2.1.3方程组的解集课件-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

2.1.3 方程组的解集 第二章 等式与不等式 1 学习目标 1.掌握解方程组的方法. 2.判断方程组解集是有限集还是无限集. 3.在特点语境中能正确列出方程组. 2 01 方程组的解集 尝试与发现 将 看成含有两个未知数 的方程： (1)判断 （指的是 下同）是否是这个方程的解； (2)判断这个方程的解集是有限集还是无限集. 3 是一个方程组，而且通过①+②可以消去y，得到x=2；②-①可以消去x，得到y=1，从而得出这个方程组的解为 . 我们知道， ① ② 01 方程组的解集 01 方程组的解集 1.方程组： . 2.方程组的解集： . 因此，方程组 的解集是________________________________. 由上可以看出，求方程组解集的过程要不断应用等式的性质，常用的方法是以前学过的__________. 一般地，将多个方程联立，就能得到方程组 方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集 {(x,y)|x-y=1}∩{(x,y)|x+y=3}={(2,1)} 消元法 5 情境与问题 《九章算术》第八章“方程”问题一：今有上禾①三秉②，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗③；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上、中、下禾秉一乘各几何. 请列方程组求解这个问题. ①禾：粮食作物的总称.②秉：束. ③斗：计量单位，1斗=10升. 01 方程组的解集 6 设上禾实一秉x斗，中禾实一秉y斗，下禾实一秉z斗，根据题意，可列方程组 由此可解得这个方程组的解集______________. 01 方程组的解集 《九章算术》中的代数成就简介（阅读课本52页-53页） 拓展阅读 2x+3y+z=34 x+2y+3z=26 {()} 7 01 方程组的解集 尝试与发现 设方程组 的解集为A. 判断 和 是否是集合A中的元素；判断A是一个有限集还是一个无限集. 和 均为上述方程组的解，而且，如果我们将z看成已知数，就可以解得 . x=z+3,y=2z+2 8 01 方程组的解集 这样一来，方程组的解集可以写成A={(x,y,z)|x=z+3,y=2z+2,z∈R}. 不难看出，这个集合含有无限多个元素，是一个无限集. 这说明，当方程组中 ，方程组的解集可能含有无穷多个元素.此时，如果将其中一些未知数看成常数，那么其他未知数往往能用这些未知数表示出来. 未知数的个数大于方程的个数时 9 01 方程组的解集 [解] 将②代入①，整理得x2+x-2=0，解得x=1或x=2. 利用②可知，x=1时，y=2；x=-2时，y=-1. 所以原方程组的解集为{(1,2),(-2,-1)}. 例1 求方程组 的解集. 例2 求方程组 的解集. 01 方程组的解集 [解] 由①-②，整理得 由③解得 代入①，并整理，得 , 解得 . 利用③可知__________________________. 因此，原方程组的解集为 观察方程组中两个方程之间的联系，给出消元的方案. 想一