第一单元 小数的再认识和加减法（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦小数概念与运算，通过分层题型构建“概念理解-技能训练-实际应用”的完整方法体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-4、7-8、判断18-22|计数单位进率分析、小数组成与读写规则、小数点位置判断法|从计数单位到数的组成，构建小数意义与性质的认知链条| |运算技能|计算23-25、选择14-16|竖式对齐法则、去括号变号规律、口算速算技巧|从口算到混合运算，形成小数加减法的完整运算体系| |实际应用|解答26-31|数量关系建模法、单位换算技巧、差量分析策略|结合生活情境，实现从数学思维到实际问题解决的迁移|

第一单元 小数的再认识和加减法提升训练 一、填空题 1．6.4里面有( )个0.1，0.075里面有( )个0.001。 2．比2.54多4.3的数是( )，( )比5.8少1.6。 3．由3个十、5个一、8个百分之一和2个千分之一组成的数是( )，读作( )。这个数比35.08( )，比35.82( )。 4．黄山素有“天下第一奇山”的美誉，主峰莲花峰的海拔（单位：千米）由1个一、8个十分之一、6个百分之一和4个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )。 5．如果原来淇河大桥桥面距离水面7.23米，大雨过后，水面升高了50厘米，此时桥面距离水面( )米。 6．两个数相加的和是16.5，如果一个加数增加2.5，另一个加数减少4，那么两个数的和是( )。 7．小明在读一个小数时，把小数点看丢了，结果读成了四万九千零三，原来的小数读数时只读一个零，原来的小数是( )。 8．用0、5、9、3和小数点组成的最大两位小数是( )，最小三位小数是( )。 9．大西洋的平均深度约为3.6km，北冰洋的平均深度约比大西洋浅2.37km。印度洋的平均深度约比大西洋深0.11km。北冰洋的平均深度约为( )km，印度洋的平均深度约为( )km。 10．天和核心舱是中国空间站天宫的组成部分，是航天员的生活和实验舱，其全长16.6米，将16.6写成与它大小相等的两位小数是( )。 11．下面是四名同学50米跑的成绩：乐乐9.13秒、贝贝8.9□秒、林林9.□8秒、佳佳9.26秒。如果乐乐跑了第三名，那么林林的成绩是( )秒。 12．妈妈买来一桶蜂蜜，连桶共重4.5kg，用去一半蜂蜜后连桶共重2.53kg，桶重( )kg。 二、选择题 13．下面的数，如果在末尾添上“0”，数的大小发生变化的是（    ）。 A．0.25 B．10.01 C．20 D．1.0 14．已知2☐.3＋9.☐8是一个小数加法算式，☐里的数可以相同，也可以不同。算式的结果可能是（    ）。 A．28.38 B．40.38 C．29.28 D．29.58 15．下面是一张100m跑比赛的成绩单，可可获得了第4名，下面（    ）可能是她的成绩。 姓名 贝贝 可可 欢欢 依依 苹苹 成绩/秒 17.32 ■ 16.98 18.01 17.64 A．18.42秒 B．17.51秒 C．17.25秒 D．17.85秒 16．与3.5－（1.5－0.4）结果相等的算式是（    ）。 A．3.5－1.5－0.4 B．3.5－1.5＋0.4 C．3.5＋1.5－0.4 D．3.5＋1.5＋0.4 17．某超市销售A、B两种糖果，其中A种糖果比B种糖果多10.3千克。B种糖果补货6.4千克，A种糖果售出3.25千克后，现在两种糖果相差（    ）千克。 A．0.65 B．3.15 C．3.9 D．7.15 三、判断题 18．5个0.1与50个0.01相等。( ) 19．在一个数的后面添上或者去掉“0”，这个数的大小不变。( ) 20．计算1.3－0.65时先把3和6对齐，然后从低位减起。( ) 21．4.6和4.60的大小相等，但表示的精确度不同。( ) 22．由3、5、8和小数点组成最大的一位小数是85.3。( ) 四、计算题 23．口算。 5.2＋3.5＝ 0.61－0.3＝ 0.36＋0.64＝ 6.6－2.4＝ 3.4＋0.8＝ 1－0.7＝ 2.1－0.9＝ 0.54－0.5＝ 24．竖式计算。（带△的要验算） 12.8＋21.45＝        35.82－14.65＝        △100－36.78＝ 25．计算下面各题。 12－（9.62－1.48）      25.48＋4.6－5.37      16.77＋2.5＋0.78 五、解答题 26．在一次跳远比赛中，李宁跳了1.75米，比王强跳的多0.07米，张海跳的比王强多0.15米，张海跳了多少米？ 27．某汉堡店推出“疯狂星期四”促销活动。周四妈妈在手机上给小明点了一份标价为26元的儿童套餐外卖，配送费是3.5元。需要支付多少钱？ 优惠：满20元减2.5元。 28．小聪同学在网上订了一份午餐，他的账户里只有33.6元，订这份外卖够吗？写出理由。 排骨套餐  29.90元 餐具      2.00元 配送费    1.50元 订单确认 29．把一根长2.05米的绳子剪成三段，第一、二段共长1.3米，第二、三段共长1.19米，第二段长多少米？ 30．两个机器人从相距50米的两地同时出发，相对而行。机器人A每分钟行18.6米，机器人B每分钟行14.5米。1分钟后，两个机器人相距多少米？ 31．四（1）班在六一儿童节购买了一根长18.6米的彩带，第一次用去5.8米，第二次用去6.4米，还剩多少米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 64 75 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），第三位是千分位，千分位的计数单位是（或0.001），相邻计数单位之间的进率都是10，据此解答即可。 【详解】6.4里面有4个0.1和6个1，相邻计数单位之间的进率都是10，6个1相当于60个0.1，所以6.4里面有64个0.1；0.075里面有5个0.001和7个0.01，7个0.01，相当于70个0.001，所以0.075里面有75个0.001。 2． 6.84 4.2 【分析】求比2.54多4.3的数用加法；求比5.8少1.6的数用减法。 【详解】2.54＋4.3＝6.84 5.8－1.6＝4.2 比2.54多4.3的数是6.84，4.2比5.8少1.6。 3． 35.082 三十五点零八二 大 小 【分析】3个十是30，5个一是5，合起来整数部分是35；8个百分之一是0.08，2个千分之一是0.002，小数部分合起来是0.082，拼在一起这个数就是35.082。读数规则：整数部分按整数读法读是“三十五”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字，就是“零八二”，整体读作三十五点零八二。大小比较：和35.08比，35.08可以写成35.080，千分位上2＞0，所以35.082比35.08大；和35.82比，35.82可以写成35.820，十分位上0＜8，所以35.082比35.82小。 【详解】由3个十、5个一、8个百分之一和2个千分之一组成的数是35.082，读作三十五点零八二。这个数比35.08大，比35.82小。 4． 一点八六四 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位数字的右下角，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。几个十就在十位写几，几个十分之一就在十分位写几，几个百分之一就在百分位写几，几个千分之一就在千分位写几，哪个数位一个数也没有，写0占位，据此写出这个小数； 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数，即可读出该小数。 【详解】由1个一、8个十分之一、6个百分之一和4个千分之一组成，这个数写作（1.864 ），读作（一点八六四） 5．6.73 【分析】先把50厘米换算为以米为单位的数值。 因为水面升高会导致桥面到水面的距离减小，所以用原来的桥面距水面的高度减去水面升高的高度，即可得到此时的桥面距水面的距离。 【详解】50厘米＝0.5米 （米） 6．15 【分析】根据加数＋加数＝和，先用两个数的和加上增加的2.5，再减去减少的4，即可求出新的和。据此解答即可。 【详解】16.5＋2.5－4 ＝19－4 ＝15 两个数相加的和是16.5，如果一个加数增加2.5，另一个加数减少4，那么两个数的和是15。 7． 【分析】先根据整数的写法写出读成的整数，整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；先把小明读错的数写出来，再根据小数的读法对小数点的位置进行判断； 【详解】整数是49003，如果在这个数中加小数点，会有以下几个数字： 4900.3（读作：四千九百点三），490.03（读作：四百九十点零三），49.003（四十九点零零三），4.9003（四点九零零三），那么符合只读一个零的小数是490.03。 8． 【分析】组成最大小数时，应将较大的数字安排在较高的数位上；组成最小小数时，应将较小的数字安排在较高的数位上。同时需注意题目对小数位数的具体要求，已知有个数字，两位小数即整数部分应有两位，小数部分应有两位；三位小数即整数部分应有一位，小数部分应有三位；同时要注意在小数中的占位规则（即中间位的0必须保留，起到占位作用，末尾的0不改变小数的大小，仅改变计数单位或精确度，书写时根据需要省略或是补上。）。 【详解】（1）最大两位小数：结合个数字，结构为。可用数字为0、5、9、3，要使数最大，那么高位上的数字要尽可能大，因为，所以十位上应该选9，个位上选5，十分位上选3，百分位上选0，即组成的最大两位小数是95.30（因为要求是两位小数，故末尾的0不能省略）。 （2）最小三位小数：结合个数字，结构为。因为，要使数最小，那么高位上的数字要尽可能小，所以个位选0，十分位选3，百分位选5，千分位选9，即组成的最小三位小数是0.359。 9． 1.23 3.71 【分析】根据题意可知，用大西洋的平均深度减去北冰洋的平均深度约比大西洋浅的2.37km，即可求出北冰洋的平均深度；用大西洋的平均深度加上印度洋的平均深度约比大西洋深的0.11km，即可求出印度洋的平均深度；据此解题即可。 【详解】由分析得： 3.6－2.37＝1.23（km） 3.6＋0.11＝3.71（km） 所以，北冰洋的平均深度约为1.23km，印度洋的平均深度约为3.71km。 10．16.60 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。据此把16.6改写成与它大小相等的两位小数即可。 【详解】16.6＝16.60 11． 9.08 【分析】跑步比赛中，用时越少，成绩越好，名次越靠前。首先根据整数部分比较出贝贝的名次；然后根据乐乐是第三名，分析乐乐、林林、佳佳三人的名次关系；最后利用小数大小比较的方法，确定林林成绩中十分位上的数字。 【详解】比较整数部分：贝贝成绩的整数部分是8，乐乐、林林、佳佳成绩的整数部分都是9，因为8＜9，所以贝贝用时最少，是第一名。 剩余三人名次：剩下乐乐、林林、佳佳三人，名次分别是第二、第三、第四。 已知乐乐是第三名，说明三人中有一人比乐乐快（第二名），一人比乐乐慢（第四名）。 比较乐乐和佳佳的成绩：乐乐的成绩是 9.13秒，佳佳的成绩是 9.26秒，因为，9.13＜9.26，所以乐乐比佳佳快。由此可知，佳佳是第四名，林林是第二名。 确定林林的成绩：林林是第二名，说明林林的成绩小于乐乐的成绩，林林的成绩是9.□8秒，乐乐的成绩是9.13秒，要满足9.□8＜9.13，比较十分位上的数字，□必须小于1， 因为，□是一位数字，所以□只能填0，故林林的成绩是9.08秒。 12． 0.56 【分析】一桶蜂蜜，连桶共重4.5kg，用去一半后连桶共重2.53kg，重量减少了（4.5－2.53）kg，减少的重量是一半蜂蜜的重量，用减少的重量加上减少的重量即是桶里原来蜂蜜重量，用蜂蜜和桶总重量减去蜂蜜重量即是桶的重量。 【详解】4.5－2.53＝1.97（kg） 1.97＋1.97＝3.94（kg） 4.5－3.94＝0.56（kg） 妈妈买来一桶蜂蜜，连桶共重4.5kg，用去一半蜂蜜后连桶共重2.53kg，桶重0.56kg。 13．C 【分析】小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，整数末尾添0，数的大小会发生变化，据此判断即可。 【详解】A．在0.25的末尾添上“0”，数的大小不变。 B．在10.01的末尾添上“0”，数的大小不变。 C．在20的末尾添上“0”，数的大小发生变化。 D．在1.0的末尾添上“0”，数的大小不变。 14．D 【分析】先确定两个加数的最大、最小取值，算出和的范围：第一个加数是2☐.3，□里可以填0到9的任意数字，所以它最小是20.3，最大是29.3；第二个加数是9.☐8，□里可以填0到9的任意数字，所以它最小是9.08，最大是9.98；把两个最小的数相加，得到算式的最小结果：20.3＋9.08＝29.38，把两个最大的数相加，得到算式的最大结果：29.3＋9.98＝39.28，也就是说，这个加法算式的结果在29.38和39.28之间。据此逐项排除不符合范围的选项即可得到答案。 【详解】第一个加数最小是20.3，最大是29.3；第二个加数最小是9.08，最大是9.98； 和的最小值：20.3＋9.08＝29.38，和的最大值：29.3＋9.98＝39.28，可知和的范围在29.38和39.28之间； A．28.38＜29.38，比最小的结果29.38小，不可能得到，直接排除； B．40.38＞39.28，比最大的结果39.28大，不可能得到，直接排除； C．29.28＜29.38，比最小的结果29.38小，不可能得到，直接排除； D．29.38＜29.58＜39.28，29.58在取值范围内，验证：20.3＋9.28＝29.58，成立。 15．D 【分析】100米赛跑的路程相等，用时最短的成绩最好。小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大。如果十分位上的数相同，就比较百分位上的数，直到比较出大小为止；据此比较已知的4位同学的成绩。可可获得了第4名，那么可可的成绩要大于第3名的17.64秒，小于第5名的18.01秒，据此解答。 【详解】将已知成绩从小到大排列： 16.98＜17.32＜17.64＜18.01 可可成绩的范围是：17.64＜可可成绩＜18.01 A．18.42＞18.01，不符合题意； B．17.51＜17.64，不符合题意； C．17.25＜17.64，不符合题意； D．17.64＜17.85＜18.01，符合题意。 16．B 【分析】去括号时，如果括号前面是减号，去掉括号后，括号里的运算符号要改变，减号变为加号。 【详解】由减法的性质可得：3.5－（1.5－0.4）＝3.5－1.5＋0.4。 17．A 【分析】原来A种糖果比B种多10.3千克，B补货6.4千克会让二者的差减少6.4千克，A售出3.25千克会让差再减少3.25千克，用原来的差依次减去这两个数就能得到现在的相差量。 【详解】 （千克） 18．√ 【分析】5个0.1等于0.5，50个0.01等于0.50，再根据小数的性质即可判断。 【详解】5个0.1等于0.5，50个0.01等于0.50，0.5等于0.50，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】题中的“一个数”包含整数，整数添上或去掉0大小会发生变化；就算是小数，也只有在末尾添上或去掉0大小才不变。 【详解】如果这个数是整数，例如5，在后面添上0变为50，，大小发生变化；如果是小数，只有在末尾添上或去掉0大小才不变，“后面”可能指非末尾位置，例如，大小也会改变。所以该说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】计算小数减法需先将相同数位对齐（即小数点对齐），再从低位开始按照整数减法的法则计算。 【详解】1.3的3在十分位上，0.65的6在十分位上，将3和6对齐就是把相同数位对齐，符合小数减法的对齐要求，之后从最低位开始减起的计算顺序也正确，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据小数的性质，；精确到十分位，精确到百分位，据此判断。 【详解】根据分析，解答如下： ，两者大小相等； 4.60.1，精确到十分位，而4.600.01，精确到百分位，二者表示的精确度不同，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】组成最大的一位小数，要把较大的数字放在较高的数位上。一位小数的整数部分有两位，小数部分有一位，因此按从大到小的顺序安排3、5、8。 【详解】8＞5＞3 十位上放8，个位上放5，十分位上放3，组成的一位小数是85.3，所以题干说法正确。 故答案为：√ 23．8.7；0.31；1；4.2； 4.2；0.3；1.2；0.04 【解析】略 24．34.25；21.17；63.22 【分析】小数加减法竖式计算，先对齐小数点，确保相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算规则从最低位开始逐位计算，加法满十进一，减法不够减时向前一位借1当10，计算完成后在结果对应位置点上小数点。 带△的减法验算，用差加上减数看是否等于被减数，按照对应计算规则完成验算即可。 【详解】                          验算： 25．3.86；24.71；20.05 【分析】按照运算顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 按照运算顺序，从左到右依次计算。 按照运算顺序，从左到右依次计算。 【详解】12－（9.62－1.48） ＝12－8.14 ＝3.86 25.48＋4.6－5.37 ＝30.08－5.37 ＝24.71 16.77＋2.5＋0.78 ＝19.27＋0.78 ＝20.05 26． 1.83米 【分析】根据题意，用李宁跳的米数减去李宁比王强多跳的米数，求出王强跳的米数，再用王强跳的米数加上比王强多的米数，即可求出张海跳的米数。 【详解】1.75－0.07＋0.15 ＝1.68＋0.15 ＝1.83（米） 答：张海跳了1.83米。 27． 27元 【分析】先判断套餐标价是否满足满减条件，再用优惠后的套餐价格加上配送费，得到总支付金额。 【详解】，满足满元减元的优惠条件。 （元） 答：需要支付27元。 28． 够；这份外卖的总费用是元，小于账户余额元，因此够支付。 【分析】先用加法计算外卖的总费用，再与账户余额比较大小，判断钱是否足够。 【详解】 （元） 答：够；这份外卖的总费用是元，小于账户余额元，因此够支付。 29． 0.44米 【分析】第一、二段的长度和加上第二、三段的长度和，会比绳子总长度多算一次第二段的长度，用第一、二段的长度与第二、三段的长度和减去绳子总长度就能得到第二段的长度。 【详解】1.3＋1.19－2.05 ＝2.49－2.05 ＝0.44（米） 答：第二段长0.44米。 30． 16.9米 【分析】两个机器人相对而行，1分钟共行的路程为两者速度和，用初始相距距离减去共行路程，即可得到1分钟后相距的距离。 【详解】（米） （米） 答：分钟后两个机器人相距米。 31．6.4米 【分析】用彩带总长度减去两次用去的长度，即可得到剩余长度，列式计算即可。 【详解】18.6－5.8－6.4 ＝12.8－6.4 ＝6.4（米） 答：还剩6.4米。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $