14.2三角形全等的判定（第三课时SSS） 课件 2025～2026学年人教版八年级数学上册 -

14.1三角形全等的判定 （第三课时：SSS） 八年级　上册 教学目标 1.掌握三角形全等“SSS”的条件；（重点） 2.能运用“SSS”条件判定两个三角形全等；（难点） 3.能用尺规作图：已知三边作三角形； 复习引入 我们学了几种三角形全等的判定方法？ 3 两边一角 SAS 两角一边 ASA AAS 问题情境 思考：三条边分别相等的两个三角形全等吗？三个角分别相等呢？ 4 探究新知 三角形全等的判定方法4（SSS） 探究4:三条边分别相等的两个三角形. 先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′ B ′ C ′ ， 使A′B′=AB， A′ C′=AC， B′C′ =BC (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A ′ B ′ C ′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 探究新知 尺规作图 △A ′B ′C ′和△ABC完全重合，故 △ABC≌△A′B′C′ 作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B', A 'C'. 探究新知 三角形全等的判定方法4（SSS） 判定方法4 (基本事实) 三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”) 符号语言： 在△ABC和△A′B′C′中， ∴ △ABC≌△A′B′C′(SSS) 探究新知 三角形全等的判定方法4（SSS） 思考：三条边分别相等的两个三角形全等；那三个角分别相等的两个三角形一定全等吗？能否证明或举反例. 这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 例题精讲 三角形全等的判定方法4（SSS） 例3 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证AD⊥BC. 分析：如果△ABD≌△ACD，那么∠ADB=∠ADC=90°，从而有AD⊥BC. 证明：∵D是BC 的中点， ∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABC≌△ADC(SSS). ∴∠ADB＝∠ADC=90°. AB=AC BC=CD AD=AD ∴AD⊥BC 巩固练习 1.图是手工艺人制作的风筝，他根据AB=AD，BC=CD,利用两个三角形全等不用度量就可以知道∠ABC=∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（ ）  A  A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 10 巩固练习 2．如图，AB=AC，BD=CD ，则可推出（   ） B  A．      B． C．  D． 3.（2024•德州）如图，C是AB的中点，且CD＝BE，请添加一个条件　 　 ，使得△ACD≌△CBE． AD＝CE 11 巩固练习 4.(新教材P45 T13)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF. ∴△ABC≌△DEF(SSS). ∴∠A＝∠D. 在△ABC和△DEF中， 12 巩固练习 5.如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE＝DF，BE＝CF，AC＝BD.求证：AE∥DF. 证明：∵AC＝BD， ∴AC－BC＝BD－BC. ∴AB＝CD. ∴△ABE≌△DCF(SSS)． ∴∠A＝∠D.∴AE∥DF. 在△ABE和△DCF中， 13 巩固练习 6.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？ 解：按师傅的做法，可得OM＝ON，MC＝NC. ∵OC＝OC， ∴△OMC≌△ONC(SSS). ∴∠MOC＝∠NOC. ∴OC是∠AOB的平分线． 14 巩固练习 7.如图，AC＝BD，BC＝AD.求证∠ABC＝∠BAD. ∴△ABC≌△BAD(SSS). ∴∠ABC＝∠BAD. 证明：在△ABC和△BAD中， 15 9. 如图，AB和CD相交于点O，且AB＝CD，AC＝BD，则∠A与∠D相等吗？为什么？ ∴△ABC≌△DCB(SSS)． ∴∠A＝∠D. 在△ABC和△DCB中， 解：相等．理由如下：如图，连接BC. 运用拓展 16 课堂小结 谈谈你这节课的收获有哪些？ 17 布置作业 必做题：课本第44页第7、8、13； 选做题：课本第46页第18题. 预习第39~41页，全等三角形判定方法. 18 $