过等效替换实现数值等价转化，替换前后质量总量守恒，仅测量载体发生改变。 3. 等量代换成立三大条件 对等条件：参与替换的两个总量必须完全相等，不等量不能替换；守恒条件：替换过程中整体环境、参照标准、辅助工具保持不变；等效条件：只改变测量方式与测量对象，不改变物体原本的总量大小。 知识点四、总量与分量数学模型 1. 总量分量核心公式 整体总量等于所有零散分量之和，固定数量模型：石头总质量 = 每一块石头质量依次相加，分量累加求和即可得到整体总量。 2. 化整为零解题策略 大象属于完整大件物体，无法拆分、无法分次测量，属于不可直接测量的整体；石头可以自由拆分、分次称重、逐份累加，通过将整体难题拆解为多个简单局部问题，实现难题简化，是数学重要的解题策略。 3. 等量传递数学规律 数学等量传递规则：甲量=乙量，乙量=丙量，则甲量=丙量。本单元体现为：大象质量=石头总质量，石头总质量=分量和，因此大象质量=石头分量和，完成等量递推。 知识点五、质量计量知识衔接 1. 质量单位适配逻辑 大象质量数值大，适配吨、千克等大质量单位；单块石头质量小，适配千克单位，通过大小质量单位配合，完成大件物体的间接计量，巩固质量单位的实际应用场景。 2. 质量守恒核心认知 物体的质量不会随测量方式、摆放位置、拆分组合的改变而改变，大象质量固定不变，石头累加总质量固定不变，测量与替换过程不改变物体真实质量。 知识点六、数学思想与解题策略迁移 1. 转化思想核心内涵 遇到无法直接测量、无法直接计算、条件不足的难题时，可以将陌生、复杂、困难的问题，转化为熟悉、简单、可操作的问题，是小学数学通用高阶解题思想。 2. 化整为零思想应用 面对整体过大、无法一次性处理的问题，可拆分为若干小部分逐一解决，再汇总结果，适用于质量测量、长度计算、数量统计、数值求和等多种数学场景。 3. 间接测量通用思路 当直接测量存在局限、无法实现时，优先寻找等量参照物，通过等效替换、间接测算、累加汇总的方式求出未知量，突破直接测量的局限。 知识点七、单元高频易错点汇总 1. 原理认知易错 误认为船的大小、水面高低随意变化也能等量替换；不理解吃水线相同的核心意义，不知道吃水一致是质量相等的唯一依据。 2. 等量关系易错 混淆单块石头质量与石头总质量，误认为大象质量等于单块石头质量；不会运用等量传递规律，无法理解间接对等的数学逻辑。 3. 操作条件易错 忽略同船、同水域、同刻度的硬性条件，误以为更换工具、改变环境依旧可以等量替换，不明白实验成立的前提条件。 4. 思想理解易错 只会背诵故事流程，无法提炼等量代换、化整为零的数学思想；分不清故事文学内容与数学核心知识点，抓不住单元学习重点。 5. 总量分量易错 不理解分量累加得总量，漏加、少加部分石头质量；误认为拆分测量会改变物体原本的总质量，违背质量守恒规律。 6. 策略迁移易错 无法将曹冲称象的数学方法迁移到同类替换问题，只会机械记忆故事，不会运用转化、代换思想解决新的数学难题。 一、例题讲解 【典例】 1．在括号里填上合适的质量单位。 一颗大白菜约重2( )；一艘大货轮可载重150( )。 【典例】 2．1千克＝( )克        1吨＝( )千克 7000克＝( )千克        9000千克＝( )吨 【典例】 3．如图，仪器架分三层，上层放1个大瓶和1个中瓶，中层放1个中瓶和3个小瓶，下层放5个小瓶。已知每层放的药水量一样多，这个仪器架上共存放药水30千克。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少千克？ 【典例】 4．3辆大车和3辆小车一次可运48吨，4辆大车和5辆小车一次可运70吨。每辆大车和每辆小车每次分别运多少吨？ 提升练习 二、填空题 5．在括号里填上合适的单位（克、千克、吨）。 物有轻重，量有大小。动物园里，一头成年大象大约重4( )。一只企鹅的体重约40( )，它正在吃一条重100( )的小鱼。 6．笑笑养了一只重3千克的小猫，相当于( )瓶300克洗发水的总质量，也相当于( )个1000克西瓜的总质量。 7．在括号里填上合适的单位。 乐乐今年上三年级，身高140( )，体重42( )，乐乐坚持健康饮食，他去超市买了10个苹果约重2000( )，也就是2( )，他家有一辆卡车重约2( )。 8．1小杯水的质量是250克，4小杯水可以装满1大杯，1大杯水的质量是( )克，合( )千克。 9．一只小狗重6( )，一头成年大象重4( )，一枚鸡蛋重50( )。（填质量单位） 10．填上合适的单位（克、千克、吨）。 一座大桥的承重约为40( )，一瓶酸奶约重240( )。 11．在括号里填上合适的数。 7时＝( )分    6000千克＝( )吨    8米＝( )厘米    9千克＝( )克 12．云安区茶洞镇迳心茶每500克售价128元，买1千克这样的迳心茶需要( )元。 三、选择题 13．我国的计量单位中，1斤＝500克，1两＝50克，妈妈买了一袋苹果，重4斤2两，这袋苹果重（    ）。 A．5千克2克 B．5千克20克 C．2千克100克 14．我国常用的质量单位还有斤、两。1斤＝500克，1两＝50克。比较以下三种食品的质量，质量最重的是（    ）。 A．2斤羊肉 B．8两豆腐 C．200克牛奶 15．下列物品中大约是1千克的是（    ）。 A．6个苹果 B．2个鸡蛋 C．20粒黄豆 16．一大瓶饮料重约（    ）。 A．2千克 B．20千克 C．2克 17．除了吨、千克、克这些质量单位，还有我国常用的质量单位斤、两。1千克＝2斤，1斤＝10两。比较以下三种食品质量，质量最大的是（    ）。 A．3斤鸡肉 B．8两扁豆 C．1千克苹果 四、判断题 18．一辆满载防汛物资的卡车载质量是18千克。( ) 19．在古代，1斤等于16两，所以半斤和八两一样重。( ) 20．把60千克、6吨、6060克、6600克，从大到小排列：6吨＞60千克＞6600克＞6060克。( ) 21．蜂鸟大约重2克，蓝鲸大约重150吨。( ) 22．1吨铁比1000千克棉花重。( ) 五、计算题 23．盘子里应放几个桃子才能保持平衡？ 六、解答题 24．一头骆驼重450千克，一头大象的质量比一头骆驼的质量的7倍还少150千克，一头大象重多少千克？合多少吨？ 25．一座桥限重2吨，一辆货车运了5箱货物，每箱重175千克，货车自重1吨。这辆货车能通过这座桥吗？ 26．节约用水，人人有责。丽丽一家6人每天能节约多少千克水？ 27．某连锁餐饮机构定制了一批机器人，其中迎宾机器人2台，送餐机器人6台。该机构派出了一辆限载质量为1吨的小货车去运，你觉得合理吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曹冲称象的故事（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、单元整体基础认知 1. 单元核心定位 《曹冲称象的故事》是苏教版三年级上册数学综合实践单元内容，属于小学数学思想方法启蒙的重要模块。本单元以经典历史故事为载体，剥离故事文学属性，提炼核心数学原理，首次系统学习等量代换思想、化整为零解题策略与总量分量模型，衔接质量计量知识，打破“无法直接测量大件物体质量”的局限，培养学生变通解题、转化推理的数学思维，是后续复杂等量推理、方程思想、替换问题学习的基础铺垫。 2. 单元核心知识体系 本单元包含四大核心模块：曹冲称象标准化操作流程、等量代换核心数学原理、总量与分量的数量模型、转化解题策略思想，同时整合实验成立条件、数学逻辑推导、生活迁移应用及完整易错点辨析，构建完整的小学数学替换与转化思维体系。 3. 核心学习本质 本单元核心是数学转化思想，将无法直接测量、无法拆分、不便计算的未知大质量，转化为可拆分、可分次测量、可累加计算的已知小质量，依托等量相等规则完成间接测量，实现“未知转已知、复杂转简单、整体转分散”的思维升级。 知识点二、曹冲称象标准化操作步骤与数学逻辑 1. 完整规范操作流程 第一步，将大象赶上空置的船上，船体受重力下沉，在船身外侧精准标记出水面对应的吃水刻度线；第二步，将大象赶下船，使船恢复空载状态；第三步，向船上分次装载石头，直至船体再次下沉到之前标记的同一吃水刻度线；第四步，将船上所有石头分批称重，累加所有石头的质量总和，即可得到大象的质量。 2. 步骤对应的数学逻辑 两次船体下沉深度完全一致，说明船受到的总重力相等，在船自身质量不变的前提下，可推出大象的总质量与船上石头的总质量完全相等，通过测量石头质量间接等效得到大象质量。 3. 操作必备前提条件 全程必须使用同一只船、同一水域，保证船体自身质量不变、浮力环境不变；两次吃水线必须完全重合，无高低偏差；石头需全部入船、无遗漏，保证替换总量完全对等。 知识点三、等量代换核心数学原理（重难点） 1. 等量代换数学定义 数学中，若两个量的大小、质量、数值完全相等，则这两个量可以互相替代，这一核心思想叫做等量代换，是本单元最核心的数学知识点，适用于所有对等替换场景。 2. 故事中的等量关系 严格固定等量逻辑：大象的总质量 = 船上所有石头的总质量，无需直接测量大象，通过等效替换实现数值等价转化，替换前后质量总量守恒，仅测量载体发生改变。 3. 等量代换成立三大条件 对等条件：参与替换的两个总量必须完全相等，不等量不能替换；守恒条件：替换过程中整体环境、参照标准、辅助工具保持不变；等效条件：只改变测量方式与测量对象，不改变物体原本的总量大小。 知识点四、总量与分量数学模型 1. 总量分量核心公式 整体总量等于所有零散分量之和，固定数量模型：石头总质量 = 每一块石头质量依次相加，分量累加求和即可得到整体总量。 2. 化整为零解题策略 大象属于完整大件物体，无法拆分、无法分次测量，属于不可直接测量的整体；石头可以自由拆分、分次称重、逐份累加，通过将整体难题拆解为多个简单局部问题，实现难题简化，是数学重要的解题策略。 3. 等量传递数学规律 数学等量传递规则：甲量=乙量，乙量=丙量，则甲量=丙量。本单元体现为：大象质量=石头总质量，石头总质量=分量和，因此大象质量=石头分量和，完成等量递推。 知识点五、质量计量知识衔接 1. 质量单位适配逻辑 大象质量数值大，适配吨、千克等大质量单位；单块石头质量小，适配千克单位，通过大小质量单位配合，完成大件物体的间接计量，巩固质量单位的实际应用场景。 2. 质量守恒核心认知 物体的质量不会随测量方式、摆放位置、拆分组合的改变而改变，大象质量固定不变，石头累加总质量固定不变，测量与替换过程不改变物体真实质量。 知识点六、数学思想与解题策略迁移 1. 转化思想核心内涵 遇到无法直接测量、无法直接计算、条件不足的难题时，可以将陌生、复杂、困难的问题，转化为熟悉、简单、可操作的问题，是小学数学通用高阶解题思想。 2. 化整为零思想应用 面对整体过大、无法一次性处理的问题，可拆分为若干小部分逐一解决，再汇总结果，适用于质量测量、长度计算、数量统计、数值求和等多种数学场景。 3. 间接测量通用思路 当直接测量存在局限、无法实现时，优先寻找等量参照物，通过等效替换、间接测算、累加汇总的方式求出未知量，突破直接测量的局限。 知识点七、单元高频易错点汇总 1. 原理认知易错 误认为船的大小、水面高低随意变化也能等量替换；不理解吃水线相同的核心意义，不知道吃水一致是质量相等的唯一依据。 2. 等量关系易错 混淆单块石头质量与石头总质量，误认为大象质量等于单块石头质量；不会运用等量传递规律，无法理解间接对等的数学逻辑。 3. 操作条件易错 忽略同船、同水域、同刻度的硬性条件，误以为更换工具、改变环境依旧可以等量替换，不明白实验成立的前提条件。 4. 思想理解易错 只会背诵故事流程，无法提炼等量代换、化整为零的数学思想；分不清故事文学内容与数学核心知识点，抓不住单元学习重点。 5. 总量分量易错 不理解分量累加得总量，漏加、少加部分石头质量；误认为拆分测量会改变物体原本的总质量，违背质量守恒规律。 6. 策略迁移易错 无法将曹冲称象的数学方法迁移到同类替换问题，只会机械记忆故事，不会运用转化、代换思想解决新的数学难题。 一、例题讲解 【典例】 1．在括号里填上合适的质量单位。 一颗大白菜约重2( )；一艘大货轮可载重150( )。 【答案】 千克/kg 吨/t 【分析】根据生活经验，对质量单位和数据的大小的认识可知： 1千克大约是2袋500克的食盐的重量，所以计量一颗大白菜的质量用“千克”作单位比较合适； 1吨大约是20袋50千克的大米的重量，所以计量一艘大货轮的质量用“吨”作单位比较合适。 【详解】一颗大白菜约重2千克；一艘大货轮可载重150吨。 【典例】 2．1千克＝( )克        1吨＝( )千克 7000克＝( )千克        9000千克＝( )吨 【答案】 1000 1000 7 9 【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此进行单位换算即可。 【详解】由千克和克之间的单位换算关系可知，1千克＝1000克。 由吨和千克之间的单位换算关系可知，1吨＝1000千克。 1千克＝1000克，7000克就是7个1000克即7千克，因此7000克＝7千克。 1吨＝1000千克，9000千克就是9个1000千克即9吨，因此9000千克＝9吨。 【典例】 3．如图，仪器架分三层，上层放1个大瓶和1个中瓶，中层放1个中瓶和3个小瓶，下层放5个小瓶。已知每层放的药水量一样多，这个仪器架上共存放药水30千克。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少千克？ 【答案】14千克 【分析】观察发现上层和中层：可知1个大瓶＝3个小瓶，观察中层和下层：可知1个中瓶＝2个小瓶。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少千克，就是求一个大瓶和2个中瓶的总千克数。 【详解】30÷3＝10（千克） 10÷5＝2（千克） 2×2＝4（千克） 2×3＝6（千克） 6＋4×2 ＝6＋8 ＝14（千克） 答：大瓶和中瓶中存放的药水共有14千克。 【典例】 4．3辆大车和3辆小车一次可运48吨，4辆大车和5辆小车一次可运70吨。每辆大车和每辆小车每次分别运多少吨？ 【答案】大车10吨，小车6吨 【分析】根据第一个条件3辆大车和3辆小车一次可运48吨，可以先求出1辆大车和1辆小车一次共运多少吨，乘4就是4辆大车和4辆小车一次可以运的量，用70吨减去这个数，就是1辆小车一次运送的量，进而求出一辆大车运送的量。 【详解】（吨） （吨） （吨） （吨） 答：每辆大车运10吨，每辆小车运6吨。 提升练习 二、填空题 5．在括号里填上合适的单位（克、千克、吨）。 物有轻重，量有大小。动物园里，一头成年大象大约重4( )。一只企鹅的体重约40( )，它正在吃一条重100( )的小鱼。 【答案】 吨/t 千克/kg 克/g 【分析】根据对质量单位克、千克、吨的认识，1克的重量大概是一颗纽扣的重量；可以判断一条小鱼重100克。1千克的重量大概是两瓶常见的矿泉水的重量；可以判断一只企鹅的体重约40千克。1吨的重量大概是两头牛的重量；可以判断一头成年大象大约重4吨。 【详解】物有轻重，量有大小。动物园里，一头成年大象大约重4吨。一只企鹅的体重约40千克，它正在吃一条重100克的小鱼。 6．笑笑养了一只重3千克的小猫，相当于( )瓶300克洗发水的总质量，也相当于( )个1000克西瓜的总质量。 【答案】 10 3 【分析】1千克＝1000克；根据质量单位间的进率，即可解答。 【详解】3千克＝3000克 3000克里面有10个300克，有3个1000克。 笑笑养了一只重3千克的小猫，相当于10瓶300克洗发水的总质量，也相当于3个1000克西瓜的总质量。 7．在括号里填上合适的单位。 乐乐今年上三年级，身高140( )，体重42( )，乐乐坚持健康饮食，他去超市买了10个苹果约重2000( )，也就是2( )，他家有一辆卡车重约2( )。 【答案】 厘米/cm 千克/kg 克/g 千克/kg 吨/t 【分析】结合生活常识区分长度、质量单位，熟记单位换算：1千克＝1000克，1吨＝1000千克。 课桌长大约50厘米，140厘米比两张课桌更长，描述身高，三年级学生身高140，选用厘米； 一袋大米重10千克，42千克相当于4袋多大米，人的体重使用千克作单位； 一枚2分硬币大约1克，10个苹果2000，数字偏大，用克； 一头成年牛大约1吨，卡车约2吨，卡车很重，选用吨。 【详解】乐乐今年上三年级，身高140（厘米），体重42（千克），乐乐坚持健康饮食，他去超市买了10个苹果约重2000（克），也就是2（千克），他家有一辆卡车重约2（吨）。 8．1小杯水的质量是250克，4小杯水可以装满1大杯，1大杯水的质量是( )克，合( )千克。 【答案】 1000 1 【分析】1大杯水的质量＝1小杯水的质量×4，1千克＝1000克。 【详解】250×4＝1000（克） 1000克＝1千克 9．一只小狗重6( )，一头成年大象重4( )，一枚鸡蛋重50( )。（填质量单位） 【答案】 千克/kg 吨/t 克/g 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答。克用于称量较轻的物体，比如一枚硬币约重2克，可以判断一枚鸡蛋重50克；千克用于称量比较重的物体，比如一袋面重约20千克，可以判断一只小狗重6千克；吨通常用于表示大型货运车的重量，比如普通轿车约1吨；可以判断一头成年大象重4吨。 【详解】一只小狗重6千克，一头成年大象重4吨，一枚鸡蛋重50克。 10．填上合适的单位（克、千克、吨）。 一座大桥的承重约为40( )，一瓶酸奶约重240( )。 【答案】 吨 克 【分析】1吨大约是一头大象的重量，所以计量一座大桥的承重用“吨”作单位比较合适； 1克大约是一枚一分硬币的重量，所以计量一瓶酸奶的重量用“克”作单位比较合适。 【详解】一座大桥的承重约为40吨，一瓶酸奶约重240克。 11．在括号里填上合适的数。 7时＝( )分    6000千克＝( )吨    8米＝( )厘米    9千克＝( )克 【答案】 420 6 800 9000 【分析】根据时分，吨千克，米厘米，千克克。将高级单位换算成低级单位时，用高级单位的数乘进率；将低级单位换算成高级单位时，用低级单位的数除以进率。 【详解】（分） 6000是6个1000，所以6000千克＝6吨 （厘米） （克） 12．云安区茶洞镇迳心茶每500克售价128元，买1千克这样的迳心茶需要( )元。 【答案】 256 【分析】1千克＝1000克，1千克里面有2个500克，1千克需要多少元，就是求2个128元是多少，用乘法。 【详解】1千克＝1000克，1千克里面有2个500克，（元） 三、选择题 13．我国的计量单位中，1斤＝500克，1两＝50克，妈妈买了一袋苹果，重4斤2两，这袋苹果重（    ）。 A．5千克2克 B．5千克20克 C．2千克100克 【答案】C 【分析】先分别将斤、两换算为克，再转换为千克和克的组合即可得到结果，1千克＝1000克；高级单位转化为低级单位需乘进率，低级单位转化为高级单位需除以进率。 【详解】4斤对应的质量：500×4＝2000（克） 2两对应的质量：50×2＝100（克） 2000里面有2个1000，故2000克＝2千克，故这袋苹果重2千克100克。 14．我国常用的质量单位还有斤、两。1斤＝500克，1两＝50克。比较以下三种食品的质量，质量最重的是（    ）。 A．2斤羊肉 B．8两豆腐 C．200克牛奶 【答案】A 【分析】先统一单位为克，再比较大小。1斤＝500克，1两＝50克。 【详解】A．2斤羊肉：2×500＝1000（克） B．8两豆腐：8×50＝400（克） C．200克牛奶：200克 1000＞400＞200，质量最重的是2斤羊肉。 15．下列物品中大约是1千克的是（    ）。 A．6个苹果 B．2个鸡蛋 C．20粒黄豆 【答案】A 【分析】2瓶500毫升矿泉水的质量大约是1千克。结合生活经验估算，判断各选项是否接近1千克。 【详解】A．3个苹果的质量和1瓶矿泉水的质量接近，6个苹果大约是1千克，符合题意； B．1个鸡蛋比1瓶矿泉水轻得多，2个鸡蛋的质量远小于1千克，不符合题意； C．20粒黄豆很轻，质量远小于1千克，不符合题意。 16．一大瓶饮料重约（    ）。 A．2千克 B．20千克 C．2克 【答案】A 【分析】1克大约有2枚回形针那么重；1千克大约有2袋食盐那么重；结合生活实际可知，大瓶的饮料比较重。据此解答。 【详解】A．根据生活经验可知，一大瓶饮料重约2千克； B．20千克过于重，大约有一年级小朋友那么重，不符合实际； C．2克过于轻，大约有4枚回形针那么重，不符合实际。 17．除了吨、千克、克这些质量单位，还有我国常用的质量单位斤、两。1千克＝2斤，1斤＝10两。比较以下三种食品质量，质量最大的是（    ）。 A．3斤鸡肉 B．8两扁豆 C．1千克苹果 【答案】A 【分析】先把所有选项的质量换算成统一单位来比较：已知1千克＝2斤，那么1千克苹果就是2斤，比A选项的3斤鸡肉轻。又知道1斤＝10两，8两连1斤都不到，是三个选项里最轻的。对比下来3斤＞2斤＞8两，所以质量最大的是3斤鸡肉。 【详解】1千克＝2斤，1千克苹果就是2斤。比A选项的3斤鸡肉轻。 1斤＝10两，8两连1斤都不到。 3斤＞2斤＞8两，所以质量最大的是3斤鸡肉。 四、判断题 18．一辆满载防汛物资的卡车载质量是18千克。( ) 【答案】× 【分析】一名成年人的体重约为60千克，18千克还远小于一名成年人的体重，而满载物资的卡车载质量通常用吨作单位，因此“18千克”明显不符合实际。 【详解】18千克还不到一名成年人的体重，不可能是一辆满载防汛物资的卡车的载质量。卡车的载质量通常用吨作单位，题中的单位使用不合理。 故答案为：× 19．在古代，1斤等于16两，所以半斤和八两一样重。( ) 【答案】√ 【分析】根据古代斤和两的换算关系，算出半斤对应的两数，再和8两比较即可判断。 【详解】（两） 半斤等于8两，和八两重量相等。 故答案为：√ 20．把60千克、6吨、6060克、6600克，从大到小排列：6吨＞60千克＞6600克＞6060克。( ) 【答案】 √ 【分析】吨千克，千克克；先将所有重量统一为相同单位，再比较大小即可判断排列是否正确。 【详解】（千克），即6吨＝6000千克，6000×1000＝6000000（克），即6吨＝6000000克。 60千克＝60×1000＝60000（克） 比较得：6000000克克克克，对应原单位排序为吨千克克克，与题干一致。 故答案为：√ 21．蜂鸟大约重2克，蓝鲸大约重150吨。( ) 【答案】√ 【分析】根据生活实际，对质量单位和数据大小的认识可知，一大瓶矿泉水的质量大约1千克，一粒纽扣的质量大约1克，计量较轻的蜂鸟体重用克作单位，计量很重的蓝鲸体重用吨作单位，题中给出的数值均符合实际。 【详解】蜂鸟是体型极小的鸟类，体重大约2克符合实际；蓝鲸是地球上体重最大的动物，体重大约150吨也符合实际。 故答案为：√ 22．1吨铁比1000千克棉花重。( ) 【答案】 × 【分析】明确1吨＝1000千克，先统一质量单位，再比较铁和棉花的质量。 【详解】1吨＝1000千克，1吨铁和1000千克棉花质量相等。原题说法错误。 故答案为：× 五、计算题 23．盘子里应放几个桃子才能保持平衡？ 【答案】9个 【分析】根据天平平衡代表两边的物体质量相等，由第一个天平可知，1个菠萝的质量＝3个苹果的质量，1个苹果的质量＝3个桃子的质量，求1个菠萝的质量＝几个桃子的质量，其实就是求3个苹果的质量＝几个桃子的质量。 【详解】根据题意，1个苹果的质量等于3个桃子的质量，求3个苹果的质量＝几个桃子的质量，其实就是求3个3是几，列式为：（个），3个苹果的质量＝9个桃子的质量，因为，1个菠萝的质量＝3个苹果的质量，因此1个菠萝的质量＝9个桃子的质量。 六、解答题 24．一头骆驼重450千克，一头大象的质量比一头骆驼的质量的7倍还少150千克，一头大象重多少千克？合多少吨？ 【答案】3000千克；3吨 【分析】一头大象的质量比一头骆驼的质量的7倍还少150千克，所以一头大象的质量＝一头骆驼的质量×7－150；再根据吨千克换算单位即可。 【详解】已知一头骆驼重450千克，所以一头大象的质量为： 450×7－150 ＝3150－150 ＝3000（千克） 3000千克＝3吨 答：一头大象重3000千克，合3吨。 25．一座桥限重2吨，一辆货车运了5箱货物，每箱重175千克，货车自重1吨。这辆货车能通过这座桥吗？ 【答案】能 【分析】根据题意，用货物的箱数乘每箱的重量，求出5箱货物的重量，再用5箱货物的重量加上货车自重，求出车与货的总重量是多少千克，再根据1吨＝1000千克，把吨换算成千克，然后把车与货的总重量与桥的限重进行比较，即可判断能否过桥。 【详解】5×175＝875（千克） 1吨＝1000千克 875＋1000＝1875（千克） 2吨＝2000千克 1875＜2000 答：这辆货车能通过这座桥。 26．节约用水，人人有责。丽丽一家6人每天能节约多少千克水？ 【答案】3千克 【分析】计算6人每天节约水的总重量，根据乘法的意义，求几个几是多少，用乘法计算。即：每人节约的重量×人数＝总重量。计算出结果后需要进行单位换算。1千克＝1000克。 【详解】500×6＝3000（克） 3000克＝3千克 答：丽丽家6人每天能节约3千克水。 27．某连锁餐饮机构定制了一批机器人，其中迎宾机器人2台，送餐机器人6台。该机构派出了一辆限载质量为1吨的小货车去运，你觉得合理吗？ 【答案】合理 【分析】分别计算2台迎宾机器人的总质量和6台送餐机器人的总质量，再将两者相加，得到所有机器人的总质量。把所有机器人的总质量和货车限载质量比较，如果总质量小于等于限载质量，则安排合理，反之则不合理。 【详解】 （千克） 1吨＝1000千克    930＜1000 答：小货车能装下这些机器人，属于合理安排。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $