3.1.1 第3课时 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教B版）
2026-10-15
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦分段函数核心内容，涵盖求值、图像、值域及实际应用，通过基础达标、能力提升、素养拓展分层设计，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步掌握分段函数的概念与应用。
其亮点在于结合茶叶水温、零件订购等生活实例培养数学眼光，通过分类讨论解不等式发展数学思维，用重叠面积模型强化数学语言。分层题目适配差异化教学，详细解析助力教师高效授课，提升学生解决实际问题的能力。
内容正文：
课后达标检测
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C
A 基础达标
解析：因为－2<0，所以f(－2)＝(－2)2＝4，
所以f(f(－2))＝f(4).
又因为4≥0，所以f(4)＝2×4＝8.
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2．函数f(x)＝|1－x|的图象大致是( )
B
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D
解析：当0≤x≤1时，0≤2x2≤2；当1＜x＜2时，y＝2；当x≥2时，y＝3，所以函数的值域为[0，2]∪{2}∪{3}＝[0，2]∪{3}．故选D.
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解析：由题意知函数f(x)的定义域为(－∞，2)，故A错误；
当x≤－1时，f(x)的取值范围是(－∞，1]，当－1<x<2时，f(x)的取值范围是[0，4)，因此f(x)的值域为(－∞，4)，故B正确；
当x＝1时，f(1)＝12＝1，故C错误；
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(－∞，－1)
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9．(2026·北京月考)某厂生产某种零件，每个零件的成本为30元，出厂单价定为52元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于41元．设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，则函数P＝f(x)的表达式为__________________．
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(2)若f(m)＝－1，求m的值．(7分)
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11．已知函数y＝f(x)＝min{6－x，x}，则f(x)的值域是( )
A．(－∞，2] B．(－∞，3]
C．[0，2] D．[2，＋∞)
解析：作出函数f(x)的图象如图中实线部分所示，由6－x＝x得，x＝3，此时y＝3，即f(x)≤3，则函数f(x)的值域为(－∞，3].故选B.
B
B 能力提升
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13．(13分)已知函数f(x)＝|x－2|＋x2.
(1)写出f(x)的分段解析式；(6分)
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(2)画出y＝f(x)的图象，并写出值域．(7分)
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14．(15分)(2026·大连月考)如图，已知等腰直角三角形纸片ABC的腰长为3，正方形纸片CDEF的边长为1，其中B，C，D三点在同一条直线上．把正方形纸片向左平移x个单位长度，0<x≤3.设两张纸片重叠部分的面积为S(x).
(1)求S(x)的函数解析式；(7分)
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(2)作出函数S(x)的图象，并根据图象写出函数S(x)的值域；(4分)
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C 素养拓展
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对于B，fp(f(1))＝f2(－2)＝4，f(fp(1))＝f(－2)＝4＋4－1＝7，故B不正确；
对于C，fp(fp(2))＝f2(－1)＝2，f(f(2))＝f(－1)＝2，故C正确；
对于D，fp(f(3))＝f2(2)＝－1，f(f(3))＝f(2)＝－1，故D正确．
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1．已知函数f(x)＝则f(f(－2))的值是( )
A．4 B．－4 C．8 D．－8
3．函数y＝的值域是( )
A．R B．[0，＋∞) C．[0，3] D．[0，2]∪{3}
4．茶叶是中国文化元素的重要象征之一，饮茶习俗在中国源远流长．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，已知某种茶叶的茶水温度y(单位：℃)和泡茶时间t(单位：min)满足关系式y＝若喝茶的最佳口感水温大约是60 ℃，则需要等待的时间为( )
A．1.5 min B．2 min C．3 min D．4 min
5．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥2x的解集是( )
A．(－∞，] B．(－∞，0] C．(0，] D．(－∞，2)
8．设函数f(x)＝若f(m)＞m，则实数m的取值范围是______________．
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