14.2三角形全等的判定(第三课时 SSS)（教学课件）数学新教材人教版八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形全等的“SSS”判定定理及应用，涵盖三角形稳定性。课堂导入先回顾SAS、ASA、AAS等旧知，再通过尺规作图探究“三组边相等”的三角形唯一性，搭建从已知判定到新知的学习支架。 其亮点在于以“猜想-验证-归纳”思维引导探究，通过动手操作培养几何直观和空间观念，例题中挖掘隐含边（公共边、中点、线段和差）提升推理意识，结合建筑实例体现应用意识。如例2用CD=AF证AC=DF，助力学生逻辑推理与动手能力提升，为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

14.2三角形全等的判定 （第三课时 SSS） 第十四章 全等三角形 人教版（新教材）·八年级上册 学 习 目 标 1 2 3 1. 掌握三角形全等的“边边边”（SSS）判定定理，能准确用几何语言表述； 2. 能运用SSS判定两个三角形全等，并解决简单的几何证明、计算问题； 3. 理解三角形的稳定性原理，能结合生活实例说明其应用。 1. 通过尺规作图、拼摆实验经历SSS判定定理的探究过程，体会从“猜想-验证-归纳”的数学思维方法； 2. 在例题和练习中，掌握“转化线段”（如利用等式性质构造公共边、等量代换）的辅助思路，提升逻辑推理能力。 1. 通过动手操作，感受数学的严谨性，激发探究几何问题的兴趣； 2. 结合三角形稳定性在建筑、生活中的应用，体会数学的实用价值，培养应用意识。 教学重难点 重点 难点 1. 三角形全等的“SSS”判定定理的理解和应用； 2. 三角形稳定性的理解及应用。 1. 探究SSS判定定理的合理性，理解尺规作图作三角形的唯一性； 2. 证明中“隐含边相等”的挖掘（如公共边、线段和差转化），以及全等后的性质应用。 回顾旧知 全等三角形的判定方法 1、定义法 2、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS) 几何语言： 在和中， ∴≌(). 必须按照边角边的顺序书写 回顾旧知 全等三角形的判定方法 3、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA) 几何语言 在和中， ∴≌(). 必须按照角边角的顺序书写 回顾旧知 全等三角形的判定方法 4、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS) 几何语言 在和中， ∴≌(). 必须按照角角边的顺序书写 三组边相等 ？ 新知探究 探究：满足三个条件 三组边相等 三组边相等 A B C A B C √ D E F 作法： (1)画一条射线 (2)在射线上截取线段； (3)分别以,为圆心，线段,长为半径画圆，两弧相交于点； (4)连接线段, . D’ D’ 新知探究 判定两个三角形全等判定四、 三边分别相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”) 几何语言： 在和中， ∴≌(). 利用这个基本事实，可以说明三角形具有稳定性. 典例分析 例1如图，有一个三角形钢架，，是连接点与中点的支架．求证： 证明：∵是的中点，∴. 在和中， ∴≌(SSS). ∴=. 又+， ∴， ∴. 典例分析 例2如图，已知点,在直线上，且有，，. 求证：(1)≌ 证明：∵， ∴，即. 在和中， ∴≌（）. 典例分析 例2如图，已知点,在直线上，且有，，. 求证：(2)∥ 证明(2)：∵≌. ∴. ∴∥. 规律与方法 利用“SSS”说明两个三角形全等主要就是找边相等.判断边相等除了已知，还有以下几种方式：①中点；②公共边；③一部分相等，另一部分是公共的. 典例分析 例3.如图，，点，在边上，且，. (1)求证：. 解(1)法一、证明：在和中， ∴≌(). ∴. ∴， 即. 典例分析 例3.如图，，点，在边上，且，. (1)求证：. (1)法二∵,, ∴ 在和中， ∴≌(). ∴ . 典例分析 例3.如图，，点，在边上，且，. (2)若， ,求的度数. (2)∵≌ ∴. ∵， , ∴. 变式训练 1.如图点、、、在同一条直线上，，，． (1)求证：≌； 证明(1): ∵， ∴，即. 在和中， ∴≌（）. 变式训练 1.如图点、、、在同一条直线上，，，． （2）若，，求的度数． 解(2): ∵，， 由（1）可知：≌， ∴， ∴ ． 变式训练 2.如图，，试探索与的关系，并说明理由． 解：.理由如下： 如图，连接. 在和中 ∴≌(). ∴. 变式训练 3.如图，已知，，，分别为，的中点.试判断与的数量关系，并说明理由. 解：.理由如下： 连接 在和中 ∴≌(). ∴ ∵，分别为，的中点 ∴, 变式训练 ∵ ∴ 在和中 ∴≌(). ∴ 知 识 梳 理 课堂小结 三角形全等的判定 判定一SAS 判定二ASA 判定三AAS 判定四SSS 几何语言： 在和中， ∴≌(). 课堂练习 1．如图，点，，，在同一直线上，，.下列条件中，能够判定≌的是()　　　　　　　　　 A．B． C． D． 2．如图，，，要使≌，且依据是“”，则还需添加的一个条件为________________________． 3.如图，，，若，则＝____． C (或) 20° 4.如图已知点，在线段上，，，．求证：∥． 证明：∵， ∴，即. 在和中， ∴≌（）. ∴. ∴∥. 课堂练习 课堂练习 5.如图，在中，，，.试猜想与的位置关系，并说明理由. 解：.理由如下：连接. 在和中， ∴≌(). ∴. ∴ 布置作业 教材P38练习1、2； 谢谢聆听 $