笔算除法（讲义）2026-2027学年三年级上册数学苏教版

本小学数学讲义聚焦笔算除法核心知识点，系统梳理从计算顺序、商的书写规则、余数铁律到分题型（两位数、三位数除以一位数）的方法，构建包含高频重难点（商中间末尾有0）、验算技巧及0的除法专项的学习支架。 资料通过分层专项练习（基础到拔高）、易错指引（数位对齐、漏写0等）及解决问题实例（进一法、去尾法），培养学生运算能力与应用意识，课中辅助教师精准教学，课后助力学生查漏补缺，强化知识掌握。

专项训练：笔算除法 知识精讲 1. 计算顺序：从被除数最高位除起，从高位到低位依次计算，禁止从个位算起。 2. 商的书写规则：除到被除数的哪一位，商就写在对应那一位的正上方，数位必须对齐。 3. 余数铁律：每一次计算的余数必须小于除数，余数≥除数说明计算错误，需要重新计算。 4. 落数规则：每除完一位，将下一位数字落下来，和上一步的余数合并后继续除。 5. 补0规则：某一位不够商1时，必须商0占位，不可空位、漏写。 二、分题型笔算方法（基础必考） （一）两位数除以一位数 1. 首位能整除（无余数） 计算步骤：先除十位，十位除尽无余数，再除个位，个位直接计算写商。 举例：86÷2=43 ① 十位8÷2=4，商4写在十位上；② 个位6÷2=3，商3写在个位上。 2. 首位不能整除（有余数） 计算步骤：十位相除有余数，余数必须和个位数字合并，组成新数继续除。 举例：58÷3=19……1 ① 十位5÷3=1，余2；② 落下个位8，和余数2合成28；③ 28÷3=9，余1；④ 最终商19，余数1。 （二）三位数除以一位数 1. 首位够除（百位数字≥除数） 从百位开始除，依次除百位、十位、个位，按照两位数除法规则逐步计算，可整除或有余数。 举例：756÷3=252、847÷4=211……3 2. 首位不够除（百位数字＜除数，重难点） 百位不够商1，舍弃百位单独计算，直接看被除数前两位，商写在十位上，商为两位数。 举例：258÷6=43 百位2＜6，不够除，看前两位25，25÷6商4（写在十位），继续计算个位。 三、高频重难点：商中间、末尾有0的除法 1. 商中间有0 适用情况：被除数中间有0，或除到十位时没有余数、个位数字小于除数。 规则：百位除尽，十位是0或不够除，十位必须商0占位，再落下个位继续计算。 举例：609÷3=203、816÷8=102 2. 商末尾有0 适用情况：除到十位刚好除尽，个位是0或个位数字小于除数。 规则：十位除尽无余数，个位直接商0，剩余数字作为余数。 举例：480÷4=120、723÷7=103……2 易错提醒：末尾的0不能省略，必须书写，否则数位错误。 四、除法验算方法（考试必考） 1. 没有余数的除法 验算公式：商 × 除数 = 被除数 若乘积等于被除数，计算正确；不相等则计算错误。 2. 有余数的除法 验算公式：商 × 除数 ＋ 余数 = 被除数 核心注意：必须加余数，只乘不加是最常见错误，且余数一定小于除数。 五、快速判断技巧（自查神器） 1. 判断商的位数 ① 两位数÷一位数：十位≥除数，商是两位数；十位＜除数，商是一位数。 ② 三位数÷一位数：百位≥除数，商是三位数；百位＜除数，商是两位数。 2. 余数判断口诀 余数永远比除数小，余数大了没除好； 高位不够多看一位，空位一定要补0。 六、0的除法专项知识点 1. 0除以任何不是0的数，结果都得0。（例：0÷5=0、0÷9=0） 2. 0不能作除数，0做除数无意义，考试判断题高频考点。 3. 被除数中间、末尾有0，商不一定有0，需按竖式实际计算，不可直接臆断。 易错指引 1. 数位不对齐：商写错数位，尤其是首位不够除、商中间有0的题型。 2. 漏写0占位：中间、末尾不够商1时，空位不写0，导致答案错误。 3. 余数超标：计算后余数大于或等于除数，未二次检查。 4. 验算失误：有余数除法验算忘记加余数。 5. 落数错误：未落下下一位数字，直接结束计算。 6. 书写不规范：竖式横线长短不一、数字错位，导致计算失误。 八、解决问题核心要点 1. 平均分问题、包含问题，均用除法计算。 2. 有余数应用题两种取值方法： ① 进一法：坐船、乘车、装盒子等，剩余数量也要占用一份，商+1； ② 去尾法：做手工、买东西、串饰品等，剩余数量不够一份，只取商。 3. 所有除法应用题，必须写完整答句，有余数需同时说明商和余数。 真题拔高 第一部分：两位数除以一位数（无余数）专项练习 1. 22÷2=　　2. 24÷2=　　3. 26÷2=　　4. 28÷2=　　5. 33÷3= 6. 36÷3=　　7. 39÷3=　　8. 44÷4=　　9. 48÷4=　　10. 55÷5= 11. 50÷5=　　12. 66÷6=　　13. 60÷6=　　14. 77÷7=　　15. 70÷7= 16. 88÷8=　　17. 80÷8=　　18. 99÷9=　　19. 90÷9=　　20. 42÷2= 21. 64÷2=　　22. 86÷2=　　23. 36÷2=　　24. 58÷2=　　25. 69÷3= 26. 46÷2=　　27. 78÷3=　　28. 84÷4=　　29. 96÷3=　　30. 68÷2= 31. 56÷7=　　32. 64÷8=　　33. 72÷8=　　34. 81÷9=　　35. 49÷7= 36. 32÷4=　　37. 45÷5=　　38. 54÷6=　　39. 84÷6=　　40. 96÷8= 第二部分：两位数除以一位数（有余数）专项练习 1. 23÷2=　　2. 25÷2=　　3. 27÷2=　　4. 34÷3=　　5. 37÷3= 6. 38÷3=　　7. 45÷4=　　8. 47÷4=　　9. 49÷4=　　10. 52÷5= 11. 53÷5=　　12. 54÷5=　　13. 61÷6=　　14. 62÷6=　　15. 63÷6= 16. 73÷7=　　17. 74÷7=　　18. 75÷7=　　19. 82÷8=　　20. 83÷8= 21. 85÷8=　　22. 91÷9=　　23. 92÷9=　　24. 94÷9=　　25. 29÷3= 26. 31÷2=　　27. 43÷3=　　28. 59÷4=　　29. 67÷5=　　30. 79÷6= 31. 89÷7=　　32. 95÷8=　　33. 97÷9=　　34. 57÷4=　　35. 65÷3= 36. 71÷2=　　37. 87÷5=　　38. 98÷6=　　39. 41÷3=　　40. 51÷4= 第三部分：三位数除以一位数（首位够除、无余数）专项练习 1. 222÷2=　　2. 333÷3=　　3. 444÷4=　　4. 555÷5=　　5. 666÷6= 6. 888÷8=　　7. 999÷9=　　8. 246÷2=　　9. 268÷2=　　10. 369÷3= 11. 468÷4=　　12. 648÷2=　　13. 864÷2=　　14. 963÷3=　　15. 846÷3= 16. 777÷7=　　17. 525÷5=　　18. 636÷6=　　19. 816÷8=　　20. 981÷9= 21. 488÷4=　　22. 396÷3=　　23. 284÷2=　　24. 585÷5=　　25. 696÷6= 26. 728÷7=　　27. 832÷8=　　28. 945÷9=　　29. 357÷3=　　30. 464÷4= 第四部分：三位数除以一位数（首位够除、有余数）专项练习 1. 223÷2=　　2. 334÷3=　　3. 445÷4=　　4. 556÷5=　　5. 667÷6= 6. 778÷7=　　7. 889÷8=　　8. 998÷9=　　9. 247÷2=　　10. 370÷3= 11. 458÷4=　　12. 532÷5=　　13. 649÷6=　　14. 750÷7=　　15. 865÷8= 16. 973÷9=　　17. 289÷2=　　18. 397÷3=　　19. 469÷4=　　20. 583÷5= 21. 674÷6=　　22. 782÷7=　　23. 891÷8=　　24. 952÷9=　　25. 358÷3= 26. 476÷4=　　27. 598÷5=　　28. 685÷6=　　29. 794÷7=　　30. 857÷8= 第五部分：三位数除以一位数（首位不够除）专项练习 1. 126÷3=　　2. 156÷3=　　3. 168÷4=　　4. 175÷5=　　5. 192÷6= 6. 217÷7=　　7. 224÷8=　　8. 243÷9=　　9. 132÷2=　　10. 144÷2= 11. 186÷6=　　12. 208÷4=　　13. 216÷8=　　14. 252÷7=　　15. 261÷9= 16. 127÷3=　　17. 158÷4=　　18. 176÷5=　　19. 194÷6=　　20. 219÷7= 21. 229÷8=　　22. 248÷9=　　23. 137÷2=　　24. 149÷3=　　25. 188÷5= 26. 209÷6=　　27. 235÷7=　　28. 254÷8=　　29. 268÷9=　　30. 163÷4= 第六部分：除法估算专项练习 1. 61÷2≈　　2. 83÷4≈　　3. 95÷3≈　　4. 78÷5≈　　5. 59÷6≈ 6. 122÷3≈　　7. 178÷6≈　　8. 241÷4≈　　9. 359÷9≈　　10. 418÷7≈ 11. 563÷8≈　　12. 629÷7≈　　13. 719÷9≈　　14. 842÷5≈　　15. 931÷6≈ 16. 207÷3≈　　17. 322÷8≈　　18. 453÷5≈　　19. 588÷9≈　　20. 672÷7≈ 第七部分：笔算除法解决问题 1. 把48块糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少块？ 2. 一本故事书72页，小明4天看完，平均每天看多少页？ 3. 95支铅笔，每5支装一盒，可以装多少盒？ 4. 有86个苹果，平均分给4个班级，每班分几个？还剩几个？ 5. 一根彩带长96厘米，平均剪成6段，每段长多少厘米？ 6. 124名同学去春游，分成4组，平均每组有多少名同学？ 7. 256本书放在2个书架上，平均每个书架放多少本？ 8. 378颗珠子，3颗串一串，可以串多少串？ 9. 189米的绳子，平均分成9段，每段长多少米？ 10. 208个玩具，分给6个班级，每班分多少个？剩多少个？ 11. 超市运来368箱牛奶，4天卖完，平均每天卖多少箱？ 12. 457张课桌，分给5个教室，每个教室分几张？剩几张？ 13. 工人师傅6小时加工192个零件，平均每小时加工多少个？ 14. 有275千克大米，平均分5次运完，每次运多少千克？ 15. 349块饼干，每8块装一袋，可以装几袋？剩几块？ 16. 学校买来432本练习本，分给9个班，平均每班分多少本？ 17. 一根铁丝长504米，是一根短线的4倍，短线长多少米？ 18. 625个气球，7个扎一束，最多扎几束？剩几个？ 19. 816千克水果，8个摊位平均分，每个摊位分多少千克？ 20. 920颗糖果，6个小组平均分，每组分多少颗？剩多少颗？ 参考答案 第一部分：两位数除以一位数（无余数）答案 1.11 2.12 3.13 4.14 5.11 6.12 7.13 8.11 9.12 10.11 11.10 12.11 13.10 14.11 15.10 16.11 17.10 18.11 19.10 20.21 21.32 22.43 23.18 24.29 25.23 26.23 27.26 28.21 29.32 30.34 31.8 32.8 33.9 34.9 35.7 36.8 37.9 38.9 39.14 40.12 第二部分：两位数除以一位数（有余数）答案 1.11……1 2.12……1 3.13……1 4.11……1 5.12……1 6.12……2 7.11……1 8.11……3 9.12……1 10.10……2 11.10……3 12.10……4 13.10……1 14.10……2 15.10……3 16.10……3 17.10……4 18.10……5 19.10……2 20.10……3 21.10……5 22.10……1 23.10……2 24.10……4 25.9……2 26.15……1 27.14……1 28.14……3 29.13……2 30.13……1 31.12……5 32.11……7 33.10……7 34.14……1 35.21……2 36.35……1 37.17……2 38.16……2 39.13……2 40.12……3 第三部分：三位数除以一位数（首位够除、无余数）答案 1.111 2.111 3.111 4.111 5.111 6.111 7.111 8.123 9.134 10.123 11.117 12.324 13.432 14.321 15.282 16.111 17.105 18.106 19.102 20.109 21.122 22.132 23.142 24.117 25.116 26.104 27.104 28.105 29.119 30.116 第四部分：三位数除以一位数（首位够除、有余数）答案 1.111……1 2.111……1 3.111……1 4.111……1 5.111……1 6.111……1 7.111……1 8.110……8 9.123……1 10.123……1 11.114……2 12.106……2 13.108……1 14.107……1 15.108……1 16.108……1 17.144……1 18.132……1 19.117……1 20.116……3 21.112……2 22.111……5 23.111……3 24.105……7 25.119……1 26.119 27.119……3 28.114……1 29.113……3 30.107……1 第五部分：三位数除以一位数（首位不够除）答案 1.42 2.52 3.42 4.35 5.32 6.31 7.28 8.27 9.66 10.72 11.31 12.52 13.27 14.36 15.29 16.42……1 17.39……2 18.35……1 19.32……2 20.31……2 21.28……5 22.27……5 23.68……1 24.49……2 25.37……3 26.34……5 27.33……4 28.31……6 29.29……7 30.40……3 第六部分：除法估算答案 1.30 2.20 3.30 4.16 5.10 6.40 7.30 8.60 9.40 10.60 11.70 12.90 13.80 14.170 15.150 16.70 17.40 18.90 19.60 20.90 第七部分：笔算除法解决问题答案 1.48÷3=16（块） 答：每个小朋友分16块。 2.72÷4=18（页） 答：平均每天看18页。 3.95÷5=19（盒） 答：可以装19盒。 4.86÷4=21（个）……2（个） 答：每班分21个，还剩2个。 5.96÷6=16（厘米） 答：每段长16厘米。 6.124÷4=31（名） 答：平均每组31名同学。 7.256÷2=128（本） 答：平均每个书架放128本。 8.378÷3=126（串） 答：可以串126串。 9.189÷9=21（米） 答：每段长21米。 10.208÷6=34（个）……4（个） 答：每班分34个，剩4个。 11.368÷4=92（箱） 答：平均每天卖92箱。 12.457÷5=91（张）……2（张） 答：每个教室分91张，剩2张。 13.192÷6=32（个） 答：平均每小时加工32个。 14.275÷5=55（千克） 答：每次运55千克。 15.349÷8=43（袋）……5（块） 答：可以装43袋，剩5块。 16.432÷9=48（本） 答：平均每班分48本。 17.504÷4=126（米） 答：短线长126米。 18.625÷7=89（束）……2（个） 答：最多扎89束，剩2个。 19.816÷8=102（千克） 答：每个摊位分102千克。 20.920÷6=153（颗）……2（颗） 答：每组分153颗，剩2颗。 学科网（北京）股份有限公司 $