第二单元两、三位数乘一位数（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

该小学数学讲义通过系统梳理构建“两、三位数乘一位数”知识体系，涵盖口算算理、笔算规则、进位乘法等六大模块，以框架图呈现从基础到重难点的递进关系，清晰展示算理与算法的内在联系。 讲义亮点在于情境化练习设计，如“六尺巷宽度计算”“李老师买礼物”等例题，培养数学眼光和应用意识。易错点汇总针对性强，帮助学生发展运算能力与推理意识，分层练习满足不同学生需求，助力教师实施精准复习教学。

第二单元 两、三位数乘一位数（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、单元整体基础认知 1. 单元核心定位 《两、三位数乘一位数》是苏教版三年级上册数学第二单元核心计算单元，承接二年级表内乘法基础，是小学多位数乘法的启蒙进阶内容。本单元系统建立多位数乘一位数的口算、笔算、估算体系，掌握进位乘法、含0乘法的完整算理与算法，是后续两位数乘两位数、多位数四则混合运算、小数乘法的重要基础，贯穿小学整数计算核心体系，是培养规范笔算习惯与运算逻辑的关键单元。 2. 单元核心知识体系 本单元包含六大核心模块：整十、整百数乘一位数口算算理、两三位数乘一位数不进位笔算、一次进位与连续进位笔算、乘数中间或末尾有0的特殊乘法、积的位数判断规律、乘法估算逻辑，同时整合乘法运算规则、数量关系、运算本质与全套易错点辨析，构建完整的多位数乘一位数知识闭环。 3. 核心学习本质 依托数位拆分思想，将两位数、三位数按个位、十位、百位拆分，用一位数依次乘多位数每一个数位上的数，遵循从低位到高位运算、满几十进几的进位规则，实现从表内单个数乘法到多位数分步乘法的思维升级，掌握程序化、标准化的笔算运算逻辑。 知识点二、整十、整百数乘一位数口算规律 1. 口算核心算理 将整十数看作几个十、整百数看作几个百，转化为表内乘法计算，算出结果后对应匹配计数单位，无需逐个数累加，实现快速口算，本质是计数单位的乘法运算。 2. 标准化口算步骤 先忽略整十、整百数末尾的0，用最高位非零数字与一位数相乘，算出表内乘法结果；再看乘数末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上对应个数的0，步骤固定、逻辑统一。 3. 口算通用特征 整十、整百数乘一位数，积的末尾至少含有与乘数对应个数的0，计算结果均为整十、整百、整千数，无零散数值，适配快速估算与基础运算。 知识点三、两、三位数乘一位数不进位笔算规则 1. 笔算基础对齐规范 竖式计算必须保证数位对齐，一位数统一对齐多位数的个位，不可对齐十位、百位，数位对齐是笔算准确的前提，固定所有乘法竖式书写标准。 2. 固定运算顺序 严格从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的个位、十位、百位，从低位向高位依次运算，不可颠倒运算顺序，逐位计算、逐位写积。 3. 积的书写规则 一位数乘到多位数的哪一位，所得的积就写在那一位的正下方，数位一一对应、精准对齐，不错位、不串位。 4. 不进位乘法核心特征 每一个数位相乘的结果均小于10，无进位数值，直接逐位写积，计算流程简单，无额外累加步骤。 知识点四、进位乘法完整算理（重难点） 1. 进位通用规则 多位数每一个数位与一位数相乘，得数满几十，就向前一位进几。个位满几十向十位进几，十位满几十向百位进几，百位满几十向千位进几，进位数值由乘积大小决定，不局限于满十进一。 2. 单次进位运算规律 仅单个数位相乘满几十产生进位，其余数位相乘无进位，计算时本位写乘积的个位数字，向前一位传递进位数值，前一位计算直接写对应乘积即可。 3. 连续进位运算规律 个位、十位、百位多个数位依次产生进位，属于本单元计算难点。每一位计算时，必须先算本位乘积，再加上后一位进上来的数，求和后再次判断是否产生新的进位，逐级递进、逐层运算。 4. 进位核心硬性要求 所有进位数值必须参与前一位的运算，绝对不能遗漏进位；进位数值写在对应数位的上方，字迹小巧规范，避免与本位乘积混淆。 知识点五、乘数中间有0的乘法规则 1. 0的乘法基础性质 0和任何数相乘都得0，是含0乘法的核心底层规律，适配所有乘数含0的乘法运算，恒定不变。 2. 中间有0的笔算规范 三位数中间含0时，一位数依次乘每一位，乘到0所在数位时，本位先得0；若后一位有进位数值，必须用0加上进位数作为本位结果；若无进位，本位直接写0占位。 3. 核心易错规则 乘数中间的0不能直接省略不乘、不写，必须正常参与竖式运算，起到数位占位作用，省略0会导致数位错乱、积的位数错误。 知识点六、乘数末尾有0的乘法简便算法 1. 简便竖式对齐规范 计算末尾有0的乘法时，无需末尾对齐，可将一位数与多位数末尾0前面的数字对齐，简化竖式结构，减少书写步骤。 2. 标准化简便步骤 先计算0前面的数字与一位数的乘积，再观察乘数末尾一共有几个0，就在算出的积的末尾统一添上对应个数的0，算法高效、不易出错。 3. 末尾0的核心特征 乘数末尾有几个0，积的末尾至少有几个0，部分进位运算会额外增加末尾0的数量，积的末尾0的个数大于或等于乘数末尾0的个数。 知识点七、积的位数判断规律 1. 两位数乘一位数位数规律 两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。低位乘积不进位、少进位时为两位数，高位满几十进位后溢出为三位数。 2. 三位数乘一位数位数规律 三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。百位相乘无进位、无累计进位时为三位数，百位满十向千位进位后为四位数。 3. 快速预判方法 观察多位数最高位与一位数的乘积，结合低位潜在进位判断，可提前预判积的位数，用于检验计算结果是否合理。 知识点八、乘法估算核心逻辑 1. 估算适用场景 无需精确计算、只需判断结果范围、比较大小、判断够不够的场景，使用估算快速解题，简化运算流程。 2. 标准化估算方法 将两位数、三位数看成最接近的整十、整百数，再与一位数进行口算乘法，所得结果为近似值，不代表精确得数。 3. 估算取值原则 优先取就近整值，保证估算结果贴近精确值，可根据实际问题需要适当估大或估小，满足判断需求。 知识点九、乘法基础数量关系与运算规律 1. 核心数量公式 乘数×乘数=积，可逆向推导：积÷一个乘数=另一个乘数，为后续除法验算、乘除互逆运算铺垫基础。 2. 乘法通用变化规律 一个乘数不变，另一个乘数变大，积随之变大；一个乘数不变，另一个乘数变小，积随之变小，是乘法大小比较的核心依据。 3. 基础应用模型 求几个相同加数的和、求一个数的几倍是多少，统一用乘法计算，是本单元两类核心应用场景。 知识点十、单元高频易错点汇总 1. 竖式书写易错 数位对齐混乱，一位数随意对齐多位数高位；积的数位书写错位，逐位对应关系错乱，导致整体结果错误。 2. 进位计算易错 忘记累加后一位的进位数；进位数值记错、漏记；连续进位时多级进位遗漏，本位计算正确、高位计算出错。 3. 中间有0乘法易错 误认为0乘任何数都得0，直接跳过0的数位不计算；忽略进位与0的累加，本位直接写0，不结合进位数值修正结果。 4. 末尾有0乘法易错 简便算法对齐错误；计算完成后漏添末尾的0；少数末尾0个数，导致积的位数、数值偏小。 5. 口算估算易错 整十整百数口算末尾0添错数量；估算后将近似值当作精确值使用，混淆估算与精算的区别。 6. 积的位数判断易错 忽略低位累计进位对积的位数的影响，仅靠最高位预判，导致位数判断失误，无法自查结果合理性。 7. 运算顺序易错 违背从个位逐位计算的规则，从高位反向计算；打乱逐位运算流程，笔算步骤混乱、逻辑错误。 8. 概念规律易错 混淆0的乘法规律，记错0乘任意数的结果；不理解乘法变化规律，无法判断积的大小变化趋势。 一、例题讲解 【典例】 1．安徽桐城“六尺巷”的故事家喻户晓，该巷子宽度约为6尺。已知古代一尺约33厘米，则“六尺巷”的宽约( )厘米。 【典例】 2．125×8积的末尾有( )个0，253×9积的个位是( )。 【典例】 3．尊老爱幼是中华民族的传统美德。李老师给爷爷和奶奶各买了一件礼物，给爷爷买礼物用去305元，奶奶礼物的价格比爷爷礼物价格的2倍少213元，给奶奶买礼物用去多少元？ 【典例】 4．笑笑看一本共203页的《哈利·波特（魔法石）》，第一天看了24页，第二天看的页数是第一天的2倍。 (1)她第二天看了多少页？两天一共看了多少页？ (2)笑笑第三天接着从第几页看起？ 提升练习 二、填空题 5．算式160×5的积，末尾有( )个0。 6．王叔叔坚持每天健身，他每天上动感单车课能消耗热量190卡路里，连续上三天的课，一共能消耗热量( )卡路里。（卡路里是一种热量单位） 7．102的5倍是( )；250×4的积的末尾有( )个0。 8．每年的4月23日是世界读书日，妙妙当天去书店买书，她花了所有钱的一半多1元，还剩18元，妙妙原有( )元。 9．250×4的积的末尾有( )个0，这个数的最高位是( )位。 10．“飒爽英姿五尺枪，曙光初照演兵场。”这句诗源自毛泽东的《七绝·为女民兵题照》。这是一首赞美女民兵豪迈志向的诗。“尺”是古代的长度单位，一尺可以看作现在的33厘米，那么这首诗中的“五尺”是( )厘米。 11．计算时，可以先算( )，然后在积的末尾添上( )个0。 12．从安庆到合肥南的二等座高铁车票售价为87元，王叔叔一家4人坐高铁去合肥，一共需要花( )元。 三、选择题 13．哪两个数相乘的积最接近3000，（    ）。 A．723×4 B．602×5 C．546×6 14．实验小学有166名男生参加夏令营，每个帐篷住8名男生，19个帐篷够住吗？（    ） A．够 B．不够 C．不确定 15．李老师带175元去买足球，发现足球的价钱比33元贵。他买了5个足球还剩一些钱。每个足球的钱可能是（    ）。 A．33元 B．34元 C．35元 16．要使3□×3的积是三位数，□里最小填（    ）。 A．3 B．4 C．5 17．李老师去文具店采购作业本，每包有45本，计划购买85包，结果错买成了80包。实际购买的数量比计划购买的数量（    ）。 A．多买了5个45 B．少买了5个45 C．少买了5个80 四、判断题 18．75×6表示6个75相乘的积是多少。( ) 19．两个乘数的末尾都没有0，积的末尾也可能有0。( ) 20．因为130×4＝520，所以因数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0。( ) 21．450×（9－3）＝450×9－450×3。( ) 22．有25个苹果，每袋最多装6个，至少需要4个袋子才能装完。( ) 五、计算题 23．竖式计算，带★的要验算。 323×4＝                     5×160＝                ★435＋326＝ ★600－276＝                609×3＝                437－237＋163＝ 六、解答题 24．216名游客乘观光车去绵山，如果每辆车坐9人，已经发了15辆车，还需要发多少辆车？ 25．张叔叔在采摘园里采摘了20箱甜杏、16箱水蜜桃和12箱杨梅（每箱水果的质量都是8千克）。车上最多能装400千克的货物，张叔叔能把这些水果一次性运走吗？ 26．麦秸编织工艺在我国有着悠久的历史，是我国早期文明的象征。丁叔叔编一个小提篮用了82厘米长的麦秸绳，又编了5个茶垫，每个用了46厘米长的麦秸绳。丁叔叔一共用了多少厘米长的麦秸绳？ 27．新星小学为三年级84名同学提供免费牛奶，每人每天1袋。免费提供一星期（按5天算），400袋够吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 两、三位数乘一位数（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、单元整体基础认知 1. 单元核心定位 《两、三位数乘一位数》是苏教版三年级上册数学第二单元核心计算单元，承接二年级表内乘法基础，是小学多位数乘法的启蒙进阶内容。本单元系统建立多位数乘一位数的口算、笔算、估算体系，掌握进位乘法、含0乘法的完整算理与算法，是后续两位数乘两位数、多位数四则混合运算、小数乘法的重要基础，贯穿小学整数计算核心体系，是培养规范笔算习惯与运算逻辑的关键单元。 2. 单元核心知识体系 本单元包含六大核心模块：整十、整百数乘一位数口算算理、两三位数乘一位数不进位笔算、一次进位与连续进位笔算、乘数中间或末尾有0的特殊乘法、积的位数判断规律、乘法估算逻辑，同时整合乘法运算规则、数量关系、运算本质与全套易错点辨析，构建完整的多位数乘一位数知识闭环。 3. 核心学习本质 依托数位拆分思想，将两位数、三位数按个位、十位、百位拆分，用一位数依次乘多位数每一个数位上的数，遵循从低位到高位运算、满几十进几的进位规则，实现从表内单个数乘法到多位数分步乘法的思维升级，掌握程序化、标准化的笔算运算逻辑。 知识点二、整十、整百数乘一位数口算规律 1. 口算核心算理 将整十数看作几个十、整百数看作几个百，转化为表内乘法计算，算出结果后对应匹配计数单位，无需逐个数累加，实现快速口算，本质是计数单位的乘法运算。 2. 标准化口算步骤 先忽略整十、整百数末尾的0，用最高位非零数字与一位数相乘，算出表内乘法结果；再看乘数末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上对应个数的0，步骤固定、逻辑统一。 3. 口算通用特征 整十、整百数乘一位数，积的末尾至少含有与乘数对应个数的0，计算结果均为整十、整百、整千数，无零散数值，适配快速估算与基础运算。 知识点三、两、三位数乘一位数不进位笔算规则 1. 笔算基础对齐规范 竖式计算必须保证数位对齐，一位数统一对齐多位数的个位，不可对齐十位、百位，数位对齐是笔算准确的前提，固定所有乘法竖式书写标准。 2. 固定运算顺序 严格从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的个位、十位、百位，从低位向高位依次运算，不可颠倒运算顺序，逐位计算、逐位写积。 3. 积的书写规则 一位数乘到多位数的哪一位，所得的积就写在那一位的正下方，数位一一对应、精准对齐，不错位、不串位。 4. 不进位乘法核心特征 每一个数位相乘的结果均小于10，无进位数值，直接逐位写积，计算流程简单，无额外累加步骤。 知识点四、进位乘法完整算理（重难点） 1. 进位通用规则 多位数每一个数位与一位数相乘，得数满几十，就向前一位进几。个位满几十向十位进几，十位满几十向百位进几，百位满几十向千位进几，进位数值由乘积大小决定，不局限于满十进一。 2. 单次进位运算规律 仅单个数位相乘满几十产生进位，其余数位相乘无进位，计算时本位写乘积的个位数字，向前一位传递进位数值，前一位计算直接写对应乘积即可。 3. 连续进位运算规律 个位、十位、百位多个数位依次产生进位，属于本单元计算难点。每一位计算时，必须先算本位乘积，再加上后一位进上来的数，求和后再次判断是否产生新的进位，逐级递进、逐层运算。 4. 进位核心硬性要求 所有进位数值必须参与前一位的运算，绝对不能遗漏进位；进位数值写在对应数位的上方，字迹小巧规范，避免与本位乘积混淆。 知识点五、乘数中间有0的乘法规则 1. 0的乘法基础性质 0和任何数相乘都得0，是含0乘法的核心底层规律，适配所有乘数含0的乘法运算，恒定不变。 2. 中间有0的笔算规范 三位数中间含0时，一位数依次乘每一位，乘到0所在数位时，本位先得0；若后一位有进位数值，必须用0加上进位数作为本位结果；若无进位，本位直接写0占位。 3. 核心易错规则 乘数中间的0不能直接省略不乘、不写，必须正常参与竖式运算，起到数位占位作用，省略0会导致数位错乱、积的位数错误。 知识点六、乘数末尾有0的乘法简便算法 1. 简便竖式对齐规范 计算末尾有0的乘法时，无需末尾对齐，可将一位数与多位数末尾0前面的数字对齐，简化竖式结构，减少书写步骤。 2. 标准化简便步骤 先计算0前面的数字与一位数的乘积，再观察乘数末尾一共有几个0，就在算出的积的末尾统一添上对应个数的0，算法高效、不易出错。 3. 末尾0的核心特征 乘数末尾有几个0，积的末尾至少有几个0，部分进位运算会额外增加末尾0的数量，积的末尾0的个数大于或等于乘数末尾0的个数。 知识点七、积的位数判断规律 1. 两位数乘一位数位数规律 两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。低位乘积不进位、少进位时为两位数，高位满几十进位后溢出为三位数。 2. 三位数乘一位数位数规律 三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。百位相乘无进位、无累计进位时为三位数，百位满十向千位进位后为四位数。 3. 快速预判方法 观察多位数最高位与一位数的乘积，结合低位潜在进位判断，可提前预判积的位数，用于检验计算结果是否合理。 知识点八、乘法估算核心逻辑 1. 估算适用场景 无需精确计算、只需判断结果范围、比较大小、判断够不够的场景，使用估算快速解题，简化运算流程。 2. 标准化估算方法 将两位数、三位数看成最接近的整十、整百数，再与一位数进行口算乘法，所得结果为近似值，不代表精确得数。 3. 估算取值原则 优先取就近整值，保证估算结果贴近精确值，可根据实际问题需要适当估大或估小，满足判断需求。 知识点九、乘法基础数量关系与运算规律 1. 核心数量公式 乘数×乘数=积，可逆向推导：积÷一个乘数=另一个乘数，为后续除法验算、乘除互逆运算铺垫基础。 2. 乘法通用变化规律 一个乘数不变，另一个乘数变大，积随之变大；一个乘数不变，另一个乘数变小，积随之变小，是乘法大小比较的核心依据。 3. 基础应用模型 求几个相同加数的和、求一个数的几倍是多少，统一用乘法计算，是本单元两类核心应用场景。 知识点十、单元高频易错点汇总 1. 竖式书写易错 数位对齐混乱，一位数随意对齐多位数高位；积的数位书写错位，逐位对应关系错乱，导致整体结果错误。 2. 进位计算易错 忘记累加后一位的进位数；进位数值记错、漏记；连续进位时多级进位遗漏，本位计算正确、高位计算出错。 3. 中间有0乘法易错 误认为0乘任何数都得0，直接跳过0的数位不计算；忽略进位与0的累加，本位直接写0，不结合进位数值修正结果。 4. 末尾有0乘法易错 简便算法对齐错误；计算完成后漏添末尾的0；少数末尾0个数，导致积的位数、数值偏小。 5. 口算估算易错 整十整百数口算末尾0添错数量；估算后将近似值当作精确值使用，混淆估算与精算的区别。 6. 积的位数判断易错 忽略低位累计进位对积的位数的影响，仅靠最高位预判，导致位数判断失误，无法自查结果合理性。 7. 运算顺序易错 违背从个位逐位计算的规则，从高位反向计算；打乱逐位运算流程，笔算步骤混乱、逻辑错误。 8. 概念规律易错 混淆0的乘法规律，记错0乘任意数的结果；不理解乘法变化规律，无法判断积的大小变化趋势。 一、例题讲解 【典例】 1．安徽桐城“六尺巷”的故事家喻户晓，该巷子宽度约为6尺。已知古代一尺约33厘米，则“六尺巷”的宽约( )厘米。 【答案】198 【分析】求6尺一共多少厘米，就是求6个33相加，用乘法计算。 【详解】33×6＝198（厘米） 宽约198厘米。 【典例】 2．125×8积的末尾有( )个0，253×9积的个位是( )。 【答案】 3 7 【分析】根据题意，要求125×8积的末尾有多少个0，直接计算即可；要求253×9积的个位只需要考虑两个因数个位上的积即可。 【详解】125×8＝1000 3×9＝27 所以125×8积的末尾有3个0，253×9积的个位是7。 【典例】 3．尊老爱幼是中华民族的传统美德。李老师给爷爷和奶奶各买了一件礼物，给爷爷买礼物用去305元，奶奶礼物的价格比爷爷礼物价格的2倍少213元，给奶奶买礼物用去多少元？ 【答案】元 【分析】根据奶奶礼物价格比爷爷的倍少元，用爷爷礼物的价格乘再减去元，就能求出奶奶礼物的费用。 【详解】 （元） 答：给奶奶买礼物用去元。 【典例】 4．笑笑看一本共203页的《哈利·波特（魔法石）》，第一天看了24页，第二天看的页数是第一天的2倍。 (1)她第二天看了多少页？两天一共看了多少页？ (2)笑笑第三天接着从第几页看起？ 【答案】(1)48页；72页 (2)73页 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法计算。求两天一共看的页数，将第一天和第二天看的页数相加。 （2）求第三天从第几页看起，用前两天看的总页数加1。 【详解】（1）24×2＝48（页） 24＋48＝72（页） 答：她第二天看了48页，两天一共看了72页。 （2）72＋1＝73（页） 答：笑笑第三天接着从第73页看起。 提升练习 二、填空题 5．算式160×5的积，末尾有( )个0。 【答案】2 【分析】因数末尾有0的，先将因数0前面的数分别与乘数相乘，再看乘数里有几个0，就在积的末尾添加几个0 。 【详解】160×5＝800 即算式160×5的积，末尾有2个0。 6．王叔叔坚持每天健身，他每天上动感单车课能消耗热量190卡路里，连续上三天的课，一共能消耗热量( )卡路里。（卡路里是一种热量单位） 【答案】570 【分析】一共消耗的热量＝每天消耗的热量×天数。 【详解】190×3＝570（卡路里） 7．102的5倍是( )；250×4的积的末尾有( )个0。 【答案】 【分析】根据多位数乘一位数的计算法则，求一个数的几倍，用乘法计算，求出积是多少，再填空。 两位、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几。 【详解】102×5＝510 250×4＝1000 102的5倍是510；250×4的积的末尾有3个0。 8．每年的4月23日是世界读书日，妙妙当天去书店买书，她花了所有钱的一半多1元，还剩18元，妙妙原有( )元。 【答案】38 【分析】花了所有钱的一半多1元，说明剩下的18元比总钱数的一半少1元，先用剩下的钱加上1元，求出总钱数的一半，再乘2得到原有总钱数。 【详解】总钱数的一半：18＋1＝19（元） 原有钱数：19×2＝38（元） 9．250×4的积的末尾有( )个0，这个数的最高位是( )位。 【答案】 3 千 【分析】乘数末尾有0的乘法计算方法：可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，添在积末尾；注意相乘过程中可能额外生成0。整数数位顺序（从右向左）：个位、十位、百位、千位、万位……最左侧数字所在位置为最高位。 【详解】250×4＝1000，所以250×4的积的末尾有3个0； 1000是四位数，最高位是千位，所以，这个数的最高位是千位。 10．“飒爽英姿五尺枪，曙光初照演兵场。”这句诗源自毛泽东的《七绝·为女民兵题照》。这是一首赞美女民兵豪迈志向的诗。“尺”是古代的长度单位，一尺可以看作现在的33厘米，那么这首诗中的“五尺”是( )厘米。 【答案】165 【分析】根据题意可知，1尺等于33厘米，求5尺是多少厘米，就是求5个33是多少，用乘法计算。 【详解】33×5＝165（厘米） 11．计算时，可以先算( )，然后在积的末尾添上( )个0。 【答案】 14×5＝70 1 【分析】三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将三位数与另一个数，按个位对齐逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】140×5＝700 计算140×5时，可以先算14×5＝70，然后在积的末尾添上1个0。 12．从安庆到合肥南的二等座高铁车票售价为87元，王叔叔一家4人坐高铁去合肥，一共需要花( )元。 【答案】348 【分析】根据题意，用每张车票的价格乘去的人数×，代入数值即可解答。 【详解】87×4＝348（元） 三、选择题 13．哪两个数相乘的积最接近3000，（    ）。 A．723×4 B．602×5 C．546×6 【答案】B 【分析】多位数乘一位数计算：从个位乘起；哪一位相乘满几十，向前一位进几。先分别计算三个选项的乘积，再求出每个乘积与3000的差，差越小说明乘积越接近3000。 【详解】A．，， B．，； C．，； 10＜108＜276 所以，602×5的积最接近3000。 14．实验小学有166名男生参加夏令营，每个帐篷住8名男生，19个帐篷够住吗？（    ） A．够 B．不够 C．不确定 【答案】B 【分析】先用乘法算出19个帐篷总共能住的男生人数，再和参加夏令营的男生总人数比较大小，即可判断是否够住。 【详解】（名） ，故19个帐篷不够住。 15．李老师带175元去买足球，发现足球的价钱比33元贵。他买了5个足球还剩一些钱。每个足球的钱可能是（    ）。 A．33元 B．34元 C．35元 【答案】B 【分析】先排除不符合“比33元贵”的A选项，再分别计算买5个对应价格足球的总价，和175元比较，总价比175元小的即为正确选项。 【详解】A．足球价格比33元贵，不符合要求； B．34×5＝170（元），170＜175，买完有剩余，符合要求； C．35×5＝175（元），刚好花完没有剩余，不符合要求。 16．要使3□×3的积是三位数，□里最小填（    ）。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】根据题意，先计算不同填法下的乘积，对比找到满足积是三位数的最小数即可。 【详解】当□填3时： ，99是两位数，不符合要求； 当□填4时： ，102是三位数，符合要求。 17．李老师去文具店采购作业本，每包有45本，计划购买85包，结果错买成了80包。实际购买的数量比计划购买的数量（    ）。 A．多买了5个45 B．少买了5个45 C．少买了5个80 【答案】B 【分析】先求出实际比计划少买的包数，每包是45本，少买的总数量就是少买的包数对应的本数，即少了（85－80）个45本。 【详解】少买的包数：85－80＝5（包） 每包有45本，少买的总本数为5×45，也就是少买了5个45。 四、判断题 18．75×6表示6个75相乘的积是多少。( ) 【答案】× 【分析】根据乘法的意义，75×6表示6个75相加的和，不是6个75相乘的积。 【详解】75×6表示6个75相加的和是多少，6个75相乘应为，所以原说法错误。 故答案为：× 19．两个乘数的末尾都没有0，积的末尾也可能有0。( ) 【答案】√ 【分析】可以通过举例验证，存在两个末尾都没有0的乘数相乘，积的末尾有0的情况。 【详解】例如，乘数25和4的末尾都没有0，积100的末尾有2个0，说明两个乘数的末尾都没有0时，积的末尾也可能有0。 故答案为：√ 20．因为130×4＝520，所以因数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0。( ) 【答案】× 【分析】这个算式刚好符合，但这一说法并不总是成立。0还可以由末尾为2×5这样的数组合产生。 【详解】130×4＝520，因数末尾1个0，积末尾1个0。但25×4＝100，因数末尾0个0，积末尾2个0。因数的末尾0的个数不一定等于积的末尾0的个数。原题说法错误。 故答案为：× 21．450×（9－3）＝450×9－450×3。( ) 【答案】√ 【分析】分别按运算顺序计算等式左右两边。左边先算小括号里的减法，右边先算两个乘法，再算减法；比较两个结果是否相等。 【详解】左边：450×（9－3） ＝450×6 ＝2700 右边：450×9－450×3 ＝4050－1350 ＝2700 等式左右两边都等于2700，等式成立。 故答案为：√ 22．有25个苹果，每袋最多装6个，至少需要4个袋子才能装完。( ) 【答案】× 【分析】有余数的装物问题，剩余的物品也需要1个袋子，要用进一法计算所需袋子总数。 【详解】（个）（个） （个） 至少需要5个袋子才能装完，所以原题说法错误。 故答案为：× 五、计算题 23．竖式计算，带★的要验算。 323×4＝                     5×160＝                ★435＋326＝ ★600－276＝                609×3＝                437－237＋163＝ 【答案】 1292；800；761 324；1827；363 【分析】多位数乘一位数，相同数位对齐，通常多位数写在上面，一位数写在下面。从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，乘到哪一位，积就写在那一位的下面，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几；计算乘数末尾有0的乘法时，列竖式时要将0前面的数位对齐，先计算0前面数的乘积，再看乘数的末尾共有几个0就在积的末尾添上几个0。 计算整数的加法时，相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十就向前一位进1。交换两个加数的位置进行验算即可。 计算整数的减法时，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合起来再减，用哪一位相减，得数就和哪一位对齐。用“差＋减数＝被减数”验算即可。 【详解】323×4＝1292 5×160＝800 ★435＋326＝761                                     验算：★600－276＝324 609×3＝1827 437－237＋163＝363 验算：                      六、解答题 24．216名游客乘观光车去绵山，如果每辆车坐9人，已经发了15辆车，还需要发多少辆车？ 【答案】 9辆 【分析】先用每辆车坐的人数乘已经发车的车数求出已经送走的游客人数，再用总人数减去已经送走的人数求出剩余游客人数，最后用剩余游客人数除以每辆车坐的人数计算剩余人数需要的车辆数，如果有余数，则需要再加一辆车。 【详解】 （辆） 答：还需要发9辆车。 25．张叔叔在采摘园里采摘了20箱甜杏、16箱水蜜桃和12箱杨梅（每箱水果的质量都是8千克）。车上最多能装400千克的货物，张叔叔能把这些水果一次性运走吗？ 【答案】 能 【分析】先算出所有水果的总质量，再和车辆最大载重400千克比较，总质量不超过载重就能一次性运走。可以先算总箱数，再乘每箱的质量得到总质量。 【详解】（箱） （千克） 答：张叔叔能把这些水果一次性运走。 26．麦秸编织工艺在我国有着悠久的历史，是我国早期文明的象征。丁叔叔编一个小提篮用了82厘米长的麦秸绳，又编了5个茶垫，每个用了46厘米长的麦秸绳。丁叔叔一共用了多少厘米长的麦秸绳？ 【答案】312厘米 【分析】先用乘法求出5个茶垫用的麦秸绳总长度，再加上编小提篮的麦秸绳长度。 【详解】（厘米） （厘米） 答：丁叔叔一共用了312厘米长的麦秸绳。 27．新星小学为三年级84名同学提供免费牛奶，每人每天1袋。免费提供一星期（按5天算），400袋够吗？ 【答案】 不够 【分析】要判断400袋牛奶是否足够，需先用乘法算出84名同学5天一共需要的牛奶袋数，再和400袋比较大小即可解决。 【详解】（袋） 答：400袋不够。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $