专题七 波的形成与描述（重难点专练）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以“波的形成-分类-描述量-图像”为逻辑主线，通过5类题型系统构建机械波认知体系，融合概念辨析与图像分析，强化运动和相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械波及其形成|10题|质点振动传递分析、波的特性判断|从波源振动到介质传播，建立机械波基本模型| |横波和纵波|10题|振动方向与传播方向关系判断|通过振动方向差异分类，明确传播介质特点| |波长、频率与波速的关系|8题|v=λf公式应用、多介质波速波长分析|由周期频率定义推导波速公式，建立描述量联系| |波的图像|12题|波形图信息提取（位移、振幅、振动方向）|从质点集体振动“定格”理解波形图物理意义| |波动图像与振动图像结合问题|11题|双图像信息整合（周期、波长关联）|对比振动（时间）与波动（空间）图像，实现时空联系|

可学科网·上好课 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】BD 4.【答案】BD 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】D 1.【答案】BD 2.【答案】C 3.【答案】BD 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】AD 9.【答案】CD 10.【答案】C www.zxxk.com 上好每一堂课 波的形成与描述（题型突破） 题型01机械波及其形成 题型02横波和纵波 1/3 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 题型03波长、频率与波速的关系 1.【答案】BD 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】c 6.【答案】A 7.【答案】(1)3m/s,6m(2)=6sin(πt)(cm) 8.【答案】C 题型04波的图像 1.【答案】ABC 2.【答案】BD 3.【答案】BC 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】BD 7.【答案】D 8.【答案】AD 9.【答案】AC 10.【答案】AC 11.【答案】BD 12.【答案】(1)20m/s (2)y=10sin 10t-r 3)035s 2/3 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 题型05波动图像与振动图像结合问题 1.【答案】AB 2.【答案】BC 3.【答案】AD 4.【答案】BCD 5.【答案】(1)沿x轴正方向传播，20m/5 (2)y=5sin(10zt)cm (3)0.8m 6.【答案】B 7.【答案】(1)0.04m/s,沿x轴正方向传播 (2)6cm 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】BCD 313 波的形成与描述（题型突破） 题型01 机械波及其形成 题型02 模波和纵波 题型03 波长、频率与波速的关系 题型04 波的图像 题型05 波动图像与振动图像结合问题 ▌题型01 机械波及其形成 1．波的形成 （1）绳上的各小段可以看作质点。由于绳的各部分之间都有相互作用的弹力联系着，所以当手抖动绳的一端，紧靠这一端的质点向上运动时，它就会带动相邻的质点向上运动，这个质点又带动更远一些的质点，依次传递下去。 （2）每一个质点都在重复绳端的振动，后一个质点的运动状态总是滞后于前一个质点的运动状态。结果手抖动引起的振动就不限于绳的这一端，而是沿绳向另一端传去，振动状态在绳上的传播就形成了波。 2．机械波 （1）介质：能够传播振动的物质。 （2）机械波：机械振动在介质中传播，形成了机械波。 （3）波源：产生初始振动的部分通常叫作波源。 （4）机械波的特点： ①机械波是机械振动这一运动形式的传播， 介质本身并没有沿着波的方向发生迁移。 ②波是传递能量的一种方式。 ③波可以传递信息。 1．关于振动和波，下列说法正确的是（　　） A．如果波源停止振动，介质中所有质点也立即停止振动 B．波动的过程是介质中的质点由近及远的传播过程 C．有振动一定有波，但有波不一定有振动 D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程 【答案】D 【详解】A．波源停止振动后，已经传出的波仍会继续传播，介质中的质点也会继续振动一段时间，故A错误； B．波传播的是振动形式和能量，介质质点并不随波迁移，只在平衡位置附近振动，故B错误； C．要想产生波，必须有振源和介质，若没介质则不会形成波，故有波必有振动，但有振动不一定有波，故C错误； D．波动过程就是振动形式和能量由近及远传播的过程，故D正确。 故选D。 2．时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为 B．质点1开始振动时速度方向向下 C．从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D．质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 【答案】C 【详解】A．由图可知该波的波速为，故A错误； B．波刚传到质点7，质点7的振动方向就是波源起振的方向；波向右传播，用上下坡法可得质点7处于下坡，振动方向向上，即质点1起振速度向上，故B错误； C．由图可知周期为 故波过时间传播到质点9，其开始振动，再过时间，振动到最大位移处即波峰位置，故C正确； D．5到9为半个波形，故质点9开始振动时，质点6会向平衡位置运动，但仍在平衡位置上方，位移向上，故质点6此时加速度向下，故D错误。 故选C。 3．（多选）如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1的振动周期为。时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（     ） A．质点1与质点20间相距一个波长 B．质点20开始振动时运动方向竖直向上 C．时质点5的加速度方向竖直向上 D．时质点12的运动方向竖直向上 【答案】BD 【详解】设相邻质点间距为，由题意：质点1开始振动，经过波传到质点5，传播距离为 因此可得： 波速 ，波长 A．质点1与质点20间距为，不等于波长，故A错误； B．所有质点的起振方向都与波源（质点1）一致，波源起振方向竖直向上，因此质点20开始振动时方向竖直向上，故B正确； C．质点5在才开始振动，时质点5振动了，从平衡位置向上运动后刚好到达最高点，位移竖直向上 根据可知加速度方向与位移方向相反，即竖直向下，故C错误； D．时，波传播的距离，说明波刚传到质点13；质点12距离质点1为，已经振动的时间 说明质点12从平衡位置向上运动，还未到达最高点，运动方向竖直向上，D正确。 故选BD 。 4．（多选）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上做简谐运动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列说法中不正确的是（     ） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的不同质点开始振动时的方向是相同的 D．波沿绳方向匀速传播，参与振动的每个质点机械能保持不变 【答案】BD 【详解】AC．波在传播过程中，前一质点带动后一质点，后一质点重复前一质点的振动，每个质点都做受迫振动，质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动，由图可知绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，故AC正确； B．质点只能在平衡位置附近振动，不能沿绳传递，故B错误； D．波沿绳匀速传播，参与振动的每个质点均在前面质点带动下做受迫振动；软绳上每一质点的重力势能均不断发生变化，例如质点运动到最高点和最低点动能均为零，但是重力势能不相等，故参与振动的每个质点机械能时刻发变化，故D错误。 本题选择不正确的，故选BD。 5．如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，质点A是波源，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成可知，下列说法中正确的是（　　） A．质点C做受迫振动 B．质点B起振时速度方向竖直向下 C．各质点振动过程中随波向右迁移 D．质点C和质点D振动步调总是相同 【答案】A 【详解】A．绳上的质点都在做受迫振动，故A正确； B．该波向右传播，由图可知，质点B要先变成波峰，所以质点B起振方向竖直向上，故B错误； C．各质点振动过程中不会随波向右迁移，只会上下振动，故C错误； D．因为质点C和质点D位置相差半个波长，所以振动步调总是相反的，故D错误。 故选A。 6．下图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为1.5 cm。已知t = 0时，质点1开始向上运动；t = 0.3 s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（　　） A．这列波的波长为6 cm B．这列波传播的速度为0.2 m/s C．t = 0.6 s时，质点1到达下方最大位移处 D．t = 0.9 s时，质点13开始向下运动 【答案】B 【详解】AB．t=0.3s时，质点1到达上方最大位移处，则 则周期为 质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动，这列波向右传播了个波长，相邻编号的质点间距离为1.5cm，则传播距离为 这列波的波长为 这列波传播的速度为 故A错误，B正确； C．时，质点1回到平衡位置，故C错误； D．时，波的传播距离为 则振动刚好传播到质点13，质点13开始向上运动，故D正确。 故选B。 7．如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，A是波源，t时刻，波刚传到B点。下列说法正确的是（　　） A．质点C在t时刻的振动方向向下 B．质点D的起振方向与A相反 C．质点B在t时刻的振动方向向下 D．波源A开始振动时振动方向向上 【答案】D 【详解】A．波沿着绳由左向右传播，根据同侧法可知C质点的振动方向向上，故A错误； BCD．波刚传到B点，即B点刚好起振，由同侧法可知B点起振方向向上，而所有质点起振方向均相同，即A、C、D、B的起振方向均向上，故BC错误，D正确。 故选D。 8．如图，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动，时，质点a第一次到达最高点，则在这段时间内（　　） A．质点a的速度逐渐增大 B．质点c的加速度逐渐增大 C．质点d向上运动 D．质点f保持静止 【答案】A 【详解】A．由题可知 解得波的振动周期 在时间内，质点a刚好从波峰向平衡位置运动，因此质点a的速度逐渐增大，故A正确； B．质点c与质点a的距离为 波从a传播到c所需时间为 所以质点c在t=2s时开始振动。在5s < t < 6s时间段内，质点c已经振动了3s到4s，质点c的振动周期也为4s，在振动的第3s末，质点c位于波谷，位移最大，加速度最大；在振动的第4s末，质点c回到平衡位置，位移为零，加速度为零。因此，在5s < t < 6s这段时间内，质点c从波谷向平衡位置运动，其位移减小，加速度的大小也逐渐减小。故B错误； C．质点d与质点a的距离为3m。波从a传播到d所需时间为 所以质点d在t=3s时开始振动。在5s < t < 6s时间段内，质点d已经振动了2s到3s。在振动的第2s末，质点d位于平衡位置，向下运动；在振动的第3s末，质点d到达波谷。因此，在5s < t < 6s这段时间内，质点d从平衡位置向波谷运动，即向下运动。故C错误； D．质点f与质点a的距离为5m。波从a传播到f所需时间为 所以质点f在t=5s时才开始振动。在5s < t < 6s这段时间内，质点f正在振动，并非保持静止。故D错误。 故选A。 9．夏日里，往平静的湖面上扔下一个石子，激起一圈圈水波向外传播，湖面上的小浮标随水波上下振动。已知水波沿水平方向传播，浮标体积很小，其运动可视为简谐运动，不考虑浮标与水之间的阻力。下列说法正确的是（    ） A．浮标将随波迁移，其振动周期与水波周期相同 B．浮标在最高点时，位移最大，加速度为零 C．浮标从最高点向最低点运动过程中，所受的浮力恒定不变 D．浮标经过平衡位置时，所受的浮力大小等于其重力 【答案】D 【详解】A．机械波传播时，介质中的质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，浮标的振动周期确实与水波周期相同，故A错误； B．简谐运动的加速度满足，浮标在最高点时位移最大，因此加速度大小最大，故B错误； C．假设向下为正方向，浮标做简谐运动的合力为，简谐运动的合力随位移变化，重力恒定，因此浮力也随合力变化，不是恒定值，故C错误； D．浮标经过平衡位置时，简谐运动的合力为零，因此所受浮力大小等于重力，故D正确。 故选D。 10．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如图是某绳波形成过程示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4……各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=T时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（　　） A．t=T时，质点4的刚开始振动 B．t=T时，质点9开始向下运动 C．t=T时，质点5的加速度达到最大 D．t=T时，质点13第一次到达波峰 【答案】D 【详解】A．时，质点5刚开始振动，故A错误； B．由同侧法可知，时，质点9开始向上运动，故B错误； C．时，质点5到达平衡位置向下振动，则此时质点5的加速度为零，故C错误； D．时，质点13已经振动了时间，第一次到达波峰，故D正确。 故选D。 ▌题型02 横波和纵波 1．横波 （1）质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波。 （2）波峰与波谷：在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷。 （3）横波只能在固体体中传播。 2．纵波 （1）质点的振动方向与波的传播方向在同一在线上的波，叫作纵波。 （2）密部与疏部：在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最稀疏的位置叫作疏部。 （3）纵波可在固体、液体、气体中传播。 1．（多选）关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　） A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向一定相同 B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直 C．形成纵波的质点随波一起迁移 D．空气介质只能传播纵波 【答案】BD 【详解】A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向平行，但纵波质点的运动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，故A错误； B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直，故B正确； C．形成纵波的质点只是在其平衡位置附近振动，并不会随波一起迁移，故C错误； D．横波不能靠空气传播，空气只能传播纵波，故D正确。 故选BD。 2．关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　） A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫纵波 B．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫横波 C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部 D．地震波是横波，声波是纵波 【答案】C 【详解】A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波，故A错误； B．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，故B错误； C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部，故C正确； D．地震波有横波也有纵波，空气中的声波是纵波，故D错误。 故选C。 3．（多选）下列有关横波与纵波的说法正确的是（　　） A．沿水平方向传播的波为横波 B．纵波可以在固态、液态、气态介质中传播 C．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播 D．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波 【答案】BD 【详解】A．振动方向与传播方向垂直的波为横波，A错误； B．纵波和横波都可以在固态、液态、气态介质中传播，B正确； C． 纵波与横波可以同时在同一介质中传播，如地震波中既有横波又有纵波，C错误； D． 振动方向与波传播方向在同一条直线上的波就是纵波，D正确。 故选BD。 4．取一条很长的弹性软绳，用手握住左端拉平后连续向上、向下抖动，可以看到一列横波产生和传播的情形，如图，在绳上做个红色标记，将绳波视作简谐横波，则在波传播的过程中，这个红色标记的运动是（     ） A．保持不动 B．连续上下运动 C．连续左右运动 D．一直向右运动 【答案】B 【详解】简谐横波传播过程中介质中的质点振动方向与波的传播方向垂直，质点不会随波迁移，只在自身平衡位置附近振动。因此绳上的红色标记会在平衡位置连续上下运动，不会随波发生水平方向的迁移。 故选B。 5．如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀弹性介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻（     ） A．质点2向左运动 B．质点5所受回复力向右 C．质点6的速度向右 D．质点9的振幅为零 【答案】B 【详解】AC．取向左为正方向，画出时刻的简谐波的波形图。经过时，质点1从平衡位置再次运动到平衡位置且向右运动，根据图像可知质点2正在向右运动，质点6的速度向左，故A错误，C错误； B．经过时，质点5到达正向最大位移处，方向向左，根据，可知质点5所受回复力最大，方向向右，故B正确； D．在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知质点9的振幅不为零，故D错误。 故选B。 6．如图所示，将一根长而软的轻质弹簧放置在光滑水平面上，沿着弹簧轴线的方向不断推拉弹簧，形成疏密相间的波沿x轴正方向传播。上图为静止时弹簧各圈的位置，下图为波传播过程中某一时刻弹簧各圈的位置。下列说法正确的是（　　） A．此时刻圈8正在向平衡位置方向运动 B．此时刻圈5和9之间距离为半个波长 C．此时刻圈11的瞬时速度为0 D．减小推拉弹簧频率，波长减小 【答案】A 【详解】A．由图可看出，此时刻线圈7位于疏部中心处，其两侧有大小相等、方向相反的力的作用，使其回复力为零，故此质点处于波形图中的平衡位置；此时刻圈8右侧的力小于左侧的力，所以此时刻线圈8正在向平衡位置方向运动，故A正确； B．纵波的波长为两个相邻密部中心的长度或者两个相邻疏部中心的长度，由图可看出此时刻圈5和9之间距离不等于半个波长，故B错误； C．此时刻圈11处于密部，两侧有等大反向的拉力，回复力为零，则该圈在平衡位置，此时的瞬时速度最大，C错误。 D．波速是由介质本身决定的，波速不变，根据v=fλ可知，减小推拉弹簧频率，波长变大，故D错误。 故选A。 7．某同学自制了一台“地动仪”，他将一个弹簧振子和一个单摆悬挂在天花板上，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上。某次有感地震中，震源同时产生频率相同的横波与纵波，“地动仪”恰好位于震源的正上方，他观察到，静止的振子开始振动，时间t后单摆才开始摆动。下列说法正确的是（　　） A．实验现象证明地震波中横波传播得比纵波快 B．单摆的稳定振动频率等于弹簧振子的稳定振动频率 C．增加小球的质量，弹簧振子的稳定振动频率变小 D．若震源产生的纵波和横波的波速分别为、，则震源到“地动仪”的距离为 【答案】B 【详解】A．弹簧振子由纵波驱动，振子先振动说明纵波先到达，即纵波传播速度比横波快，故A错误； B．受迫振动的稳定振动频率等于驱动力的频率，题干明确横波与纵波频率相同，弹簧振子的驱动力为纵波、单摆的驱动力为横波，因此二者稳定振动频率相等，故B正确； C．弹簧振子的稳定振动频率由驱动力（纵波）的频率决定，与小球质量等自身结构参数无关，故C错误； D．设震源到“地动仪”的距离为，纵波传播时间，横波传播时间，且，故时间差 整理得，故D错误。 故选B。 8．（多选）2023年8月6日2时33分，德州市平原县发生5.5级地震。已知地震波分三种：横波（S波），波速；纵波（P波），波速；面波（L波），是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波，波速。某地震观测台记录到的该地震曲线，如图甲所示；另外位于震源上方某中学的简易地震预警装置，由单摆A和竖直弹簧振子B组成，A、B的固有周期相同，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．地震发生时最先明显振动的是弹簧振子B B．地震曲线中a为横波（S波） C．地震曲线中c为纵波（P波） D．若在地震曲线上测得纵波（P波）与横波（S波）的时间差为6s，则地震观测台距震源约为 【答案】AD 【详解】A．P波速度最大，最先到达观测点；P波引起竖直方向振动，而竖直弹簧振子对竖直振动响应，因此最先明显振动的是弹簧振子，故A正确； B．波速越大越先到达观测点，最早出现的对应速度最大的P波（纵波），不是横波S波，故B错误； C．速度最小的面波L最后到达，因此最晚出现的对应面波，不是纵波P波，故C错误； D．设观测台到震源的距离为，纵波和横波的时间差满足 代入解得，故D正确。 故选AD。 9．（多选）地震时会产生横波和纵波，横波的传播速度约为，纵波的速度约为。如图所示，图中地表平面上方柱状图表示某次地震发生时，震中混凝土地面上的地震监测仪检测到的地震强度（地震对人、建筑物和自然地物的影响大小），从检测到信号至横波到达地表平面的时间间隔为。则下列有关说法正确的是（　　） A．震源深度约为 B．图示左下方结构示意图描述的振动形式为横波 C．图示横波对地面的影响更大 D．震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃 【答案】CD 【详解】A．纵波的传播速度大于横波的传播速度，因此纵波会先到达地面，被检测到信号，设震源深度为，由，可得，故A错误； B．纵波沿着波的传播方向振动，横波则垂直波的传播方向振动，因此图中左下方结构所描述的波为纵波，故B错误； C．由图中右下方结构的形变情况和右上方柱状图描述的地震强度可知，横波对地面的影响更大，故C正确； D．由于纵波先到达地面，之后横波才到达地面，因此，震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃，故D正确。 故选CD。 10．某同学设计了如图所示的地震测量装置，水平方向X和竖直方向Y的构造相同．地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s．地震中，假定震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则下列说法正确的是（　　） A．两重球处于平衡位置时弹簧弹力均为0 B．X方向传感器接收到的是纵波振动 C．该地震波的振动周期是0.1s D．该次地震中心与测试点距离10km 【答案】C 【详解】A．Y方向的重球处于平衡位置时弹簧弹力等于重球的重力，故A错误； B．纵波的传播速度较快，根据题意经过0.5s后X方向上位移传感器也开始出现图像，所以X方向传感器接收到的是横波振动，故B错误； C．根据Y方向的振动图象可知，解得，故C正确； D．根据题意可知 该次地震中心与测试点距离为 故D错误。 故选C。 ▌题型03 波长、频率与波速的关系 1．波长λ （1）定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 （2）特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2．周期T、频率f （1）周期（频率）：在波动中，各个质点的振动周期（或频率）是相同的，它们都等于波源的振动周期（或频率），这个周期（或频率）叫作波的周期（或频率）。 （2）周期T和频率f的关系：f＝ 。 （3）决定因素：由波源决定。 （4）波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。 3．波速 （1）定义：机械波在介质中的传播速度。 （2）决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。 （3）波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf。 1．（多选）关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是（　　） A．均处于波峰位置的质点间的距离为一个波长 B．波的频率等于波源的振动频率 C．波速等于波源的振动速度 D．波由空气进入水时，频率不变，波长要改变 【答案】BD 【详解】A．波长是相邻波峰（或波谷）之间的距离，故A错误； B．波的频率由波源决定，与波源的振动频率相等，故B正确； C．波速是波的传播速度，由介质决定；波源的振动速度是质点振动的瞬时速度，两者物理意义不同，故C错误； D．当波进入不同介质时，频率不变，波速改变，由公式可知波长必然改变，故D正确。 故选BD。 2．贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880Hz和1175Hz，则（　　） A．在空气中传播时，A5音的波长小于D6音的 B．在空气中传播时，A5音的波速小于D6音的 C．由空气进入水中，A5音和D6音的频率都变大 D．由空气进入水中，A5音的波长改变量大于D6音的 【答案】D 【详解】AB．在空气中，介质相同，声速相同，由波长公式和可得，故AB错误； C．频率由声源决定，不随介质改变，故频率不变，即由空气进入水中，A5音和D6音的频率不变，故C错误； D．波长改变量 其中且相同， 故，故D正确。 故选D。 3．电吉他是现代科学技术的产物，从外形到音响都与传统的吉他有着明显的差别。琴体使用新硬木制成，配有音量、音高调节器（琴钮）以及颤音结构（摇杆）等装置。配合效果器的使用，电吉他有很强的表现力，在现代音乐中有很重要的位置。多用于歌曲伴奏，作为很好的伴奏乐器。 电吉他拾音器内部结构包含一块磁铁，可使金属琴弦磁化；当琴弦振动时，会在拾音器的线圈中产生感应电流。关于琴弦上传播的机械波传入空气中形成的声波，下列说法正确的是（　　） A．频率不变，波长不变 B．频率不变，波长改变 C．频率改变，波长不变 D．频率改变，波长改变 【答案】B 【详解】机械波的频率由波源决定，波速由介质决定。琴弦上传播的机械波传入空气中形成的声波，频率不变，由，可知不同介质波速不同，波长改变。 故选B。 4．某天然浴场的水面上均匀排列着红黄相间的警示浮球随水波上下振动。当水面产生一列沿浮球连线方向传播的稳定简谐波时，某同学用手机录像记录到浮球振动的周期为2s，并观察到某时刻相邻两浮球分别振动到最高点、最低点，已知相邻两浮球平衡位置的间距为2m，则水波的波速可能为（     ） A．1 m/s B．0.4 m/s C．0.45 m/s D．0.3 m/s 【答案】B 【详解】相邻两浮球分别处于最高点和最低点，说明二者平衡位置间距为半波长的奇数倍，满足关系 已知，整理得波长 根据波速公式，代入周期，得波速通式 可得波速为 故选B。 5．如图，波源S产生的简谐波向右传播，振动频率是100Hz，波速。波在传播过程中经过P、Q两点，已知距离，。在某一时刻，当S点经过平衡位置向上运动时，P、Q两点所在位置为（     ） A．P点处于波峰，Q点也处于波峰 B．P点处于波谷，Q点也处于波谷 C．P点处于波峰，Q点处于波谷 D．P点处于波谷，Q点处于波峰 【答案】C 【详解】由，得波长，， 当点经过平衡位置向上运动时，波源产生的向右传播的波形如下图所示。 距点处质点的振动与处的振动状态相同，由此知处在波峰，同时处在波谷，故C正确，ABD错误。 故选C。 6．一列简谐横波沿轴方向传播，波长，介质中某质点的振动图像如图所示，则该波的波速为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由振动图像可知，振幅为，时质点位于处且向负方向运动。从质点沿负方向通过平衡位置到该状态的相位变化为，经历的时间为，在时质点再次沿负方向通过平衡位置，故 解得 由波速公式有，代入数据得 故选A。 7．某均匀介质中，波源S发出一列简谐横波，沿x轴正方向传播。波源S的振动图像如图所示，在波的传播方向上有A、B两点，它们之间的距离为9 m，测得A、B两点开始振动的时间间隔为3 s。 (1)求这列波的波速和波长。 (2)写出该波源的位移随时间变化的关系式。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）由振动图像可得周期 波速 因此 （2）圆频率       振幅 因此表达式 8．如图，12位身高相同的运动员手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。已知1号运动员每分钟完成50次下蹲和起立，t = 0时刻起，1号运动员开始下蹲并依次带动右侧同伴，形成向右传播的模拟机械波。已知1号运动员第一次回到直立姿态时，10号运动员刚要开始下蹲，队伍中相邻两人所站位置间距均为1 m。下列说法正确的是（     ） A．这列“波”的周期为s B．这列“波”的周期为2s C．这列“波”的波长为9m D．这列“波”的波长为10m 【答案】C 【详解】CD．1号运动员第一次回到直立姿态时，10号运动员刚要开始下蹲，1号运动员和10号运动员平衡位置之间的距离为，故C正确，D错误； AB．1号运动员每分钟完成50次下蹲和起立，故这列“波”的周期为，故AB错误。 故选C。 ▌题型04 波的图像 1．波的图像的画法 （1）建立坐标系，描点 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。 （2）连线：用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。 2．简谐波（正弦波） （1）如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 （2）简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同。 （3）对波的图象的理解 ①波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 ②简谐波的图象是正（余）弦曲线，介质中的质点做简谐运动。 （4）由波的图象获得的三点信息 ①可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 ②可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长。 ③若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 1．（多选）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（     ） A．质点b此时位移为零 B．质点d的振幅为2cm C．此列波的波长是10m D．质点a再经过通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm 【答案】ABC 【详解】A．由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，故A正确； B．简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2cm，故B正确； C．由题图波形图知此列波的波长是10m，故C正确； D．再经过的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是2cm，故D错误。 故选ABC。 2．（多选）如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，A、B、C为介质中的三个质点，此时质点B沿y轴正方向运动，且经过第一次到达波峰。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度为10m/s C．A比C先回到平衡位置 D．在内，A的路程比C的小 【答案】BD 【详解】A．因此时质点B沿y轴正方向运动，根据质点的振动方向和波的传播方向的关系可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图可知，该波的波长 又 得 故该波的波速，故B正确； CD．质点A正在向正向最大位移处运动，质点C正在向平衡位置运动，故C比A先回到平衡位置，在内，A的路程小于振幅，C的路程大于振幅，A的路程比C的小，故C错误，D正确。 故选BD。 3．（多选）一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，P是平衡位置在x=4 m处的质点，Q是平衡位置在x=7 m处的质点。若t=2 s时质点Q第一次到达波谷，则质点P第二次到达波峰的时间可能为（　　） A． s B．4 s C．20 s D．25 s 【答案】BC 【详解】若波沿x轴正方向传播，质点Q左侧第一个波谷质点的平衡位置到质点Q的平衡位置的距离，质点P左侧第二个波峰质点的平衡位置到质点P的平衡位置的距离 则 得 若波沿x轴负方向传播，质点Q右侧第一个波谷质点的平衡位置到质点Q的平衡位置的距离，质点P右侧第二个波峰质点的平衡位置到质点P的平衡位置的距离 则 得 故选BC。 4．图，一列简谐横波沿轴正向传播，时，波刚好传播处，此时处的质点刚好振动了，质点的平衡位置在处，从时开始，波传播到点所用时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】波的传播速度 从时刻，波传播到点所用的时间为 故选A。 5．一列简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，经过1 s第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（     ） A．波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．一个周期内质点运动的路程为 D．时，质点的加速度沿轴负方向 【答案】D 【详解】A．此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，根据“上下坡法”可知，波沿轴负方向传播，A错误； B．从波形图可直接读出波长 时在平衡位置且沿轴正方向运动，它离开平衡位置后第一次回到平衡位置的过程是：向上运动到波峰、再向下返回平衡位置，该过程对应半个周期，即，得周期 根据波速公式，B错误； C．从图中读出振幅 简谐运动中质点一个周期内的路程为，C错误； D． ，时从平衡位置沿轴正方向运动，经过恰好到达正向最大位移处。简谐运动的加速度方向与位移方向相反，指向平衡位置，因此此时加速度沿轴负方向，D正确。 故选 D。 6．（多选）如图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图（振动刚传到处），已知该波的周期为为沿波传播方向上的质点，则下列说法中正确的是（　　） A．质点比质点先回到平衡位置 B．在时，质点的速度方向沿轴正方向 C．在时，质点的速度达到最大值 D．在时，质点的加速度达到沿轴负方向最大值 【答案】BD 【详解】A．沿轴正方向传播，由图像可知，0时刻，a质点向上振动，c在最低点，则c先到平衡位置，A错误； B．经过0.8s是两个周期，质点的位置与0时刻相同，向上运动，B正确； C．经过0.6s=1.5T，c质点运动到波峰的位置，其速度为0，C错误； D．波速 则0.5s时质点开始向下振动，0.8s时刻，振动了，到达波峰的位置，加速度最大，沿y轴负方向，故D正确。 故选BD。 7．一向右传播的横波在某时刻的波形如图所示，波长，振幅，图中M、P间的距离为波长的，则下列叙述中正确的是（　　） A．经过周期，质点M将运动到P点处 B．再过半个周期M点和P点加速度不相同 C．再过半个周期，M点和P点的速度相同 D．M点的纵坐标为5cm 【答案】D 【详解】A．当机械波传播时，波上的质点只在其平衡位置附近往复振动，不随波的传播而向前运动，所以质点M不会运动到P点处，A错误； BC．再过半个周期，图像如图所示。M点和P点的振动加速度相同，速度大小相同，方向相反，BC错误； D．波动方程为 质点A、M平衡位置之间的距离为 M点的纵坐标为，D正确。 故选D。 8．（多选）如图所示，原点处有一振源，该振源产生简谐横波沿x轴正方向传播，图中的波形为振源振动一段时间后第一次形成的波形图，再经0.3s的时间处的质点刚好下一次到达波峰。则下列说法正确的是（　　） A．振源的起振方向沿y轴的正方向 B．图中的横坐标 C．该波的波速为10m/s D．由图示时刻，经个周期处的质点通过的路程为 【答案】AD 【详解】A．根据同侧法可知，图中波前起振方向沿y轴的正方向振动，则振源的起振方向沿y轴的正方向，故A正确； B．设该波的波长为，该波的波动方程为 当时有 则有 当时 则有 解得， 则波动方程为 同理，当时 解得 故B错误； C．根据同侧法可知，图示时刻处的质点沿y轴的负方向振动，由于经0.3s的时间处的质点刚好下一次到达波峰，则有 解得 根据波速公式有 解得 故C错误； D．由图示时刻，经个周期波沿x轴的正方向传播的距离 所以个周期的时间内，根据对称性可知，处的质点通过的路程 故D正确。 故选AD。 9．（多选）如图1所示，黄梅戏是我国五大戏曲剧种之一，假设黄梅戏演员的长袖在空中的运动可视为在均匀介质中的一列简谐横波。在时刻的波形图如图2所示，已知波源的平衡位置位于坐标原点，振幅为，传播方向沿x轴正方向，P、Q两质点平衡位置的坐标分别为和，时刻波刚好传到处质点，时，处质点第一次到达波谷。下列说法正确的是（     ） A．波源的起振方向为y轴负方向 B．该列机械波的波速为3m/s C．质点Q的振动方程为 D．0~11s时间内，处质点通过的路程为1m 【答案】AC 【详解】A．在波前处，波形沿传播方向的斜率为正，由同侧法可知该质点沿轴负方向起振。各质点的起振方向与波源相同，故A正确； B．由图2可知波长为，设波速为，则周期为 波从处传到处用时，该质点由平衡位置沿轴负方向运动到波谷还需，由题意有 联立解得，故B错误； C．由波长和题设首次到达波谷的时间关系可得，故 角频率 设质点的振动方程为 由图2和同侧法可知，时，且质点沿轴负方向运动，得，故振动方程为，故C正确； D．波传到处的时刻为，在内该质点尚未起振，在内振动时间为，通过的路程为，故D错误。 故选AC。 10．（多选）坐标原点处的波源从0时刻开始振动，波源产生的简谐横波在时的完整波形如图所示，、分别为平衡位置在、处的质点。下列说法正确的是（     ） A．横波的传播速度大小为 B．波源的起振方向沿轴负方向 C．时，质点的速度与质点的速度大小相等 D．质点在任意内均沿轴正方向移动 【答案】AC 【详解】A．由题意可知，内，波源处的振动形式传播至x=10m处，可知横波的传播速度大小为，故A正确； B．任意一点的起振方向均与波源处起振方向相同，x=10m处的质点沿y轴正方向起振，可知波源的起振方向沿y轴正方向，故B错误； C．质点a、b的平衡位置相隔半个波长，两质点均振动后相对于平衡位置的位移大小始终相等，两质点任意时刻的速度大小始终相等，故C正确； D．质点a仅在其平衡位置附近沿y轴振动，不会沿横波的传播方向移动，故D错误。 故选AC。 11．（多选）如图所示，是一列简谐横波在时刻的波动图像。已知这列波沿x轴正方向传播，波速为5.0m/s。质点P、Q是其中的两个振动质点，以下说法正确的有（　　） A．在时刻，质点P的速度沿y轴正方向 B．质点Q振动的周期为0.4s C．在时间内质点Q运动的路程为5cm D．在时刻质点Q的加速度比质点P的加速度大 【答案】BD 【详解】A．波沿轴正方向传播，用微平移法/上下坡法判断质点振动方向。将波形向右微移，可得时刻质点的速度沿轴负方向，故A错误； B．质点振动周期等于波的周期，计算得，故B正确； C．，只有质点从平衡位置或最大位移处出发，内的路程才等于振幅。时刻位于平衡位置和最大位移之间，因此这段时间内路程小于，故C错误； D．，经过半个周期，质点回到平衡位置，位移为；质点位移大小不为。简谐运动中加速度 加速度大小与位移大小成正比，因此的加速度比大，故D正确。 故选BD。 12．在处的波源从时刻起开始振动，产生的简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点恰好起振，质点P的位移。求： (1)波速大小； (2)质点P的振动方程； (3)距离波源8m的质点Q，从起经多长时间第一次达到波峰。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知， 则波速为 （2）结合上述，圆频率与振幅分别为， 设质点P的振动方程为 根据题图与同侧法可知，在时，质点P的位移 且后质点P向y轴正方向振动，解得 则质点P的振动方程为 （3）波沿x轴正方向传播，根据平移法可知，从起，质点第一次到达波峰处的时间即波传播所用的时间，则有 ▌题型05 波动图像与振动图像结合问题 1.简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。 2.波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。 3.振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。 4.振动图像与波动图像的区别 类别 简谐运动振动图像 简谐波的波动图像 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 图像意义 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点相对平衡位置的位移 横坐标 时间 各个质点的平衡位置 纵坐标 某个质点在各个时刻相对平衡位置的位移 各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移 图像的形状与特点 简谐运动的振动图线是正弦曲线 简谐波的波动图线是正弦曲线 图像信息 质点振动周期、振幅、各时刻的位移、速度方向、加速度方向等 波长、振幅、任意一质点此刻的位移、任意一质点此刻的速度方向、加速度方向等 图像变化 随时间推移图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 1．（多选）如图甲为一列简谐横波在时的波动图像，图乙为该波中处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长大小为 B．该波沿轴负方向传播 C．该波的周期大小为 D．该波的波速大小为 【答案】AB 【详解】ACD．由图甲可知，该波的波长为 由图乙可知，该波的周期为 该波的波速为，故A正确，CD错误； B．由图乙可知，质点P在时的振动方向沿轴负方向，结合图甲，可判断出该波沿轴负方向传播，故B正确。 故选AB。 2．（多选）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻，该波的波形图如图1所示，P、Q是介质中的两个质点。图2表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是（    ） A．质点Q的振动图象与图2相同 B．平衡位置在处的质点的振动图象如图2所示 C．在时刻，质点P的加速度比质点Q的大 D．在时刻，质点P的速率比质点Q的大 【答案】BC 【详解】A．波沿x轴正方向传播，根据“上下坡”法，可知时刻质点Q向上振动，根据图2可得，时刻质点向下振动，故A错误； B．根据图2可得，时刻质点在平衡位置向下振动，根据图1可得，平衡位置在处的质点时刻在平衡位置向下振动，故B正确； CD．根据图1可得，时刻，质点P在波峰，则在时刻，质点P在波谷，位移最大，加速度达到最大，速度为零；根据图1可得，时刻，质点Q在平衡位置，则在时刻，质点Q也在平衡位置，位移为零，加速度为零，速度达到最大，则在时刻，质点P的加速度比质点Q的大，质点P的速率比质点Q的小。 故C正确，D错误。 故选BC。 3．（多选）水袖舞包含了戏曲和舞蹈的成分，别具美感。某演员舞动水袖形成的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，P、Q为该波沿传播方向上相距1.5m的两个质点，Q质点振动领先P质点，t＝0时刻Q质点正处于波谷（图中未画出），图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．P质点的振动方程为 B．t＝0.5s时，P质点的回复力最大 C．该简谐横波的波长可能为0.6m D．该简谐横波的传播速度可能为0.4m/s 【答案】AD 【详解】A．因周期T=1s，则，可知P质点的振动方程为，A正确； B．t＝0.5s时，P质点在平衡位置，则回复力为零，B错误； C．根据P点的振动图线可知，t=0时刻P质点沿y轴正向运动，结合波形图可知，波沿x轴正向传播，因Q质点振动领先P质点，可知Q质点在P点左侧，由题意可知（n=0、1、2、3……） 可得 则该简谐横波的波长不可能为0.6m，C错误； D．该简谐横波的传播速度 当n=3时v=0.4m/s，D正确。 故选AD。 4．（多选）战绳是非常流行的一种高效全身训练方式。在某次训练中，运动员手持绳的一端甩动，形成绳波可简化为简谐波，如图甲为简谐波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，如图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波的传播速度为60m/s B．t＝0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动 C．t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 D．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点Q通过的路程为30cm 【答案】BCD 【详解】A．由甲图可知，该波的波长 由乙图可知，该波的周期为 故该波的波速，故A错误； B．由乙图可知，t＝0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，故B正确； C．在图甲中，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，在时刻，质点P的运动方向沿y轴正方向，由于 可知时，质点P的运动方向沿y轴负方向，故C正确； D．由甲图可知，该波的振幅 从t＝0.10s到t＝0.25s，经历时间 则质点Q通过的路程为，故D正确。 故选BCD。 5．波动现象在自然界中普遍存在，波的应用已深入到生产、生活的方方面面。图甲为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，和是这列简谐横波上的两个质点，质点的位移为，是平衡位置为x=4m处的质点。图乙为质点的振动图像。请回答下列问题： (1)判断这列波的传播方向并求波速。 (2)推导坐标原点处质点做简谐运动的表达式。 (3)从开始计时，经过质点通过的路程。 【答案】(1)沿轴正方向传播， (2) (3) 【详解】（1）由乙图可知，时刻，质点从平衡位置向轴正方向振动， 结合甲图，根据同侧法可知，波沿轴负方向传播。从图中可得，波长 周期 因此波速 （2）简谐运动的一般形式为 由图可知，振幅，角频率 时，处质点位移，且波向左传播，故处质点此时向轴正方向运动，代入可得初相位 因此原点的振动表达式为 （3）已知 即经过4个完整周期， 任意质点一个完整周期内的路程为，因此总路程 6．图甲是一列简谐横波在某一时刻的波的图像，图乙是x＝2 m处的质点从该时刻开始计时的振动图像，a、b是介质中两个质点，下列说法正确的是（　　） A．质点a振动的周期为2 s B．这列波的波速是2 m/s C．这列波沿x轴负方向传播 D．0-7 s内质点b通过的路程是35 cm 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，周期，故A错误； B．由图甲可知，波长 则波速为，故B正确； C．由图乙可知，x＝2 m处的质点在图甲位置从平衡位置向y轴正方向振动，所以这列波沿x轴正方向传播，故C错误； D．由图可知，振幅 由于这列波沿x轴正方向传播，所以时质点b向y轴负方向振动，因，所以0-7 s内质点b通过的路程，故D错误。 故选B。 7．如图甲所示是一列简谐横波在时的波形图，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像。求： (1)波的传播速度大小和传播方向 (2)质点的平衡位置坐标 【答案】(1)，沿轴正方向传播 (2) 【详解】（1）由波形图可知，图示相邻两个过零点的间距为半个波长，故 整理得，可用于计算波速。由质点的振动图像可知，由波速公式得 这就是波的传播速度大小。在时，质点向下振动，而波形图在处向右上方倾斜。由波形传播与质点振动的关系可知，波沿轴正方向传播。 （2）取质点经过平衡位置向上运动时相位为零。由图乙可知，质点在时经过平衡位置向上运动，所以在时的相位为 且正在向下振动。图甲中处质点的位移为，该处波形向右上方倾斜。由于波沿轴正方向传播，该质点在时向下振动，故其相位为，比质点超前，体现原点处质点的相位更大。沿波的传播方向，相位每减小对应一个波长。由相位差 可知质点位于原点右侧，故 所以所求平衡位置坐标为正。 8．一列简谐横波沿x轴传播，t=0.25s时的部分波形图如图甲所示，A、B、C、P是介质中的四个质点，质点B的平衡位置为坐标原点，该时刻质点B的位移已在图中标出，质点P此时恰好位于波谷，已知B、P两质点平衡位置之间的距离为7m，质点C的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．t=0.25s后再经过，质点B到达波谷 C．质点C的平衡位置坐标为2.5m D．质点P的振动方程为 【答案】C 【详解】A．根据题图乙可知，在t=0.25s时质点C沿y轴正方向运动，结合题图甲，应用“同侧法”可知该波沿x轴正方向传播，故A错误； C．设时，波动方程为 由B质点可得 由P质点可得 解得， 由图乙可知C质点的振动方程为 则，有 则有 解得 故C正确； B．由图乙知质点振动周期，在t=0.25s时质点B沿y轴负方向运动，则再经过到达波谷，故B错误； D．设P质点的振动方程为 当时有 解得 则P质点的振动方程为 故D错误。 故选C。 9．图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波，a、b为平衡位置在x轴上相距8 m的两质点。以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移—时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（     ） A．该简谐波沿x轴负方向传播 B．该简谐横波波速为1 m/s C．b点的平衡位置与波源相距10 m D．18 s内质点a运动的路程为80 cm 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，t=18s时刻b点的振动方向为负方向，结合图甲可知，该简谐波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知 由图乙可知 故该简谐波的波速为，故B正确； C．由图乙可知，波源开始振动后，振动经过传到b点，故b点的平衡位置与波源相距，故C错误； D．18s内质点a振动的时间为 故18s内质点a运动的路程为，故D错误。 故选B。 10．一列沿x轴传播的简谐横波，时刻的波形图如图甲所示。介质中某质点P的振动图像如图乙所示。则（     ） A．波沿x轴负方向传播，波速大小为30m/s B．当时，质点P恰好到达波谷 C．在0~0.2s时间内，质点P运动的路程为10cm D．在0~0.1s时间内，质点P一直向y轴负方向运动 【答案】C 【详解】A．根据题图可知波长和周期分别为， 时刻的质点沿轴负方向运动，根据同侧法可知波沿x轴负方向传播，大小为，故A错误； B．由图乙可得当时质点P恰好回到平衡位置，故B错误； C．在0～0.2s（）时间内质点P运动的路程为，故C正确； D．由图乙可得在0～0.1s时间内，质点P先向y轴负方向运动，后向y轴正方向运动，故D错误。 故选C。 11．（多选）沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在处的质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的波长为 C．该波的传播速度为 D．时刻，处的质点处于波峰 【答案】BCD 【详解】A．根据质点的振动图像可知，时刻质点沿轴负方向振动，则由“同侧法”可知该波沿轴负方向传播，故A错误； BC．由甲图可得该波的波长，周期， 由可得该波的传播速度， 故BC均正确； D．波沿轴负方向传播，经过 波向左传播的距离为 由图甲可知，时刻距离右侧为1m处质点的振动刚好传播到处，所以时刻，处的质点处于波峰，故D正确。 故选BCD。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 波的形成与描述（题型突破） 题型01 机械波及其形成 题型02 模波和纵波 题型03 波长、频率与波速的关系 题型04 波的图像 题型05 波动图像与振动图像结合问题 ▌题型01 机械波及其形成 1．波的形成 （1）绳上的各小段可以看作质点。由于绳的各部分之间都有相互作用的弹力联系着，所以当手抖动绳的一端，紧靠这一端的质点向上运动时，它就会带动相邻的质点向上运动，这个质点又带动更远一些的质点，依次传递下去。 （2）每一个质点都在重复绳端的振动，后一个质点的运动状态总是滞后于前一个质点的运动状态。结果手抖动引起的振动就不限于绳的这一端，而是沿绳向另一端传去，振动状态在绳上的传播就形成了波。 2．机械波 （1）介质：能够传播振动的物质。 （2）机械波：机械振动在介质中传播，形成了机械波。 （3）波源：产生初始振动的部分通常叫作波源。 （4）机械波的特点： ①机械波是机械振动这一运动形式的传播， 介质本身并没有沿着波的方向发生迁移。 ②波是传递能量的一种方式。 ③波可以传递信息。 1．关于振动和波，下列说法正确的是（　　） A．如果波源停止振动，介质中所有质点也立即停止振动 B．波动的过程是介质中的质点由近及远的传播过程 C．有振动一定有波，但有波不一定有振动 D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程 2．时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为 B．质点1开始振动时速度方向向下 C．从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D．质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 3．（多选）如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1的振动周期为。时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（     ） A．质点1与质点20间相距一个波长 B．质点20开始振动时运动方向竖直向上 C．时质点5的加速度方向竖直向上 D．时质点12的运动方向竖直向上 4．（多选）在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上做简谐运动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列说法中不正确的是（     ） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的不同质点开始振动时的方向是相同的 D．波沿绳方向匀速传播，参与振动的每个质点机械能保持不变 5．如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，质点A是波源，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成可知，下列说法中正确的是（　　） A．质点C做受迫振动 B．质点B起振时速度方向竖直向下 C．各质点振动过程中随波向右迁移 D．质点C和质点D振动步调总是相同 6．下图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为1.5 cm。已知t = 0时，质点1开始向上运动；t = 0.3 s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（　　） A．这列波的波长为6 cm B．这列波传播的速度为0.2 m/s C．t = 0.6 s时，质点1到达下方最大位移处 D．t = 0.9 s时，质点13开始向下运动 7．如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，A是波源，t时刻，波刚传到B点。下列说法正确的是（　　） A．质点C在t时刻的振动方向向下 B．质点D的起振方向与A相反 C．质点B在t时刻的振动方向向下 D．波源A开始振动时振动方向向上 8．如图，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动，时，质点a第一次到达最高点，则在这段时间内（　　） A．质点a的速度逐渐增大 B．质点c的加速度逐渐增大 C．质点d向上运动 D．质点f保持静止 9．夏日里，往平静的湖面上扔下一个石子，激起一圈圈水波向外传播，湖面上的小浮标随水波上下振动。已知水波沿水平方向传播，浮标体积很小，其运动可视为简谐运动，不考虑浮标与水之间的阻力。下列说法正确的是（    ） A．浮标将随波迁移，其振动周期与水波周期相同 B．浮标在最高点时，位移最大，加速度为零 C．浮标从最高点向最低点运动过程中，所受的浮力恒定不变 D．浮标经过平衡位置时，所受的浮力大小等于其重力 10．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如图是某绳波形成过程示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4……各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=T时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（　　） A．t=T时，质点4的刚开始振动 B．t=T时，质点9开始向下运动 C．t=T时，质点5的加速度达到最大 D．t=T时，质点13第一次到达波峰 ▌题型02 横波和纵波 1．横波 （1）质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波。 （2）波峰与波谷：在横波中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷。 （3）横波只能在固体体中传播。 2．纵波 （1）质点的振动方向与波的传播方向在同一在线上的波，叫作纵波。 （2）密部与疏部：在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最稀疏的位置叫作疏部。 （3）纵波可在固体、液体、气体中传播。 1．（多选）关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　） A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向一定相同 B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直 C．形成纵波的质点随波一起迁移 D．空气介质只能传播纵波 2．关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　） A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫纵波 B．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫横波 C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部 D．地震波是横波，声波是纵波 3．（多选）下列有关横波与纵波的说法正确的是（　　） A．沿水平方向传播的波为横波 B．纵波可以在固态、液态、气态介质中传播 C．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播 D．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波 4．取一条很长的弹性软绳，用手握住左端拉平后连续向上、向下抖动，可以看到一列横波产生和传播的情形，如图，在绳上做个红色标记，将绳波视作简谐横波，则在波传播的过程中，这个红色标记的运动是（     ） A．保持不动 B．连续上下运动 C．连续左右运动 D．一直向右运动 5．如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀弹性介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则此时刻（     ） A．质点2向左运动 B．质点5所受回复力向右 C．质点6的速度向右 D．质点9的振幅为零 6．如图所示，将一根长而软的轻质弹簧放置在光滑水平面上，沿着弹簧轴线的方向不断推拉弹簧，形成疏密相间的波沿x轴正方向传播。上图为静止时弹簧各圈的位置，下图为波传播过程中某一时刻弹簧各圈的位置。下列说法正确的是（　　） A．此时刻圈8正在向平衡位置方向运动 B．此时刻圈5和9之间距离为半个波长 C．此时刻圈11的瞬时速度为0 D．减小推拉弹簧频率，波长减小 7．某同学自制了一台“地动仪”，他将一个弹簧振子和一个单摆悬挂在天花板上，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上。某次有感地震中，震源同时产生频率相同的横波与纵波，“地动仪”恰好位于震源的正上方，他观察到，静止的振子开始振动，时间t后单摆才开始摆动。下列说法正确的是（　　） A．实验现象证明地震波中横波传播得比纵波快 B．单摆的稳定振动频率等于弹簧振子的稳定振动频率 C．增加小球的质量，弹簧振子的稳定振动频率变小 D．若震源产生的纵波和横波的波速分别为、，则震源到“地动仪”的距离为 8．（多选）2023年8月6日2时33分，德州市平原县发生5.5级地震。已知地震波分三种：横波（S波），波速；纵波（P波），波速；面波（L波），是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波，波速。某地震观测台记录到的该地震曲线，如图甲所示；另外位于震源上方某中学的简易地震预警装置，由单摆A和竖直弹簧振子B组成，A、B的固有周期相同，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．地震发生时最先明显振动的是弹簧振子B B．地震曲线中a为横波（S波） C．地震曲线中c为纵波（P波） D．若在地震曲线上测得纵波（P波）与横波（S波）的时间差为6s，则地震观测台距震源约为 9．（多选）地震时会产生横波和纵波，横波的传播速度约为，纵波的速度约为。如图所示，图中地表平面上方柱状图表示某次地震发生时，震中混凝土地面上的地震监测仪检测到的地震强度（地震对人、建筑物和自然地物的影响大小），从检测到信号至横波到达地表平面的时间间隔为。则下列有关说法正确的是（　　） A．震源深度约为 B．图示左下方结构示意图描述的振动形式为横波 C．图示横波对地面的影响更大 D．震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃 10．某同学设计了如图所示的地震测量装置，水平方向X和竖直方向Y的构造相同．地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s．地震中，假定震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则下列说法正确的是（　　） A．两重球处于平衡位置时弹簧弹力均为0 B．X方向传感器接收到的是纵波振动 C．该地震波的振动周期是0.1s D．该次地震中心与测试点距离10km ▌题型03 波长、频率与波速的关系 1．波长λ （1）定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 （2）特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2．周期T、频率f （1）周期（频率）：在波动中，各个质点的振动周期（或频率）是相同的，它们都等于波源的振动周期（或频率），这个周期（或频率）叫作波的周期（或频率）。 （2）周期T和频率f的关系：f＝ 。 （3）决定因素：由波源决定。 （4）波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。 3．波速 （1）定义：机械波在介质中的传播速度。 （2）决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。 （3）波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf。 1．（多选）关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是（　　） A．均处于波峰位置的质点间的距离为一个波长 B．波的频率等于波源的振动频率 C．波速等于波源的振动速度 D．波由空气进入水时，频率不变，波长要改变 2．贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880Hz和1175Hz，则（　　） A．在空气中传播时，A5音的波长小于D6音的 B．在空气中传播时，A5音的波速小于D6音的 C．由空气进入水中，A5音和D6音的频率都变大 D．由空气进入水中，A5音的波长改变量大于D6音的 3．电吉他是现代科学技术的产物，从外形到音响都与传统的吉他有着明显的差别。琴体使用新硬木制成，配有音量、音高调节器（琴钮）以及颤音结构（摇杆）等装置。配合效果器的使用，电吉他有很强的表现力，在现代音乐中有很重要的位置。多用于歌曲伴奏，作为很好的伴奏乐器。 电吉他拾音器内部结构包含一块磁铁，可使金属琴弦磁化；当琴弦振动时，会在拾音器的线圈中产生感应电流。关于琴弦上传播的机械波传入空气中形成的声波，下列说法正确的是（　　） A．频率不变，波长不变 B．频率不变，波长改变 C．频率改变，波长不变 D．频率改变，波长改变 4．某天然浴场的水面上均匀排列着红黄相间的警示浮球随水波上下振动。当水面产生一列沿浮球连线方向传播的稳定简谐波时，某同学用手机录像记录到浮球振动的周期为2s，并观察到某时刻相邻两浮球分别振动到最高点、最低点，已知相邻两浮球平衡位置的间距为2m，则水波的波速可能为（     ） A．1 m/s B．0.4 m/s C．0.45 m/s D．0.3 m/s 5．如图，波源S产生的简谐波向右传播，振动频率是100Hz，波速。波在传播过程中经过P、Q两点，已知距离，。在某一时刻，当S点经过平衡位置向上运动时，P、Q两点所在位置为（     ） A．P点处于波峰，Q点也处于波峰 B．P点处于波谷，Q点也处于波谷 C．P点处于波峰，Q点处于波谷 D．P点处于波谷，Q点处于波峰 6．一列简谐横波沿轴方向传播，波长，介质中某质点的振动图像如图所示，则该波的波速为（　　） A． B． C． D． 7．某均匀介质中，波源S发出一列简谐横波，沿x轴正方向传播。波源S的振动图像如图所示，在波的传播方向上有A、B两点，它们之间的距离为9 m，测得A、B两点开始振动的时间间隔为3 s。 (1)求这列波的波速和波长。 (2)写出该波源的位移随时间变化的关系式。 8．如图，12位身高相同的运动员手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。已知1号运动员每分钟完成50次下蹲和起立，t = 0时刻起，1号运动员开始下蹲并依次带动右侧同伴，形成向右传播的模拟机械波。已知1号运动员第一次回到直立姿态时，10号运动员刚要开始下蹲，队伍中相邻两人所站位置间距均为1 m。下列说法正确的是（     ） A．这列“波”的周期为s B．这列“波”的周期为2s C．这列“波”的波长为9m D．这列“波”的波长为10m ▌题型04 波的图像 1．波的图像的画法 （1）建立坐标系，描点 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。 （2）连线：用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。 2．简谐波（正弦波） （1）如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 （2）简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同。 （3）对波的图象的理解 ①波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 ②简谐波的图象是正（余）弦曲线，介质中的质点做简谐运动。 （4）由波的图象获得的三点信息 ①可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 ②可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长。 ③若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 1．（多选）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（     ） A．质点b此时位移为零 B．质点d的振幅为2cm C．此列波的波长是10m D．质点a再经过通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm 2．（多选）如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，A、B、C为介质中的三个质点，此时质点B沿y轴正方向运动，且经过第一次到达波峰。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度为10m/s C．A比C先回到平衡位置 D．在内，A的路程比C的小 3．（多选）一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，P是平衡位置在x=4 m处的质点，Q是平衡位置在x=7 m处的质点。若t=2 s时质点Q第一次到达波谷，则质点P第二次到达波峰的时间可能为（　　） A． s B．4 s C．20 s D．25 s 4．图，一列简谐横波沿轴正向传播，时，波刚好传播处，此时处的质点刚好振动了，质点的平衡位置在处，从时开始，波传播到点所用时间为（　　） A． B． C． D． 5．一列简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，经过1 s第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（     ） A．波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．一个周期内质点运动的路程为 D．时，质点的加速度沿轴负方向 6．（多选）如图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图（振动刚传到处），已知该波的周期为为沿波传播方向上的质点，则下列说法中正确的是（　　） A．质点比质点先回到平衡位置 B．在时，质点的速度方向沿轴正方向 C．在时，质点的速度达到最大值 D．在时，质点的加速度达到沿轴负方向最大值 7．一向右传播的横波在某时刻的波形如图所示，波长，振幅，图中M、P间的距离为波长的，则下列叙述中正确的是（　　） A．经过周期，质点M将运动到P点处 B．再过半个周期M点和P点加速度不相同 C．再过半个周期，M点和P点的速度相同 D．M点的纵坐标为5cm 8．（多选）如图所示，原点处有一振源，该振源产生简谐横波沿x轴正方向传播，图中的波形为振源振动一段时间后第一次形成的波形图，再经0.3s的时间处的质点刚好下一次到达波峰。则下列说法正确的是（　　） A．振源的起振方向沿y轴的正方向 B．图中的横坐标 C．该波的波速为10m/s D．由图示时刻，经个周期处的质点通过的路程为 9．（多选）如图1所示，黄梅戏是我国五大戏曲剧种之一，假设黄梅戏演员的长袖在空中的运动可视为在均匀介质中的一列简谐横波。在时刻的波形图如图2所示，已知波源的平衡位置位于坐标原点，振幅为，传播方向沿x轴正方向，P、Q两质点平衡位置的坐标分别为和，时刻波刚好传到处质点，时，处质点第一次到达波谷。下列说法正确的是（     ） A．波源的起振方向为y轴负方向 B．该列机械波的波速为3m/s C．质点Q的振动方程为 D．0~11s时间内，处质点通过的路程为1m 10．（多选）坐标原点处的波源从0时刻开始振动，波源产生的简谐横波在时的完整波形如图所示，、分别为平衡位置在、处的质点。下列说法正确的是（     ） A．横波的传播速度大小为 B．波源的起振方向沿轴负方向 C．时，质点的速度与质点的速度大小相等 D．质点在任意内均沿轴正方向移动 11．（多选）如图所示，是一列简谐横波在时刻的波动图像。已知这列波沿x轴正方向传播，波速为5.0m/s。质点P、Q是其中的两个振动质点，以下说法正确的有（　　） A．在时刻，质点P的速度沿y轴正方向 B．质点Q振动的周期为0.4s C．在时间内质点Q运动的路程为5cm D．在时刻质点Q的加速度比质点P的加速度大 12．在处的波源从时刻起开始振动，产生的简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点恰好起振，质点P的位移。求： (1)波速大小； (2)质点P的振动方程； (3)距离波源8m的质点Q，从起经多长时间第一次达到波峰。 ▌题型05 波动图像与振动图像结合问题 1.简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。 2.波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。 3.振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。 4.振动图像与波动图像的区别 类别 简谐运动振动图像 简谐波的波动图像 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 图像意义 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点相对平衡位置的位移 横坐标 时间 各个质点的平衡位置 纵坐标 某个质点在各个时刻相对平衡位置的位移 各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移 图像的形状与特点 简谐运动的振动图线是正弦曲线 简谐波的波动图线是正弦曲线 图像信息 质点振动周期、振幅、各时刻的位移、速度方向、加速度方向等 波长、振幅、任意一质点此刻的位移、任意一质点此刻的速度方向、加速度方向等 图像变化 随时间推移图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 1．（多选）如图甲为一列简谐横波在时的波动图像，图乙为该波中处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长大小为 B．该波沿轴负方向传播 C．该波的周期大小为 D．该波的波速大小为 2．（多选）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻，该波的波形图如图1所示，P、Q是介质中的两个质点。图2表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是（    ） A．质点Q的振动图象与图2相同 B．平衡位置在处的质点的振动图象如图2所示 C．在时刻，质点P的加速度比质点Q的大 D．在时刻，质点P的速率比质点Q的大 3．（多选）水袖舞包含了戏曲和舞蹈的成分，别具美感。某演员舞动水袖形成的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，P、Q为该波沿传播方向上相距1.5m的两个质点，Q质点振动领先P质点，t＝0时刻Q质点正处于波谷（图中未画出），图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．P质点的振动方程为 B．t＝0.5s时，P质点的回复力最大 C．该简谐横波的波长可能为0.6m D．该简谐横波的传播速度可能为0.4m/s 4．（多选）战绳是非常流行的一种高效全身训练方式。在某次训练中，运动员手持绳的一端甩动，形成绳波可简化为简谐波，如图甲为简谐波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，如图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波的传播速度为60m/s B．t＝0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动 C．t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 D．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点Q通过的路程为30cm 5．波动现象在自然界中普遍存在，波的应用已深入到生产、生活的方方面面。图甲为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，和是这列简谐横波上的两个质点，质点的位移为，是平衡位置为x=4m处的质点。图乙为质点的振动图像。请回答下列问题： (1)判断这列波的传播方向并求波速。 (2)推导坐标原点处质点做简谐运动的表达式。 (3)从开始计时，经过质点通过的路程。 6．图甲是一列简谐横波在某一时刻的波的图像，图乙是x＝2 m处的质点从该时刻开始计时的振动图像，a、b是介质中两个质点，下列说法正确的是（　　） A．质点a振动的周期为2 s B．这列波的波速是2 m/s C．这列波沿x轴负方向传播 D．0-7 s内质点b通过的路程是35 cm 7．如图甲所示是一列简谐横波在时的波形图，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像。求： (1)波的传播速度大小和传播方向 (2)质点的平衡位置坐标 8．一列简谐横波沿x轴传播，t=0.25s时的部分波形图如图甲所示，A、B、C、P是介质中的四个质点，质点B的平衡位置为坐标原点，该时刻质点B的位移已在图中标出，质点P此时恰好位于波谷，已知B、P两质点平衡位置之间的距离为7m，质点C的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．t=0.25s后再经过，质点B到达波谷 C．质点C的平衡位置坐标为2.5m D．质点P的振动方程为 9．图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波，a、b为平衡位置在x轴上相距8 m的两质点。以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移—时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（     ） A．该简谐波沿x轴负方向传播 B．该简谐横波波速为1 m/s C．b点的平衡位置与波源相距10 m D．18 s内质点a运动的路程为80 cm 10．一列沿x轴传播的简谐横波，时刻的波形图如图甲所示。介质中某质点P的振动图像如图乙所示。则（     ） A．波沿x轴负方向传播，波速大小为30m/s B．当时，质点P恰好到达波谷 C．在0~0.2s时间内，质点P运动的路程为10cm D．在0~0.1s时间内，质点P一直向y轴负方向运动 11．（多选）沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在处的质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的波长为 C．该波的传播速度为 D．时刻，处的质点处于波峰 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $