1.2.1 数轴 (课件) 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

这是一份初中数学同步教学课件，针对华东师大版七年级上册第1章“有理数”中的“1.2数轴”，以问题导入、探究新知、知识点讲解、辨析练习、例题解析及课堂练习为学习支架，帮助学生掌握数轴概念、三要素、画法及有理数在数轴上的表示。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过气温计实例引导学生用数学眼光观察现实世界，抽象出数轴三要素，辨析练习强化概念理解培养推理思维，例题及课堂练习（如移动点、折叠数轴）提升应用意识，帮助七年级学生从具体到抽象适应初中数学学习，也为教师提供结构化教学资源。

1.2 数轴 1. 数轴 华东师大版七年级上册 第1章 有理数 问题导入 我们在小学学习数学时，发现能用直线上依次排列的的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系. 那么能不能用直线上的点表示有理数呢？ （1）图中气温计上显示的温度各是多少？ + 5℃ 0℃ ﹣10℃ 探究新知 （2）气温计上的刻度有什么特点？ 零上温度 零下温度 一大格表示10℃ 原点0℃ 4 原点 正方向（规定向右） 单位长度 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 直线 ﹣4 4 数轴三要素 知识点 数轴及其画法 错 错 错 错 错 错 错 对 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. ﹣1 ﹣1 0 1 0 1 ﹣2 ﹣1 1 2 0 ﹣1 0 1 2 ﹣1 0 1 2 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣1 0 1 2 辨析练习 （1）画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0； （2）规定正方向（向右），用箭头表示出来； （3）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…. 数轴的画法 知识点 数轴及其画法 直线 怎样在数轴上表示任何一个有理数？ 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 原点 正方向 单位长度 标数 画数轴的步骤： 知识点 数轴及其画法 0 任何一个不为0的有理数 正数 在原点右边 在原点左边 画点 在数轴上表示有理数的方法 负数 与原点相距几 个单位长度 原点 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，﹣2，﹣4.5， ，0. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 6 ﹣4.5 0 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． 例1 如图所示． 解 ﹣2 例题解析 （1）0是整数；（ ） （6）所有的整数都是正数；（ ） （2）自然数一定是整数；（ ） （7）所有的正数都是整数；（ ） （3）0是正整数；（ ） （8）一个数不是正数就是负数；（ ） （4）整数一定是自然数；（ ） （9）分数一定是有理数；（ ） （5）任何小数都是有理数；（ ） （10）0是最小的有理数.（ ） 例3 判断下列说法是否正确. 非负整数 无限不循环小数 0 例题解析 1. （2025·漳州长泰区期中）下列所表示的数轴正确的 是（　D　） D 课堂练习 2. （2024·河南）如图，数轴上点P表示的数是（　A　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 A 3. （2025·阳泉期中）若下列各数表示在同一数轴上，其中距 离原点最近的点表示的数是（　C　） A. －5 B. －4 C. －3 D. 4 C 4. 在数轴上与原点之间的距离等于5个单位长度的点所表示的 数是 ⁠. －5或5　 5. （2025·榆林靖边期中）如图，点A表示的数是－5. （1）补全数轴，并在数轴上标出原点O，点B表示的数 是 ⁠； 解：（1）如图所示.点B表示的数是2.故答案为2. 2　 5. （2025·榆林靖边期中）如图，点A表示的数是－5. （2）将点B向左移动3个单位长度到点C，请在图中标出点C. 解：（2）如图所示，点C表示的数是－1. 6. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： ＋3，－4，－2.5，0，1， ，－4 . 解：如图所示. 7. （2025·玉溪期中）在数轴上，点A表示的数是－3，将点A 沿数轴某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 （　D　） A. 1 B. －8 C. 1或－8 D. 1或－7 [变式] （教材P13习题T7变式）在数轴上与表示－1的点的距离 等于6个单位长度的点所表示的数是 ⁠. D 5或－7　 8. 如图，在数轴上有A，B，C，D四点，分别表示不同的四 个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中 有两个负数和一个正数，则这个点是（　C　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D C 9. （2025·菏泽定陶区期中）如图，数轴被墨迹盖住了一部 分，则被盖住的整数点有（　C　） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 C 10. （2025·衡阳蒸湘区期中）等边三角形ABC在数轴上的位置 如图所示，点A，C表示的数分别为0和－1.若三角形ABC绕 顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所表 示的数为1，则连续翻转2 026次后，2 026对应的字母 是 ⁠. B　 11. （2025·陇南期中）如图，在一条可以折叠的数轴上，点 A，B表示的数分别是－10，4，以点C为折点，将此数轴向右 对折.若点A与点B重合，则点C表示的数是 ⁠. －3　 数轴 概念 三要素 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 原点 正方向（规定向右） 单位长度 数轴三要素 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 直线 ﹣4 4 课堂小结 $