2026-2027学年北师大版数学八年级上册期中模拟测试能力卷

北师大版数学八年级上册期中模拟测试能力卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．已知则实数m的范围是（　　）

A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<4

2．如图，把直径为 1 个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动一周，圆上点A 到达点A'，点A'对应的数是2，则滚动前点A 对应的数是（　　）

A．2-2π B．π-2 C．5-2π D．2-π

3．意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列对，所列等式不正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图， △ABC中，已知∠C=90°， BC=3， AB=5，分别以点 A和点 B为圆心，大于 AB的长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等)，两弧相交于 M，N两点，直线 MN分别与边 AB，AC相交于点 D，E，连接 BE.则线段 CE的长为(　　)
 

A．1 B． C． D．3

5．《算法统宗》是中国古代数学名著，书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；绳索二十尺，良工巧算记之；送行二步水平齐，问君升高几许?”译文为：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，秋千的绳索总长为20尺.将它往前水平推送两步（两步=10尺）时，秋千的绳索始终保持拉直的状态，问此时踏板相比静止时升高了多少尺?”（　　）

A． B． C． D．

6．小吴是一个编程爱好者，他设计了一个如图所示的程序运算，如果输入的值是8，那么输出的结果是 ，当输入x的值是27时，输出y的值是 (　　)

A．3 B． C． D．

7．如图，平面直角坐标系xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（0，1）运动到点（1，0），第二次运动到点（2，-2），第3次运动到点（3，0），…按这样的运动规律，动点P第2026次运动到的点的坐标是（　　）

A．（2025，1） B．（2026，-2）

C．（2026，1） D．（2025，-2）

8．如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的Rt△ABO沿x轴向右旋转到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置，…，依次进行下去，发现A(3，0)，A1(12，3)，A2(15，0)，…，那么点A2 025的坐标为（　　）．

A．(12 153，0) B．(12 153，3)

C．(12 156，0) D．(12 156，3)

9．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)→(2，0)→(2，1)→(1，1)→(1，2)→(2，2)→，…，根据这个规律，第2 025个点的坐标为　        　.