《第1章 二次函数》 单元测试卷 2026--2027学年浙教版九年级数学上册

《第1章 二次函数》巩固卷-浙教版数学九上单元测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．关于抛物线 下列说法正确的是 (　　)

A．开口向上 B．对称轴是直线x=-2

C．顶点坐标是 (2， 4) D．x>2 时， y随x增大而增大

2．已知y关于x的二次函数解析式当-1<x<2时，y的取值范围是（　　）

A．-3<y<0 B．-3≤y<0 C．-4<y<0 D．-4≤y<0

3．已知二次函数. (a， c为常数， a<0)的图象经过(x1，y1)， (x2，y2)两点，若 则下列说法错误的是 （　　）

A．若0<m＜2， 则y2≥c B．若0<m<3， 则y2>y1

C．若0<m≤4，则y2>c D．若3<m＜4，则y1>y2

4．已知二次函数过点，，三点．记，，下列命题正确的是（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．当0≤x≤m时，函数y=-x2+4x-3的最小值为-3，最大值为1，则m的取值范围是（　　）

A．0≤m≤2 B．0≤m＜4 C．2≤m≤4 D．m≥2

6． 已知抛物线 （a， c 为常数且a≠0) ，当x≥1 时 若抛物线 与y轴的交点位于最高位置时，则y2的图像可能正确的是（　　)。

A． B．

C． D．

7． 抛物线开口向上，对称轴为直线，抛物线与轴的两个交点分别为，，且，则（　　）

A． B． C． D．

8．二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(﹣2，﹣9a)，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a(x+5)(x﹣1)＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝2有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有(　　)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．如图，平面直角坐标系中，抛物线. 与 交于点P(3，2)，若经过点 P的直线 与两抛物线交于点A，B，则AB的长为(　　)

A．4 B．4  C．2 D．2

10．某湖面上有一座抛物线形拱桥，按如图所示的方式建立平面直角坐标系，得到抛物线的函数解析式为，正常水位时，水面宽为，此时拱顶到水面的距离为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共18分）

11．已知关于x的一元二次方程 有两个实数根，设此方程的一个实数根为b，令 则y的最小值为　     　.

12．设二次函数函数y1，y2的图象与x轴的两个交点之间的距离分别为m，n.已知函数y1的最小值是-2，则m　     　n（填“>”“=”“<”中的一个）.

13．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，则花圃的最大面积为　     　m2．

14．若二次函数 (a， k为常数)与y=a(x-2)2+k的图象交于点(m， 1)， 则关于x的方程 的解为　             　.

15． 已知二次函数，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是　         　.

16．已知如图二次函数y1=ax2+bx+c（а≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y1＞y2成立的x的取值范围是　          　.

三、解答题（共8题，共72分）

17．  2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．

（1）某电商平台数据显示，该毛绒小马2月份销量为20万件，4月份销量已增至24.2万件．

求该电商平台“哭哭马”2月到4月销量的月平均增长率．

（2）义乌某商铺以每件10元的价格购进“哭哭马”，分为线上和线下两种销售方式．线下市场调查发现，当售价为30元/件时，日销量为80件．售价每降低1元，日销量可增加10件.

①借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1800元，则每件应降价多少