第1章二次函数.单元自测 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

2026-2027学年浙教版九年级上册数学单元自测

第1章二次函数.能力提升

时间:90分钟   满分:120分     姓名:_______班级:________考号:___________

考卷信息:本卷试题共18题，单选8题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

1．抛物线的对称轴是直线（     ）

A．  B． C．  D．

2．把抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

3．已知二次函数，下列说法错误的是（     ）

A．顶点坐标为 B．对称轴为直线

C．函数图像与x轴有2个交点 D．当时，y随x的增大而减小

4．已知二次函数，当时，的最小值为，则下列与的函数关系图象正确的是（     ）

A．B．C．D．

5．已知二次函数的图像经过点，两点，则m的值可能是（     ）

A． B． C．1 D．3

6．在平面直角坐标系中，两点在抛物线上，则下列

结论中正确的是（   ）

A．当且时，则 B．当且时，则

C．当时，则 D．当时，则

7．若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

8．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．若是二次函数，则________．

10．如图，二次函数的图像与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，一次函数的图像经过该二次函数图像上的点及点B，则满足的x的取值范围是 ______________ ．

11．已知抛物线，当时，函数的最大值是_____．

12．设二次函数的图象的顶点坐标分别为，若，且开口方向相同，则称是的“和等顶二次函数”．

（1）已知二次函数与，那么____________的“和等顶二次函数”（填“是”与“不是”）；

（2）已知关于x的二次函数和二次函数，若函数恰

是的“和等顶二次函数”，则n的值为____________．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．已知：二次函数的图象经过点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)求该函数的顶点坐标．

 

14．某工厂现有74台机器，每台机器平均每天生产360件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

(1)如果增加台机器，每天的生产总量为件，求与之间的关系式，并写出的取值范围；

(2)在（1）的条件下，增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是多少？

 

 

 

15．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为，为坐标原点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)求四边形的面积；

(3)设是在第一象限内抛物线上的一点，且，求点的坐标．

 

 

 

16．已知一个二次函数的图象与x轴的交点分别为，且顶点在函数的图象上．

(1)求这个二次函数的顶点坐标和函数表达式．

(2)点P在函数的图象上，若点P向左平移n个单位或向右平移个单位都能恰好落在二次函数的图象上，求点P的坐标．