第3章 机械波（单元自测·基础达标练）物理鲁科版选择性必修第一册

**基本信息** 本单元卷为高中物理机械波章节复习基础达标练，通过选择、填空及综合计算题型，覆盖波的传播、干涉衍射、多普勒效应等核心知识点，注重物理观念建构与科学推理能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|多普勒效应（题1、2）、波的图像分析（题6、7）、衍射条件（题8）|结合声呐、测速仪等真实情境，考查运动与相互作用观念| |非选择题|5题/54分|波的叠加（题11）、振动方程与波长计算（题12-15）|通过波形图与振动图像综合考查科学推理，如波速波长关系推导（题14、15）|

第3章 机械波 章节复习 （分层作业-基础达标练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于科学技术应用的说法正确的是(　　) A.用声呐探测水中的暗礁、潜艇，利用了波的衍射现象 B.天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发光频率，判断天体相对于月球的运动速度 C.超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率不发生变化 D.具有主动降噪功能的耳机通过波的干涉起到消除噪音的作用 答案　D 解析　用声呐探测水中的暗礁、潜艇，利用了波的反射现象，故A错误；天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发光频率，判断天体相对于地球的运动速度，故B错误；超声波与血液中的血流发生反射时，由于血小板等细胞的运动会使得反射声波的频率发生变化，是多普勒效应，故C错误；具有主动降噪功能的耳机通过波的干涉起到消除噪音的作用，故D正确。 2.下列现象中，可以用多普勒效应解释的是(　　) A.夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝 B.围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 C.超声波被行进中的车辆反射后，测速仪上接收到的超声波的频率发生变化 D.水塘里，微风激起的水波遇到小石头、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播 答案　C 解析　夏天里闪电过后雷声轰鸣不绝，是因为声音在云层之间来回反射造成的，A错误;围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，是因为音叉发出两个频率相同的声波相互叠加，出现加强区和减弱区，这是干涉现象，B错误;超声波被行进中的车辆反射后，测速仪上接收到的超声波的频率发生变化，可用多普勒效应解释，故C正确;水塘里，微风激起的水波遇到小石头、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播，是衍射现象，故D错误。 3.波浪在海水中的波速与海的深度有关，海水越深，波浪的速度越快。下列描绘波浪从远海传播到近海过程的波浪形状可能正确的是(　　) 答案　B 解析　对同一个振源形成的机械波，其频率不变，根据v＝λf，海水越深，波速越快，波长越长;海水越浅，波速越慢，波长越短，故B正确。 4.某同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳置于水平面上，软绳一端固定，用手握住软绳一端将软绳水平拉直后，沿水平面垂直软绳方向抖动后，观察到如图所示的甲、乙两个绳波。关于两次形成的绳波，下列判断正确的是(　　) A.甲的振幅比乙的大 B.甲的周期比乙的大 C.甲的形成时间比乙早 D.甲的起振方向与乙相同 答案　B 解析　由题图可知甲的振幅比乙的小，A错误；甲、乙两绳波在同一介质中传播，波速相等，甲的波长比乙的大，根据v＝，可知甲的周期大于乙的周期，B正确；乙的形成时间比甲的早，C错误；甲的起振方向向下，乙的起振方向向上，D错误。 5.如图是两列周期为0.2 s、振幅为5 cm的同种横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，弧AB与CD的间距为1 m，E为AC、BD连线的交点。则下列说法正确的是(　　) A.两列波遇到宽为3 m的障碍物，不会发生衍射现象 B.两列波的波速大小均为5 m/s C.E点为振动减弱点 D.E点在1 s内运动的路程为2 m 答案　D 解析　衍射现象是一切波所特有的现象，两列波遇到宽为3 m的障碍物，会发生衍射现象，A错误；弧AB与CD的间距为1 m，则这两列波的波长λ＝2 m，根据波速公式得v＝＝10 m/s，B错误；由题图可知，两列波的波峰能同时到达E点，所以该点为振动加强点，C错误；E点为振动加强点，其振幅为10 cm，则1 s内运动的路程为s＝×4×0.1 m＝2 m，D正确。 6.取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图像，则图像上A、B两点的运动方向是(　　) A.A、B点均向下 B.A、B点均向上 C.A点向上，B点向下 D.A点向下，B点向上 答案　A 解析　题图甲是波的图像，由于波沿x轴负方向传播，所以题图甲中A点处质点的振动方向向下;题图乙是振动图像，在题图乙中B点所对应的时刻质点正向下运动，故A正确。 7.一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1 s时的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置为x＝3 m，质点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.简谐波沿x轴负方向传播，t＝1.25 s时质点M位于波谷 B.波源在质点M的左侧 C.这列波的传播速度为15 m/s D.质点M的振动方程为y＝0.2sin 10πt (m) 答案　A 解析　由题图乙可得T＝0.2 s，则振动时间t＝1.25 s＝6T＋T，此时M应位于波谷，由振动图像可知0.1 s时M向y轴正方向振动，对比波形图可确定波向x轴负方向传播，波源在M的右侧，故A正确，B错误；波的传播速度v＝＝30 m/s，故C错误；ω＝＝10π rad/s，设质点M的振动方程为y＝0.2sin (10πt＋φ) (m)，由题图乙可知t＝0.15 s时，y＝0.2 m，代入方程得φ＝π，即质点M的振动方程为y＝0.2sin (10πt＋π)(m)，故D错误。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则(　　) A.挡板前后水波传播速度不相等 B.此时能观察到明显的衍射现象 C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变，将波源的频率增大，能更明显地观察到衍射现象 答案　BC 解析　波通过孔后，波速、频率、波长不变，故A错误;因为波长与孔的尺寸差不多，所以能够观察到明显的衍射现象，故B正确;如果将孔AB扩大，孔的尺寸大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C正确;如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据λ＝可知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，故D错误。 9.位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则(　　) A.波的周期是0.1 s B.波的振幅是0.2 m C.波的传播速度是10 m/s D.平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 答案　BC 解析　由振动图像可知波的周期为T＝0.2 s，振幅为A＝0.2 m，故A错误，B正确；P开始振动时，波源恰好第2次到达波谷，故可知此时经过的时间为t＝T＋T＝0.35 s，故可得波速为v＝ m/s＝10 m/s，故C正确；波长λ＝vT＝2 m，xPQ＝4.5 m－3.5 m＝，故可知当质点Q开始振动时，质点P处于平衡位置，故D错误。 10.如图所示，在x轴上有两个沿竖直方向振动的波源S1、S2(图中未画出)，在两波源之间有a、b两个点，二者间距为2 m。已知a点振动始终减弱且振幅为2 cm，b点振动始终加强且振幅为8 cm，观察发现b点连续出现两次波峰间隔时间为2 s，假设a、b之间没有振动加强点和减弱点，则下列判断正确的是(　　) A.两波源S1、S2振动周期一定相同，且周期为2 s B.两波源S1、S2在介质中产生的机械波的波长为4 m C.波源S1振幅可能是5 cm D.两波源S1、S2在介质中产生的机械波的波速为4 m/s 答案　ACD 解析　因a点振动始终减弱，b点振动始终加强，可知两波源S1、S2振动周期、频率一定相同，b点连续出现两次波峰间隔时间为2 s，可知周期均为2 s，选项A正确;由a、b之间没有振动加强点和减弱点，可知a、b之间的距离等于波长的四分之一，即＝2 m，则λ＝8 m，机械波的波速为v＝ m/s＝4 m/s，选项B错误，D正确;已知a点振动始终减弱且振幅为2 cm，则|A1－A2|＝2 cm，b点振动始终加强且振幅为8 cm，则A1＋A2＝8 cm，解得A1＝5 cm，A2＝3 cm，或A2＝5 cm，A1＝3 cm，选项C正确。 非选择题部分 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(6分)如图(a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0，4 m)和S2(0，－2 m)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1 m/s。两列波从波源传播到点A(8 m，－2 m)的路程差为　　　m，两列波引起的点B(4 m，1 m)处质点的振动相互　　　(选填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5 m)处质点的振动相互　　　(选填“加强”或“减弱”)。  答案　2　减弱　加强 解析　由几何关系可知两波源到A点的距离分别为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m;同理可得BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由题图(b)、(c)知两波源振动方向相反，故B点的振动减弱;两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，波长λ＝vT＝2 m，则Δx＝λ，所以C点振动加强。 12.(9分)如图所示，在均匀绳介质中，A、B是两个波源，A简谐运动表达式为xA＝2sin(40πt) m，B简谐运动表达式为xB＝3sin(40πt) m，均匀绳介质中M点与A、B两波源间的距离分别为8 m和10 m，两波源形成的简谐横波分别沿AM、BM方向传播，波速都是20 m/s。则简谐横波的波长为　　　　　 m；M点振动的振幅为多少　　　　　 m；A、B之间有　　　　　个振动加强点(A、B点除外)。  答案　1　5　35 解析　根据题意，波的周期为T＝ s＝0.05 s，则波速为v＝，则波长λ＝1 m 因为Δs＝＝10 m－8 m＝2 m＝2λ，所以M点为振动加强点，M点振幅为A＝2 m＋3 m＝5 m，设O为A、B连线的中点，在A、O之间的各点到两波源距离之差满足0<Δd<18 m，由于两波源振动情况相同，所以振动加强点的条件是Δd＝kλ(k＝0，1，2，3…)，解得0<k<18，因此在A、O之间有17个振动加强点，根据对称性O、B之间也有17个振动加强点，在O点也是振动加强点。所以A、B之间共有35个振动加强点。 13.(10分)如图所示，在均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin (20πt) m，形成的机械波的波速都是10 m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m。 (1)求波的周期及波长; (2)分析说明P点是振动加强点还是振动减弱点? 答案　(1)0.1 s　1 m　(2)振动加强点，分析见解析 解析　(1)设简谐波的波速为v，周期为T，由题意知T＝ s＝0.1 s 根据v＝ 可得λ＝vT＝1 m。 (2)根据题意可知，P点到A、B两个波源的路程差Δx＝5 m－4 m＝1 m＝λ，所以P点一定为振动加强点。 14.(14分)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07 s时刻的波动图像如图甲所示，图乙是质点A的振动图像，求: (1)该波的传播方向; (2)该波的传播速度; (3)t＝0.07 s时刻质点A偏离平衡位置的位移。 答案　(1)沿x轴负方向　(2)100 m/s (3)10 cm 解析　(1)由质点A的振动图像可知，质点A在t＝0.07 s时刻速度沿y轴负方向，由同侧法可知该波的传播方向沿x轴负方向。 (2)由题图甲可知该波的波长为λ＝8 m，由题图乙可知该波的周期为T＝8×10－2 s，可得波速为v＝＝100 m/s。 (3)由于振幅A＝20 cm，ω＝＝25π rad/s 初相φ0＝－π，所以质点A的振动方程为y＝20sin (25πt－π) cm 当t＝0.07 s时y＝10 cm。 15.(15分)如图，海面上有A、B两个导航浮标，两个浮标间距为30 m，一列水波(看作简谐横波)沿海面从A浮标向B浮标传播，两个浮标随波上下振动，每分钟完成20次全振动，振动最高点和最低点间的距离为20 cm，B浮标比A浮标振动落后30 s，A、B浮标均看作质点，求： (1)水波的波长； (2)当A位于波峰时，A、B间有几个波峰(不包括A、B两点)；若以此时为计时零点，在0~1.5 s内，浮标B通过的路程为多少？ 答案　(1)3 m　(2)9个　20 cm 解析　(1)浮标随波上下振动，每分钟完成20次全振动，可知周期为T＝ s＝3 s B浮标比A浮标振动落后30 s，则波速为v＝ m/s＝1 m/s 水波的波长为λ＝vT＝1×3 m＝3 m (2)由于xAB＝30 m＝10λ 当A位于波峰时，此时B也位于波峰，可知不包括A、B两点，A、B间有9个波峰；振动最高点和最低点间的距离为20 cm，可知振幅为A＝ cm＝10 cm 在0~1.5 s内，由于Δt＝1.5 s＝T 浮标B通过的路程为s＝2A＝20 cm。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 机械波 章节复习 （分层作业-基础达标练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于科学技术应用的说法正确的是(　　) A.用声呐探测水中的暗礁、潜艇，利用了波的衍射现象 B.天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发光频率，判断天体相对于月球的运动速度 C.超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率不发生变化 D.具有主动降噪功能的耳机通过波的干涉起到消除噪音的作用 2.下列现象中，可以用多普勒效应解释的是(　　) A.夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝 B.围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 C.超声波被行进中的车辆反射后，测速仪上接收到的超声波的频率发生变化 D.水塘里，微风激起的水波遇到小石头、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播 3.波浪在海水中的波速与海的深度有关，海水越深，波浪的速度越快。下列描绘波浪从远海传播到近海过程的波浪形状可能正确的是(　　) 4.某同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳置于水平面上，软绳一端固定，用手握住软绳一端将软绳水平拉直后，沿水平面垂直软绳方向抖动后，观察到如图所示的甲、乙两个绳波。关于两次形成的绳波，下列判断正确的是(　　) A.甲的振幅比乙的大 B.甲的周期比乙的大 C.甲的形成时间比乙早 D.甲的起振方向与乙相同 5.如图是两列周期为0.2 s、振幅为5 cm的同种横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，弧AB与CD的间距为1 m，E为AC、BD连线的交点。则下列说法正确的是(　　) A.两列波遇到宽为3 m的障碍物，不会发生衍射现象 B.两列波的波速大小均为5 m/s C.E点为振动减弱点 D.E点在1 s内运动的路程为2 m 6.取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图像，则图像上A、B两点的运动方向是(　　) A.A、B点均向下 B.A、B点均向上 C.A点向上，B点向下 D.A点向下，B点向上 7.一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1 s时的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置为x＝3 m，质点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.简谐波沿x轴负方向传播，t＝1.25 s时质点M位于波谷 B.波源在质点M的左侧 C.这列波的传播速度为15 m/s D.质点M的振动方程为y＝0.2sin 10πt (m) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则(　　) A.挡板前后水波传播速度不相等 B.此时能观察到明显的衍射现象 C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变，将波源的频率增大，能更明显地观察到衍射现象 9.位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则(　　) A.波的周期是0.1 s B.波的振幅是0.2 m C.波的传播速度是10 m/s D.平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 10.如图所示，在x轴上有两个沿竖直方向振动的波源S1、S2(图中未画出)，在两波源之间有a、b两个点，二者间距为2 m。已知a点振动始终减弱且振幅为2 cm，b点振动始终加强且振幅为8 cm，观察发现b点连续出现两次波峰间隔时间为2 s，假设a、b之间没有振动加强点和减弱点，则下列判断正确的是(　　) A.两波源S1、S2振动周期一定相同，且周期为2 s B.两波源S1、S2在介质中产生的机械波的波长为4 m C.波源S1振幅可能是5 cm D.两波源S1、S2在介质中产生的机械波的波速为4 m/s 非选择题部分 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(6分)如图(a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0，4 m)和S2(0，－2 m)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1 m/s。两列波从波源传播到点A(8 m，－2 m)的路程差为　　　m，两列波引起的点B(4 m，1 m)处质点的振动相互　　　(选填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5 m)处质点的振动相互　　　(选填“加强”或“减弱”)。  12.(9分)如图所示，在均匀绳介质中，A、B是两个波源，A简谐运动表达式为xA＝2sin(40πt) m，B简谐运动表达式为xB＝3sin(40πt) m，均匀绳介质中M点与A、B两波源间的距离分别为8 m和10 m，两波源形成的简谐横波分别沿AM、BM方向传播，波速都是20 m/s。则简谐横波的波长为　　　　　 m；M点振动的振幅为多少　　　　　 m；A、B之间有　　　　　个振动加强点(A、B点除外)。  13.(10分)如图所示，在均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin (20πt) m，形成的机械波的波速都是10 m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m。 (1)求波的周期及波长; (2)分析说明P点是振动加强点还是振动减弱点? 14.(14分)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07 s时刻的波动图像如图甲所示，图乙是质点A的振动图像，求: (1)该波的传播方向; (2)该波的传播速度; (3)t＝0.07 s时刻质点A偏离平衡位置的位移。 15.(15分)如图，海面上有A、B两个导航浮标，两个浮标间距为30 m，一列水波(看作简谐横波)沿海面从A浮标向B浮标传播，两个浮标随波上下振动，每分钟完成20次全振动，振动最高点和最低点间的距离为20 cm，B浮标比A浮标振动落后30 s，A、B浮标均看作质点，求： (1)水波的波长； (2)当A位于波峰时，A、B间有几个波峰(不包括A、B两点)；若以此时为计时零点，在0~1.5 s内，浮标B通过的路程为多少？ 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $