1.1.3 第1课时 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用Word（人教B版）

本高中数学讲义聚焦集合核心知识，系统梳理集合的交并运算、子集关系、含参数集合问题及创新运算，从基础交并（如第1-2题）到集合关系推理（第3题），再到参数应用（第4、8、9题）和综合创新（第15题），构建基础到综合的学习支架。 资料通过分层设计，基础题巩固概念，综合题（如第3题推理M∪A=M∪B）培养推理意识，创新题（第15题A-B运算）发展创新意识。课中助力教师分层教学，课后学生可通过不同难度题目查漏补缺，提升用数学语言表达集合关系的能力。

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后达标$检测 〔A基础达标 1.(2024天津卷)已知集合A={1,2,3,4,B={2,3,4,5),则A∩B=( ) A.{1,2,3,4) B.{2,3,4} C.{2,4) D.{1} 解析：选B.因为集合A={1,2,3,4},B=2,3,4,5}, 所以A∩B=2,3,4} 2.已知集合A={x一1<x<1},B={x0≤x≤2)，则AUB=() A.{x-1<x≤2} B.{x-1<x<2} C.{x0≤x<1} D.{x0≤x≤2)} 解析：选A.AUB={x-1<x<1U{x0≤x≤2}={x-1<x≤2) 3.已知集合A={1,2,3),B={2,3,4},MUA=MUB,则集合M可以是( ) A.{4} B.{1) C.{2,3} D.{1,2,3,4 解析：选D.因为MUA=MUB,则A二MUB,B二MUA, 且集合A={1,2,3},B={2,3,4},所以1∈M,4∈M, 结合选项可知A,B,C错误，D正确. 4.已知集合A={x一1<x≤2}，B={xm一1≤x<十2}.若A∩B=O,则实 数m的取值范围是() A.{lm≥3} B.{mlm>3或m≤-3} C.{m0<m≤2} D.{ml1≤m≤2} 解析：选B.显然集合B={xm-1≤x<m十2}非空，要使A∩B=O,应有 1>2或m+2≤-1，解得m>3或m≤-3. 幸独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.(多选)(2026潍坊月考)已知集合M,N,则下列结论正确的是() A.若M仁W,则M∩N=N B.若MCW,则MUN=W C.Nc(M∩) D.ME(MUN) 解析：选BD.因为MCN,维恩图如图所示， 故M∩N=M,MUN=N,即A错误，B正确； 由交集和并集的概念可知(M∩M二N,M仁(MUM,即C错误，D正确. 6.（多选)已知集合M={0,1,2),N={x一1≤x≤2，x∈Z},则下列结论正确 的是() A.MCN B.NCM C.M∩N={0,1} D.MUN={-1,0,1,2} 解析：选AD.因为N={x-1≤x≤2，x∈Z}={-1,0,1,2}, 又M={0,1,2},所以M仁N,且M≠N,故A正确，B错误； M∩N={0,1,2),MUN={-1,0,1,2},故C错误，D正确. 7.已知集合A={xx>一1)，B={x≤2}，则AUB= 解析：A={x>-I},B={xx≤2}，所以AUB=R 答案：R 8.已知集合A={1,2,a四，B={1,-2},若集合AUB中有三个元素，则 实数a= 解析：集合A={1,2,,B={1,-2},若集合AUB中有三个元素，则 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B二A,即a2-2=2或a2-2=a 若-2=2，解得a=±2，其中a=2与集合中元素互异性矛盾舍去，=-2满 足题意； 若心2-2=a,解得a=2或a=-1,a=2舍去，a=-1满足题意，所以a=-2 或a=-1 答案：一2或一1 9.已知集合A={xa<x<0},B={x一2<x<一1)，若A∩B=B,则实数a的 取值范围为 解析：由A∩B=B,得BCA, 因为A={xa<x<0},B={x-2<x<-1}, 所以即≤-2， 所以实数a的取值范围为{ada≤-一2}. 答案：{dau≤-2} 10.(13分)2026：大连月考)(1)已知集合M={x∈Z0≤x<3},N={xx2-x一2= 0},求UN:(7分) (2)已知集合A={xx≤-1或x≥4}，B={x0<<5},求A∩B.(6分) 解：(1)因为M={x∈Z0≤x3}={0,1,2}, N={xx2-x-2=0}={-1,2}, 所以MUN={-1,0,1,2}. (2)因为A={xr≤-1或x≥4}，B={x0<K5,所以A∩B={x4≤x<5}. 〔B能力提升 11.(2026西安月考)已知集合A={(x,)y=x2-2x+1},B=,A∩B=C,则C 的真子集的个数为() A.0 B.1 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.2 D.3 解析：选B.联立整理得x2-4x十4=0，所以x=2,则C={(2,1)},故C的真 子集的个数为1. 12.己知集合A={xx2-x+15=0},集合B={xx2-5x十n=0},AUB={2, 3,5},则m十n= 解析：设方程x2一x+15=0的两个根分别为x1,, 则x1,2∈{2,3,5}，又1x2=15, 故或则x1十2=1=8， 设x-5x十n=0两个根分别为3,4， 则x3,4∈{2,3,5}，又x十x4=5, 故或则x3x4=n=6, 故m+n=8+6=14. 答案：14 13.(15分)设集合A={x(x一2)(x-a)=0,a∈R},B={xx2-7x十6=0} (1)当a=6时，求A∩B,AUB:(7分) (2)记C=AUB,若集合C的真子集有7个，求所有实数α的取值所构成的集合. (8分) 解：(1)当a=6时，A={x(x-2)x-6)=0}={2,6}, 由x2-7x+6=0, 解得x=1或x=6,所以B={1,6}, 所以A∩B={6},AUB={1,2,6}: (2)若集合C的真子集有7个，则2m-1=7,可得n=3, 即C=AUB中的元素只有3个， 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 由x-2)(x-a)=0,解得x=2或x=a. 由(1)知B={1,6}, 则当a=1,2,6时，C=AUB={1,2,6} 故所有实数α的取值所构成的集合为{1,2,6}. 14.(15分)设集合A={x一1<x<3},集合B={x2-a<x<2十a. (1)若a=2,求AUB和A∩B:(7分) (2)若AUB=A,求实数a的取值范围.(8分) 解：(1)当a=2时，B={x0<x<4}, 又A={x-1<x<3}, 所以AUB={x-1<x<4},A∩B={x0<x<3) (2)由AUB=A,得B二A, 当B=O时，2-a≥2十a,解得a≤0，满足题意； 当B≠☑时，a>0且解得0<a≤1， 综上，a≤1，即实数a的取值范围是{da≤1}. C素养拓展 15.(多选)定义集合A与B的运算：A一B={xx∈A且xEB).已知集合M={I, 2,3,4,5},N={1,3,5,7},P={2,4,6,8),则() A.M-N={2,4 B.M-P={1,3} C.M-M-0=1,5} D.N-P)-M={7} 解析：选AD.因为M={1,2,3,4,5},N={1,3,5,7},P=2,4,6, 8},所以M-N={2,4},M-P={1,3,5}, 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 M-M-W)={1,3,5},N-P)-M={7},故A,D正确，B,C错误. ·独家授权侵权必究