2.1.3 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教B版）
2026-09-15
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦方程组的解法及应用，涵盖二元一次、二元二次、三元一次方程组等核心内容，从基础达标到能力提升再到素养拓展，通过阶梯式题目设计搭建学习支架，帮助学生逐步掌握消元、换元等方法，衔接前后知识脉络。
其亮点在于结合实际问题（如运输方案、足球联赛积分）和新定义运算，以数学思维中的推理能力和数学语言中的模型意识为核心，例如通过含参数方程组解的情况分析培养逻辑推理，用运输方案题构建方程模型。学生能提升解题与应用能力，教师可借助分层设计优化教学效率。
内容正文：
课后达标检测
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A
A 基础达标
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5．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝2}，B＝{(x，y)|x2＋y2－2x＝0}，则集合A∩B＝( )
A．{(1，1)}
B．{(1，－1)}
C．{(1，1)，(1，－1)}
D．{1，－1}
C
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x－4y＝0(答案不唯一)
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B 能力提升
11．某学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是：胜1场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有( )
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
B
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13．(13分)某水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示．(假设每辆车均满载)
车型 甲 乙 丙
汽车运载量/(吨/辆) 5 8 10
汽车运费/(元/辆) 400 500 600
(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8 200元，问：分别需甲、乙两种车型各几辆？(6分)
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(2)市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆)，已知它们的总辆数为16辆，通过列方程组的方法分别求出甲、乙、丙三种车型的辆数．(7分)
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(2)有两组不相等的实数解；(5分)
(3)没有实数解．(5分)
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C 素养拓展
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对于B，原方程组的解满足x＋y＝2＋a，当a＝1时，x＋y＝3，而方程x＋y＝4＋2a的解集满足x＋y＝6，故B不正确；
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12．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，
b的二元一次方程组的解是_____________．
解：将①代入②，整理得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0，
当k≠0时，Δ＝(2k－4)2－4×k2×1＝－16(k－1).
当k＝0时，y＝2，则－4x＋1＝0，解得x＝，方程组的解为
15．(多选)已知关于x，y的二元一次方程组则下列结论中正确的是( )
A．当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝－2
B．当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4＋2a的解
C．无论a取什么实数，x＋2y的值始终不变
D．若用x表示y，则y＝－＋
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