3.4-3.5 波的干涉、多普勒效应 课后练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 练习围绕波的干涉和多普勒效应，采用“必备知识基础-关键能力提升-核心素养拔高”三层设计，题量7:3:1，梯度从单一概念到综合应用，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |必备知识基础|波的干涉条件、多普勒效应规律等单一知识点|以多选和单选（如第2题广东卷真题）巩固概念，夯实物理观念| |关键能力提升|波的叠加与振动方向、干涉加强/减弱点判断等综合应用|结合生活情境（如第9题战绳训练）培养科学推理，提升分析能力| |核心素养拔高|波长、位移、周期的综合计算|通过计算题（第11题）发展模型建构，深化科学探究能力|

3.4　波的干涉　3.5　多普勒效应 一、必备知识基础 1.(多选)如图甲所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是图乙中的(　　) 甲 乙 2.(2025广东卷)关于受迫振动和多普勒效应,下列说法正确的是(　　) A.系统的固有频率与驱动力频率有关 B.只要驱动力足够大,共振就能发生 C.应用多普勒效应可以测量车辆的速度 D.观察者与波源相互远离时,接收到的波的频率比波源的频率大 3.(多选)水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波,设某一时刻P点恰好是两波谷相遇,则(　　) A.这两列波能发生干涉 B.P点始终在波谷 C.P点是振动加强点 D.P点的位移有时可为零 4.如图所示,S1和S2是两相干水波波源,它们振动同步且振幅相同,振幅A=10 cm。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。已知两列波的波长均为5 cm,A、B、C三质点的平衡位置在同一直线上,且质点B为AC连线的中点。下列说法正确的是(　　) A.质点A处于振动减弱区 B.质点B处于振动加强区 C.此时A、C两质点的竖直高度差为20 cm D.再经过半个周期,质点A的位移为零 5.(多选)如图所示,将上下振动的振针水平移动,移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形,下列说法正确的是(　　) A.振针在向右移动 B.振针在向左移动 C.在A处的观察者,接收到的水波频率变小 D.在A处的观察者,接收到的水波频率变大 6.(2026辽宁高二期中)人们听音乐时外界噪声容易传入人耳中,我们把环境噪声理想化为如图甲所示。已知声波的传播速度为v,噪声的频率为f。如图乙所示戴上降噪耳塞后可有效降低外界噪声的影响,则下列说法正确的是(　　) A.图甲中A、F之间的距离为一个波长 B.环境噪声的波长为 C.图乙中利用了声波的衍射 D.图乙中若环境噪声的频率增加,则降噪声波的频率可以保持不变 7.如图甲所示,两列横波沿同一水平面传播,两列横波的波源沿竖直方向振动。横波1的波源B点的振动图像如图乙所示;横波2的波源C点的振动图像如图丙所示。两列波的波速都为20 cm/s,两列波在P点相遇,P与B、C两点的距离均为40 cm,则P点振幅为(　　) A.70 cm B.-10 cm C.0 D.10 cm 二、关键能力提升 8.将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳,它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端,同时用相同频率和振幅上下持续振动,产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同,分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是(　　) A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 9.(2026河北保定高二月考)战绳训练中,运动员抖动战绳一端,使其上下振动做简谐运动。如图所示,两位运动员均以4 Hz的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳两端S1、S2产生绳波,S1、S2的水平距离为3 m,绳波的传播速度为4 m/s,下列说法正确的是(　　) A.绳波的波长为2 m B.图中A质点正在向上振动 C.战绳上共有4个振动加强点(不包括两端点) D.战绳上共有6个振动减弱点 10.如图所示,水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源,在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点。已知某时刻,a质点处是两列波的波峰的相遇点,c质点处是与a质点处波峰相邻的两列波的波谷的相遇点,b质点处为a、c两质点所在处的中点,则以下说法正确的是(　　) A.a质点是振动加强点,c质点是振动减弱点 B.a质点与c质点都是振动加强点,b质点是振动减弱点 C.a质点与c质点此时刻是振动加强点,经过一段时间后变成振动减弱点,而b质点可能变成振动加强点 D.a、b、c质点都是振动加强点 三、核心素养拔高 11.(2025广西卷)某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波),其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图,图中的坐标原点位于同一质点处,声速为340 m/s。 甲 乙 (1)从图中读出这两列波的波长。 (2)该时刻这两列波叠加,分别求x=0和x=0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。 (3)求这两列波叠加后的周期。 参考答案 1.BC　解析 当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,所以B正确。当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,所以C正确。 2.C　解析 系统的固有频率只与系统本身有关,与驱动力频率无关,A错误;只有驱动力频率与系统固有频率相同时,共振才能发生,B错误;根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时,接收到的波的频率比波源的频率小,观察者与波源相互靠近时,接收到的波的频率比波源的频率大,所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度,C正确,D错误。 3.ACD　解析 由两波的波长相等、波速相等可知两波的频率相同,所以两列波能发生干涉,A正确;因某时刻P点是两波谷相遇,故P点是振动加强点,C正确;再过T,P点就是两平衡位置相遇,B错误,D正确。 4.B　解析 质点A是波峰与波峰相遇处,质点A处于振动的加强区,故A错误;S1和S2是两相干水波波源,它们振动同步且振幅相同,质点B到S1、S2的距离相等,可知当S1的波峰传到质点B时S2的波峰同时传到质点B,故质点B处于振动的加强区,故B正确;此时A、C两质点振动均加强,A处于波峰位置,偏离平衡位置向上的距离为2A=20 cm,C处于波谷位置,偏离平衡位置向下的距离为2A=20 cm,故A、C的竖直高度差为4A=40 cm,故C错误;由图可知,再经过半个周期,S1和S2的波谷传到A处,故经半个周期后A处的位移为-2A=-20 cm,故D错误。 5.AC　解析 振针前进方向上的水波变得密集,在其移动反方向的水波变得稀疏,因此振针在向右移动;波源远离观察者时,观察者接收到的频率变小,故A、C正确。 6.B　解析 声波是纵波,题图甲中A、E、F是纵波的密部,所以题图甲中A、F之间的距离为两个波长,故A错误;由v=λf可知,环境噪声的波长为λ=,故B正确;降低外界噪声的影响利用了声波的干涉,故C错误;题图乙中若环境噪声的频率增加,则降噪声波的频率也需要增加,故D错误。 7.D　解析 由题图知,两列波的周期都是T=1 s,由v=得,波长λ=vT=0.2×1 m=0.2 m。因PC=PB=40 cm,而t=0时刻两波的振动方向相反,则两列波的波峰和波谷同时传到P点,P点是振动减弱点,振幅等于两波振幅之差,即A=40 cm-30 cm=10 cm,故A、B、C错误,D正确。 8.C　解析 甲图中两手开始振动时的方向相同,则甲图中分叉点是振动加强的位置,故A、B错误;乙图中两手开始振动时的方向恰好相反,乙图中分叉点是振动减弱的位置,因两手振动幅度相同,故在分叉点的右侧始终见不到明显的波形,故C正确,D错误。 9.D　解析 根据波长、波速和频率的关系有λ==1 m,故A错误;根据“同侧法”可判断A质点正在向下振动,故B错误;在S1、S2间取一点O,则-3 m≤Δx=S1O-S2O≤3 m,两波源起振方向相同,出现振动加强点需Δx=nλ(n=0,1,2,…),故不包括两端点,共有5个振动加强点;出现振动减弱点需Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…),故共有6个振动减弱点,故C错误,D正确。 10.D　解析 在AB连线的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0,因此都是振动加强点,故选项D正确。 11.解析 (1)根据波长的定义及两列波的波形图可知λ1=0.5 m,λ2=1 m。 (2)由波形图可知在x=0处两列波均处于波峰,x=0处的质点位移x1=1 μm+1 μm=2 μm 在x=0.375 m处,对于第一列波有x=0.375 m=λ1 对于第二列波有x=0.375 m=λ2 在x=0.375 m处质点的位移x2=0+cos×1 μm=- μm。 (3)由题图可知,两列波叠加后的波长λ=1.0 m 由T=,v=340 m/s 解得两列波叠加后的周期T= s。 答案 (1)0.5 m　1 m　(2)2 μm　- μm　(3) s 5 学科网（北京）股份有限公司 $